《北京交通大學(xué)無線通信技術(shù)課后習(xí)題答案PPT課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京交通大學(xué)無線通信技術(shù)課后習(xí)題答案PPT課件（102頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、習(xí)題2.1 問：系統(tǒng)的載波頻率對以下兩種衰落有影響嗎？（i）小尺度衰落（ii）陰影衰落。對于采用低載頻和高載頻的情形，當(dāng)移動距離均為x時，哪種情形下，接收信號功率的變化更為顯著？為什么？ 衰落：當(dāng)移動臺移動時，信道環(huán)境也發(fā)生了變化，使得信號電平也隨機波動，這種現(xiàn)象就是信號衰落。第1頁/共102頁習(xí)題2.1 答：載波頻率對衰落有很強的影響。當(dāng)移動臺以/2（或更?。椴介L進行移動時，小尺度衰落程度會發(fā)生很大變化。因此，移動距離一定時，載波頻率高的系統(tǒng)小尺度衰落程度變化大。載波頻率對陰影衰落有類似的影響。載波頻率越高，阻擋物投射的陰影越“尖銳”，從“光明”（即LOS不被遮蔽）區(qū)域到“黑暗”（即LOS

2、被遮蔽）轉(zhuǎn)變所需移動距離越短。當(dāng)然移動臺與遮蔽物的距離也會對從“光明”到“黑暗”所需移動距離造成影響。第2頁/共102頁習(xí)題2.2 考慮如下情形：從BS到MS有一條直接傳輸路徑，而其他的多徑分量則由附近山脈的反射形成。BS與MS之間的距離是10km,BS與山脈之間的距離和MS與山脈之間的距離相同，均為14km。直接路徑分量和各個反射分量到達接收機的時間應(yīng)該分布在0.1倍的符號間隔內(nèi)，以避免嚴(yán)重的符號間干擾。滿足要求的符號速率是多少？path1(LOS)path2第3頁/共102頁習(xí)題2.2 附近山脈的反射路徑長度：2*14=28km 反射路徑比直接路徑長28-18km，因而相應(yīng)的延時比直接路徑

3、多： 要保證直接路徑分量和各個反射分量到達接收機的時間分布在0.1倍的符號間隔內(nèi)，則符合間隔應(yīng)至少為T=60/0.1=600s 滿足要求的符號速率為：R=1/T=1.67ksymbols/ss60103101883第4頁/共102頁習(xí)題4.1 天線增益常被定義相對于全向天線的關(guān)系（在各個方向上的輻射/接收相同）。可以證明這樣天線的有效面積為 Aiso=2/4 。計算半徑為r的圓形拋物線天線的增益Gpar，其有效面積 Ae=0.55A，A為其展開的物理面積。 解：22222 . 255. 044/55. 0rrAAAGisoepar第5頁/共102頁習(xí)題4.2 當(dāng)從地球與地球同步衛(wèi)星進行通信時，

4、發(fā)送端與接收端間的距離大約為35000km。假設(shè)自由空間損耗的Friis定律是適用的（忽略開自大氣的各種效應(yīng)），并且站點有增益分別為60dB（地球）和20dB（衛(wèi)星）的拋物面天線，采用11GHz的載波頻率。 （a）推出發(fā)送功率PTX和接收功率PRX間的鏈路預(yù)算。 （b）如果衛(wèi)星接收機要求最小的接收功率為-120dBm，那么在地球站天線要求的發(fā)送功率為多大？第6頁/共102頁習(xí)題4.2（a）（b）第7頁/共102頁習(xí)題4.3 要求設(shè)計一工作于1GHz，兩個相距90m的、有直徑為15m的圓形拋物天線的系統(tǒng)。（a）Friis定律能夠用來計算接收功率嗎？（b）假設(shè)Friis定律有效，計算從發(fā)射天線輸入

