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1、第二節(jié)動量守恒定律及其應用第二節(jié)動量守恒定律及其應用本節(jié)目錄本節(jié)目錄基礎梳理基礎梳理自學導引自學導引要點透析要點透析直擊高考直擊高考考點探究考點探究講練互動講練互動知能演練知能演練輕巧奪冠輕巧奪冠技法提煉技法提煉思維升華思維升華基礎梳理基礎梳理自學導引自學導引一、動量守恒定律一、動量守恒定律1內容：內容：一個系統(tǒng)一個系統(tǒng)_或者所受外力之和或者所受外力之和_，這個系統(tǒng)的總動量保持不變這個系統(tǒng)的總動量保持不變2數(shù)學表達式數(shù)學表達式(1)pp(系統(tǒng)相互作用前總動量系統(tǒng)相互作用前總動量p等于相互作用后總動量等于相互作用后總動量p)(2)m1v1m2v2m1v1m2v2(相互作用的兩個物體組成的相互作用

2、的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前動量之和等于作用后動量之和系統(tǒng)，作用前動量之和等于作用后動量之和)(3)p1p2(相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，兩物體動相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，兩物體動量增量大小量增量大小_、方向、方向_)不受外力不受外力為零為零相等相等相反相反(4)p0(系統(tǒng)總動量前后差為零系統(tǒng)總動量前后差為零)3適用條件適用條件(1)系統(tǒng)不受系統(tǒng)不受_或所受合力或所受合力_時，系統(tǒng)動量守恒時，系統(tǒng)動量守恒(2)系統(tǒng)所受的外力不為零，但當內力遠大于外力時，系統(tǒng)動系統(tǒng)所受的外力不為零，但當內力遠大于外力時，系統(tǒng)動量近似守恒如碰撞問題中的摩擦力、爆炸過程中的重力等，量近似守恒如碰撞問題中的摩擦

3、力、爆炸過程中的重力等，外力比起相互作用的內力來小得多，可以忽略不計外力比起相互作用的內力來小得多，可以忽略不計(3)系統(tǒng)某一方向不受外力或所受外力的矢量和為零，或外力系統(tǒng)某一方向不受外力或所受外力的矢量和為零，或外力遠小于內力，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒遠小于內力，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒外力外力為零為零二、碰撞和反沖現(xiàn)象二、碰撞和反沖現(xiàn)象1碰撞碰撞(1)特點：在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足特點：在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足_，可以，可以認為相互碰撞的系統(tǒng)認為相互碰撞的系統(tǒng)_守恒守恒(2)分類分類彈性碰撞：若總動能損失很小，可以忽略不計，此碰撞為彈彈性碰撞：若總動能損失很小，可以忽略不計，此碰撞為彈性碰

4、撞性碰撞完全非彈性碰撞：若兩物體碰后粘合在一起，這種碰撞損失完全非彈性碰撞：若兩物體碰后粘合在一起，這種碰撞損失動能動能_，此碰撞稱為完全非彈性碰撞，此碰撞稱為完全非彈性碰撞2反沖現(xiàn)象反沖現(xiàn)象在系統(tǒng)內力作用下，系統(tǒng)內一部分物體向某方向發(fā)生動量變化在系統(tǒng)內力作用下，系統(tǒng)內一部分物體向某方向發(fā)生動量變化時時,系統(tǒng)內其余部分物體向相反的方向發(fā)生動量變化的現(xiàn)象系統(tǒng)內其余部分物體向相反的方向發(fā)生動量變化的現(xiàn)象.內力遠大于外力內力遠大于外力動量動量最多最多要點透析要點透析直擊高考直擊高考一、動量守恒的一、動量守恒的“四性四性”1矢量性：矢量性：動量守恒方程是一個矢量方程對于作用前后物動量守恒方程是一個矢量

