《河南省鄲城縣光明中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 26.2.1二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)課件 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省鄲城縣光明中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 26.2.1二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)課件 華東師大版（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)xy26.2.1一一. 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系: 1. 有關(guān)概念有關(guān)概念:x(橫軸橫軸)y(縱軸縱軸)o第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限Pab(a,b)2. 平面內(nèi)點的坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo):3. 坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序 實數(shù)對是實數(shù)對是:一一對應(yīng)一一對應(yīng). 坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點M,都有唯一一對都有唯一一對有序?qū)崝?shù)有序?qū)崝?shù)(x,y)與它對應(yīng)與它對應(yīng);任意一對有序?qū)崝?shù)任意一對有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的點在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的點M與它對應(yīng)與它對應(yīng).4. 4. 點的位置及其坐標(biāo)特征點

2、的位置及其坐標(biāo)特征: : . .各象限內(nèi)的點各象限內(nèi)的點: : . .各坐標(biāo)軸上的點各坐標(biāo)軸上的點: : . .各象限角平分線上的點各象限角平分線上的點: : . .對稱于坐標(biāo)軸的兩點對稱于坐標(biāo)軸的兩點: : . .對稱于原點的兩點對稱于原點的兩點: :xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y) B(-x,y)C(m,n)D(-m,-n)xy1xy2xy=x2y= - x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.52 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法列表列表描點描點連線連線00.2512.2540.2512.

3、254 用光滑曲線連結(jié)時要用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時要用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次

4、連結(jié)自左向右順次連結(jié)0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表時自變量注意：列表時自變量取值要均勻和對稱。取值要均勻和對稱。畫出下列函數(shù)的圖象。畫出下列函數(shù)的圖象。22232) 3 (2) 2(21) 1 (xyxyxy2xy2xyxy=2x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.52xy=x2.0-4 -3-2-123 14221xy 00.524.580.524.58列表參考00.524.580.524.58xy=2x2.0-3-1.5 -11.51-223232xy0321.538-6321.538-6221xy22xy232xy二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=

5、ax2 2的圖象形如物體拋射時的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線，我們把它叫做所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線拋物線。22xy232xy221xy2xy2xy這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸。對稱軸。 這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸。對稱軸。 這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸。對稱軸。 對稱軸與拋物線的交點對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點叫做拋物線的頂點。對稱軸與拋物線的交點對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點叫做拋物線的頂點。對稱軸與拋物線的交點對稱軸與拋物線的交

6、點叫做拋物線的頂點叫做拋物線的頂點。2xy2xy 1、觀察右圖，、觀察右圖，并完成填空。并完成填空。拋物線拋物線y=x2y=-x2頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo)對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性極值極值（0，0）（0，0）y軸軸y軸軸在在x軸的上方（除頂點外）軸的上方（除頂點外）在在x軸的下方（除頂點外）軸的下方（除頂點外）向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=0時，最小值為時，最小值為0。當(dāng)當(dāng)x=0時，最大值為時，最大值為0。二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)的性質(zhì)、頂點坐標(biāo)與對稱軸、頂點坐標(biāo)與對稱軸、位置與開口方向、位置與開口方向、增減性與極值、增減性與極值2 2、練習(xí)、練習(xí)2 23 3、想一想、想一想

7、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線與拋物線 y= -x2的位置有什么關(guān)系？的位置有什么關(guān)系？ 如果在同一坐標(biāo)系內(nèi)如果在同一坐標(biāo)系內(nèi) 畫函數(shù)畫函數(shù)y=ax2與與y= -ax2的圖象，怎樣畫才簡便？的圖象，怎樣畫才簡便？ 4 4、練習(xí)、練習(xí)4 4動畫演示動畫演示 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線與拋物線 y= -x2的位置有什么關(guān)系？的位置有什么關(guān)系？ 如果在同一坐標(biāo)系內(nèi)如果在同一坐標(biāo)系內(nèi) 畫函數(shù)畫函數(shù)y=ax2與與y= -ax2的圖象，怎樣畫才簡便？的圖象，怎樣畫才簡便？ 答：拋物線拋物線答：拋物線拋物線y=x2與拋物線與拋物線 y= -x2

