《浙江省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3講 因式分解課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3講 因式分解課件（27頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第3 3講因式分解講因式分解內(nèi)容索引基礎(chǔ)診斷 梳理自測(cè)，理解記憶考點(diǎn)突破 分類講練，以例求法易錯(cuò)防范 辨析錯(cuò)因，提升考能基礎(chǔ)診斷返回 知識(shí)梳理1 11.因式分解因式分解 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，叫做因式分解因式分解與整式 乘法是互逆運(yùn)算2.基本方法基本方法(1)提取公因式法： mambmc(2)公式法： 運(yùn)用平方差公式：a2b2 運(yùn)用完全平方公式：a22abb2m(abc)(ab)(ab)(ab)23.因式分解的一般步驟因式分解的一般步驟(1)如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式；(2)如果各項(xiàng)沒有公因式，那么盡可能嘗試用公式來分解；(3)分解因式必須分解到不能再分解為止，每

2、個(gè)因式的內(nèi)部不再有括號(hào)， 且同類項(xiàng)合并完畢，若有相同因式寫成冪的形式，這些統(tǒng)稱分解徹底；(4)注意因式分解中的范圍，如x44(x22)(x22)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解 因式，x44(x22)(x )(x )，題目不作說明的，表明是在有理 數(shù)范圍內(nèi)因式分解1.下列各式從左到右的變形是因式分解的是() A.(ab)2a22abb2 B.a22a1a(a1)1 C.a21a D.a2b2(ab)(ab) 診斷自測(cè)2 2D2.下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是() A.x21B.x22x1 C.x2x1D.x24x4解析解析只有x24x4x222x22(x2)2是完全平方式D3.分解因式2x24x2

3、的最終結(jié)果是() A.2x(x2) B.2(x22x1) C.2(x1)2 D.(2x2)2C4.若ab4，則a22abb2的值是() A.8 B.16 C.2 D.4解析解析a22abb2(ab)24216.B5.(2014威海)將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x1的是() A.x21B.x(x2)(2x) C.x22x1D.x22x1解析解析A、x21(x1)(x1)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x(x2)(2x)(x2)(x1)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x22x1(x1)2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x22x1(x1)2，故此選項(xiàng)符合題意D返回考點(diǎn)突破返回例例1(2016濱州)把多項(xiàng)式x2axb分解因式，得

4、(x1)(x3)， 則a，b的值分別是() A.a2，b3B.a2，b3 C.a2，b3 D.a2，b3考點(diǎn)一因式分解的意義分分析析運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則求出(x1)(x3)的值，對(duì)比系數(shù)可以得到a，b的值(x1)(x3)x23xx3x22x3，x2axbx22x3，a2，b3.分析規(guī)律方法B答案本題考查了多項(xiàng)式的乘法與因式分解的相互關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則規(guī)律方法練習(xí)1多項(xiàng)式x2mx5因式分解得(x5)(xn)，則m，n.分分析析(x5)(xn)x2(n5)x5n，x2mx5x2(n5)x5n，61分析答案用圖形的面積解釋因式分解考點(diǎn)二例例2(

5、2016北京)下圖中的四邊形均為矩形，根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確 的等式：分析分析最大矩形的面積為三個(gè)小矩形面積之和，三個(gè)小矩形的面積分別為：ma，mb，mc，最大矩形的長(zhǎng)為(abc)，寬為m，它的面積為m(abc)，所以，有mambmcm(abc)規(guī)律方法答案答案mambmcm(abc)(答案不唯一)分析答案本題主要考查提取公因式法分解因式，正確利用矩形面積計(jì)算方法是解題關(guān)鍵規(guī)律方法練習(xí)2有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形的卡片，如下圖答案如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無縫隙)請(qǐng)畫出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義這個(gè)長(zhǎng)方

6、形的代數(shù)意義是_解解畫圖如下圖所示：或 故長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是：a23ab2b2(ab)(a2b)考點(diǎn)三因式分解的方法分析分析本題是提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用先提取公因數(shù)2，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即2x24x22(x22x1)2(x1)2.規(guī)律方法例例3(2016沈陽)分解因式：2x24x2.2(x1)2分析答案本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵點(diǎn)在于需要進(jìn)行二次分解因式規(guī)律方法練習(xí)3分解因式：168(xy)(xy)2_.分析分析原式(xy)22(xy)442(xy4)2.(xy4)2分析答案因式分解的應(yīng)用考點(diǎn)四例例4(2016宜昌)小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者

7、，在他的密碼手冊(cè)中， 有這樣一條信息：ab，xy，xy，ab，x2y2，a2b2分別對(duì) 應(yīng)下列六個(gè)字：昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將(x2y2)a2(x2y2) b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是() A.我愛美B.宜昌游 C.愛我宜昌D.美我宜昌分分析析(x2y2)a2(x2y2)b2(x2y2)(a2b2)(xy)(xy)(ab)(ab)，xy，xy，ab，ab四個(gè)代數(shù)式分別對(duì)應(yīng)：愛、我，宜，昌，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛我宜昌” 規(guī)律方法C分析答案本題考查了公式法的因式分解運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵規(guī)律方法練習(xí)4(2016福州)若xy10，xy1，則x3yxy3的值是.分

8、析分析可將該多項(xiàng)式分解為xy(x2y2)，因?yàn)閤2y2(xy)22xy，所以將xy與xy的值代入計(jì)算即可98返回分析答案易錯(cuò)防范返回試題試題分解因式： (1)20m3n15m2n25m2n；(2)4x216y2； (3)m(ab)n(ba)；(4)3x218x27.易錯(cuò)警示系列 3分解方法不熟練致誤分解方法不熟練致誤錯(cuò)誤答案展示錯(cuò)誤答案展示(1)20m3n15m2n25m2n5m2n(4m3n)； (2)4x216y2(2x4y)(2x4y)； (3)m(ab)n(ba)(ab)(mn)； (4)3x218x273(x26x9)剖析剖析學(xué)習(xí)因式分解，若對(duì)分解因式的方法不熟練，理解不透徹，可能 會(huì)出現(xiàn)形形色色的錯(cuò)誤正確解答分析與反思剖析分析與反思分析與反思因式分解提公因式后，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)一定要與原來的項(xiàng)數(shù)一 樣多，錯(cuò)解主要是對(duì)分配律理解不深或粗心大意造成的，提公因式還 有符號(hào)方面的錯(cuò)誤；分解因式時(shí)，應(yīng)先觀察是否有公因式可提，公因 式包括系數(shù)，錯(cuò)解忽視提系數(shù)的最大公約數(shù)；分解因式還要使分解后 的每個(gè)因式都不能再分解正確解答正確解答(1)20m3n15m2n25m2n5m2n(4m3n1)； (2)4x216y24(x2y)(x2y)； (3)m(ab)n(ba)m(ab)n(ab)(ab)(mn)； (4)3x218x273(x26x9)3(x3)2.返回