《人教版七年級上冊《數學》全冊導學案精心整理版 131頁》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版七年級上冊《數學》全冊導學案精心整理版 131頁（135頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 人教版七年級上冊數學全冊導學案 目 錄 第一章 我們與數學同行 1 §1.1 生活 數學 1 1.2 活動 思考 2 參考答案 4 第二章 有理數 5 §2.1 比0小的數（１） 5 §2.1 比0小的數（2） 6 §2.2 數軸（1） 8 §2.2 數 軸（2） 10 §2.3 絕對值與相反數（1） 13 §2.3 絕對值與相反數（2） 15 §2.3 絕對值與相反數（3） 17 §2.4 有理數的加法與減法（１） 19 §2.4 有理數的加法與減法（2） 20 §2.4 有理數的加法與減法（3） 22 §2.4 有

2、理數的加法與減法（4） 24 §2.5 有理數的乘法與除法（１） 26 §2.5 有理數的乘法與除法（2） 27 § 2.5 有理數的乘法與除法（3） 30 §2.６ 有理數的乘方（１） 32 §2.6 有理數的乘方（2） 33 §2.7 有理數的混合運算（１） 36 §2.7 有理數的混合運算（2） 37 數學活動 算“24” 39 §2.8 小結與思考（1） 42 §2.8 小結與思考（2） 43 第二章參考答案 45 第三章 53 §3.1 字母表示數 53 §3.2 代數式 55 §3.3 代數式的值（1） 57 §3.3

3、 代數式的值（2） 58 §3.4 合并同類項（1） 60 §3.4 合并同類項（2） 62 §3.5 去括號（1） 64 §3.5 去括號（2） 65 小結與思考（1） 67 第四章 69 4.1 從問題到方程（１） 69 4.1 從問題到方程（2） 71 4.2 解一元一次方程（1） 72 4.2 解一元一次方程（2） 74 4.2 解一元一次方程（3） 76 4.2 解一元一次方程（4） 77 §4.3 用方程解決問題（1） 79 4.3 用方程解決問題（2） 81 §4.3 用方程解決問題（3） 83 §4.3 用方程解決問

4、題（4） 84 §4.3 用方程解決問題（5） 86 §4.3 用方程解決問題（6） 88 第四章 數學活動 一元一次方程應用的調查 89 第四章　小結與思考（１） 91 第四章　小結與思考（２） 93 第四章 答案 94 第五章 100 § 5.1豐富的圖形世界（1） 100 § 5.2圖形的變化（2） 106 §5.3展開與折疊（１） 108 § 5.3 展開與折疊（2） 110 § 5.4從三個方向看（１） 112 § 5.4從三個方向看（2） 114 §5 數學活動——設計包裝紙箱 115 第五章 小結與思考 117 第5章 走進圖形世界 118

5、 第5章 走進圖形世界 參考答案 121 第一章 我們與數學同行 §1.1 生活 數學 【課前預習】 1、生活中到處充滿了數學：請指出電話號碼0514—7293411中前四位數0514表示 的是_________7293411表示的是___________． 2、 指出身份證號碼321284198508154029中，32、12、84分別表示的_______、______、________的編碼，1985，08，15表示人是_____年_____月_____日出生的，402是_______，9是________． 3、 你見到過一些裝貨物的包裝箱子上常有這

6、樣的標記：“?”，“?”嗎？它們分別 表示了那些信息？ 【課堂重點】 1、 （1）結合課本P4—P6圖片，感受我們生活在在豐富多彩的數學世界中； （2談談小學學習數學的體會，并舉例說說數學和生活的聯(lián)系． 2、初中將要學習的數學知識： （１）經歷 “數的擴張”，掌握有理數的運算法則、系統(tǒng)的學習代數知識 （２）平面幾何知識 （３）與身邊的數據對話 （4）從數學的角度看待不確定事件 （5）培養(yǎng)數學能力，包括計算能力、自學能力、分析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思維的能力…… ３、 例題分析： 例1、數字與生活：（1）展示車票，分析車票中的數字及其作用

7、 （2）展示商品的條形碼分析條形碼中的數字及其作用 你還能舉出這樣的例子嗎？ 例2、圖形與生活：（1）自行車車輪為什么是圓的？ （2）奧林匹克五環(huán)旗告訴我們什么信息？ 你還能舉出這樣的例子嗎？ 4、課本P7試一試 （1）＂生活中處處有數學＂，你能舉出一些例子嗎？ （2）學校打算把16 厘米長的籬笆圍成長方形的生物園來飼養(yǎng)小兔．怎樣圍可以使小兔的活動范圍較大？ 5、師生小結： 通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 【課后鞏固】 閱讀【如何學好初中數學－－－－－讓踏實勤奮成為一種學習習慣】 1．正確對待

8、，樹立必勝的信心． 2．要養(yǎng)成良好的學習習慣．良好的學習習慣包括：主動預習的習慣，認真聽課的習慣，認真做作業(yè)的習慣，努力探索的習慣等等． 3．認真預習．預習就是在教師上課之前自己先看一下課本，這是一種主動學習的好習慣．對于多數同學來說，上課之前，主動閱讀將要學習的數學內容，是完全可以做到的．堅持課前預習，好處很多：首先可以大體了解老師要講的內容，做到心中有數，會使聽課效果更好；預習中，有讀不懂的地方，往往是教材中的難點，聽課時可以特別注意，會使聽課效果更好；預習時，除了看懂內容之外，還可試做一些練習，這樣效果更好．如果以往你沒有預習的習慣，不妨你從現(xiàn)在開始一試，變被動聽課為主動進取，長期堅