5、到接收天線輸出的鏈路預(yù)算。對比PTX和PRX并對結(jié)果進行評價。（c）對與第1題相同的圓形拋物天線，確定瑞利距離和天線增益Gpar函數(shù)關(guān)系。第8頁/共102頁習(xí)題4.3（a）Friis定律適用于天線遠場，發(fā)送天線和接收天線至少要間隔一個瑞利距離。 （圓形拋物天線的最大尺寸La=2r） 因而d(1+)/2T外無功率，因而1MHz帶寬，數(shù)據(jù)速率可以達到741kbps。MSK在f-fc=0.5MHz，Rb=741kbps即TB=1.35s時，根據(jù) 帶外發(fā)射的衰減僅為72.5dB。因此BPSK更優(yōu)。這里f為相對于fc的大小功率譜：第54頁/共102頁習(xí)題12.1 在一個靜態(tài)環(huán)境中，考慮兩個高度定向的天線

6、之間的點對點無線鏈路。天線增益為30dB，路徑損耗為150dB，接收機的噪聲系數(shù)為7dB。符號速率為20Msymbols/s，且用奈奎斯特采樣。假定無線鏈路可視為無衰落的加性高斯白噪聲信道。當(dāng)最大BER為10-5時，所需的發(fā)射功率是多少（忽略發(fā)送端和接收端的功率損耗）： （a）采用相干檢測BPSK，F(xiàn)SK，差分檢測BPSK，或者非相干FSK。 （c）如果采用格雷編碼QPSK，所需的發(fā)射功率是多少？第55頁/共102頁習(xí)題12.1 題目給定的各參數(shù)為：由于噪聲系數(shù)與噪聲溫度的關(guān)系為：T=（NF-1）T0，其中：T0-絕對溫度（290K），所以考慮接收機噪聲系數(shù)后，噪聲功率譜密度可以寫成（N0=K

7、T）第56頁/共102頁習(xí)題12.1各種調(diào)制方式對應(yīng)的BER與Eb/N0的關(guān)系為各種調(diào)制方式對應(yīng)的最小Eb/N0第57頁/共102頁習(xí)題12.1 相應(yīng)的最小比特能量為 相應(yīng)的最小接收功率為 接收信號功率： 最小發(fā)射功率為：計算得：第58頁/共102頁習(xí)題12.1 因此相干檢測BPSK，F(xiàn)SK，差分檢測BPSK，非相干檢測FSK所需的發(fā)射功率分別為：-25.3dBW，-22.3dBW，-24.6dBW，-21.6dBW。（c）由于QPSK與BPSK有相同的BER，因此所需發(fā)射功率與非相干BPSK相同，為-25.3dBW。第59頁/共102頁習(xí)題12.8 考慮問題1中提到的點對點無線鏈路。如果信道

8、為平坦瑞利衰落，為保證最大BER為10-5，發(fā)射功率應(yīng)增大多少？ （a）采用相干檢測BPSK，F(xiàn)SK，DBPSK及非相干FSK。 （b）若為萊斯信道，Kr=10，采用DPSK，發(fā)射功率需增加多少？當(dāng)Kr 時，結(jié)果如何？ 解：(a)各種調(diào)制方式，BER與 的關(guān)系為 0第60頁/共102頁習(xí)題12.8 各種調(diào)制方式對應(yīng)的最小Eb/N0 與習(xí)題12.1相比，相干檢測的發(fā)射功率要增加34.4dB，相干檢測的發(fā)射功率要增加36.6dB。分別與9.09,18.19,10.82,21.64相比第61頁/共102頁習(xí)題12.8 （b）萊斯信道BER與 的關(guān)系 當(dāng)Pb=10-5，Kr=10時，rb=76.623

9、，發(fā)射功率必須增加 當(dāng)當(dāng)Kr 0 時，直接路徑分量減小為0 ，因而與（a）瑞利信道同，需增加34.4dB。dB與10.82相比第62頁/共102頁習(xí)題12.10 考慮一個采用MSK調(diào)制的移動無線系統(tǒng)，比特率為100kbit/s。該系統(tǒng)用來傳輸高達1000字節(jié)的IP包。包錯誤率不超過10-3（不使用ARQ方式）。 （a）移動無線信道所允許的最大平均時延擴展是多少？ （b）對于移動通信系統(tǒng)，在室內(nèi)、城市和農(nóng)村環(huán)境，平均時延擴展的典型值分別是多少？第63頁/共102頁習(xí)題12.10 令誤比特率為Pb，IP包共1000字節(jié)也就是8000bits。IP包的錯誤概率Pp= Pp的最大值為10-3，因此Pb

