《湖北省丹江口市高中物理 第十七章 波粒二象性 第三節(jié) 嶄新的一頁 粒子的波動(dòng)性課件 新人教版選修35》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖北省丹江口市高中物理 第十七章 波粒二象性 第三節(jié) 嶄新的一頁 粒子的波動(dòng)性課件 新人教版選修35（32頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1219231923年，德布羅意最早想到了這個(gè)問題，并且大年，德布羅意最早想到了這個(gè)問題，并且大膽地設(shè)想，對于光子的波粒二象性會(huì)不會(huì)也適用于膽地設(shè)想，對于光子的波粒二象性會(huì)不會(huì)也適用于實(shí)物粒子。實(shí)物粒子。1.1.物質(zhì)波的引入物質(zhì)波的引入光具有粒子性，又具有波動(dòng)性。光具有粒子性，又具有波動(dòng)性。光子能量和動(dòng)量為光子能量和動(dòng)量為hE 上面兩式左邊是描寫粒子性的上面兩式左邊是描寫粒子性的 E、P；右邊是描右邊是描寫波動(dòng)性的寫波動(dòng)性的 、。 將光的粒子性與波動(dòng)性聯(lián)系起來。將光的粒子性與波動(dòng)性聯(lián)系起來。hP 實(shí)物粒子：靜止質(zhì)量不為零的那些微觀粒子。實(shí)物粒子：靜止質(zhì)量不為零的那些微觀粒子。一切實(shí)物粒子都有

2、具有波粒二象性。一切實(shí)物粒子都有具有波粒二象性。chm3實(shí)物粒子的波粒二象性的意思是：實(shí)物粒子的波粒二象性的意思是：微觀粒子既表現(xiàn)出微觀粒子既表現(xiàn)出粒子的特性，又表現(xiàn)出波動(dòng)的特性。粒子的特性，又表現(xiàn)出波動(dòng)的特性。實(shí)物粒子的波稱為德布羅意波或物質(zhì)波，物質(zhì)波的波實(shí)物粒子的波稱為德布羅意波或物質(zhì)波，物質(zhì)波的波長稱為德布羅意波長。長稱為德布羅意波長。2.2.德布羅意關(guān)系式德布羅意關(guān)系式 德布羅意把愛因斯坦對光的波粒二象性描述應(yīng)用德布羅意把愛因斯坦對光的波粒二象性描述應(yīng)用到實(shí)物粒子，到實(shí)物粒子，動(dòng)量為動(dòng)量為 P 的粒子波長：的粒子波長：Phmvhvmhe德布羅意公式德布羅意公式德布羅意是第一個(gè)由于博士論

3、文（提出的物質(zhì)波的假德布羅意是第一個(gè)由于博士論文（提出的物質(zhì)波的假設(shè)）獲得了諾貝爾獎(jiǎng)。設(shè)）獲得了諾貝爾獎(jiǎng)。4例例1 1：試計(jì)算動(dòng)能分別為試計(jì)算動(dòng)能分別為100100eVeV、1MeV1MeV、1GeV1GeV的電子的德布羅意波長。的電子的德布羅意波長。解：由相對論公式：解：由相對論公式：222020,PCEEEEEk得：得：22202121cmEEcEEEcPekkkk代入德布羅意公式，代入德布羅意公式， ，有：，有：Ph222cmEEhcekk若：若：E Ek kmmm0 0c c2 2 則：則：kkEhcEhc26則：則：（1 1）當(dāng)）當(dāng)E EK K=100eV=100eV時(shí)，電子靜能時(shí)，

4、電子靜能E E0 0=m=m0 0c c2 2=0.51MeV=0.51MeV，有：有：20cmEkkEcmhc202以上結(jié)果與以上結(jié)果與X X射線的波長相當(dāng)，射線的波長相當(dāng)，（4 4）當(dāng)）當(dāng)E EK K= 1MeV = 1MeV 時(shí)，有：時(shí)，有：)(1073. 8213202mcmEEhckk2196834)106 . 1 (1051. 010021031063. 6m101023. 17例例2 2：質(zhì)量質(zhì)量 m= 50Kg的人，以的人，以 v=15 m/s 的速的速度運(yùn)動(dòng)，試求人的德布羅意波波長。度運(yùn)動(dòng)，試求人的德布羅意波波長。解：解：15501063. 634m108 .837)(102

