《湖北省鐘祥市石牌鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《反比例函數(shù)的意義》課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖北省鐘祥市石牌鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《反比例函數(shù)的意義》課件 新人教版（16頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、17.1.1反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的意義 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念。 2、能判定一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)。 3、會(huì)根據(jù)已知條件用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。 重點(diǎn)重點(diǎn) 理解反比例函數(shù)意義，確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。 難點(diǎn)難點(diǎn) 反比例函數(shù)的意義，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。 什么叫函數(shù)？什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？什么叫函數(shù)？什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？ 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入 一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量X與與Y ，并且對(duì)于，并且對(duì)于X的每個(gè)確定的值，的每個(gè)確定的值，Y都有唯一確定的值都有唯一

2、確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說X是自變量，是自變量，Y是是X的函數(shù)。的函數(shù)。 一般地，一般地，如果變量如果變量 y 和和 x 之間函數(shù)關(guān)系可以表示成之間函數(shù)關(guān)系可以表示成Y=kx(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的形式，則稱的形式，則稱 y 是是 x 的的正比例函數(shù)，正比例函數(shù)，其中其中k叫做比例系數(shù)。叫做比例系數(shù)。 一般地，一般地，如果變量如果變量 y 和和 x 之間函數(shù)關(guān)系可以表示成之間函數(shù)關(guān)系可以表示成Y=kx+b(k,b是常數(shù)，是常數(shù)， k0）的形式，則稱的形式，則稱 y 是是 x 的的一次一次函數(shù)。函數(shù)。適當(dāng)復(fù)習(xí)第適當(dāng)復(fù)習(xí)第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相章的正比例函數(shù)

3、、一次函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，這樣以舊帶新，相互對(duì)比，能加深對(duì)反關(guān)知識(shí)，這樣以舊帶新，相互對(duì)比，能加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解比例函數(shù)概念的理解思考：下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以思考：下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？（同特點(diǎn)？（P39）1 1、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m1000m2 2的矩形草坪，的矩形草坪，草坪的長草坪的長y(y(單位單位:m):m)隨寬隨寬x x ( (單位單位: :m)m)的變化而變化。的變化而變化。2 2、已知北京市的總面積為、已知北京市的總面積為1.68

4、1.6810104 4平方千米，人均占有平方千米，人均占有的土地面積的土地面積s(s(單位單位: :平方千米平方千米/ /人人) )隨全市總?cè)丝陔S全市總?cè)丝趎(n(單位單位: :人人) )的變化而變化。的變化而變化。本思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生本思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過觀察、從實(shí)際問題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會(huì)函數(shù)的模型思討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會(huì)函數(shù)的模型思想。這也想。這也是本節(jié)課要掌握的第是本節(jié)課要掌握的第一個(gè)

5、題型。課本中的第一題與前一個(gè)題型。課本中的第一題與前面的引例類似，所以舍去。面的引例類似，所以舍去。 函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式 具有什么共同特征？具有什么共同特征？ nsxytv41068. 1,1000,1463nsxytv41068.1,1000,1463nsxytv41068.1,1000,396 具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k為常數(shù)為常數(shù)xky對(duì)比正比例函數(shù)得出反比例函數(shù)概念，注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)反比例對(duì)比正比例函數(shù)得出反比例函數(shù)概念，注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號(hào)左邊是函數(shù)函數(shù)概念的理解，看形式，等號(hào)左邊是函數(shù)y，等號(hào)右邊是一個(gè)，等號(hào)右邊是一個(gè)分式，自變量分式，

6、自變量x在分母上，且在分母上，且x的指數(shù)是的指數(shù)是1，分子是不為，分子是不為0的常數(shù)的常數(shù)k；看自變量；看自變量x的取值范圍，由于的取值范圍，由于x在分母上，故取在分母上，故取x0的一切的一切實(shí)數(shù)；看函數(shù)實(shí)數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)榈娜≈捣秶驗(yàn)閗0，且，且x0，所以函數(shù)值，所以函數(shù)值y也不可能為也不可能為0。講解時(shí)可對(duì)照正比例函數(shù)。講解時(shí)可對(duì)照正比例函數(shù)ykx（k0），比較），比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 一般地，如果變量 y 和 x 之間函數(shù)關(guān)系可以表示成 （k是常數(shù),且k 0）的形式,則稱 y 是 x 的反比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。xky tv39

7、6xy1000 n1.68104 s= 一般地，如果變量一般地，如果變量 y 和和 x 之間函數(shù)關(guān)系可以表示成之間函數(shù)關(guān)系可以表示成Y=kx(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的形式，則稱）的形式，則稱 y 是是 x 的正比例函數(shù)，其的正比例函數(shù)，其中中k叫做比例系數(shù)。叫做比例系數(shù)。等價(jià)形式：等價(jià)形式：（k0k0）xkyy=kx-1xy=k（X0）y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)接著介紹三種反比例函數(shù)的形式給學(xué)生，接著介紹三種反比例函數(shù)的形式給學(xué)生，這幾種形這幾種形式在很多練習(xí)中都會(huì)出現(xiàn)，式在很多練習(xí)中都會(huì)出現(xiàn)，讓學(xué)生能根據(jù)需要靈活讓學(xué)生能根據(jù)需要靈活運(yùn)用。運(yùn)用?；A(chǔ)練習(xí)（補(bǔ)充）基礎(chǔ)練習(xí)（補(bǔ)充）1