9、持，必有效果． 4．上課認真聽，全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到．記下自己不懂或自己已懂但老師的方法更簡便的題目．記的時候也要注意方法，最好不要在老師講的時候記 ． 5．學好數學要常練、苦練、活練．《初中數學學習評價手冊》與作業(yè)紙具有同等的地位，因此與作業(yè)紙的要求也一樣． 6．當天的內容一定要當天復習 ，復習主要靠做練習來鞏固，也不必漫無邊際地做，主要是老師布置的練習一定要完成． 7．要學會階段總結．每學完一章，自己要作總結．理出條理，歸納出要點與核心內容以及自己對問題的理解和體會，每位同學都要準備一本數學錯題集． 8．學數學不能只是模仿與記憶，也不能

10、只是動手做一做，與別人議一議，它更需要思考與表達、猜測與推理、交流與反思． 讀后感： 1.2 活動 思考 【課前預習】 1、找規(guī)律，填數字. ⑴ 4，9，16，25，_____，_______； ⑵ 1，2，4，8，_____，_______； ⑶ 2，3，5，8，13，_______，______； ⑷ 2，7，12，17，________，_______. 【課堂重點】 1、活動一：把一張長方形紙片按下圖折疊、裁剪、展開. 問題1：你得到的是什么圖形？做一做，想一想，說說你的理由. 問題2：你得到的正方形是最大的嗎？你有其它方法剪

11、成正方形嗎？分組動手試一試． 問題3： 就這一張紙片，你還能剪出其它的圖形嗎？ 2、活動二 按圖示的方式，用火柴棒搭成三角形 搭1個三角形需要火柴棒 根；搭2個三角形需要火柴棒 根 搭3個三角形需要火柴棒 根；搭10個三角形需要火柴棒 根 搭100個三角形需要火柴棒 根 3、活動三：觀察月歷（課本第8頁）： （1）月歷中藍色方框內的4個數之間有怎樣的關系？在月歷中再找一個這樣的方框，其中4個數也具有這種關系嗎？ （2）月歷中的黃色

12、方框內有9個數，你知道它們之間有什么關系嗎？ （3）小明一家外出旅游5天，這5天的日期之和是20，小明幾號回家？ 4、活動四 中學與小學的不同，不僅體現(xiàn)在環(huán)境的變化，學科設計也與小學不同． （1）同學們，你比較喜歡哪些學科？你知道班上其他同學比較喜歡哪些學科嗎？你怎樣去了解？ （2）怎樣調查呢？你會設計調查表嗎？分組試一試. (3) 由調查的數據，你能獲得什么信息？ 5、師生小結 通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 【課后鞏固】 1、如下圖所示方式搭正方形：則搭1個正方形需要小棒______根，搭2個正方形需要小棒_____根，搭3個

13、正方形需要小棒_____根，搭1000個正方形需要小棒_____根，搭n個正方形需要小棒____________根． 2、小強拿了一張正方形的紙如圖（1），沿虛線對折一次得圖（2），再對折一次得圖（3），然后用剪刀沿圖（3）中的虛線（虛線與底邊平行）剪去一個角，再打開后的形狀應是（ ） 3、如下圖，是某賓館樓梯示意圖（一樓至二樓），若要將此樓梯鋪上地毯，則至少需要________米. 參考答案 1．1 生活 數學 【課前預習】 1、區(qū)號，電話號碼 4、 省、市、縣，1985，08，15，順序碼，校驗碼 1.2 活動 思考 【課前預習】 1、⑴

14、 36,49 ⑵ 16,32 ⑶ 21,34； ⑷ 22,27. 【課后鞏固】 1、4,7,10,3001,1+3n 2、D 3、6 第二章 有理數 §2.1 比0小的數（１） 【課前預習】 1、小學里，在我們所學過的數中，最小的數是 . 2、假如你是天氣預報播音員，你能播報出下列城市的天氣情況嗎？ （1）哈爾濱：—13 ～ —7℃； （2）呼和浩特：—15 ～ —5℃； （3）北京：—3 ～ 0℃； （4）天津：—3 ～ —1℃； （5）沈陽：—５～ —1℃. 【課堂重點】 1、觀察教材第12頁４幅圖

15、，圖中有沒有我們小學沒有學過的數？如果有，請把它找出來． 2、你能說出這些數的含義嗎？請與同伴交流． （１）電視畫面上的“—１５”表示的含義是 　　　　　　　　； （２）地圖上的“—１５５” 表示的含義 　　　　　　　　?。? （３）資料卡片中的“—３８．８７” 表示的含義 　　　　?。? （４）新聞報道中的“—０．０３％”表示的含義 　　　　　　. 3、歸納出正數與負數的概念，讀法和記法． 4、舉例說明生活中存在負數． 5、學習教材第13頁例題、完成“練一練

16、”． 6、自己任意寫出六個正數與六個負數分別把它們填在相應的在括號里： 正數集合:{ …} 負數集合:{ …} ７、填空： 比0大的數叫做______；既不是正數,又不是負數的數是_____； 最小的正整數是_____,最大的負整數是____． ８、本節(jié)課學習的主要內容是什么？你是否已經理解并初步學會？ 【課后鞏固】 1、把—，+2010，+5，—6.３，０，—，２，6.９，—７.２１０，

