《廣東省梅州市五華縣城鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 直線與圓的位置關(guān)系課件（3） 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省梅州市五華縣城鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 直線與圓的位置關(guān)系課件（3） 新人教版（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、思考問(wèn)題：過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線可以有幾條？并畫草圖試試AO。PABO如圖：如圖：PAPA、PBPB是是 O O的兩條切線，的兩條切線，A A、B B為切點(diǎn)。為切點(diǎn)。切線長(zhǎng)定理切線長(zhǎng)定理: :從圓外一點(diǎn)可以引圓的從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線兩條切線, ,它們的它們的切線長(zhǎng)切線長(zhǎng)相等相等, ,這一點(diǎn)和圓心的這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角連線平分兩條切線的夾角. . 經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線,這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)長(zhǎng),叫做這點(diǎn)到圓的叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)切線長(zhǎng)PA、PB分別切分別切 O于于A、BPA = PBOPA=OPB切線長(zhǎng)概念切線長(zhǎng)概念:切線

2、長(zhǎng)定理的基本圖形的研究切線長(zhǎng)定理的基本圖形的研究PA、PB是是 O的兩條切線，的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線為切點(diǎn)，直線OP交于交于 O于點(diǎn)于點(diǎn)D、E，交，交AB于于C。BAPOCED（1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系）寫出圖中所有的垂直關(guān)系OAPA，OB PB，AB OP（3）寫出圖中所有的全等三角形）寫出圖中所有的全等三角形AOP BOP, AOC BOC, ACP BCP（4）寫出圖中所有的等腰三角形）寫出圖中所有的等腰三角形ABP AOB（2）寫出圖中與）寫出圖中與AOC相等的角相等的角AOC=BOC=PAC=PBC算一算算一算:如果如果 PA = 4 cm , PD = 2 cm , 求半

3、徑求半徑 OA 的長(zhǎng)的長(zhǎng).算一算算一算:如果如果, APB=50,則則AOB是是多少度多少度?如圖如圖,PA,PB切切 O于于A,B兩點(diǎn)兩點(diǎn),點(diǎn)點(diǎn)C是是弧弧AB上任一點(diǎn)上任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C作作 O的切線的切線交交PA,PB與與D,E.如果如果PA=3cm,則則PDE的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是 cm.DCEOPAB若若P=40,則則AOB= ;則則DOE= ;PDE的周長(zhǎng)是定值的周長(zhǎng)是定值;PA+PBPA+PBDOE的大小是定值的大小是定值.AOBAOB26例例:如圖如圖,AB是是 O的直徑的直徑,AC,BD,CD都是都是 O的切線的切線,A,B,E是切點(diǎn)是切點(diǎn),連結(jié)連結(jié)CO,DO.求證求證(1):AC+

4、BD=CD (2):DOC=90ABCDOE從一塊三角形材料中從一塊三角形材料中, ,能否剪下一個(gè)圓能否剪下一個(gè)圓, ,使使其與各邊都相切其與各邊都相切? ? 思考？思考？ABCABCIIBCAI 與三角形三邊都相切的圓叫做與三角形三邊都相切的圓叫做三三角形的內(nèi)切圓角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的角形的內(nèi)心內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做，這個(gè)三角形叫做圓外切圓外切三角形三角形有關(guān)概念有關(guān)概念 I是是ABC的的，點(diǎn)點(diǎn)I是是ABC的的，ABC是是 I的的。內(nèi)切圓內(nèi)切圓內(nèi)心內(nèi)心外切三角形外切三角形三角形的內(nèi)心在何處三角形的內(nèi)心在何處? 1.如圖如圖1,ABC是是 O的的 三角三角形形

5、; O是是ABC的的 圓，點(diǎn)圓，點(diǎn)O叫叫ABC的的 ，它是三角形，它是三角形_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的交點(diǎn)。的交點(diǎn)。外接外接內(nèi)接內(nèi)接外心外心三邊垂直平分線三邊垂直平分線13、如圖、如圖2，DEF是是 I的的 三角形，三角形， I是是DEF的的 圓，點(diǎn)圓，點(diǎn)I是是 DEF的的 心，心，它是它是_ _ _ _ _ _的交點(diǎn)。的交點(diǎn)。2、定義：和三角形各邊都相切、定義：和三角形各邊都相切的圓叫做的圓叫做 ，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的的 ，這個(gè)三角形叫做，這個(gè)三角形叫做_ ABCO圖圖1IDEF圖2三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心內(nèi)心圓的外切三角形圓的外切三角形外