10、的最大值為： 在采用MSK調(diào)制，信道為瑞利衰落的情況下 因此，這里TB=1/Rb=10s.第64頁/共102頁習(xí)題12.10室內(nèi)5-50ns城市100-800ns農(nóng)村環(huán)境18s（b）第65頁/共102頁習(xí)題14.1 考慮一（7,3）線性循環(huán)分組碼，其生成多項式G(x)=x4+x3+x2+1. （a）用G(x)對信號U(x)=x2+1進行系統(tǒng)編碼。 （b）當(dāng)我們接收到（可能被損壞）R(x)=x6+x5+x4+x+1時，計算伴隨式S(x)。 （c）進一步研究發(fā)現(xiàn)G(x)可以分解成G(x)=(x+1)T(x)，其中T(x)=x3+x+1是一個本源多項式，我們可以聲明，這意味該碼可以糾正所有單一錯誤和

11、所有成對錯誤，這些錯誤彼此相鄰。描述一下你是如何驗證以上聲明的。第66頁/共102頁習(xí)題14.1 （a） （b） （c）我們可以計算出所有單個錯誤及所有相鄰成對錯誤，如果這些碼的伴隨多項式各不相同，那么我們就可以區(qū)分它們，這就證明了該定理。/第67頁/共102頁習(xí)題14.2 我們有一個二進制（7,4）系統(tǒng)線性循環(huán)碼。其碼字X(x)=x4+x2+x對應(yīng)消息U(x)=x。我們能否利用此信息，計算出所有消息的碼字？如果可以，請詳細描述如何實現(xiàn)并說明你們所用的編碼的性質(zhì)。 利用碼字的循環(huán)性質(zhì)，將碼字逐步左移三次 X1,X2,X3,X4線性獨立且能生成整個碼空間可由X1,X2,X3,X4的線性組合得到依

12、次為：第68頁/共102頁習(xí)題14.2 其他碼字就可由U(x)=1,x,x2,x3相應(yīng)碼字的線性組合很容易得到。第69頁/共102頁習(xí)題14.4 多項式x15+1可以分解成不可約多項式：x15+1=(x4+x3+1)(x4+x3+x2+x+1)(x4+x+1)(x2+x+1)(x+1) 利用該信息，列舉好出能生成（15,8）二進制循環(huán)碼的生成多項式。 我們需要所有最高次冪為15-8=7的生成多項式，共有三個第70頁/共102頁習(xí)題14.5 假設(shè)有一個（7,4）線性碼，對應(yīng)于消息u=1000,0100,0010,0001的碼字如下： （a）確定該碼中的所有碼字 （b）確定最小碼距dmin，該種碼

13、能糾正多少錯誤t？ （c）以上碼字不是系統(tǒng)形式的，請計算出對應(yīng)系統(tǒng)碼的生成矩陣G。 （d）確定奇偶校驗矩陣H，以使HGT=0 （e）這種碼是否循環(huán)？如果是，確定其生成多項式消息碼字10001101000010001101000010001101000010001101第71頁/共102頁習(xí)題14.5 （a）利用已知碼字的線性組合(異或)，可得所有碼字第72頁/共102頁習(xí)題14.5 （b）根據(jù)碼字的線性性質(zhì)，最小碼距dmin就是所有非零碼字的最小漢明重量，可以得出dmin=3,相應(yīng)的糾錯能力為 因而可以糾正所有的單個錯誤。 （c）分別是1000, 0100, 0010, 0001對應(yīng)的碼字線性