17、 ０.０３１，—４３，—１０％填在相應的括號內． 正數集合｛　　　　　　　　　　　　　　…?。? 整數集合｛　　　　　　　　　　　　　　…?。? 非負數集合｛　　　　　　　　　　　　　　…　｝ 負分數集合｛　　　　　　　　　　　　　　…?。? 2、某天甲地早晨的氣溫是－12oＣ，中午的氣溫是＋３oＣ，晚上的氣溫是－９oＣ．則這一天中什么時候氣溫最高？什么時候氣溫最低？這一天中最高氣溫與最低氣溫相差多少？ 3、某機器零件的長度設計為100mm，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5(mm),這里的 ±0.5代表什么意思？合格產品的長度范圍是多少？ §2.1

18、比0小的數（2） 【課前預習】 1、把下列各數分別填在相應的大括號里. —6,4.5，—3.14,0，—6，，0.02，11，1，1000.1，-5%，-0.3. 正數集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　…　｝ 負數集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　…?。? 整數集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　…　｝ 分數集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　…?。? 2、某人向東走5m，又回頭向西走5m，此人實際距離原地 m. 3、海平面上的高度記為正，海平面下的高度記為負，則海平面下45m記作 　m．　　　　　　　　　　　　　　　　 4、下列說法中

19、正確的有（ ）個． ①零是正數；②零是整數；③零是非負數；④零是偶數． Ａ．１　　?。拢病　　。茫场　　。模? 【課堂重點】 １、用正數、負數表示下列相反意義的量． （1）如果增產20ｔ記作＋20ｔ，那么減產12ｔ記作　　　　　　　　； （２）如果收入500元記作+500元，那么支出200元記作　　　　　　　　?。? （３）如果向東航行10ｋm記作—10ｋm，那么向西航行6ｋm記作　　　　　　；（４）如果虧損100元記作—100元，那么盈利200元記作 ． ２、舉例說明怎樣用正數、負數表示相反意義的量？ 3、相反意義的量注意什么

20、？ 4、下列各題的說法是具有相反意義的量嗎？為什么？ （1）前進10米和后退50分米. ( ) （2）上升50米和收入40元； （ ） （3）下降30米和前進50米； （ ） （4）股票上漲3.57元和下跌-2.68元； （ ） （5）盈利和虧損100元； （ ） 5、學習教材13頁例２， 完成“練一練”. 6、學習有理數的概念． ７、練習 ?。ǎ保┫铝胁痪哂邢喾匆饬x的是

21、（　?。? 　　　?。粒斑M５ｍ和后退５ｍ　　　　　　　　　　Ｂ．節(jié)約３ｔ和浪費３ｔ　 Ｃ．身高增加２ｃｍ和體重減少２ｋｇ　　　?。模^５ｇ和不足２ｇ ?。ǎ玻┫铝姓f法正確的是（　　　） 　　　?。粒粋€有理數不是正數就是負數　　Ｂ．一個有理數不是整數就是分數 Ｃ．有理數是指整數、分數、正有理數、負有理數和零這五類 Ｄ.是指自然數和負整數 ８、本節(jié)課學習的主要內容是什么？請用大括號畫出有理數的分類圖嗎？ 【課后鞏固】 1、下列各數－，，+4，－7，０，－0.5，-3，－中，非負數有（　　?。? Ａ．２個　?。拢硞€　　Ｃ．４個　　?。模祩€ ２、下列說法正確的有

22、（ ） ①是負分數；②1.5不是整數；③非負有理數不包括０；④正整數、負整數統(tǒng)稱為整數；⑤0是最小的有理數． Ａ．１個　?。拢矀€　?。茫硞€　　　Ｄ．４個 ３、（1）如果自行車鏈條的長度比標準長度長2mm,記作－２mm，那么比標準長度短1.5mm應記作　　　　　?。? 　?。ǎ玻┤绻槙r針轉30°，記作－30°，那么逆時針轉25°記作　　?。? 　　（３）設向東為正，向東走30ｍ，記作　　?。恚幌蛭髯?0ｍ，記作　　ｍ；原地不動，應記作　　　?。?；－35ｍ表示向　　走　　ｍ． §2.2 數軸（1） 【課前預習】 1、我們在小學學習數學時，就能用直線上依次排

23、列的點來表示自然數，它幫助我們認識了自然數的大小關系．請寫出下列各點所表示的數： 比較數的大小和表示數的點的位置有何關系？ 2、溫度計上有刻度，我們可以方便地讀出溫度的度數，并且可以區(qū)分出是零上還是零下．你能在溫度計上找出表示１２ｏＣ、－５ｏＣ和－８ｏＣ的刻度嗎？ 3、嘗試用直線上的點來表示下列各數：2，3，-1，0． 【課堂重點】 1、與溫度計相仿，我們可以在一條直線上規(guī)定一個正方向，用這條直線上的點表示正數、零和負數．具體做法如下： （1）畫一條水平直線，并在這條直線上任取一點表示０；我們把這點稱為原點． （2）把這條直線上從原點向右的方向規(guī)定為正方向，