5、4. 115mEhck20cmEk（4 4）當(dāng)）當(dāng)E EK K= 1GeV = 1GeV 時(shí)，時(shí)， ，有：有：Phmvh上面的結(jié)果說明宏觀物體的波動(dòng)性是不顯著的，對宏上面的結(jié)果說明宏觀物體的波動(dòng)性是不顯著的，對宏觀物體不必考慮其波動(dòng)性，只考慮其粒子性即可。觀物體不必考慮其波動(dòng)性，只考慮其粒子性即可。8 電子在軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)電子軌道周長恰為物質(zhì)電子在軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)電子軌道周長恰為物質(zhì)波波長的整數(shù)倍時(shí)，可以形成穩(wěn)定的駐波，這就對波波長的整數(shù)倍時(shí)，可以形成穩(wěn)定的駐波，這就對應(yīng)于原子的定態(tài)。應(yīng)于原子的定態(tài)。,2nrn,mvhmvnhrn2nmvrL2nh3 ,2 ,1n3.3.從德布羅意波導(dǎo)出玻爾角動(dòng)

6、量量子化條件從德布羅意波導(dǎo)出玻爾角動(dòng)量量子化條件電子波動(dòng)反映到原子中，為駐波。電子波動(dòng)反映到原子中，為駐波。9eUmv221由由mvP代入代入meUP2Ph15000106 .1101 .921063.6193134meUh2m10111例：例：求靜止電子經(jīng)求靜止電子經(jīng) 15000V 電壓加速后的德波電壓加速后的德波波長。波長。解：解：靜止電子經(jīng)電壓靜止電子經(jīng)電壓U加速后的動(dòng)能加速后的動(dòng)能10911 X 射線照在晶體上可以產(chǎn)射線照在晶體上可以產(chǎn)生衍射，電子打在晶體上也能生衍射，電子打在晶體上也能觀察電子衍射。觀察電子衍射。 1927年年 C. .J. .戴維森與戴維森與 G. .P. .革末作

7、電子衍射實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)革末作電子衍射實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證電子具有波動(dòng)性。證電子具有波動(dòng)性。4.4.德布羅意波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證德布羅意波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1 1. . 電子衍射實(shí)驗(yàn)電子衍射實(shí)驗(yàn)1 1 戴維遜和革末的實(shí)驗(yàn)是戴維遜和革末的實(shí)驗(yàn)是用電子束垂直投射到鎳單用電子束垂直投射到鎳單晶，電子束被散射。其強(qiáng)晶，電子束被散射。其強(qiáng)度分布可用德布羅意關(guān)系度分布可用德布羅意關(guān)系和衍射理論給以解釋，從和衍射理論給以解釋，從而驗(yàn)證了物質(zhì)波的存在。而驗(yàn)證了物質(zhì)波的存在。KGBDU12電流有一峰值，此實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證電流有一峰值，此實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電子具有波動(dòng)性，了電子具有波動(dòng)性，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，電子束強(qiáng)度并不隨實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，電子束強(qiáng)度并不隨加速電壓而單調(diào)變化，而

8、是出加速電壓而單調(diào)變化，而是出現(xiàn)一系列峰值?，F(xiàn)一系列峰值。UI54當(dāng)當(dāng) U=54V, =50U=54V, =500 0 時(shí)時(shí)電子加速電子加速eUvme221eUmvmee2)(2eUmhphe2電子束在兩晶面反射加強(qiáng)條件：電子束在兩晶面反射加強(qiáng)條件：kdsin213鎳單晶鎳單晶065250180Kg1011.931emV,54U065,1ksin2dnm165. 0與實(shí)驗(yàn)值相差很小。與實(shí)驗(yàn)值相差很小。這表明電子具有波動(dòng)性，實(shí)物粒子具有波動(dòng)性是正這表明電子具有波動(dòng)性，實(shí)物粒子具有波動(dòng)性是正確的。確的。PheUmhe2kdsin254106 . 1101 . 921063. 6193134nm16