14、行變換第73頁/共102頁習(xí)題14.5 （d） （e）通過觀察可以知道，所有碼字循環(huán)移位后仍是該碼的碼字，因此這種碼是循環(huán)的。 對應(yīng)的碼字為 該碼字滿足生成多項式的條件，就是我們要找的生成多項式。系統(tǒng)碼對應(yīng)的碼字生成多項式必要條件：(1)最高次冪為碼長n的多項式xn+1所分解出的1個因式;(2)其最高冪次為n-k=r;(3)最低項為常數(shù)1生成多項式充分條件：在滿足3個必要條件前提下，一個符合要求的生成多項式還必須滿足的要素是;該多項式非0系數(shù)的數(shù)目，或其重量必須等于相應(yīng)(n,k)線性分組碼的最小漢明距離d0.第74頁/共102頁習(xí)題14.6 已知一個（8,4）線性系統(tǒng)分組碼，給定生成矩陣（見課

15、本），（a）確定對應(yīng)于消息u=1011的碼字及校驗矩陣H，當(dāng)接收到字y=010111111時，計算其伴隨式。 （b）去掉G中的第5列，我們可以得到一新生成矩陣G*，它能生成（7,4）碼，這種新碼除了有線性性質(zhì)還具有循環(huán)性。通過G*的檢查，確定其生成多項式?？梢酝ㄟ^觀察循環(huán)碼的性質(zhì)得到嗎？哪個性質(zhì)？ （a）x=uG=10111000第75頁/共102頁習(xí)題14.6 去掉G中的第5列，得到生成矩陣G*對應(yīng)的碼字為該碼字滿足生成多項式的條件，就是我們要找的生成多項式。生成多項式必要條件：(1)最高次冪為碼長n的多項式xn+1所分解出的1個因式;(2)其最高冪次為n-k=r;(3)最低項為常數(shù)1生成多

16、項式充分條件：在滿足3個必要條件前提下，一個符合要求的生成多項式還必須滿足的要素是;該多項式非0系數(shù)的數(shù)目，或其重量必須等于相應(yīng)(n,k)線性分組碼的最小漢明距離d0.第76頁/共102頁習(xí)題14.10 考慮圖14.3的卷積編碼器 （a）如果運用雙極碼，我們可以在網(wǎng)格里表示編碼和調(diào)制，其中1和0由+1和-1代替。用這種新的表示方式，畫出對14.5（a）中網(wǎng)格圖的新的描述。 （b）一信號通過加性高斯白噪聲（AWGN）信道并接收到如下（軟）值： -1.1;0.9;-0.1 -0.2;-0.7;-0.6 1.1;-0.1;-1.4 -0.9;-1.6;0.2 -1.2;1.0;0.3 1.4;0.6

17、;-0.1 -1.3;-0.3;0.7 如果這些值在譯碼前以二進制數(shù)字形式檢測到，就能夠得到二進制序列如圖14.5（b）所示。這時，然而，我們將要用平方歐式量度進行軟Viterbi譯碼。執(zhí)行與圖14.5（d）-14.5（f）的硬譯碼對應(yīng)的軟譯碼。在最后一步之后，剩下的幸存者是否與硬譯碼的情況相同？第77頁/共102頁習(xí)題14.10 用+1和-1代替1和0的，得新的格圖 運用Viterbi算法進行譯碼第78頁/共102頁習(xí)題14.10僅保留幸存路徑得：歐式距離第79頁/共102頁習(xí)題14.10或者：任何一個幸存路徑與硬判決譯碼的結(jié)果都不相同。第80頁/共102頁習(xí)題13.1 為說明分集的作用，我

18、們來考慮BPSK和MRC（最大合并比）的平均BER，由式（13.35）近似給出。假設(shè)平均信噪比為20dB。 （a）計算接收天線Nr=1的平均BER。 （b）計算接收天線Nr=3的平均BER。 （c）計算在單天線系統(tǒng)中，為了達到與三天線系統(tǒng)在20dB信噪比是同樣的BER所需SNR。第81頁/共102頁習(xí)題13.1 由式（13.35）， （a） （b） （c）單天線系統(tǒng)中，為了達到與三天線系統(tǒng)在20dB信噪比是同樣的BER，則只需使： 解得 ，即62dB。第82頁/共102頁習(xí)題13.3 設(shè)接收機連有兩幅天線，其信噪比相互獨立，且以相同的平均SNR服從指數(shù)分布。使用RSSI控制選擇式分集，且中斷概

