《浙江省中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí) 第12課 反比例函數(shù)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí) 第12課 反比例函數(shù)課件（31頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、熱門考點(diǎn)熱門考點(diǎn)20152015年年20142014年年20132013年年杭州T15，4分溫州T8，3分寧波T18，4分寧波T25，12分湖州T10，3分臺(tái)州T4，4分衢州T19，6分金華T15，4分麗水T16，4分嘉興T20，8分舟山T21，8分紹興、義烏T15，5分近三年浙江中考試題分布杭州T6，3分溫州T10，4分紹興T15，5分 寧波T22，10分湖州T15，4分 湖州T20，8分臺(tái)州T19，8分衢州、麗水T12，4分衢州、麗水T16，4分金華、義烏T22，10分嘉興、舟山T22，12分杭州T10，3分 杭州T22，12分溫州T6，4分 紹興T10，4分紹興T14，5分 寧波T15，

2、3分寧波T18，3分 湖州T24，12分臺(tái)州T5，4分 衢州T5，3分衢州T19，6分 義烏T6，3分義烏T24，12分金華、麗水T16，4分金華、麗水T20，8分嘉興、舟山T19，8分1反比例函數(shù)的 意義2用待定系數(shù)法 求反比例函數(shù) 的表達(dá)式3反比例函數(shù)y (k0)的 圖象與性質(zhì)4反比例函數(shù)y (k0)中 k的幾何意義5反比例函數(shù)的 綜合與應(yīng)用 考點(diǎn)一反比例函數(shù)的意義考點(diǎn)一反比例函數(shù)的意義形如形如 ykx(k 為常數(shù)且為常數(shù)且 k0)的函數(shù)叫作反比例函數(shù)自的函數(shù)叫作反比例函數(shù)自變量變量 x 的取值范圍是的取值范圍是 x0，函數(shù)值，函數(shù)值 y 的取值范圍是的取值范圍是 y0 特別關(guān)注特別關(guān)注

3、要注意反比例函數(shù)自變量的取值范圍是分母不要注意反比例函數(shù)自變量的取值范圍是分母不為為 0 【典例【典例1】 (2013貴州安順貴州安順)若若y(a1)xa22是反比例函數(shù)，是反比例函數(shù)，則則 a 的值為的值為 ( ) A1 B1 C1 D任意實(shí)數(shù)任意實(shí)數(shù) 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查反比例函數(shù)的定義， 知道反比例函數(shù)本題主要考查反比例函數(shù)的定義， 知道反比例函數(shù)ykx(k 為常數(shù)，為常數(shù)，k0)的等價(jià)形式之一是的等價(jià)形式之一是 ykx1(k0)是解題是解題的關(guān)鍵的關(guān)鍵 【解析】【解析】 此函數(shù)是反比例函數(shù)，此函數(shù)是反比例函數(shù)， a10 且且 a221，a1 【答案】【答案】 A 考點(diǎn)二用待定

4、系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式考點(diǎn)二用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式1和求正比例函數(shù)的表達(dá)式相類似，由于反比例函數(shù)只有和求正比例函數(shù)的表達(dá)式相類似，由于反比例函數(shù)只有一個(gè)未知系數(shù)，因此只需一組對(duì)應(yīng)值就能求出相應(yīng)的函一個(gè)未知系數(shù)，因此只需一組對(duì)應(yīng)值就能求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式數(shù)表達(dá)式 特別關(guān)注特別關(guān)注 要注意同一個(gè)問題中，不同的反比例函數(shù)設(shè)比要注意同一個(gè)問題中，不同的反比例函數(shù)設(shè)比例系數(shù)時(shí)，例系數(shù)時(shí)，k 應(yīng)予以區(qū)分應(yīng)予以區(qū)分 2反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，一般都會(huì)用到待定系反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，一般都會(huì)用到待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式，有時(shí)會(huì)涉及兩個(gè)函數(shù)比較大小，數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式，有時(shí)會(huì)涉及兩個(gè)