9、7. 0再由：再由：65sin1091. 0210電子衍射掠射角：電子衍射掠射角：,1091. 010md14 1927年年 G. .P. .湯姆遜湯姆遜（J. .J. .湯姆遜之子）湯姆遜之子） 也獨(dú)立也獨(dú)立完成了電子衍射實(shí)驗(yàn)。與完成了電子衍射實(shí)驗(yàn)。與 C. .J. .戴維森共獲戴維森共獲 1937 年諾年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。CsUKG2 2. . 電子衍射實(shí)驗(yàn)電子衍射實(shí)驗(yàn)2 2電子束在穿過細(xì)晶體粉末電子束在穿過細(xì)晶體粉末或薄金屬片后，也象或薄金屬片后，也象X X射線射線一樣產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。一樣產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。此后，人們相繼證實(shí)了原子、分子、中子等都具有波動(dòng)性。此后，人們相繼證實(shí)了原子

10、、分子、中子等都具有波動(dòng)性。13155.5.德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋究竟怎樣理解波和它所描寫的粒子之間的關(guān)系究竟怎樣理解波和它所描寫的粒子之間的關(guān)系? 對這個(gè)問題曾經(jīng)有過各種不同的看法。例如，對這個(gè)問題曾經(jīng)有過各種不同的看法。例如，有人認(rèn)為波是有人認(rèn)為波是由它所描寫的粒子組成的。由它所描寫的粒子組成的。這種看法與實(shí)驗(yàn)不符。我們知道，這種看法與實(shí)驗(yàn)不符。我們知道，衍射現(xiàn)象是由波的干涉而產(chǎn)生的，如果波真是由它所描寫的粒衍射現(xiàn)象是由波的干涉而產(chǎn)生的，如果波真是由它所描寫的粒子所組成，則粒子流的衍射現(xiàn)象應(yīng)當(dāng)是由于組成波的這些粒子子所組成，則粒子流的衍射現(xiàn)象應(yīng)當(dāng)是由于組成波的這些粒子相互

11、作用而形成的。但事實(shí)證明，在粒子流衍射實(shí)驗(yàn)中，照象相互作用而形成的。但事實(shí)證明，在粒子流衍射實(shí)驗(yàn)中，照象片上所顯示出來的衍射圖樣和入射粒子流強(qiáng)度無關(guān)，也就是說片上所顯示出來的衍射圖樣和入射粒子流強(qiáng)度無關(guān)，也就是說和單位體積中粒子的數(shù)目無關(guān)。如果減小入射粒子流強(qiáng)度，同和單位體積中粒子的數(shù)目無關(guān)。如果減小入射粒子流強(qiáng)度，同時(shí)延長實(shí)驗(yàn)的時(shí)間，使投射到照象片上粒子的總數(shù)保持不變，時(shí)延長實(shí)驗(yàn)的時(shí)間，使投射到照象片上粒子的總數(shù)保持不變，則得到的衍射圖樣將完全相同。即使把粒子流強(qiáng)度減小到使得則得到的衍射圖樣將完全相同。即使把粒子流強(qiáng)度減小到使得粒子一個(gè)一個(gè)地被衍射，粒子一個(gè)一個(gè)地被衍射，照片上一次出現(xiàn)一個(gè)孤

12、立的點(diǎn)，體現(xiàn)照片上一次出現(xiàn)一個(gè)孤立的點(diǎn)，體現(xiàn)了電子的粒子性。了電子的粒子性。只要經(jīng)過足夠長的時(shí)間，所得到的衍射圖樣只要經(jīng)過足夠長的時(shí)間，所得到的衍射圖樣也還是一樣。這說明也還是一樣。這說明每一個(gè)粒子被衍射的現(xiàn)象和其他粒子無關(guān)每一個(gè)粒子被衍射的現(xiàn)象和其他粒子無關(guān)，衍射圖樣不是由粒于之間的相互作用而產(chǎn)生的。衍射圖樣不是由粒于之間的相互作用而產(chǎn)生的。1617 物質(zhì)波振幅的平方與粒子在該處鄰近出現(xiàn)的概率物質(zhì)波振幅的平方與粒子在該處鄰近出現(xiàn)的概率成正比。成正比。粒子觀點(diǎn)粒子觀點(diǎn)電子密處，概率大。電子密處，概率大。電子疏處，概率小。電子疏處，概率小。波動(dòng)觀點(diǎn)波動(dòng)觀點(diǎn)電子密處，波強(qiáng)大。電子密處，波強(qiáng)大。電子

