《浙江省中考數(shù)學考點復習 第4課 分式課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省中考數(shù)學考點復習 第4課 分式課件（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、熱門考點熱門考點20152015年年20142014年年20132013年年1分式的意義2分式的基本 性質(zhì)3分式的運算杭州T4，3分湖州T17，6分臺州T18，8分衢州T18，6分金華T2，3分麗水T4，3分紹興、義烏T6，4分近三年浙江中考試題分布杭州T7，3分溫州T4，4分臺州T16，5分衢州、麗水T11，4分金華、義烏T5，3分杭州T6，3分溫州T5，4分衢州T12，4分考點一分式的意義考點一分式的意義1形如形如AB(B0，B 中含字母，中含字母，A，B 為整式為整式)的代數(shù)式叫的代數(shù)式叫作分式作分式 2 當 當 B0 時， 分式時， 分式AB有意義； 當有意義； 當 B0 時， 分式時

2、， 分式AB無意義；無意義；當當 A0 且且 B0 時，分式時，分式AB的值為的值為 0 特別關注 若一個代數(shù)式是分式，說明其具備一個隱含若一個代數(shù)式是分式，說明其具備一個隱含條件條件分式的分母不為分式的分母不為 0，這是解分式相關問題的突破，這是解分式相關問題的突破口，也是最容易忽視的地方口，也是最容易忽視的地方 【典例【典例 1】 (2015 湖南常德湖南常德)若分式若分式x21x1的值為的值為 0，則，則 x_ 【點評】【點評】 本題主要考查分式值為本題主要考查分式值為 0 的條件， 注意分式有意義的條件， 注意分式有意義時時“分母不為分母不為 0”這個隱含條件是解題的關鍵這個隱含條件是

3、解題的關鍵 【答案】【答案】 1 考點二分式的基本性質(zhì)考點二分式的基本性質(zhì)1分式的分子與分母都乘分式的分子與分母都乘(或除以或除以)同一個同一個不等于零的整式不等于零的整式，分式的值分式的值不變不變， 即， 即ABACBC，ABACBC， 其中， 其中 B0， C0 2通分：把幾個分母不同的分式化成通分：把幾個分母不同的分式化成分母相同分母相同的分式，叫的分式，叫作通分作通分 3約分：把一個分式的分子和分母的約分：把一個分式的分子和分母的公因式公因式約去，叫作分約去，叫作分式的約分，約分要約去分子、分母所有的公因式分子、式的約分，約分要約去分子、分母所有的公因式分子、分母沒有公因式的分式叫作分

4、母沒有公因式的分式叫作最簡分式最簡分式 分式的基本性質(zhì)是約分和通分的依據(jù)， 而約分和通分又分式的基本性質(zhì)是約分和通分的依據(jù)， 而約分和通分又是分式運算的基礎 利用分式的基本性質(zhì)可以對分式進行化是分式運算的基礎 利用分式的基本性質(zhì)可以對分式進行化簡或變形簡或變形 特別關注 通分時，一般取各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與通分時，一般取各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有字母的最高次冪的積為公分母； 約分的關鍵是找各分母所有字母的最高次冪的積為公分母； 約分的關鍵是找出分子與分母的最大公因式出分子與分母的最大公因式 【典例【典例 2】 (2015浙江麗水浙江麗水)分式分式11x可變形為可變形為 ( ) A

5、1x1 B11x C11x D1x1 【點評】【點評】 本題主要考查分式的基本性質(zhì)， 掌握分式的符號本題主要考查分式的基本性質(zhì)， 掌握分式的符號法則是解題的關鍵法則是解題的關鍵 【解析】【解析】 根據(jù)分式的性質(zhì)：分子，分母都乘根據(jù)分式的性質(zhì)：分子，分母都乘1，分式的，分式的值不變，可得答案為值不變，可得答案為1x1 【答案】【答案】 D 【典例【典例 3】 (2013山東淄博山東淄博)下列運算中，下列運算中，錯誤錯誤的是的是( ) A(ab)2(ba)21 Babab1 C0.5ab0.2a0.3b5a10b2a3b Dababbaba 【點評】【點評】 本題主要考查分式的基本性質(zhì)， 熟練運用

6、相關性本題主要考查分式的基本性質(zhì)， 熟練運用相關性質(zhì)是解題的關鍵質(zhì)是解題的關鍵 【解析】【解析】 A，B，C 均正確，而均正確，而ababbaba，故選，故選 D 【答案】【答案】 D 考點三分式的運算考點三分式的運算1符號法則：分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何符號法則：分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩兩個，分式的值不變用式子表示為：個，分式的值不變用式子表示為：abababab，ababab 2分式的加減法：分式的加減法： (1)同分母分式的加減法法則：同分母分式的加減法法則：分母不變，分子相加減分母不變，分子相加減，即，即acbcabc (2)異分母分式的加減法法則：利用