5、函數(shù)比較大小，此時(shí)需關(guān)注交點(diǎn)；有時(shí)會(huì)與幾何問題結(jié)合，利用數(shù)形結(jié)此時(shí)需關(guān)注交點(diǎn)；有時(shí)會(huì)與幾何問題結(jié)合，利用數(shù)形結(jié)合解決此類問題是非常有效的合解決此類問題是非常有效的 【典例【典例 2】 (2015湖南常德湖南常德)已知已知 A(1， 3)是反比例函數(shù)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，直線圖象上一點(diǎn)，直線 AC 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn) A 和坐標(biāo)原點(diǎn)，且與反比例和坐標(biāo)原點(diǎn)，且與反比例函數(shù)圖象的另一支交于點(diǎn)函數(shù)圖象的另一支交于點(diǎn) C 求點(diǎn) 求點(diǎn) C 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式的表達(dá)式 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查正比例函數(shù)與反比例函數(shù)表達(dá)本題主要考查正比例函數(shù)與反比例函數(shù)表達(dá)式的確定及它們交點(diǎn)坐標(biāo)的

6、確定，熟知待定系數(shù)法及兩個(gè)式的確定及它們交點(diǎn)坐標(biāo)的確定，熟知待定系數(shù)法及兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵函數(shù)圖象交點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵 【解析】【解析】 設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y1k1x，由直線，由直線 AC 經(jīng)過坐經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，可知其為正比例函數(shù)，設(shè)其函數(shù)表達(dá)式為標(biāo)原點(diǎn)，可知其為正比例函數(shù)，設(shè)其函數(shù)表達(dá)式為 y2k2x 將點(diǎn)將點(diǎn) A(1， 3)分別代入兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式，得分別代入兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式，得 k1 3，k2 3，y13x，y2 3x 聯(lián)立聯(lián)立 y 3x，y3x，解得解得 x11，y1 3， x21，y2 3 反比例函數(shù)的表達(dá)式為反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y3x，另一

7、個(gè)交點(diǎn)，另一個(gè)交點(diǎn) C 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1， 3) 考點(diǎn)三反比例函數(shù)考點(diǎn)三反比例函數(shù)y (k0)的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)1反比例函數(shù)反比例函數(shù) ykx(k0)的圖象是由的圖象是由兩兩個(gè)分支組成的個(gè)分支組成的曲線曲線 2當(dāng)當(dāng) k0 時(shí)，反比例函數(shù)時(shí)，反比例函數(shù) ykx(k0)的圖象的兩個(gè)分支分的圖象的兩個(gè)分支分別在第別在第一、 三一、 三象限， 在每一象限內(nèi)，象限， 在每一象限內(nèi)， y 隨隨 x 的增大而的增大而減小減小 當(dāng)當(dāng) k0 時(shí)，反比例函數(shù)時(shí)，反比例函數(shù) ykx(k0)的圖象的兩個(gè)分支分的圖象的兩個(gè)分支分別在第別在第二、 四二、 四象限， 在每一象限內(nèi)，象限， 在每一象限內(nèi)， y 隨隨

8、 x 的增大而的增大而增大增大 1畫反比例函數(shù)圖象時(shí)要用描點(diǎn)法它的圖象與坐標(biāo)軸無限接近，畫反比例函數(shù)圖象時(shí)要用描點(diǎn)法它的圖象與坐標(biāo)軸無限接近，但永遠(yuǎn)不會(huì)和坐標(biāo)軸相交但永遠(yuǎn)不會(huì)和坐標(biāo)軸相交 2反比例函數(shù)反比例函數(shù) ykx(k0)的圖象與性質(zhì)取決于的圖象與性質(zhì)取決于 k 的符號(hào)和大小的符號(hào)和大小 3在反比例函數(shù)中，在反比例函數(shù)中，y 隨隨 x 的變化而變化的情況，應(yīng)分不同的分支的變化而變化的情況，應(yīng)分不同的分支(象限象限)來考慮，即來考慮，即 x0 與與 x0 兩種情況討論，而不能籠統(tǒng)地說成兩種情況討論，而不能籠統(tǒng)地說成“k0 時(shí)，第一象時(shí)，第一象限上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)值都為正，而第三象限上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)

9、值都限上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)值都為正，而第三象限上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)值都為負(fù)；當(dāng)為負(fù)；當(dāng) k0)的圖象經(jīng)過該菱形對(duì)角線的交點(diǎn)的圖象經(jīng)過該菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A，且與邊，且與邊 BC 交于點(diǎn)交于點(diǎn) F若點(diǎn)若點(diǎn) D 的坐的坐 標(biāo)為標(biāo)為(6，8)，則點(diǎn)，則點(diǎn) F 的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_ 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查反比例函數(shù)的綜合， 知道曲線上點(diǎn)本題主要考查反比例函數(shù)的綜合， 知道曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，待定系數(shù)法的應(yīng)用，中點(diǎn)坐標(biāo)的特征的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，待定系數(shù)法的應(yīng)用，中點(diǎn)坐標(biāo)的特征和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用 【解析】【解析】 菱形菱形 OBCD 的