8、 既關(guān)于既關(guān)于x軸對軸對稱，又關(guān)于原點對稱。只要畫出稱，又關(guān)于原點對稱。只要畫出y=ax2與與y= -ax2中的中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對稱或關(guān)于原點軸對稱或關(guān)于原點 對稱來畫。對稱來畫。2xy2xy 當(dāng)當(dāng)a0時，在對稱軸的時，在對稱軸的左側(cè)，左側(cè)，y隨著隨著x的增大而的增大而減小。減小。 當(dāng)當(dāng)a0時，在對稱軸的時，在對稱軸的右側(cè)，右側(cè)，y隨著隨著x的增大而的增大而增大。增大。 當(dāng)當(dāng)a0時，在對稱軸的時，在對稱軸的左側(cè)，左側(cè)，y隨著隨著x的增大而的增大而增大。增大。 當(dāng)當(dāng)a0時，拋物線時，拋物線y=ax2在在x軸的上方（除頂點外），軸的上方（除頂點外），

9、它的開口向上，并且向上無限伸展；它的開口向上，并且向上無限伸展； 當(dāng)當(dāng)a0時，在對稱軸的左側(cè)，時，在對稱軸的左側(cè)，y隨著隨著x的增大而減小；在的增大而減??；在對稱軸右側(cè)，對稱軸右側(cè)，y隨著隨著x的增大而增大。當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?。?dāng)x=0時函數(shù)時函數(shù)y的值最的值最小。小。 當(dāng)當(dāng)a0時，在對稱軸的左側(cè)，時，在對稱軸的左側(cè)，y隨著隨著x的增大而增的增大而增大；在對稱軸的右側(cè)，大；在對稱軸的右側(cè)，y隨著隨著x增大而減小，當(dāng)增大而減小，當(dāng)x=0時，函時，函數(shù)數(shù)y的值最大。的值最大。二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)2xy2xy22xy232xy2 2、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空：（1）

10、拋物線）拋物線y=2x2的頂點坐標(biāo)是的頂點坐標(biāo)是 ,對稱軸是對稱軸是 ，在，在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大而增大；在的增大而增大；在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大而減小，當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p小，當(dāng)x= 時，時，函數(shù)函數(shù)y的值最小，最小值是的值最小，最小值是 ,拋物拋物線線y=2x2在在x軸的軸的 方（除頂點外）。方（除頂點外）。（2）拋物線）拋物線 在在x軸的軸的 方（除頂點外），在對稱軸的方（除頂點外），在對稱軸的左側(cè)，左側(cè)，y隨著隨著x的的 ；在對稱軸的右側(cè)，；在對稱軸的右側(cè)，y隨著隨著x的的 ，當(dāng)，當(dāng)x=0時，函數(shù)時，函數(shù)y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ，當(dāng)當(dāng)x 0時，時，y0.232xy

11、（0，0）y軸軸對稱軸的右對稱軸的右對稱軸的左對稱軸的左00上上下下增大而增大增大而增大增大而減小增大而減小01、已知拋物線、已知拋物線y=ax2經(jīng)過點經(jīng)過點A（-2，-8）。）。 （1）求此拋物線的函數(shù)解析式；）求此拋物線的函數(shù)解析式； （2）判斷點）判斷點B（-1，- 4）是否在此拋物線上。）是否在此拋物線上。 （3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點的坐標(biāo)。的點的坐標(biāo)。解（解（1）把（）把（-2，-8）代入）代入y=ax2,得得-8=a(-2)2,解出解出a= -2,所求函數(shù)解析式為所求函數(shù)解析式為y= -2x2.（2）因為）因為 ，所以點，所以點B（-1 ，-4）不在此拋物線上。不在此拋物線上。2) 1(24（3）由）由-6=-2x2 ,得得x2=3, 所以縱坐標(biāo)為所以縱坐標(biāo)為-6的點有兩個，它們分別是的點有兩個，它們分別是 3x)6, 3()6, 3(與33)6 , 3()6 , 3(中考語錄中考語錄 一場、兩場、三場、四場考試，最終為了一場中考； 一次、兩次、三次、四次痛苦，最終為了一次微笑。