7、分式的基本性質(zhì)把異分異分母分式的加減法法則：利用分式的基本性質(zhì)把異分母分式化為母分式化為同分母分式同分母分式， 然后再相加減， 即， 然后再相加減， 即badcbcadac 3分式的乘除：分式的乘除：abcdacbd；abcdabdcadbc 4分式的乘方：分式的乘方： abnanbn(n 為正整數(shù)為正整數(shù)) 1利用分式的符號法則可以幫助我們將分母互為相反數(shù)的利用分式的符號法則可以幫助我們將分母互為相反數(shù)的分式轉(zhuǎn)化為同分母分式分式轉(zhuǎn)化為同分母分式 2分式的運算與整式的運算順序相同，在計算過程中要特分式的運算與整式的運算順序相同，在計算過程中要特別注意系數(shù)、指數(shù)和符號等問題別注意系數(shù)、指數(shù)和符號

8、等問題 3分式運算中的常用技巧：分式運算題型較多，解題方法分式運算中的常用技巧：分式運算題型較多，解題方法不唯一若能根據(jù)特點靈活求解，將會事半功倍主要不唯一若能根據(jù)特點靈活求解，將會事半功倍主要有以下技巧：分步通分；重新排序；分組通分；先有以下技巧：分步通分；重新排序；分組通分；先“分分”后后“通通” ；整體通分；化積為差，裂項相消；整體通分；化積為差，裂項相消 特別關注 分式化簡后求值時，要考慮使整個算式及分式分式化簡后求值時，要考慮使整個算式及分式有意義，要去除分母為有意義，要去除分母為 0 或除式為或除式為 0 的情況，防止錯代的情況，防止錯代 【典例【典例 4】 (2015浙江紹興浙江

9、紹興)化簡化簡x2x111x的結(jié)果是的結(jié)果是( ) Ax1 B1x1 Cx1 Dxx1 【點評】【點評】 本題主要考查分式的加減法， 將原式變形成同分母本題主要考查分式的加減法， 將原式變形成同分母是解題的關鍵是解題的關鍵 【解析】【解析】 原式原式x2x11x1x21x1(x1)(x1)x1x1 【答案】【答案】 A 【典例【典例 5】 (1)(2015浙江臺州浙江臺州)先化簡，再求值：先化簡，再求值：1a1a(a1)2，其中，其中 a 21 (2)(2015 四川資陽四川資陽)先化簡，再求值：先化簡，再求值： 1x11x1x2x21，其中其中 x 滿足滿足 2x60 【點評】【點評】 本題

10、主要考查分式的化簡與求值， 熟練掌握運算本題主要考查分式的化簡與求值， 熟練掌握運算法則是解題的關鍵法則是解題的關鍵 【解析】【解析】 (1)原式原式a1(a1)2a(a1)2a1a(a1)21(a1)2 當當 a 21 時，原式時，原式1( 211)21( 2)212 (2)原式原式x1x1(x1)(x1)x2x212(x1)(x1)(x1)(x1)x22x2 2x60，x3當當 x3 時，原式時，原式25 分式在中考中經(jīng)常會考到，單純的考分式的性質(zhì)和分分式在中考中經(jīng)常會考到，單純的考分式的性質(zhì)和分式的加減一般不難，但式的加減一般不難，但“分式的分母不能為分式的分母不能為 0”是極容易是極容

11、易忽略和出錯的地方，在解題時一定要特別注意另外，特忽略和出錯的地方，在解題時一定要特別注意另外，特殊分式的化簡可以考慮用倒數(shù)法，還可以考慮運用整體思殊分式的化簡可以考慮用倒數(shù)法，還可以考慮運用整體思想對某些分式進行求值想對某些分式進行求值 【例【例 1】 (2014浙江杭州浙江杭州)若若 4a2412aw1， 則， 則 w( ) Aa2(a2) Ba2(a2) Ca2(a2) Da2(a2) 【解析】【解析】 4a2412aw1，4a2412a4(a2)(a2)a2(a2)(a2)a2(a2)(a2)1a2， 1a2w1，wa2(a2)故選故選 D 【答案】【答案】 D 【例【例 2】 (20

12、15安徽模擬安徽模擬)已知三個數(shù)已知三個數(shù) x，y，z 滿足滿足xyxy2，yzyz43，zxzx43，則，則xyzxyyzzx的值為的值為_ 【解析】【解析】 xyxy2，yzyz43，zxzx43， 1x1y12，1y1z34，1z1x34， 三式相加，得三式相加，得 2 1x1y1z12343412，即，即1x1y1z14 xyyzzxxyz1z1x1y14xyzxyyzzx4 【答案】【答案】 4 提示 運用倒數(shù)法和裂項求和運用倒數(shù)法和裂項求和 【例【例 3】 (2014山東菏澤山東菏澤)已知已知 x24x10，求，求2(x1)x4x6x的值的值 【 解 析 】【 解 析 】 2(x1)x4x6x2x(x1)(x4)(x6)x(x4)x24x24x24x x24x10，x24x1 原式原式x24x24x24x124123 提示提示 將已知方程進行適當變形，再整體代入將已知方程進行適當變形，再整體代入