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1、第2章 應(yīng)變式傳感器2.1 電阻應(yīng)變效應(yīng)電阻應(yīng)變效應(yīng)2.2 應(yīng)變計(jì)的主要特性應(yīng)變計(jì)的主要特性2.3 應(yīng)變計(jì)的粘貼應(yīng)變計(jì)的粘貼2.4 電橋原理及電阻應(yīng)變計(jì)橋路電橋原理及電阻應(yīng)變計(jì)橋路2.5 溫度誤差及其補(bǔ)償溫度誤差及其補(bǔ)償2.6 電阻應(yīng)變儀電阻應(yīng)變儀 2.7 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 2.8 幾種新型的微應(yīng)變式傳感器幾種新型的微應(yīng)變式傳感器 第第2章章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器第2章 應(yīng)變式傳感器2.1 電阻應(yīng)變效應(yīng)電阻應(yīng)變效應(yīng) 應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變效應(yīng)做成的傳感器, 是常用的傳感器之一。 應(yīng)變式傳感器的核心元件是電阻應(yīng)變計(jì), 本章將先以較大篇幅對(duì)其加以介紹, 然后再介紹應(yīng)變式傳感器。 電

2、阻應(yīng)變計(jì), 也稱應(yīng)變計(jì)或應(yīng)變片, 是一種能將機(jī)械構(gòu)件上的應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感元件。 圖2.1為其構(gòu)造簡(jiǎn)圖。 排列成網(wǎng)狀的高阻金屬絲、柵狀金屬箔或半導(dǎo)體片構(gòu)成的敏感柵1, 用粘合劑貼在絕緣的基片2上。敏感柵上貼有蓋片（即保護(hù)片）3。第2章 應(yīng)變式傳感器 電阻絲較細(xì), 一般在0.0150.06 mm, 其兩端焊有較粗的低阻鍍錫銅絲（0.10.2mm）4作為引線, 以便與測(cè)量電路連接。 圖2.1中, l稱為應(yīng)變計(jì)的標(biāo)距, 也稱（基）柵長(zhǎng), a稱為（基）柵寬, la稱為應(yīng)變計(jì)的使用面積。 第2章 應(yīng)變式傳感器圖 2.1 電阻應(yīng)變計(jì)構(gòu)造簡(jiǎn)圖4312al第2章 應(yīng)變式傳感器 2.1.1 電阻應(yīng)變

3、效應(yīng)長(zhǎng)為l、 截面積為A、 電阻率為的金屬或半導(dǎo)體絲, 電阻 若導(dǎo)電絲在軸向受到應(yīng)力的作用, 其長(zhǎng)度變化l, 截面積變化A, 電阻率變化, 而引起電阻變化R, 則設(shè)電阻絲為圓形截面, 直徑為d, 因lRARlARlA24dA第2章 應(yīng)變式傳感器 則ddAA2/d dl l 有0(12 )RllkRll式中0/12/R Rp pkl ll l 第2章 應(yīng)變式傳感器 為單根導(dǎo)電絲的靈敏系數(shù), 表示當(dāng)發(fā)生應(yīng)變時(shí), 其電阻變化率與其應(yīng)變的比值。 k0的大小由兩個(gè)因素引起, 一項(xiàng)是由于導(dǎo)電絲的幾何尺寸的改變所引起, 由（1+2）項(xiàng)表示, 另一項(xiàng)是導(dǎo)電絲受力后, 材料的電阻率發(fā)生變化而引起, 由(/)/(

4、l/l)項(xiàng)表示。 引用Tpp式中, 應(yīng)力 其中, 表示壓阻系數(shù), =l/l為應(yīng)變。 則有l(wèi)lEET第2章 應(yīng)變式傳感器 對(duì)金屬來(lái)說(shuō), E很小, 可忽略不計(jì), =0.250.5, 故k0=1+21.52。對(duì)半導(dǎo)體而言, E比1+2大得多, 壓阻系數(shù)=(40-50)10-11m2/N, 楊氏模量E=1.671011Pa, 則E50100, 故（1+2）可以忽略不計(jì)?？梢?jiàn), 半導(dǎo)體靈敏度要比金屬大50100倍。 0/12R RkE 第2章 應(yīng)變式傳感器2.1.2 應(yīng)變計(jì)的分類 應(yīng)變計(jì)有很多品種系列: 從尺寸上講, 長(zhǎng)的有幾百mm, 短的僅0.2 mm; 由結(jié)構(gòu)形式上看, 有單片、雙片、應(yīng)變花和各種特

