《河南省濮陽市南樂縣寺莊鄉(xiāng)初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 25.1.2 概率的意義課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省濮陽市南樂縣寺莊鄉(xiāng)初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 25.1.2 概率的意義課件 新人教版（37頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 概率論的產(chǎn)生和發(fā)展概率論的產(chǎn)生和發(fā)展 概率論產(chǎn)生于十七世紀，本來是由保險事業(yè)的發(fā)展而概率論產(chǎn)生于十七世紀，本來是由保險事業(yè)的發(fā)展而產(chǎn)生的，但是來自于賭博者的請求，卻是數(shù)學(xué)家們思考概產(chǎn)生的，但是來自于賭博者的請求，卻是數(shù)學(xué)家們思考概率論問題的源泉。率論問題的源泉。 傳說早在傳說早在1654年，有一個賭徒梅累向當時的數(shù)學(xué)家帕年，有一個賭徒梅累向當時的數(shù)學(xué)家帕斯卡提出一個使他苦惱了很久的問題：斯卡提出一個使他苦惱了很久的問題：“兩個賭徒相約賭兩個賭徒相約賭若干局，誰先贏若干局，誰先贏 3局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當其局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當其中一個人贏了中一個人贏了 2局，另一個人贏了

2、局，另一個人贏了1局的時候，由于某種局的時候，由于某種原因原因,賭博終止了。問：賭本應(yīng)該如何分法才合理？賭博終止了。問：賭本應(yīng)該如何分法才合理？” 帕斯卡是帕斯卡是17世紀著名的數(shù)學(xué)家，但世紀著名的數(shù)學(xué)家，但這個問題卻讓他苦苦思索了三年，三年后，這個問題卻讓他苦苦思索了三年，三年后，也就是也就是1657年，荷蘭著名的數(shù)學(xué)家惠更年，荷蘭著名的數(shù)學(xué)家惠更斯企圖自己解決這一問題，結(jié)果寫成了斯企圖自己解決這一問題，結(jié)果寫成了論賭博中的計算論賭博中的計算一書，這就是概率論一書，這就是概率論最早的一部著作。最早的一部著作。 近幾十年來，隨著科技的蓬勃發(fā)近幾十年來，隨著科技的蓬勃發(fā)展，概率論大量應(yīng)用到國民經(jīng)

3、濟、工農(nóng)業(yè)展，概率論大量應(yīng)用到國民經(jīng)濟、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及各學(xué)科領(lǐng)域。許多興起的應(yīng)用數(shù)學(xué)，生產(chǎn)及各學(xué)科領(lǐng)域。許多興起的應(yīng)用數(shù)學(xué)，如信息論、對策論、排隊論、控制論等，如信息論、對策論、排隊論、控制論等，都是以概率論作為基礎(chǔ)的。都是以概率論作為基礎(chǔ)的。指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機事件？些是必然事件？哪些是隨機事件？（2）手電筒的電池沒電）手電筒的電池沒電,燈泡發(fā)亮燈泡發(fā)亮.（5）當）當 x 是實數(shù)時，是實數(shù)時，x 0； （6）一個袋內(nèi)裝有形狀大小相同的一個白球）一個袋內(nèi)裝有形狀大小相同的一個白球和一個黑球，從中任意摸出和一個黑球，從中任

4、意摸出1個球則為白球個球則為白球 （3）在標準大氣壓下，水在溫度）在標準大氣壓下，水在溫度 時沸騰；時沸騰；c90（4）直線）直線 過定點過定點 ；1xky0 , 1（1）某地）某地1月月1日刮西北風(fēng)；日刮西北風(fēng)；探究：投擲硬幣時，國徽朝上的可能探究：投擲硬幣時，國徽朝上的可能性有多大？性有多大？在同樣條件下，隨機事件可能發(fā)生，也可在同樣條件下，隨機事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？這是我們下面要討論的問題。這是我們下面要討論的問題。實驗：讓學(xué)生以同桌為一小組，每人實驗：讓學(xué)生以同桌為一小組，每人拋擲拋擲50次，記錄正面朝上的次數(shù)次，