24、（用箭頭表示），向左的方向規(guī)定為負方向． （3）取適當長度（如０．５ｃｍ）為單位長度，在直線上，從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示１，２，３……從原點向左每隔一個單位長度取一點，依次表示－１，－２，－３…… 規(guī)定了_______,_______和_________的______________叫做數軸,所有的有理數都可以用數軸上的______表示. 2、下列圖形是數軸的是（?? ? ）． 強調：構成數軸的三個要素缺一不可． ３、若點P在數軸原點的右邊,則點P表示的數是________,數軸上表示－2的點在原點的____邊 ,距離原點____

25、_個單位長度. 4、學習教材１７頁例題、完成“練一練”. 5、想一想：表示正數的點在原點的哪一邊？表示負數的點呢？表示０的點呢？ ６、數軸上原點左邊的點表示____數,原點右邊的點表示的數是_____數, ____表示0． 7、數軸上表示-3的點離開原點的距離是_____個單位長度; 數軸上與原點相距3個單位長度的點有_____個,它們表示的數是_________; 數軸上與-2相距3個單位長度的點所表示的數是_________． ５、本節(jié)課學習的主要內容是數軸，它使數和直線上的點建立了對應關系．它揭示了數和形之間的內在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法． 【課后鞏固】

26、1、構成數軸的三要素是　　　、 和 ． 2、在數軸上，把２的對應點移動移動５個單位長度后，所得到的對應點表示的數是（　　） Ａ．７　?。拢场　。茫坊颍场　。模荒艽_定 ３、如圖所示，A、B、C、D、E這5點所表示的數分別是什么？ 4、先畫數軸，在數軸上畫出表示下列各數的點，并比較這些數的大?。? －２，２．５，０，－３，４． §2.2 數 軸（2） 【課前預習】 1、如圖，分別寫出數軸上點A、B、C、D所表示的數： 解： 2、小明在寫作業(yè)時不慎將兩滴墨水滴在數軸上，根據圖中數值，你能確定墨跡蓋住的整數是哪幾

27、個嗎? 解： 3、畫一條數軸，在數軸上畫出表示下列有理數的點： +3，－2，0．5，0，－1，－． 4、已知點A是數軸上表示－5的點，如果將點A向右移動4個單位長度，那么移動后點A表示的數為_________． 【課堂重點】 1、把－４ｏＣ、－2ｏＣ、0ｏＣ、3ｏＣ按從低到高的順序排列為　　　　　　　?。? 2、在數軸上畫出表示－４、－2、0、3的點，你能比較這幾個數的大小嗎？ 3、任意給出幾個數，并在數軸上畫出表示這幾個數的點，你能比較這幾個數的大小嗎？ 4、數軸上點的位置與它們所表示的數的大小有什么關系？ 結論：

28、 正數都　　　　0,負數都　　　　0,正數　　　　負數． ５、學習教材18頁例題，完成“練一練”． 6、練習： （１）借助于數軸可知:比0 小 1 的數是___,比-3小2的數是____,比－2大3的數是___,比－1 大 的數是_____. （２）煤礦井下，A、B、C、D四處的標高分別是A：—96．２ｍ；Ｂ：—１５９．８ｍ；Ｃ：—１３６．５ｍ；Ｄ：—７１．３ｍ．將這些數從大到小表示出來 ． （3）小于3.01的正數有______,小于3.01的正整數有______,小于3.01的負整數有_____個． （４）大于－2而小于5 的整數有_______． （

29、５）－1與0之間還有負數嗎? 有比－1大的負整數嗎? 7、本節(jié)課學習的主要內容是數軸，它對我們學習數學有什么幫助？通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 【課后鞏固】 1、大于－３小于４的整數有　　　　　　　　． ２、比較大小：0　　?。担弧　?．３４　　　?。埃常担? －１００0　　　　 ０．１；　　　0．０００１　　　　 －１． ３、用“>”或“<”填空 ①若a是正數,則a　　　　0； ②若a是負數,則a____0； ③若a是正數,b是負數,則a____b； ④若x是正數,則x____－x. 4、先畫數軸，在數軸上畫出表示下列各數的點，并比較這些數的大

30、?。? －２，２．５，０，－３，４． 5、在數軸上點A表示—3，把點A向右移動5個單位長度到點B，再向左移動4個單位長度到點C，點C表示什么數？點A與點C的距離是多少？ §2.3 絕對值與相反數（1） 【課前預習】 1、先畫一條數軸，在數軸上表示下列各數的點，并比較它們的大小： —4，2．４，０，—，—３，１． 2、一天，汽車司機張師傅從車站出發(fā)，沿東西方向行駛，規(guī)定向東為正，若向東行駛3千米，記作_____ ；若向西行駛2千米，記作_____． ３、數軸上表示數—3的點A到原點的距離是 ，表示數5的點B到原點的距離是 ，A、B兩點

31、之間的距離是 ． 4、數軸上到原點的距離是2的點有 個，表示的數是 ． 【課堂重點】 1、小明的家在學校西邊３ｋｍ處，小麗的家在學校東邊２ｋｍ處． （１）如果把學校門前的大街看成一條數軸，把學校看成原點（向東的方向為正方向），你能把小明和小麗家的位置在數軸上表示出來嗎？ （２）從數軸上看，哪家離學校較近？哪家離學校較遠？ ２、數軸上表示一個數的點與原點的距離，叫做這個數的 ．用符號“ ”表示． ３、如圖，你能說出數軸上A、B、C、D、E、F各點所表示的數的絕對值嗎？ ４、學習教材２１頁例題，完成“練