13、疏處，波強(qiáng)小。電子疏處，波強(qiáng)小。電子出現(xiàn)的概率反映該處的波強(qiáng)。電子出現(xiàn)的概率反映該處的波強(qiáng)。波強(qiáng)波強(qiáng)振幅振幅A2粒子密度粒子密度概率概率 機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)在空間傳播，德機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)在空間傳播，德布羅意波布羅意波是對是對微觀粒子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)。微觀粒子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)。18 經(jīng)典力學(xué)中，物體初始位置、動(dòng)量以及粒子所在經(jīng)典力學(xué)中，物體初始位置、動(dòng)量以及粒子所在力場的性質(zhì)確定后，物體以后的運(yùn)動(dòng)位置就可確定。力場的性質(zhì)確定后，物體以后的運(yùn)動(dòng)位置就可確定。但對微觀粒子，因具有的波動(dòng)性，其坐標(biāo)和動(dòng)量不能但對微觀粒子，因具有的波動(dòng)性，其坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)確定。我們不能用經(jīng)典的方法來描述它的粒子性。同時(shí)確定。我們不

14、能用經(jīng)典的方法來描述它的粒子性。1.1.電子單縫衍射電子單縫衍射19oxyxPxa入射前電子在入射前電子在 x 方向無動(dòng)量，方向無動(dòng)量，電子通過單縫時(shí)位置的不確定電子通過單縫時(shí)位置的不確定范圍范圍為：為：a=x，其第一級(jí)暗紋的衍射角滿足：其第一級(jí)暗紋的衍射角滿足：a1sinx電子通過單縫后，由于衍射的電子通過單縫后，由于衍射的作用，獲得作用，獲得 x方向動(dòng)量方向動(dòng)量 Px，1sin0ppx在在x方向的動(dòng)量的不確定量為：方向的動(dòng)量的不確定量為：xPPPx1sin代入德布羅意關(guān)系：代入德布羅意關(guān)系：Ph20式中：式中：量子力學(xué)嚴(yán)格證明給出：量子力學(xué)嚴(yán)格證明給出：2/xpxSJh3410054588

15、7. 12推廣到三維空間，則還應(yīng)有：推廣到三維空間，則還應(yīng)有：由于公式通常只用于數(shù)量級(jí)的估計(jì)，所以它又常簡寫由于公式通常只用于數(shù)量級(jí)的估計(jì)，所以它又常簡寫為：為：xpx, ypyhpxxxhPx即即考慮到更高級(jí)的衍射圖樣，則應(yīng)有：考慮到更高級(jí)的衍射圖樣，則應(yīng)有：xhPPxsin即即hpxx, zpz21 海森伯不確定關(guān)系告訴我們：微觀粒子坐標(biāo)和動(dòng)量海森伯不確定關(guān)系告訴我們：微觀粒子坐標(biāo)和動(dòng)量不能不能同時(shí)同時(shí)確定。粒子位置若是測得極為準(zhǔn)確，我們確定。粒子位置若是測得極為準(zhǔn)確，我們將無法知道它將要朝什么方向運(yùn)動(dòng)；若是動(dòng)量測得將無法知道它將要朝什么方向運(yùn)動(dòng)；若是動(dòng)量測得極為準(zhǔn)確，我們就不可能確切地測

16、準(zhǔn)此時(shí)此刻粒子極為準(zhǔn)確，我們就不可能確切地測準(zhǔn)此時(shí)此刻粒子究竟處于什么位置。究竟處于什么位置。 不確定關(guān)系是物質(zhì)的波粒二象性引起的。不確定關(guān)系是物質(zhì)的波粒二象性引起的。 對于微觀粒子，我們不能用經(jīng)典的來描述對于微觀粒子，我們不能用經(jīng)典的來描述。2.2.海森伯不確定關(guān)系海森伯不確定關(guān)系 1927年海森伯提出：年海森伯提出：粒子在某方向上的坐標(biāo)不粒子在某方向上的坐標(biāo)不確定量與該方向上的動(dòng)量不確定量的乘積必不小于確定量與該方向上的動(dòng)量不確定量的乘積必不小于普朗克常數(shù)。普朗克常數(shù)。22例例1 1：若電子與質(zhì)量若電子與質(zhì)量 m = 0.01 Kg 的子彈，都的子彈，都以以 200 m/s 的速度沿的速度

