《江蘇省太倉市第二中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 二次函數(shù)的圖象課件（1） 蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省太倉市第二中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 二次函數(shù)的圖象課件（1） 蘇科版（47頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、一.教學(xué)目標(biāo)：1 1、知識目標(biāo)：知識目標(biāo)：（1 1）會用描點(diǎn)法畫出）會用描點(diǎn)法畫出y=axy=ax2 2的圖象。的圖象。 （2 2）理解拋物線的相關(guān)概念和性質(zhì)。）理解拋物線的相關(guān)概念和性質(zhì)。2 2、能力目標(biāo)：能力目標(biāo)：（1 1）培養(yǎng)學(xué)生畫復(fù)雜圖形的能力。）培養(yǎng)學(xué)生畫復(fù)雜圖形的能力。 （2 2）進(jìn)一步理解）進(jìn)一步理解“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法。的數(shù)學(xué)思想方法。3 3、情感目標(biāo)：情感目標(biāo)：（1 1）滲透）滲透特殊特殊一般一般特殊特殊的辯證唯物論。的辯證唯物論。（2 2）通過學(xué)生全員參與，與人合作，鍛煉意志，）通過學(xué)生全員參與，與人合作，鍛煉意志，品嘗喜品嘗喜悅。悅。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重、難點(diǎn)

2、：畫：畫y=axy=ax2 2的圖象。的圖象。二、教法、學(xué)法分析二、教法、學(xué)法分析 (1)運(yùn)用運(yùn)用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法來突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。來突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。 (2) 利用利用課件課件的直觀性，鼓勵全體學(xué)生手、的直觀性，鼓勵全體學(xué)生手、腦、口并用。腦、口并用。師生合作、小組互助、師生合作、小組互助、掌握畫法、掌握畫法、理解概念、探究性質(zhì)。理解概念、探究性質(zhì)。三、教學(xué)過程設(shè)計：三、教學(xué)過程設(shè)計：創(chuàng)設(shè)情境觀察分析畫出圖象探究性質(zhì)應(yīng)用鞏固一一 般般 地地 ， 如如 果果 cbxaxy2（a，b，c是是 常常 數(shù)數(shù) ，0a） 那那 么么 ，y叫叫 做做x的的 二二 次次 函函 數(shù)數(shù) 。 從從 二二

3、 次次 函函 數(shù)數(shù) 的的 解解 析析 式式 可可 知知 二二 次次 函函 數(shù)數(shù) 的的 自自變變 量量x的的 取取 值值 范范 圍圍 是是 全全 體體 實(shí)實(shí) 數(shù)數(shù) 。 2 2、已知函數(shù)、已知函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c.+bx+c.(1) (1) 當(dāng)當(dāng)a,b,ca,b,c是怎樣的數(shù)時，它是正比例函數(shù)是怎樣的數(shù)時，它是正比例函數(shù)? ?(2) (2) 當(dāng)當(dāng)a,b,ca,b,c是怎樣的數(shù)時，它是一次函數(shù)是怎樣的數(shù)時，它是一次函數(shù)? ?(3) (3) 當(dāng)當(dāng)a,b,ca,b,c是怎樣的數(shù)時，它是二次函數(shù)是怎樣的數(shù)時，它是二次函數(shù)? ?回顧知識回顧知識: :一、正比例函數(shù)一、正比例函數(shù)y=kx（k

4、0）其圖象是什么。）其圖象是什么。二、一次函數(shù)二、一次函數(shù)y=kx+b（k 0）其圖象又是什么。）其圖象又是什么。正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx（k 0）其圖象是一條經(jīng)過）其圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)原點(diǎn)的直線。的直線。一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b（k 0）其圖象也是一條直線。）其圖象也是一條直線。三、反比例函數(shù)三、反比例函數(shù) （k 0）其圖象又是什么。）其圖象又是什么。xky反比例函數(shù)反比例函數(shù) （k 0）其圖象是雙曲線。）其圖象是雙曲線。xky二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+ bx+c（a 0）其圖象又是什么呢？。其圖象又是什么呢？。二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的圖像的圖像xy1xy2xy=x2y= - x

5、2.0-2 -1.5-1-0.511.50.52 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線00.2512.2540.2512.254 用光滑曲線連結(jié)時要用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表時自變量注意：列表時自變量取值要均勻和對稱。取值要均勻和對稱。2xy2xy 小結(jié)小結(jié) 由此可知畫二次函數(shù)圖象的一般步驟是：由此可知畫二次函數(shù)圖象的一般步驟是： 1、取值列表；、取值列表； 2、描點(diǎn)連線。、描點(diǎn)連線。 在此過程中需要注意的有：在此過程中需要注意的有： 1、自變量取值間隔要一致，通常取、自變量取值間隔要一致，