32、一練”． ５、想一想: （1）任何有理數的絕對值都是 數； （2）絕對值最小的數是 ． ６、例3：某廠生產鬧鐘，從中抽取5件檢驗時，比標準時間多的記為正數，比標準時間少的記為負數，請根據下表，選出最準確的鬧鐘. 1 2 3 4 5 +2s -3.5s 6s +7s -4s 誤差不超過5秒的為合格品，否則為次品，問有幾臺合格？ 7、練習：某車間生產一批圓形零件,從中抽取8件進行檢驗,比規(guī)定直徑長的毫米數記為正數,比規(guī)定直徑短的毫米數記為負數,檢查記錄如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 +0.3 -0.2 -

33、0.3 +0.4 0 -0.1 -0.5 +0.3 指出第幾個零件最標準？最接近標準的是哪個零件？誤差最大的是哪個零件？ 8、通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 【課后鞏固】 1、填空：（１）|－3|＝______，　|1|＝_____，　　　|－0.4|＝______， |0|＝_____，　|9|＝______，　　　|－2|＝________； （２）絕對值小于3的所有整數是________________，非正整數是____________； （３）若|x|=6，則x =__________； （4）在數軸上點A表示-，點B表示，則點________

34、___離原點的距離近些． ２、計算： （1）|—3|×|—6.2| （2）|—5| + |—2.49| （3）—|—| （4） |—|÷|| §2.3 絕對值與相反數（2） 【課前預習】 1、化簡： ２、比較大?。? — —； 　?。担　　。常担?； ｜—５｜　　?。?；　　｜—３｜　　?。常? ３、絕對值小于4的整數是，絕對值不小于4的非負整數是_________，的絕對值等于5，則的值為______． ４、絕對值是4的數有___個，分別為__

35、___． 【課堂重點】 1、小明的家在學校西邊３ｋｍ處，小麗的家在學校東邊３ｋｍ處． （１）你能將小明家、小麗家和學校的相對位置在數軸上表示出來嗎？（小明家用點A表示,小麗家用點B表示,學校用點O表示） （２）觀察A、B兩點表示的數，你發(fā)現(xiàn)了什么？ ２、觀察下列各對有理數，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同學交流． ２和－２，０．８和－０．８，２和－２． 總結出相反數的概念： ３、學習教材２２頁例３，完成“練一練”２３頁第１，２題． ４、數a的相反數可表示為 ； 則-5的相反數可表示為_______ ； 而我們知道—

36、5 的相反數是___ ． 所以得結論： ５、學習教材２２頁例4，完成“練一練”２３頁第3，4題． 6、練習： (1)下列說法正確的是 ( ) A.正數的絕對值是負數； B.符號不同的兩個數互為相反數； C.π的相反數是 ―3.14； D.任何一個有理數都有相反數． (2)一個數的相反數是非正數，那么這個數一定是 ( ) A.正數 B.負數 C.零或正數 D.零 7、通過本節(jié)課的學習，你有

37、什么收獲？ 【課后鞏固】 1、填空： －2的相反數是　　　　 ， 3.75與　　　　 互為相反數， 相反數是其本身的數是　　　　 ． ２、－(＋7)= 　　　　 ， －(－7)= 　　　　 ， －[＋(－7)]= 　　　　 ， －[－(－7)]= 　　　?。? 3、已知A、B兩點分別為數軸上表示互為相反數的兩個數,且兩點間的距離為7,則這兩個點表示的數為_____和 ______． ４、如圖：試比較-a、-b的大?。? b a 0 §2.3 絕對值與相反數（3） 【課前預習】

38、 1、化簡： 2、若一個數的相反數是2，則這個數是_____， 若一個數的相反數是－３，則這個數是___，若一個數的相反數是它本身，則這個數是______． 3、的絕對值的相反數是_______,0.7 的相反數的絕對值是_______． 4、絕對值最小的數是____，絕對值不小于３的整數有　　個，分別是 ． 【課堂重點】 1、完成教材２３頁填空． 2、觀察教材上填空的結果思考：一個數的絕對值與這個數本身或它的相反數有什么關系？與同學交流． 正數的絕對值是_______；　負數的絕對值是_______；　零的

39、絕對值是_______． ３、學習教材２３頁例５，完成教材２４頁“練一練”第一題．思考： ?。ǎ保┣笠粋€數的絕對值關鍵看什么? （２）如何求一個數的絕對值呢? ４、想一想：兩個數比較大小，絕對值大的那個一定大嗎? 結論： 5、學習教材23頁例6，完成教材24頁“練一練’第二題． 6、練習： （1）|－５｜＝_______；　|２．４｜＝_______；　|３｜＝_______； |０｜＝_______；　　|－１｜＝_______；　　　|２｜＝_______； ＋|－１．５｜＝_______；　 ?。瓅－２｜＝_______； ＋（－５）＝_______；

40、—（－４）＝_______； －（＋５）＝_______． （２）若｜ｘ｜＝ｘ，則ｘ_______０； 若｜ｘ｜＝－ｘ，則ｘ_______０． （3）絕對值等于5的數是______． （４）絕對值小于5的負整數是______． （５）絕對值不大于5而又不小于2的整數是______． （６）絕對值不大于5.3而又不小于2的整數是______． （７）已知a>b>0,-a_____-b． ７、這節(jié)課主要學習了什么？你有什么收獲？ 【課后鞏固】 1、用“＜”“＝”或“＞”號填空 ＋|－５| ___－|－４|； －(＋5) ___ －[－|