17、沿 x 方向運(yùn)動(dòng)，速率測量相方向運(yùn)動(dòng)，速率測量相對誤差在對誤差在 0.01% 內(nèi)。求在測量二者速率的同內(nèi)。求在測量二者速率的同時(shí)測量位置所能達(dá)到的最小不確定度時(shí)測量位置所能達(dá)到的最小不確定度 x 。解：（解：（1）電子位置的不確定度）電子位置的不確定度電子動(dòng)量不確定度電子動(dòng)量不確定度01.0PPx%01.0vme%01.02001011.931132smkg108 .1xPxm1089. 53xpx23（2）子彈位置的不確定度）子彈位置的不確定度01.0PPx%01.0mv%01.020001.0子彈動(dòng)量不確定度子彈動(dòng)量不確定度14smkg100 .2xPxm1025. 531m1030 x子

18、彈子彈很小，儀器測不出，很小，儀器測不出，用經(jīng)典坐標(biāo)、動(dòng)量完全能精確描寫。對微觀粒子不用經(jīng)典坐標(biāo)、動(dòng)量完全能精確描寫。對微觀粒子不能用經(jīng)典力學(xué)來描寫。能用經(jīng)典力學(xué)來描寫。243.3.能量和時(shí)間的不確定關(guān)系能量和時(shí)間的不確定關(guān)系 在量子力學(xué)中，對能量和時(shí)間的同時(shí)測量也存在量子力學(xué)中，對能量和時(shí)間的同時(shí)測量也存在類似的不確定關(guān)系，即：在類似的不確定關(guān)系，即：tE E E 表示粒子能量的不確定量，而表示粒子能量的不確定量，而 t t可表示粒子可表示粒子處于該能態(tài)的平均時(shí)間。處于該能態(tài)的平均時(shí)間。例例1:1:某原子的第一激發(fā)態(tài)的能級(jí)寬度為某原子的第一激發(fā)態(tài)的能級(jí)寬度為 E=6 E=6 10-8電子伏，

19、試估算原子處于第一激發(fā)態(tài)的壽命電子伏，試估算原子處于第一激發(fā)態(tài)的壽命 t t。解解: :根據(jù)時(shí)間與能量的不確定關(guān)系，有根據(jù)時(shí)間與能量的不確定關(guān)系，有: :)(1009. 1106 . 11061005. 1819834sEt25可以證明：可以證明：凡是共軛的量都是滿足不確定關(guān)系的。凡是共軛的量都是滿足不確定關(guān)系的。 定義：定義：兩個(gè)量的相乘積與兩個(gè)量的相乘積與h h有相同量綱（有相同量綱（J.SJ.S）的物的物理量稱為共軛量。理量稱為共軛量。26例例2:2:電子在原子大小范圍電子在原子大小范圍( ( x=x=10-10米米) )內(nèi)運(yùn)動(dòng)，試內(nèi)運(yùn)動(dòng)，試求電子所能有的最小動(dòng)能。求電子所能有的最小動(dòng)能

20、。解解: :根據(jù)時(shí)間與能量的不確定關(guān)系，有根據(jù)時(shí)間與能量的不確定關(guān)系，有: :)/(1005. 1101005. 1241034smkgxpxeVJmpE78. 3)(1005. 61011. 92)1005. 1 (2)(1931224227例例3：電視機(jī)顯像管中的電子槍的槍口約：電視機(jī)顯像管中的電子槍的槍口約0.1mm，電子電子的加速電壓為的加速電壓為9kV，求電子束的縱向速度的不確定量。求電子束的縱向速度的不確定量。若電子槍到顯示屏的距離為若電子槍到顯示屏的距離為50cm,電子達(dá)到顯示屏?xí)r的電子達(dá)到顯示屏?xí)r的位置偏差為多少？位置偏差為多少？xmvex解：解：33134101 . 0101