5、方程對于作用前后物體的運動方向都在同一直線上的問題，應選取統(tǒng)一的正方向，體的運動方向都在同一直線上的問題，應選取統(tǒng)一的正方向，凡是與選取正方向相同的動量為正，相反為負若方向未知，凡是與選取正方向相同的動量為正，相反為負若方向未知，可設為與正方向相同列動量守恒方程，通過解得結果的正負，可設為與正方向相同列動量守恒方程，通過解得結果的正負，判定未知量的方向判定未知量的方向2瞬時性：瞬時性：動量是一個瞬時量，動量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬動量是一個瞬時量，動量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時的動量恒定時的動量恒定,列方程列方程m1v1m2v2m1v1m2v2時時,等號等號左側是作用前同一時刻各物體動量的矢量和左側是

6、作用前同一時刻各物體動量的矢量和,等號右側是作用等號右側是作用后同一時刻各物體動量的矢量和后同一時刻各物體動量的矢量和,不同時刻的動量不能相加不同時刻的動量不能相加.3同一性：同一性：由于動量大小與參考系的選取有關，因此應用動由于動量大小與參考系的選取有關，因此應用動量守恒定律時，應注意各物體的速度必須是相對同一參考系量守恒定律時，應注意各物體的速度必須是相對同一參考系的速度一般以地面為參考系的速度一般以地面為參考系4普適性：普適性：它不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng)，也適用于多它不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適個物體組成的系統(tǒng)；不僅適用

7、于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)用于微觀粒子組成的系統(tǒng) 即時應用即時應用 1二、碰撞、爆炸及反沖現(xiàn)象的特點分析二、碰撞、爆炸及反沖現(xiàn)象的特點分析1碰撞碰撞(1)碰撞的特點：碰撞的特點：時間極短；時間極短；內力遠大于外力；內力遠大于外力；碰撞過碰撞過程中位移變化忽略不計程中位移變化忽略不計(2)碰撞中的能量變化碰撞中的能量變化彈性碰撞：動量守恒，機械能守恒彈性碰撞：動量守恒，機械能守恒非彈性碰撞：動量守恒，動能有損失非彈性碰撞：動量守恒，動能有損失,轉化為系統(tǒng)的內能轉化為系統(tǒng)的內能.完全非彈性碰撞：動量守恒，動能損失最大，碰后兩物體完全非彈性碰撞：動量守恒，動能損失最大，碰后兩物

8、體粘合在一起，速度相同粘合在一起，速度相同即時應用即時應用 2質量分別為質量分別為m1和和m2的兩個物體碰撞前后的位的兩個物體碰撞前后的位移移時間圖象如圖所示，由圖有以下說法：時間圖象如圖所示，由圖有以下說法：碰碰 撞前兩物體撞前兩物體動量相同；動量相同；質量質量m1等于質量等于質量m2；碰撞后兩物體一起做勻碰撞后兩物體一起做勻速直線運動；速直線運動；碰撞前兩物體動量大小相等、方向相反其碰撞前兩物體動量大小相等、方向相反其中正確的是中正確的是()A BC D解析：選解析：選C.由題中由題中st圖象知碰前兩物體的速度等大、反向，圖象知碰前兩物體的速度等大、反向，碰后兩物體均靜止，故碰后兩物體均靜

9、止，故正確，正確，錯，故選錯，故選C.考點探究考點探究講練互動講練互動例例1考點考點1動量守恒定律的應用動量守恒定律的應用 (2012高考山東卷高考山東卷)光滑水平軌道上有三個木塊光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C，質量分別為，質量分別為mA3m、mBmCm，開始時，開始時B、C均靜止，均靜止，A以初速度以初速度v0向右運動，向右運動，A與與B碰撞后分開，碰撞后分開，B又與又與C發(fā)生碰撞發(fā)生碰撞并粘在一起，此后并粘在一起，此后A與與B間的距離保持不變求間的距離保持不變求B與與C碰撞前碰撞前B的速度大小的速度大小【答案】【答案】v0【總結提升】【總結提升】應用動量守恒定律的解題步驟應用動量守恒定