41、－5|] 2、|x|=3, 則x=_____； |－x|=|－2|,則x= ______． ３、相反數大于-2而又小于3的整數有__________；－(+7)的相反數是________. ４、比－3大且比4小的整數有_______個，分別是__________． 5、絕對值大于1且不大于4的負整數有__________個，分別為__________． 6、若分別求x，ｙ的值． §2.4 有理數的加法與減法（１） 【課前預習】 1、計算：18+26= ； += ． 2、思考下列問題，填空： （1

42、）若第一天水位上漲了３㎝，第二天上漲了２㎝，則兩天共上漲了　 ㎝；（2）若第一天水位上漲了３㎝，第二天下降了２㎝，則兩天共上漲了　 ㎝； （3）若第一天水位下降了３㎝，第二天下降了２㎝，則兩天共下降了　 ㎝； （4）若第一天水位上漲了３㎝，第二天不升也不降，則兩天共上漲了　 ㎝． ３、如果水位上漲記為正，水位下降記為負，你能用含正、負數的算式表示第2題的水位變化過程和結果嗎？把它寫下來并與同學交流． 【課堂重點】 1、甲、乙兩隊進行足球比賽．根據下列情況回答問題： （1）甲隊主場4︰1贏了３球，客場1︰3輸了２球，則累計甲隊贏（輸

43、）多少球？ （2）甲隊主場1︰4輸了３球，客場3︰1贏了２球，則累計甲隊贏（輸）多少球？ （3）甲隊主場4︰1贏了３球，客場3︰1贏了２球，則累計甲隊贏（輸）多少球？ （4）甲隊主場1︰4輸了３球，客場1︰3輸了２球，則累計甲隊贏（輸）多少球？ （5）若甲隊主場4︰1贏了３球，客場3︰3踢平，則累計甲隊贏（輸）多少球？ （6）若甲隊主場1︰1踢平，客場1︰4輸了3球，則累計甲隊贏（輸）多少球？ 2、如果把贏球記為正，輸球記為負，試根據上面的問題填寫下表： 贏球數 凈勝球數 算式 主場 客場 ３ —２ １ ３＋（—２）＝１ —３ ２ ３ ２

44、 —３ —２ ３ ０ ０ —３ ３、你還能舉出一些應用有理數加法的實際例子嗎？與同伴交流． ４、畫一條數軸，完成下列２題： （１）把筆尖放在數軸的原點處，先向正方向移動５個單位長度，再向負方向移動３個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數？請用數軸和算式表示以上過程及結果． （２）把筆尖放在數軸的原點處，先向負方向移動３個單位長度，再向正方向移動３個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數？請用數軸和算式表示以上過程及結果． ５、根據上面的規(guī)律，你能否說明“兩個有理數相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定?” 與同伴交流你的想法。寫出有理數加法

45、的法則： 6、學習教材例題、完成“練一練”. 7、本節(jié)課學習的主要內容是什么？你是否已經理解并初步學會？ 【課后鞏固】 填空： （1）（+6）＋（-4）= ，（-3）＋（-5）= ，（-２）＋5= ； （2）2.25＋（-3.75）= ，（－）＋（－）= ；2＋= ； （3）（＋）＋（－）= ； （ －３）＋3.25= ； （4）（－５）＋０= ； 0＋（－）= ；

46、 （5）（－3）＋（　）＝２；（　）＋（－2）＝－6；（－4）＋（?。剑埃? §2.4 有理數的加法與減法（2） 【課前預習】 1、回憶小學所學的加法的運算律（交換律和結合律） 2、計算： （1）37+42+63 　　?。ǎ玻玻? （3）3．７５＋２．６４＋１．２５＋０．３６　 3、若規(guī)定向東為正，向西為負，請說出下列某人距出發(fā)地的距離和方向，并用算式表示出來： （1）某人先向東走3km,再向西走5km； （2）某人先向西走5km,再向東走3km； （3）某人先向東走3km,又向西走4km，再向東

47、走2km； （4）某人先向東走3km,又向東走2km，再向西走4km； 【課堂重點】 1、計算： （1）（-5.15）+9.15 （2） 9.15+（-5.15） （3）【3+（—5）】+（—7） （4）3+【（—5）+（—7）】 2、在下列“△”“○”“□”中各寫一個有理數，比較（1）和（2），（3）和（4）的計算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流． （１）△＋○＝ ；　　　?。ǎ玻穑鳎? ；　 （３）（△＋○）＋□＝ ；?。ǎ矗鳎ā穑酰? ．

48、 ３、總結出有理數加法運算律：（用字母表示） 交換律：　　　　　　　　　　　　　結合律： ４、學習教材第29頁例題、完成“練一練”. ５、在進行有理數加法運算時，如何運用交換律和結合律，使運算盡可能簡便． ６、計算： ( 1 )12+（-15）+（-6）+（-20）+18+25 (2 )（－）+（－）+（+）+（+） 7、本節(jié)課學習的主要內容是什么？你是否已經理解并初步學會？ 【課后鞏固】 １、計算： （1）16+（-25）+24+（-32） （2）23+（-17）+6+（-22） ( 3 )（-2）+3+1+（-3）+2+（