19、率為Pout，求衰落余量。 （a）推導(dǎo)使用單天線時的衰落余量關(guān)于Pout的表達式。 （b）推導(dǎo)使用兩副天線時的衰落余量關(guān)于Pout的表達式。 （c）用前面兩個結(jié)果計算中斷概率為1%時的分集增益。 解:（a）用表示平均SNR，rt表示會出現(xiàn)中斷的SNR門限值，則單天線系統(tǒng)中斷概率為： 因而衰落余量為:第83頁/共102頁習(xí)題13.3 (b)天線系統(tǒng)中斷概率為： 因而衰落余量為: (c)中斷概率為1%時的分集增益中斷概率對應(yīng)衰落余量的比值第84頁/共102頁習(xí)題13.5 為了降低復(fù)雜度，可以用混合選擇最大比值合并方案代替全新號最大比值合并，但只采用3個最強的信號，那么相對于全信號最大比值合并，平均

20、SNR的損耗是多少？ 解：混合選擇最大比值合并方案的平均SNR為 是每個支路的平均SNR（假設(shè)對所有分集支路是相同的）。 全信號最大比值合并平均SNR：L為合并的信號數(shù)第85頁/共102頁習(xí)題13.5 采用3個最強的信號混合選擇最大比值合并平均SNR： 平均SNR的損耗：第86頁/共102頁習(xí)題13.11 考慮有Nr個支路的分集系統(tǒng)。令第k個支路的信號為Sk=Skexp(-jk),每個之路的噪聲功率為N0，并且各支路間的噪聲是相互獨立的。每個支路經(jīng)相位調(diào)整至零相位，用k進行加權(quán)，然后進行合并。給出各支路SNR以及合并后SNR的表達式，然后推導(dǎo)能使合并后的SNR取最大值的權(quán)值k。在最佳權(quán)值下，合

21、并后的SNR與各支路SNR的關(guān)系是什么？ 解：第k個支路的SNR為 合并后AWGN的功率為 合并后總的有用信號功率為 合并后信噪比為噪聲功率而非功率譜密度第87頁/共102頁習(xí)題13.11 由不等式 當(dāng) 時等號成立，其中c為任意實數(shù). 因而最佳權(quán)值為k=Sk， 即 ，最佳權(quán)值也就是最大比值合并對應(yīng)的 SNR為各支路SNR的和。第88頁/共102頁習(xí)題16.4 考慮具有下述參數(shù)的特征信道： 寫出此信道關(guān)于實的均衡器系數(shù)的MSE方程。1322. 0213. 0322. 01576. 0213. 0576. 01R345. 0278. 00P且2s=0.7ei是均衡器的第i個系數(shù)第89頁/共102頁

22、習(xí)題16.5 只要信道的傳遞函數(shù)在變換域是有限的，那么一個無限長的ZF均衡器就可以完全消除ISI。下面我們研究用有限長均衡器減小ISI的效果。 （a）按照下表描述的信道傳遞函數(shù)設(shè)計一個5抽頭的ZF均衡器使均衡器在i=-2，-1,1,2處的沖擊響應(yīng)為0，在i=0處為1. （b）確定上述均衡器的輸出，并對結(jié)果進行分析。n-4-3-2-101234fn00.1-0.020.21-0.10.050.010第90頁/共102頁習(xí)題16.5 解：列方程解得：（b）n=0依次對應(yīng)-2,-1,0,1,2ek是均衡器的第k個系數(shù)第91頁/共102頁習(xí)題16.6 在AWGN信道中傳輸2ASK信號（-1和+1分別代