10、邊的邊 OB 在在 x 軸的正半軸上，點(diǎn)軸的正半軸上，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(6，8)， ODDCOB 628210， 點(diǎn)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(10，0)，點(diǎn)，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(16，8) 菱形的對(duì)角線的交點(diǎn)為菱形的對(duì)角線的交點(diǎn)為 A，點(diǎn)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(8，4) 反比例函數(shù)反比例函數(shù) ykx(x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A， k8432反比例函數(shù)的表達(dá)式為反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y32x 設(shè)直線設(shè)直線 BC 的函數(shù)表達(dá)式為的函數(shù)表達(dá)式為 ymxn， 16mn8，10mn0，解得解得 m43，n403 直線直線 BC 的函數(shù)表達(dá)式為的函數(shù)表達(dá)式為 y43x403 聯(lián)立聯(lián)

11、立 y43x403，y32x，解得解得 x2，y16(舍去舍去)或或 x12，y83點(diǎn)點(diǎn) F 的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 12，83 【答案】【答案】 12，83 【典例【典例 7】 (2015湖南衡陽(yáng)湖南衡陽(yáng))某藥品研某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)測(cè)得成人驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)測(cè)得成人服藥后血液中的藥物濃度服藥后血液中的藥物濃度 y(g/mL)與與服藥時(shí)間服藥時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖之間的函數(shù)關(guān)系如圖124所示所示(當(dāng)當(dāng) 4x10 時(shí)，時(shí)， y 與與 x 成反比例成反比例) (1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段

12、根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與與x之之間的函數(shù)表達(dá)式間的函數(shù)表達(dá)式 (2)血液中藥物濃度不低于血液中藥物濃度不低于 4 g/mL 的持續(xù)時(shí)間為多少小時(shí)？的持續(xù)時(shí)間為多少小時(shí)？ 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，本題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，讀懂圖給信息是解題的關(guān)鍵讀懂圖給信息是解題的關(guān)鍵 【解析】【解析】 (1)由圖象可知，當(dāng)由圖象可知，當(dāng) 0 x4 時(shí)，時(shí)，y 與與 x 成正比例關(guān)系，成正比例關(guān)系，設(shè)設(shè) ykx 由圖象可知，當(dāng)由圖象可知，當(dāng) x4 時(shí)，時(shí)，y8，4k8，解得，解得 k2 y2x 0 x4 又由圖象可知，當(dāng)又由圖象可知

13、，當(dāng) 4x10 時(shí)，時(shí)，y 與與 x 成反比例關(guān)系，設(shè)成反比例關(guān)系，設(shè) ymx 由圖象可知， 當(dāng)由圖象可知， 當(dāng) x4 時(shí)，時(shí)， y8， m4832 y32x 4x10 血液中的藥物濃度上升時(shí)，血液中的藥物濃度上升時(shí)，y2x 0 x4； 血液中的藥物濃度下降時(shí)，血液中的藥物濃度下降時(shí)，y32x 4x10 (2)血液中的藥物濃度不低于血液中的藥物濃度不低于 4 g/mL， 即即 y4，2x4(0 x4)或或32x4(4x10)， 解得解得 2x4 或或 4x8， 2x8，即持續(xù)時(shí)間為，即持續(xù)時(shí)間為 6 h 反比例函數(shù)在浙江近幾年的考查頻率較高， 出題方式多反比例函數(shù)在浙江近幾年的考查頻率較高，

14、出題方式多樣，難度一般中等或中等偏上對(duì)于反比例函數(shù)問題，一是樣，難度一般中等或中等偏上對(duì)于反比例函數(shù)問題，一是要重點(diǎn)注意反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及要重點(diǎn)注意反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及 k 的幾何意義， 這的幾何意義， 這是解決反比例函數(shù)問題的基礎(chǔ)； 二是要注意反比例函數(shù)與一是解決反比例函數(shù)問題的基礎(chǔ)； 二是要注意反比例函數(shù)與一次函數(shù)、二次次函數(shù)、二次函數(shù)和其他幾何問題等相結(jié)合的問題，這些問函數(shù)和其他幾何問題等相結(jié)合的問題，這些問題往往都有一定的綜合性，常要用到數(shù)形結(jié)合思想題往往都有一定的綜合性，常要用到數(shù)形結(jié)合思想 【例【例 1】 (2015浙江杭州浙江杭州)在平面直角坐標(biāo)系中，在平面直角坐標(biāo)