5、記錄正面朝上的次數(shù)。拋擲次數(shù)（n)2048404012000300002400072088正面朝上數(shù)正面朝上數(shù)(m)106120486019149841201236124頻率(m/n)0.5180.5060.5010.49960.5005 0.5011歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實驗，歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實驗，結(jié)果如下表所示結(jié)果如下表所示拋擲次數(shù)n頻率m/n0.512048404012000240003000072088實驗結(jié)論:當拋硬幣的次數(shù)很多時當拋硬幣的次數(shù)很多時,出現(xiàn)下面的頻率值是出現(xiàn)下面的頻率值是穩(wěn)定的穩(wěn)定的,接近于常數(shù)接近于常數(shù)0.5,在它附近擺動在它附近擺動.

6、 隨機事件在一次試驗中是否隨機事件在一次試驗中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)大量重復(fù)試驗的情況下，它的發(fā)試驗的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性規(guī)律性出現(xiàn)的出現(xiàn)的頻率值接近于常數(shù)頻率值接近于常數(shù). .某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表：某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表： 當抽查的球數(shù)很多時，抽到優(yōu)等品的頻率當抽查的球數(shù)很多時，抽到優(yōu)等品的頻率 接近于常數(shù)接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動。，在它附近擺動。nm0.9510.9540.940.970.920.9優(yōu)等品頻率優(yōu)等品頻率200010005002001005019029544701949245優(yōu)等品

7、數(shù)優(yōu)等品數(shù)nmnm抽取球數(shù)抽取球數(shù) 很多很多常數(shù)常數(shù)某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表：果表： 當試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽當試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率的頻率 接近于常數(shù)接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動。，在它附近擺動。nm很多很多 常數(shù)常數(shù)事件事件 的概率的定義的概率的定義: : A 一般地，在一般地，在大量重復(fù)大量重復(fù)進行同一試進行同一試驗時，事件驗時，事件 發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率 (n(n為實驗為實驗的次數(shù)的次數(shù),m,m是事件發(fā)生的頻數(shù)是事件發(fā)生的頻數(shù)) )總是接總是接近于某個近于某個常數(shù)常數(shù)，在它附近擺動，這時，在它附近擺動，

8、這時就把這個常數(shù)叫做事件就把這個常數(shù)叫做事件 的的概率概率，記，記做做 pAPnmAA由定義可知由定義可知: （1）求一個事件的概率的基本方法是通）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗；過大量的重復(fù)試驗； （3）概率是頻率的）概率是頻率的穩(wěn)定值穩(wěn)定值，而頻率是概，而頻率是概率的率的近似值近似值； （4）概率反映了隨機事件發(fā)生的）概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性可能性的大小；的大小； （5）必然事件的概率為）必然事件的概率為1，不可能事件的，不可能事件的概率為概率為0因此因此 10AP （2）只有當頻率在某個常數(shù)附近擺動時，）只有當頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件這個常數(shù)才叫

9、做事件A 的概率；的概率；例：對一批襯衫進行抽查，結(jié)果如下表：例：對一批襯衫進行抽查，結(jié)果如下表：抽取抽取件數(shù)件數(shù)n 50 100 200 500 800 1000優(yōu)等優(yōu)等品件品件數(shù)數(shù)m 42 88 176 445 724 901優(yōu)等優(yōu)等品頻品頻率率m/n0.840.880.880.890.9010.905求抽取一件襯衫是優(yōu)等品的概率約是多少？求抽取一件襯衫是優(yōu)等品的概率約是多少？抽取襯衫抽取襯衫2000件，約有優(yōu)質(zhì)品幾件？件，約有優(yōu)質(zhì)品幾件？某射手進行射擊，結(jié)果如下表所示：某射手進行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次射擊次數(shù)數(shù)n 擊中靶擊中靶心次數(shù)心次數(shù)m 擊中靶擊中靶心頻率心頻率m/n例例填表填