23、表0和1）時，ISI等價于經(jīng)過一個時間離散的信道F(z)=1+0.5z-1。通過這個信道傳輸時，假設(shè)信道初始狀態(tài)為-1，下面的噪聲序列是在5個連續(xù)的比特時接收到的。這以后繼續(xù)傳送數(shù)據(jù)，但是在這個階段只能得到以下信息： 0.66 1.59 -0.59 0.86 -0.79 （a）如果采用ZF線性均衡器，均衡濾波器將是什么形式? （b）該信道記憶特性如何？ （c）畫出一階格形結(jié)構(gòu)，并標(biāo)出狀態(tài)、輸入信號和輸出信號。 （d）畫出此時的全格型結(jié)構(gòu)，并用Viterbi算法得到發(fā)送5比特序列時的最大似然序列估計。第92頁/共102頁習(xí)題16.6 （a）信道方程為 所以均衡器方程為 （b）信道記憶性為1 （c

24、）序列為：（d）第93頁/共102頁習(xí)題16.8 正文中已經(jīng)提到，參數(shù)的選擇對LMS算法的性能影響很大。假設(shè)知道R和p的準(zhǔn)確信息，就可以單獨研究收斂特性。 （a）根據(jù)習(xí)題7中的數(shù)據(jù)，畫出初始值e=1 1T時，=0.1/max,0.5/max,2/max的LMS算法的收斂圖，并對所得結(jié)果進行比較：1651. 0651. 01RTp113. 0288. 0和2s=0.3解：MSE方程的梯度為更新方程為：運用MATLAB繪出收斂圖如下（迭代次數(shù)不超過20）：第94頁/共102頁習(xí)題16.8第95頁/共102頁習(xí)題16.8 由于R和p都準(zhǔn)確知道并且固定，因此收斂圖平滑且單調(diào)。觀察可知，前兩種情況=0.

25、1/max,0.5/max,迭代次數(shù)不超過20時就收斂，而第三種情況=2/max迭代次數(shù)不超過20時不收斂。事實上，收斂的必要條件是02/max. 對比=0.1/max與=0.5/max可知：越大，收斂速度越快。第96頁/共102頁習(xí)題19.8 有一個FDMA系統(tǒng)，每個載波采用升余弦脈沖(= 0.35)，并采用BPSK調(diào)制。 (a)如果各載波信號完全正交，那么頻譜利用率是多少？ (b)如果載波數(shù)非常多（即不需要保護段），那么采用BPSK調(diào)制的OFDM系統(tǒng)的頻譜利用率是多少？ 解：(a)帶寬為 ，為滾降系數(shù)，且不存在帶外發(fā)射。頻譜利用率為1/(1+). (b)OFDM載波間隔為1/TB，頻率利用

26、率為1。第97頁/共102頁習(xí)題20.1 說出智能天線系統(tǒng)與傳統(tǒng)的單天線系統(tǒng)相比所具有的三個優(yōu)點。 （1）增大覆蓋范圍； （2）增大用戶容量； （3）提高鏈路質(zhì)量； （4）減小時延擴展； （5）提高用戶定位能力。第98頁/共102頁習(xí)題20.3 MIMO系統(tǒng)可以用于三種不同的目的，其中一種是創(chuàng)始性的，對MIMO的普及貢獻最大。列出所有三種用途，并詳細解釋最普及的一種用途。（空分復(fù)用）第99頁/共102頁習(xí)題20.3 無線電發(fā)送的信號被反射時，會產(chǎn)生多份信號。每份信號都是一個空間流。使用單輸入單輸出（SISO）的系統(tǒng)一次只能發(fā)送或接收一個空間流。MIMO 允許多個天線同時發(fā)送和接收多個空間流，并能夠區(qū)分發(fā)往或來自不同空間方位的信號。多天線系統(tǒng)的應(yīng)用，使得多達 min(Nt,Nr)的并行數(shù)據(jù)流可以同時傳送。同時，在發(fā)送端或接收端采用多天線，可以顯著克服信道的衰落，降低誤碼率。一般的，分集增益可以高達Nt*Nr。第100頁/共102頁 匯報完畢第101頁/共102頁感謝您的觀看。第102頁/共102頁