15、系中，O 為坐標(biāo)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)原點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) P(1，t)在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) y2x的圖象上，過點(diǎn)的圖象上，過點(diǎn) P 作作直線直線 l 與與 x 軸平行，點(diǎn)軸平行，點(diǎn) Q 在直線在直線 l 上，滿足上，滿足 QPOP若反若反比例函數(shù)比例函數(shù) ykx的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn) Q，則，則 k_ 提示 根據(jù)題意得出點(diǎn)根據(jù)題意得出點(diǎn) C 的坐標(biāo)的坐標(biāo)(a1，a1)， 然后分別把點(diǎn)然后分別把點(diǎn) A，C 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的表達(dá)式，求得的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的表達(dá)式，求得a 的值，的值，即可求得即可求得 a 的取值范圍的取值范圍 【解析】【解析】 易知當(dāng)函數(shù)易知當(dāng)函數(shù) y3x(x0)的圖象過點(diǎn)的圖象過

16、點(diǎn) A(a，a)時(shí)，時(shí)，a 最大；最大； 過點(diǎn)過點(diǎn) C(a1，a1)時(shí)，時(shí)，a 最小，其中最小，其中 a0， (a1)23a2，解得，解得 31a 3 【答案】【答案】 31a 3 【例【例 3】 (2014浙江紹興浙江紹興)如圖如圖 126，邊，邊長(zhǎng)為長(zhǎng)為 n 的正方形的正方形 OABC 的邊的邊 OA，OC 在在坐標(biāo)軸上，坐標(biāo)軸上，A1，A2，An1為為 OA 的的 n等分點(diǎn)，等分點(diǎn)，B1，B2，Bn1為為 CB 的的 n等分點(diǎn)，連結(jié)等分點(diǎn)，連結(jié) A1B1，A2B2，An1Bn1，分別交反比例函數(shù)，分別交反比例函數(shù) yn2x(x0)的的圖象于點(diǎn)圖象于點(diǎn) C1，C2，Cn1若若 C15B15

17、16C15A15，則，則 n 的值為的值為_(n 為正整數(shù)為正整數(shù)) 【解析】【解析】 正方形正方形 OABC 的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為 n，A1，A2，An1為為 OA 的的 n 等分點(diǎn)，等分點(diǎn)，B1，B2，Bn1為為 CB 的的 n 等分點(diǎn)，等分點(diǎn)，OA1515，A15B15n C15B1516C15A15，點(diǎn)點(diǎn) C15 15，n17 點(diǎn)點(diǎn) C15在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) yn2x(x0)的圖象上，的圖象上， 15n17n2，解得，解得 n17 【答案】【答案】 17 【例【例 4】 (2015江西江西)如圖如圖 127，已知直線，已知直線yaxb 與反比例函數(shù)與反比例函數(shù) ykx(x0)交于交于

18、A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)兩點(diǎn)(點(diǎn)點(diǎn) A 與點(diǎn)與點(diǎn) B 不重不重合合)，直線，直線 AB 與與 x 軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn) P(x0，0)，與，與 y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn) C (1)若若 A，B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，3)，(3，y2)，求點(diǎn)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)的坐標(biāo) (2)若若 by11，點(diǎn)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(6，0)，且，且 ABBP，求，求 A，B 兩兩點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo) (3)結(jié)合結(jié)合(1)(2)中的結(jié)果，猜想并用等式表示中的結(jié)果，猜想并用等式表示 x1，x2，x0之間的關(guān)之間的關(guān)系系(不要求證明不要求證明) 【解析】【解析】 (1) 把點(diǎn)把點(diǎn) A(1，3)的坐標(biāo)代入的坐標(biāo)代入 ykx，得，得 k3 反比例函數(shù)的表達(dá)式為反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y3x 把點(diǎn)把點(diǎn) B(3，y2)的坐標(biāo)代入的坐標(biāo)代入 y3x，得，得 y21，點(diǎn)點(diǎn) B(3，1) 把點(diǎn)把點(diǎn) A(1，3)，B(3，1)的坐標(biāo)分別代入的坐標(biāo)分別代入 yaxb， 得得 ab3，3ab1，解得解得 a1，b4 yABx4令令 yAB0，得，得 x4，點(diǎn)點(diǎn) P(4，0)