10、表(2)這個射手射擊一次，擊中靶心這個射手射擊一次，擊中靶心的概率是多少？的概率是多少？.(3)這射手射擊這射手射擊1600次，擊中靶心的次數(shù)是次，擊中靶心的次數(shù)是。8000.650.580.520.510.552.必然事件的概率為必然事件的概率為_，不可能事件，不可能事件的概率為的概率為_，不確定事件的概率范圍，不確定事件的概率范圍是是_1.任意拋擲一枚均勻的骰子任意拋擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動骰子停止轉(zhuǎn)動后后,朝上的點數(shù)朝上的點數(shù) 可能可能,有哪些可有哪些可能能 .4.表中是一個機器人做表中是一個機器人做9999次次“拋硬幣拋硬幣”游戲時記錄下的出現(xiàn)正面的頻數(shù)和頻率游戲時記錄下的出現(xiàn)正

11、面的頻數(shù)和頻率 拋擲結(jié)果拋擲結(jié)果5次次50次次300次次800次次3200次次6000次次9999次次出現(xiàn)正面出現(xiàn)正面的頻數(shù)的頻數(shù)131135408158029805006出現(xiàn)正面出現(xiàn)正面的頻率的頻率20%62%45%51%494%497%501%(1)由這張頻數(shù)和頻率表可知，機器人拋擲完由這張頻數(shù)和頻率表可知，機器人拋擲完5次次時，得到時，得到1次正面，正面出現(xiàn)的頻率是次正面，正面出現(xiàn)的頻率是20%，那，那么，也就是說機器人拋擲完么，也就是說機器人拋擲完5次時，得到次時，得到_次反面，反面出現(xiàn)的頻率是次反面，反面出現(xiàn)的頻率是_480% （2）由這張頻數(shù)和頻率表可知，機器人拋）由這張頻數(shù)和頻率

12、表可知，機器人拋擲完擲完9999次時，得到次時，得到_次正面，正面出次正面，正面出現(xiàn)的頻率是現(xiàn)的頻率是_那么，也就是說機器人那么，也就是說機器人拋擲完拋擲完9999次時，得到次時，得到_次反面，反次反面，反面出現(xiàn)的頻率是面出現(xiàn)的頻率是_500650.1% 499449.9% 5.給出以下結(jié)論，錯誤的有（）給出以下結(jié)論，錯誤的有（）如果一件事發(fā)生的機會只有十萬分之一，如果一件事發(fā)生的機會只有十萬分之一，那么它就不可能發(fā)生如果一件事發(fā)生那么它就不可能發(fā)生如果一件事發(fā)生的機會達到的機會達到995%，那么它就必然發(fā)生，那么它就必然發(fā)生如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么

13、它就必然發(fā)生如果一件事不是必然發(fā)生的必然發(fā)生如果一件事不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生，那么它就不可能發(fā)生A1個個 B2個個 C3個個D4個個D6一位保險推銷員對人們說：一位保險推銷員對人們說：“人有可人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病與能得病，也有可能不得病，因此，得病與不得病的概率各占不得病的概率各占50%”他的說法（）他的說法（）A正確正確B不正確不正確C有時正確，有時不正確有時正確，有時不正確D應(yīng)由氣候等條件確定應(yīng)由氣候等條件確定B7某位同學(xué)一次擲出三個骰子三個全某位同學(xué)一次擲出三個骰子三個全是是“6”的事件是（的事件是（ ）A不可能事件不可能事件B必然事件必然事件C不確定事件

14、可能性較大不確定事件可能性較大D不確定事件可能性較小不確定事件可能性較小 8.8. 對某電視機廠生產(chǎn)的電視機進行抽樣檢測的數(shù)據(jù)對某電視機廠生產(chǎn)的電視機進行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下：如下： 抽取抽取臺數(shù)臺數(shù)501002003005001000優(yōu)等優(yōu)等品數(shù)品數(shù)4092192285478954（1）計算表中優(yōu)等品的各個頻率；）計算表中優(yōu)等品的各個頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機優(yōu)等品的概率是多少？）該廠生產(chǎn)的電視機優(yōu)等品的概率是多少？ 解：各次優(yōu)等品頻率依次為解：各次優(yōu)等品頻率依次為 優(yōu)等品的概率為：優(yōu)等品的概率為：0.950.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.9549.現(xiàn)有現(xiàn)有3張牌張牌,利