8、1、下列關(guān)系式中的、下列關(guān)系式中的y y是是x x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)系數(shù)k k是多少？是多少？2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1) 3(23)2(4) 1 (xyxyxyxyxy04)5(xy這一道題這一道題能幫助學(xué)生更好地理能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念，是我們解反比例函數(shù)的概念，是我們這節(jié)課要掌握的第二個(gè)題型：這節(jié)課要掌握的第二個(gè)題型：會(huì)判斷反比例函數(shù)并說出他的會(huì)判斷

9、反比例函數(shù)并說出他的比例系數(shù)。第（比例系數(shù)。第（2）題可能有部）題可能有部分學(xué)生找不出比例系數(shù)，要分分學(xué)生找不出比例系數(shù)，要分析給學(xué)生。析給學(xué)生。第（第（5）題強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)換）題強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)換成成 的形式，再找比例系的形式，再找比例系數(shù)。數(shù)。xkyy =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy51573622、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù)? .224.05xyxyxyxy. 224 . 05xyxyxyxy224 . 05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxy

10、xyxy5157362反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)再補(bǔ)充一道有趣的基礎(chǔ)題，既再補(bǔ)充一道有趣的基礎(chǔ)題，既能提高學(xué)生的興趣，又能再一能提高學(xué)生的興趣，又能再一次次鞏固鞏固函數(shù)的概念。函數(shù)的概念。第第3題中的題中的A、B、D，雖然分母中含有未知數(shù)，但，雖然分母中含有未知數(shù)，但y也不是也不是x的反的反比例函數(shù)。比例函數(shù)。A中中y是是x+5的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),D中中y是是x2的反比例函數(shù)。的反比例函數(shù)。第第4題利用正比例函數(shù)和反比例函數(shù)題利用正比例函數(shù)和反比例函數(shù)x的系數(shù)和指數(shù)的對(duì)比，進(jìn)一的系數(shù)和指數(shù)的對(duì)比，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解。正、（或反）比例函步加深對(duì)概念的理解。正、（或反）比例函m

11、的取值必須滿足兩的取值必須滿足兩個(gè)條件，即系數(shù)個(gè)條件，即系數(shù)0且指數(shù)且指數(shù)1（或（或1），特別注意不要遺漏），特別注意不要遺漏k0這一條件。這是本節(jié)課要掌握的第三個(gè)題型。這一條件。這是本節(jié)課要掌握的第三個(gè)題型。3、 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）4、 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x227)8(mxmy7)8(mxmy已知已知y是是x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),當(dāng)當(dāng)x=2

12、時(shí)時(shí),y=6.(1)寫出寫出y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式:(2)求當(dāng)求當(dāng)x=4時(shí)時(shí)y的值的值.課本課本P40例例1，是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解，是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對(duì)反比例函析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)所蘊(yùn)含的學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)所蘊(yùn)含的“變化與對(duì)應(yīng)變化與對(duì)應(yīng)”的思的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。這想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。這是本節(jié)課要掌握第是本節(jié)課要掌握第4個(gè)的題型：用待定系數(shù)法求函個(gè)的題

13、型：用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。數(shù)的解析式。用用待定系數(shù)法待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式求函數(shù)的解析式(1).(1).寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式; ;(2).(2).根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表. .補(bǔ)充以表格形式給出條件的用待定系數(shù)法求補(bǔ)充以表格形式給出條件的用待定系數(shù)法求解析式的題解析式的題。【課堂練習(xí)課堂練習(xí)】1 1、y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當(dāng)當(dāng)x=3x=3時(shí)時(shí),y=-6.,y=-6. (1) (1)寫出寫出y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. . (2) (2)求當(dāng)求當(dāng)y=4y=4時(shí)時(shí)x x的值的值. .（中檔題）（中檔題

14、）2 2、y y是是x x2 2 的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當(dāng)當(dāng)x=3x=3時(shí)時(shí),y=4.,y=4. (1) (1)求求y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. . (2) (2)當(dāng)當(dāng)x=-2x=-2時(shí)時(shí), ,求求y y的值的值. .（P40P40練習(xí)練習(xí)3 3，綜合題），綜合題）這兩題對(duì)用待定系數(shù)法求解析式的鞏固，在第這兩題對(duì)用待定系數(shù)法求解析式的鞏固，在第2題中學(xué)生求出題中學(xué)生求出k的值后經(jīng)常經(jīng)常代入的值后經(jīng)常經(jīng)常代入 ，而不是而不是 中，導(dǎo)致錯(cuò)誤。中，導(dǎo)致錯(cuò)誤。xky 2xky 挑戰(zhàn)高地挑戰(zhàn)高地已知函數(shù)已知函數(shù)yy1y2，y1與與x1成正比例，成正比例，y2與與x成反比例，成反比例，且當(dāng)且當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，y0；當(dāng)；當(dāng)x4時(shí)時(shí),y9，求當(dāng)，求當(dāng)x1時(shí)時(shí)y的的值是多少值是多少?本題是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由本題是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個(gè)函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難兩個(gè)函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問題的能力。注意：度，但能提高學(xué)生分析、解決問題的能力。注意：設(shè)設(shè)y1與與y2的的函數(shù)解析式時(shí)函數(shù)解析式時(shí)比例系數(shù)要用不同的字比例系數(shù)要用不同的字母表示。母表示。作業(yè): P46-47第1、4、5題