21、 . 91063. 6sm/2 . 1xy電子沿電子沿y方向的速度由：方向的速度由：eUvmye221eymeUv23119101 . 39000106 . 12m7106 . 5電子到達(dá)熒光屏上時(shí)：電子到達(dá)熒光屏上時(shí)：yxxvyvtvx 7106 . 55 . 02 . 1m8102 . 128 不確定關(guān)系是建立在波粒二象性基礎(chǔ)上的一條基不確定關(guān)系是建立在波粒二象性基礎(chǔ)上的一條基本客觀規(guī)律，它是波粒二象性的深刻反應(yīng)，也是對本客觀規(guī)律，它是波粒二象性的深刻反應(yīng)，也是對波粒二象性的進(jìn)一步描述。波粒二象性的進(jìn)一步描述。 不確定關(guān)系是由物質(zhì)本身固有的特性所決定的，不確定關(guān)系是由物質(zhì)本身固有的特性所決

22、定的，而不是由于儀器或測量方法的缺陷所造成的。不論而不是由于儀器或測量方法的缺陷所造成的。不論測量儀器的精度有多高，我們認(rèn)識(shí)一個(gè)物理體系的測量儀器的精度有多高，我們認(rèn)識(shí)一個(gè)物理體系的精確度也要受到限制。精確度也要受到限制。4. 4. 不確定關(guān)系的物理意義不確定關(guān)系的物理意義 不確定關(guān)系說明經(jīng)典描述手段對微觀粒子不再適用。不確定關(guān)系說明經(jīng)典描述手段對微觀粒子不再適用。 不確定關(guān)系指明了宏觀物理與微觀物理的分界線。不確定關(guān)系指明了宏觀物理與微觀物理的分界線。在某個(gè)具體問題中，粒子是否可作為經(jīng)典粒子來處在某個(gè)具體問題中，粒子是否可作為經(jīng)典粒子來處理，起關(guān)健作用的是普朗克恒量理，起關(guān)健作用的是普朗克恒

23、量h h的大小。的大小。29在原子尺度內(nèi)，在原子尺度內(nèi)，是個(gè)良好的近似。是個(gè)良好的近似。, ypytE 估算氫原子可能具有的最低能量估算氫原子可能具有的最低能量電子束縛在半徑為電子束縛在半徑為r 的球內(nèi)，所以的球內(nèi)，所以rx rpp/按不確定關(guān)系按不確定關(guān)系rp/ rempEoe4222當(dāng)不計(jì)核的運(yùn)動(dòng)，氫原子的能量就是電子的能量：當(dāng)不計(jì)核的運(yùn)動(dòng)，氫原子的能量就是電子的能量：代入上式得：代入上式得：rermEoe422225. 5. 不確定關(guān)系的應(yīng)用不確定關(guān)系的應(yīng)用30mmehreoo10221053. 0處于基態(tài)的原子能量是穩(wěn)定的應(yīng)滿足：處于基態(tài)的原子能量是穩(wěn)定的應(yīng)滿足：0dtdE0)4(22

24、32dtdrrermoe由此得出基態(tài)氫原子半徑：由此得出基態(tài)氫原子半徑：基態(tài)氫原子的能量：基態(tài)氫原子的能量：eVhmeEoe6 .138224min與波爾理論結(jié)果一致。與波爾理論結(jié)果一致。本例還說明：本例還說明：量子體系有所謂的零點(diǎn)能。量子體系有所謂的零點(diǎn)能。因?yàn)槿羰`態(tài)動(dòng)能為零，即速度的不確定因?yàn)槿羰`態(tài)動(dòng)能為零，即速度的不確定范圍為零，則粒子在空間范圍趨于無窮大，范圍為零，則粒子在空間范圍趨于無窮大，即不被束縛。這與事實(shí)相左。即不被束縛。這與事實(shí)相左。31 解釋譜線的自然寬度解釋譜線的自然寬度HzthE71059. 121st810原子中某激發(fā)態(tài)的平均壽命為原子中某激發(fā)態(tài)的平均壽命為普朗克普朗克能量子假說能量子假說不確定關(guān)系不確定關(guān)系譜線的譜線的自然寬度自然寬度2Et2hhE 它能它能解釋譜線的自然寬度解釋譜線的自然寬度32