15、用這利用這3張張牌牌:(1).從中抽一張牌，在未抽從中抽一張牌，在未抽牌之前分別說出一件有牌之前分別說出一件有關(guān)抽牌的必然事件關(guān)抽牌的必然事件,不可不可能事件能事件,不確定事件不確定事件.(2).任意抽一張牌任意抽一張牌,抽到的抽到的牌數(shù)字有幾種可能牌數(shù)字有幾種可能?10.籠子里關(guān)著一只籠子里關(guān)著一只兔子（如圖），兔子兔子（如圖），兔子的主人決定把兔子放的主人決定把兔子放歸大自然，將籠子所歸大自然，將籠子所有的門都打開。兔子有的門都打開。兔子要先經(jīng)過第一道（要先經(jīng)過第一道（A，B，C），再經(jīng)過第二），再經(jīng)過第二道門（道門（D或或E）才能）才能出去。問兔子走出籠出去。問兔子走出籠子的路線（經(jīng)過的

16、兩子的路線（經(jīng)過的兩道門）有多少種不同道門）有多少種不同的可能？的可能？ACBDE甲得分的情況甲得分的情況乙得分的情況乙得分的情況概率為概率為概率為概率為概率為概率為概率為概率為概率為概率為 10AP可以看到事件發(fā)生的可能性可以看到事件發(fā)生的可能性越大越大概率就越接近概率就越接近1;反之反之, 事事件發(fā)生的可能性越小件發(fā)生的可能性越小概率就概率就越接近越接近0216165練習(xí)拋擲一只紙杯的重復(fù)試驗的結(jié)果如下表：練習(xí)拋擲一只紙杯的重復(fù)試驗的結(jié)果如下表：拋擲次數(shù)100150200250300杯口朝上頻數(shù)20365060頻率0.20.240.250.25(1) 在表內(nèi)的空格初填上適當?shù)臄?shù)在表內(nèi)的空格

17、初填上適當?shù)臄?shù)（）任意拋擲一只紙杯，杯口朝上的概率為（）任意拋擲一只紙杯，杯口朝上的概率為2.明天下雨的概率為明天下雨的概率為95，那么下列說法錯誤的，那么下列說法錯誤的是（是（ ）(A) 明天下雨的可能性較大明天下雨的可能性較大(B) 明天不下雨的可能性較小明天不下雨的可能性較小(C) 明天有可能性是晴天明天有可能性是晴天(D) 明天不可能性是晴天明天不可能性是晴天3.有一種麥種，播種一粒種子，發(fā)芽的概率有一種麥種，播種一粒種子，發(fā)芽的概率是是98，成秧的概率為，成秧的概率為85.若要得到若要得到10 000株麥苗株麥苗,則需則需要要 粒麥種粒麥種.(精確到精確到1粒粒)4.對某服裝廠的成品

18、西裝進行抽查對某服裝廠的成品西裝進行抽查,結(jié)果如下表結(jié)果如下表:抽檢件數(shù)抽檢件數(shù)100200300400正品正品頻數(shù)頻數(shù)97198294392頻率頻率(1)請完成上表請完成上表(2)任抽一件是次品的概率是多少任抽一件是次品的概率是多少?(3)如果銷售如果銷售1 500件西服件西服,那么需要準備多少件正品那么需要準備多少件正品西裝供買到次品西裝的顧客調(diào)換西裝供買到次品西裝的顧客調(diào)換?1隨機事件的概念隨機事件的概念2隨機事件的概率的定義隨機事件的概率的定義 10AP 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機事件事件，叫做隨機事件 在在大量重復(fù)大量重復(fù)進行同一試驗時，進行同一試驗時， 事件事件 發(fā)發(fā)生的頻率生的頻率 總是接近于某個總是接近于某個常數(shù)常數(shù)，在它附近，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件 的概的概率率nmAA