10、律的解題步驟(1)明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體及研系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程究的過程)；(2)進行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒進行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上是否或某一方向上是否守恒守恒)；(3)規(guī)定正方向，確定初末狀態(tài)動量；規(guī)定正方向，確定初末狀態(tài)動量；(4)由動量守恒定律列出方程；由動量守恒定律列出方程；(5)代入數(shù)據(jù)，求出結果，必要時討論說明代入數(shù)據(jù)，求出結果，必要時討論說明例例2考點考點2碰撞規(guī)律的應用碰撞規(guī)律的應用 (2010高考大綱全國卷高考大綱全國卷)小球小球A和和B的質量分別為的質量分別為mA和和mB，且，且

11、mAmB.在某高度處將在某高度處將A和和B先后從靜止釋放小球先后從靜止釋放小球A與與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處下方與釋放處距離為水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處下方與釋放處距離為H的的地方恰好與正在下落的小球地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正碰設所有碰撞都是彈性發(fā)生正碰設所有碰撞都是彈性的，碰撞時間極短求小球的，碰撞時間極短求小球A、B碰撞后碰撞后B上升的最大高度上升的最大高度【方法總結】【方法總結】本題考查了動量守恒和運動學的有關知識，解本題考查了動量守恒和運動學的有關知識，解答本題要注意兩小球碰撞過程中動量守恒，能量也守恒答本題要注意兩小球碰撞過程中動量守恒，能量也守恒例例3【思路點撥

12、】【思路點撥】解答本題時應把握以下三點：解答本題時應把握以下三點：(1)爆炸瞬間動量守恒，機械能增加，能量守恒爆炸瞬間動量守恒，機械能增加，能量守恒(2)A、B一起滑動，可用動能定理列式一起滑動，可用動能定理列式(3)第二次滑動，因求時間，可結合牛頓第二定律、運動學公第二次滑動，因求時間，可結合牛頓第二定律、運動學公式分析求解式分析求解技法提煉技法提煉思維升華思維升華易錯辨析易錯辨析忽略速度的相對性造成的錯誤忽略速度的相對性造成的錯誤【范例】【范例】(8分分)質量為質量為M的小車，如圖所示，上面站著一個質的小車，如圖所示，上面站著一個質量為量為m的人，以的人，以v0的速度在光滑的水平面上前進現(xiàn)

13、在人用相的速度在光滑的水平面上前進現(xiàn)在人用相對于小車為對于小車為u的速度水平向后跳出后，車速增加了多少？的速度水平向后跳出后，車速增加了多少？錯因剖析錯因剖析錯解一：把人和車作為一個系統(tǒng)，水平方錯解一：把人和車作為一個系統(tǒng)，水平方向不受外力，所以水平方向動量守恒，設向不受外力，所以水平方向動量守恒，設人跳出后，車速增加為人跳出后，車速增加為v，以，以v0方向為正方向為正方向，由動量守恒定律：方向，由動量守恒定律：錯解一的主要問題在于沒有把所有的速度都換算成同一慣性錯解一的主要問題在于沒有把所有的速度都換算成同一慣性參考系中的速度因為題目中給出的參考系中的速度因為題目中給出的v0是初狀態(tài)車對地的速是初狀態(tài)車對地的速度，而人跳車時的速度度，而人跳車時的速度u指的是對車的速度，在列動量指的是對車的速度，在列動量守恒守恒方程時方程時,應把人跳車的速度變換成人對地的速度才可以運算應把人跳車的速度變換成人對地的速度才可以運算.錯解二的主要問題是雖然變換了參考系，但忽略了相對速度錯解二的主要問題是雖然變換了參考系，但忽略了相對速度的同一時刻性，即人跳車時，車的速度已經(jīng)由的同一時刻性，即人跳車時，車的速度已經(jīng)由v0變換成變換成(v0v)了所以，人相對于地的速度，不是了所以，人相對于地的速度，不是(vv0)而應為而應為u(v0v)