49、-4） ( 4 )（-7）+（-6.5）+（-3）+6.5 2、飛機的飛行高度是1000米，上升300米，又下降500米，這時飛行高度是多少？ 3、小吃店一周中每天的盈虧情況如下（盈余為正）： 128.3元 –25.6 元 –15元 ＋27元 –7元 － 36.5元 ＋ 98元，則本周的盈虧情況如何？ §2.4 有理數的加法與減法（3） 【課前預習】 １、計算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（

50、-1.5）+3.6 （3） +（－）＋（－）＋（＋） （４）　12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2、15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？ 【課堂重點】 1、計算： 　（１）（＋１０）－（+３）　　?。ǎ玻ǎ保埃ǎ常　　? 　（３）（－２）＋（－８）　　　?。ǎ矗ǎ保埃ǎ福? 　（５）（－１０）＋（＋８）　　?。ǎ叮担ǎ常　　? （７）５－（－３） ２、１０－（+３）＝１０＋（－３）和（－１０）－（－８）＝（－１０）＋（＋８）成立嗎？若成立，回答下列問題： （１）兩個等式中運算有共同點嗎？ （２）

51、等號兩邊不變的是什么？變的是什么？ （３）你能概括一下有什么規(guī)律嗎? ３、完成教材30頁“試一試”． ４、小結有理數減法法則： ５、學習教材例題，完成教材“練一練”． 6、練習： （1）3 － 5 ； （2） 3 － （ － 5）； （3）（ － 3）－ 5； （4）（ － 3）－ （ －5）； （5） － 7 － 0； （6）0 － （ –7） ；（7）9 －（－11）． 7、　想一想 在有理數范圍內

52、,差一定比被減數小嗎?舉例說明． 8、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 【課后鞏固】 1、計算： （1）３－（－１）＋（－５）　　（２）－１＋＋－３ ２、求出數軸上兩點之間的距離： （1）表示數10的點與表示數4的點； （2）表示數2的點與表示數－4的點； （3）表示數－1的點與表示數－6的點． 3、列式計算： （1）－13.75比5 少多少？　　 （2）從－1中減去－ 與 －的和，差是多少？ §2.4 有理數的加法與減法（4） 【課前預習】 １、回憶有理數加減法法則： 同號兩數相加

53、 ；異號兩數相加 　　　　　　　??；一個數與零相加 ． 有理數減法法則： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． ２、計算： （1）(—73)—41 （2）37—(—14) （3）—＋　　　（４）－ 3、判斷正誤： （1）7－（－7）=0 　　　　　　　　　　　　（　　?。? （2）－7－（－3）=－10　　　　　　　　　　　?。ā　　。? （3）－7－3=3－（－7） =3+7 =10　　　　

54、　　　?。ā　　。? 【課堂重點】 １、在下列括號里填上適當的數： （1）8－(－5)+(－4)-3=8+( )+( )+( ) （2）6．1－3．7－4．9+1． 8=6．1+( )+( )+( ) ２、把下列各算式寫成省略括號的和的形式，并說出它們分別是哪些數的和． （1）（－40）－（+5）－（－3）－（+6） （2)（－15）+（－3）－（+7）－（－8）+（－11） （3）（－1．2）－（－2．1）+（+0．2）－（+0．5） ３、學習教材例題，完成教材“練一練”． ４、計算： （１）－－（－）　　　　（

55、２）－＋＋（－） ５、通過這節(jié)課的學習，你認為有理數加減混合運算應如何進行？ 【課后鞏固】 １、計算： (1)（－2 ．4)－(+1．6)－(－7．6)－(－9.4)　　　 (2)　(－72)－(－28)－22　　　　　　　 (3)　(－4)－|－7| （４）（５－７）－（９－６）　　 （５）　 ２、橋面比年平均水位高12.5米，年平均水位為1米，現(xiàn)在水位為-3分米。此時橋面距水面的高度為多少米？ §2.5 有理數的乘法與除法（１） 【課前預習】 1、計算：5+5+5+5+5+5=５×　　　＝ ；3×

56、4×= . 2、某地今天上午9時的氣溫為25℃. （1）如果氣溫平均每小時上升2℃，那么4小時后的氣溫為 ℃； （2）如果氣溫平均每小時上升2℃，那么2小時前的氣溫為 ℃； （3）如果氣溫平均每小時下降1℃，那么4小時后的氣溫為 ℃； （4）如果氣溫平均每小時下降1℃，那么2小時前的氣溫為 ℃. 【課堂重點】 1、思考下列問題，與同伴交流你的結果： （1）若水庫水位每天上升4cm，則3天后的水位比今天高還是低？高（低）多少？ （2）若水庫水位每天上升4cm，則3天前的水位比今天高還是低？高（低）多少？ （3）

57、若水庫水位每天下降4cm，則3天后的水位比今天高還是低？高（低）多少？ （4）若水庫水位每天下降4cm，則3天前的水位比今天高還是低？高（低）多少？ 2、如果把水位上升記為正，水位下降記為負；幾天后記為正，幾天前記為負，試根據上面的問題填寫下表： 3、對于上表“水位變化結果”一欄中的數據，用語言進行描述說明. 如：“+12”表示“3天后水位比今天上升12cm”. 4、嘗試用與上面類似的數學式子表示““1天后”、1天前”、“2天后”、“2天前”水位變化的情況. 5、通過上面的探索，得到以下等式： （+4）×（+3）=+12；（+4）×（－3）