6、通常取7或或9個值；個值； 2、在起始點(diǎn)和終點(diǎn)函數(shù)圖象還要沿著函數(shù)圖象的趨勢延長一、在起始點(diǎn)和終點(diǎn)函數(shù)圖象還要沿著函數(shù)圖象的趨勢延長一部分；部分； 3、函數(shù)圖象要能夠反映出函數(shù)的整體變化情況。、函數(shù)圖象要能夠反映出函數(shù)的整體變化情況。畫出下列函數(shù)的圖象。畫出下列函數(shù)的圖象。222)2(21)1(xyxyxy=2x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.5200.524.580.524.58列表參考00.524.580.524.58221xyx.0-4 -3-2-123 14221xy 22二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的圖象形如物體拋射時的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線。所

7、經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線。221xy2xy2xy這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸。對稱軸。 這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸。對稱軸。 這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸。對稱軸。 對稱軸與拋物線的交點(diǎn)對稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。對稱軸與拋物線的交點(diǎn)對稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。對稱軸與拋物線的交點(diǎn)對稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。噴泉(1)拋物線拋物線y=x2y=-x2頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸對稱

8、軸位置位置開口方向開口方向極值極值2xy2xy （0，0）（0，0）y軸軸y軸軸在在x軸的上方（除頂點(diǎn)外）軸的上方（除頂點(diǎn)外）在在x軸的下方（除頂點(diǎn)外）軸的下方（除頂點(diǎn)外）向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=0時，最小值為時，最小值為0。當(dāng)當(dāng)x=0時，最大值為時，最大值為0。圖象最高（低）點(diǎn)圖象最高（低）點(diǎn)（0，0）（0，0）觀察右圖，觀察右圖，并完成填空并完成填空2xy根據(jù)此函數(shù)圖象總結(jié)二次函數(shù)根據(jù)此函數(shù)圖象總結(jié)二次函數(shù) 的性質(zhì)的性質(zhì): :(1) 圖象開口向上圖象開口向上,有最低點(diǎn)有最低點(diǎn).(2)圖象圖象關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱. . (3) 圖象頂點(diǎn)在原點(diǎn)圖象頂點(diǎn)在原點(diǎn).二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2的圖象的

9、圖象是是拋物線。拋物線。2xy 根據(jù)此函數(shù)圖象總結(jié)二次函數(shù)根據(jù)此函數(shù)圖象總結(jié)二次函數(shù) 的性質(zhì)的性質(zhì): :(1) 圖象開口向下圖象開口向下,有最高點(diǎn)有最高點(diǎn).(2)圖象圖象關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱. . (3) 圖象頂點(diǎn)在原點(diǎn)圖象頂點(diǎn)在原點(diǎn).二次函數(shù)二次函數(shù)y=-x2的圖象的圖象是是拋物線。拋物線。y= x221y=x2y=2x2y=2x2觀察圖象，回答問題：觀察圖象，回答問題：(1)、 y=x2 ， y=2x2， y=-x2 ， y= x2 圖象的相圖象的相同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？么？12相同點(diǎn)：圖象都是拋物線，拋物線相同點(diǎn)：圖象都是拋物線，拋物線y=ax2的頂?shù)捻旤c(diǎn)是點(diǎn)

10、是原點(diǎn)原點(diǎn)，對稱軸是，對稱軸是y軸。軸。不同點(diǎn)：當(dāng)不同點(diǎn)：當(dāng)a0時，拋物線時，拋物線y=ax2在在x軸的軸的上上方（除方（除頂點(diǎn)外），它的開口頂點(diǎn)外），它的開口向上向上，并且向，并且向上上無限伸展；無限伸展； 當(dāng)當(dāng)a0時時,拋物線的開口向上拋物線的開口向上,頂點(diǎn)是拋物頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)線上的最低點(diǎn);當(dāng)當(dāng)a0時時,拋物線的開口向拋物線的開口向下下,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn).2xy2xy 答：只要畫出答：只要畫出y=ax2與與y= -ax2中的一條拋中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于物線，另一條可利用關(guān)于x軸對稱或關(guān)于軸對稱或關(guān)于原點(diǎn)對稱來畫。原點(diǎn)對稱來畫。如果在同一坐標(biāo)系畫函如果在同一坐標(biāo)系畫函數(shù)數(shù)y=ax2與與y= -ax2的圖的圖象，怎樣畫才簡便？象，怎樣畫才簡便？練習(xí)、已知二次函數(shù)練習(xí)、已知二次函數(shù)（1）y=-x2; 235yx（2） ；（3 3）y=15x2 ； （4） y=-4x2; 291 0yx（5） ；（6） y=4x2. (2)其中開口向下且開口最大的是其中開口向下且開口最大的是_(填題號填題號)； (5) (3)當(dāng)自變量由小到大變化時，函數(shù)值先逐漸當(dāng)自變量由小到大變化時，函數(shù)值先逐漸變大，然后漸變小的有變大，然后漸變小的有_(填題號填題號). (1),(4),(5)