6、切外切內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)內(nèi)角平分線角平分線三角形內(nèi)心的性質(zhì)三角形內(nèi)心的性質(zhì)：1、三角形的內(nèi)心到三角形各、三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等；邊的距離相等；2、三角形的內(nèi)心在三角形的、三角形的內(nèi)心在三角形的 角平分線上；角平分線上； 1、三角形的外心到三角形各個(gè)、三角形的外心到三角形各個(gè) 頂點(diǎn)的距離相等；頂點(diǎn)的距離相等； 2、三角形的外心在三角形三邊、三角形的外心在三角形三邊 的垂直平分線上；的垂直平分線上； 三角形外心的性質(zhì)三角形外心的性質(zhì)：CABIDEFO已知：在已知：在ABCABC中，中，BC=14BC=14，AC=9AC=9，AB=13AB=13，它的內(nèi)切圓分別和，它的內(nèi)切圓分別和BCBC、AC

7、AC、ABAB切于點(diǎn)切于點(diǎn)D D、E E、F F，求，求AFAF、BDBD和和CECE的長(zhǎng)的長(zhǎng)。ABCFDExx13-x13-x9-x9-x(13-x)+(9-x)=14略解：設(shè)略解：設(shè)AFx，則，則BF=13-x由切線長(zhǎng)定理知由切線長(zhǎng)定理知:AE=AF=x,BD=BF=13-x,DC=EC=9-x,又又BD+CD=14解得解得x=4答：答：AF=4 BD=9 CE=5AF=4，BD=9，CE=5 例例3 如圖，在如圖，在ABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)O是內(nèi)心，是內(nèi)心， （1）若）若ABC=50， ACB=70，求，求BOC的度數(shù)的度數(shù)ABCO（2 2）若）若A=80 A=80 ，則，則BOC=BOC=

8、度。度。（3 3）若）若BOC=100 BOC=100 ，則，則A=A= 度。度。解解（1）點(diǎn)點(diǎn)O是是ABC的內(nèi)心，的內(nèi)心， OBC= OBA= ABC= 25 同理同理 OCB= OCA= ACB=35 1302021 BOC=180 （OBC OCB） = 180 60 =120 BOC=90+ A1212比一比看誰(shuí)做得快如圖如圖, I是是ABC的內(nèi)切的內(nèi)切圓圓,D,E,F是切點(diǎn)是切點(diǎn),已知已知AB=6,BC=5,AC=4.則則AD= ;CE= .ABCFDE2.51.5練習(xí):書本P106,1,2 RTABC RTABC 中中,AB= 50,BC=40,AC=30, ,AB= 50,BC=

9、40,AC=30, 求三角形內(nèi)切圓的半徑求三角形內(nèi)切圓的半徑0BDEACF設(shè)設(shè)O O是是ABCABC的內(nèi)心，的內(nèi)心， O O的半徑為的半徑為r r米，米，連結(jié)連結(jié)AOAO、BOBO、COCO，OO分別切分別切ACAC、BCBC、ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)D D、E E、F F，則，則MDACMDAC， OE BCOE BC， OF ABOF AB，則則OD= OE= OF=rOD= OE= OF=r，AC=30AC=30，BC=40BC=40， AB=50AB=50AD=AF=30-r,BE=BF=40-rAD=AF=30-r,BE=BF=40-r AB=AF+BF AB=AF+BF (30+r)+(40-r)=50 (30+r)+(40-r)=503 04 0 -5 0r2已知已知:如圖如圖, O是是RtABC的內(nèi)切圓的內(nèi)切圓,C是直角是直角,三邊長(zhǎng)分別是三邊長(zhǎng)分別是a,b,c.求求 O的半徑的半徑r. ABCODEF.2cbarRt的三邊長(zhǎng)與其內(nèi)切圓半徑間的關(guān)系的三邊長(zhǎng)與其內(nèi)切圓半徑間的關(guān)系練習(xí)：直角三角形的兩直角邊分別是練習(xí)：直角三角形的兩直角邊分別是5cm5cm， 12cm 12cm 則其內(nèi)切圓的半徑為則其內(nèi)切圓的半徑為_。