58、=－12；（－4）×（+3）=－12； （－4）×（－3）=+12. 及 （+4）×（+1）=+4；（+4）×（－1）=－4；（+4）×（+2）=+8； （+4）×（－2）=－8；（－4）×（+1）=－4；（－4）×（－1）=+4； （－4）×（+2）=－8；（－4）×（－2）=+8. 根據以上規(guī)律填空： （+3）×（+5）= ；（+3）×（－5）= ；（－3）×（+5）= ； （－3）×（－5）= ；0×（+5）= ；0×（－5）= . 仿照上面水庫水位的變化，用語言描述上面的等式. 6、完成教材P37填表。 7、

59、根據上面的規(guī)律，你能否說明“兩個有理數相乘，積的符號怎樣確定？積的絕對值怎樣確定?” 與同伴交流你的想法。寫出有理數乘法的法則： ． 8、學習教材例題；完成“練一練”. 9、本節(jié)課學習的主要內容是什么？你是否已經理解并初步學會？嘗試用語言描述． 【課后鞏固】 1、判斷：（1）兩數相乘，若積為正，則這兩個因數均為正； （ ） （2）兩數相乘，若積為負，則這兩個因數均為負；

60、 （ ） （3）兩數相乘，若積為零，則這兩個因數均為零； （ ） （4）兩數相乘，若積為正，則這兩個因數同號； （ ） ?。?）兩數相乘，若積為負，則這兩個因數異號； （ ） ?。?）互為相反數的兩數相乘，積為負數. ?。? ） 2、填空： （1）（+6）×（－2）= ，

61、（－4）×（－7）= ，（－3）×5= ； （2）（－10）×= ，×= ；2×= ； （3）（+5）×1= ； （－2.6）×1= ； ； （4）(－53) ×0= ； 0×（－1）= . §2.5 有理數的乘法與除法（2） 【課前預習】 1、計算下列各題，并比較它們的結果： （1）3×4= ；4×3= . （2）（3×4）×5=

62、 ； 3×（4×5）= . （3）= ；3×4+3×5= . 2、填空： （1） ； （2）（3） 【課堂重點】 1、填空并比較它們的結果： （1）8×（-7）= ；（-7）×8= ；你得到什么結論？ （2）[（-8）×(-2)]×5= ；(-8) ×[（-2）×5]= . 你得到什么結論？ （3）= ；(-3)×(-4)+(-3)×5= . 你得到什么結論？ (4)再換幾個有理數試試

63、，你得到的幾個結論仍然成立嗎？ 2、完成教材P38填空. 3、小學里學過的乘法交換律乘法結合律，乘法分配律.在有理數范圍內仍然適用！ 乘法交換律： a×b= ； 乘法結合律：(a×b)×c= ； 乘法分配律：a×(b+c)= . 你會用語言來敘述有理數乘法運算律嗎? 與同伴交流你的想法. 4、學習教材例題2、完成“練一練”第2題. . 注意：（1）強調符號的確定；（2）如果按不同的計算方法，比較方法的優(yōu)劣，感受運用運算律的優(yōu)越性. 5、計算下列各題，并比較它們的結果： （

64、1） （2） （3） 通過以上幾組數的計算，你發(fā)現(xiàn)有何規(guī)律？ 6、通過上面的探索，得到像6與、與、與……乘積為1的兩個數互為倒數（reciprocal）.其中一個是另一個的倒數.即如果ab=1, 那么a和b互為倒數. 根據以上規(guī)律填空：（1）5的倒數是 ；－10的倒數是 ； 和－互為倒數.（2）的倒數是 ；相反數是 ；－0.1的倒數是 ；相反數是 . 注意：0沒有倒數． 7、學習教材例題；完成P39 “練一練”1． 8、本節(jié)課學習的主要內容是什么？你是否已經理解并初步學會？嘗試用自己的語言描

65、述． 【課后鞏固】 1、填空： （1） （2） （3） （4） （5）的倒數是 相反數是 ； (6) 倒數是它本身的數是________;相反數是它本身的數是_________;沒有倒數的數是__________. 2、運用乘法運算律計算： （1） ； （2）； （3） （4） § 2.5 有理數的乘法與除法（3） 【課前預習】 1、計算：（1）36÷6= ； = ； = ； =

66、 . 2、填空 （1）－3的倒數為　　　　 ，相反數為　　　?。?的倒數為　　　　，相反數為　　??；的倒數為　　　　　，相反數為　　　　　　?。? （2）倒數等于本身的數有　　　　　　；相反數等于本身的數有　　　　　　　． 【課堂重點】 1、思考下列問題，與同伴交流你的結果： （1）小學里我們是如何計算一周每天上午8時的平均氣溫是多少？你會用算式來表達嗎？ （2）你是如何得出計算結果的？說說你的理由. 2、小麗根據（-2）×7=-14，求得-2，小明把小學里學習的“除以一個數等于乘這個數的倒數”，直接應用到有理數除法運算中，由（-14）×，求出結果.比較小明與小麗的算式，你覺得他們計算合理嗎?談談你的看法. 3、比較小明與小麗探索平均氣溫的算式： （-14）÷7=－2 除號變成乘號 7變成它的倒數 （－14）×=－2 我們有 （—14）÷7=（－14）× 嘗試用與上面類似的計算方法表示（-63）÷（-7） 4、完成 P40試一試，下列各式中兩數相除的商是多少？請用乘法驗算. （1）（－10）÷2 （