5、殊形狀的圖案; 就使用環(huán)境上說(shuō), 有高溫、低溫、水、核輻射、 高壓、磁場(chǎng)等; 而安裝形式, 有粘貼、非粘貼、焊接、火焰噴涂等。 主要的分類方法是根據(jù)敏感元件材料的不同, 將應(yīng)變計(jì)分為金屬式和半導(dǎo)體式兩大類。從敏感元件的形態(tài)又可進(jìn)一步分類如下: 第2章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變計(jì)金屬屬性半導(dǎo)體式體形薄膜型絲式箔式紙基膠基體型薄模型擴(kuò)散型外延型Pn結(jié)及其它形式第2章 應(yīng)變式傳感器 半導(dǎo)體式體型薄膜型、擴(kuò)散型、外延型、PN結(jié)及其他形式 金屬電阻應(yīng)變計(jì)常見(jiàn)的形式有絲式、 箔式、 薄膜式等。 絲式應(yīng)變計(jì)是最早應(yīng)用的品種。 金屬絲彎曲部分可作成圓弧、銳角或直角, 如圖2.2所示。 彎曲部分作成圓?。║）形是最早常

6、用的一種形式, 制作簡(jiǎn)單但橫向效應(yīng)較大。 直角（H）形兩端用較粗的鍍銀銅線焊接, 橫向效應(yīng)相對(duì)較小, 但制作工藝復(fù)雜, 將逐漸被橫向效應(yīng)小、 其他方面性能更優(yōu)越的箔式應(yīng)變計(jì)所代替。第2章 應(yīng)變式傳感器(a)(b)(c) 圖 2.2第2章 應(yīng)變式傳感器 箔式應(yīng)變計(jì)的線柵是通過(guò)光刻、腐蝕等工藝制成很薄的金屬薄柵（厚度一般在0.0030.01mm）。與絲式應(yīng)變計(jì)相比有如下優(yōu)點(diǎn): (1) 工藝上能保證線柵的尺寸正確、 線條均勻, 大批量生產(chǎn)時(shí), 阻值離散程度小。 (2) 可根據(jù)需要制成任意形狀的箔式應(yīng)變計(jì)和微型小基長(zhǎng)（如基長(zhǎng)為0.1 mm）的應(yīng)變計(jì)。第2章 應(yīng)變式傳感器 (3) 敏感柵截面積為矩形,

7、表面積大, 散熱好, 在相同截面情況下能通過(guò)較大電流。 (4) 厚度薄, 因此具有較好的可撓性, 它的扁平狀箔柵有利于形變的傳遞。 (5) 蠕變小, 疲勞壽命高。 (6) 橫向效應(yīng)小。 (7) 便于批量生產(chǎn), 生產(chǎn)效率高。 圖2.3畫出了幾種箔式應(yīng)變計(jì)。 第2章 應(yīng)變式傳感器圖2.3 幾種箔式應(yīng)變計(jì)(a)(b)(c)(d)(e)(f)第2章 應(yīng)變式傳感器 薄膜式應(yīng)變計(jì)是采用真空濺射或真空沉積技術(shù), 在薄的絕緣基片上蒸鍍金屬電阻薄膜（厚度在零點(diǎn)幾納米到幾百納米）, 再加上保護(hù)層制成。 其優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高, 允許通過(guò)的電流密度大, 工作溫度范圍廣, 可工作于-197317C, 也可用于核輻射等特殊情

8、況下。 第2章 應(yīng)變式傳感器 制作應(yīng)變計(jì)敏感元件的金屬材料應(yīng)有如下要求: (1) k0大, 并在盡可能大的范圍內(nèi)保持常數(shù)。 (2) 電阻率大。 這樣, 在一定電阻值要求下, 同樣線徑, 所需電阻絲長(zhǎng)度短。 (3) 電阻溫度系數(shù)小。高溫使用時(shí), 還要求耐高溫氧化性能好。 (4) 具有良好的加工焊接性能。 第2章 應(yīng)變式傳感器 常用的敏感元件材料是康銅（銅鎳合金）、鎳鉻合金、鐵鉻鋁合金、 鐵鎳鉻合金等。 常溫下使用的應(yīng)變計(jì)多由康銅制成。 半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)應(yīng)用較普遍的有體型、薄膜型、擴(kuò)散型、外延型等。體型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)是將晶片按一定取向切片、研磨、再切割成細(xì)條, 粘貼于基片上制作而成。幾種體型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)

9、示意圖如圖2.4所示。 第2章 應(yīng)變式傳感器圖2.4 體型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)示意圖基片晶片帶狀引線P-SiN-Si第2章 應(yīng)變式傳感器 薄膜型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)是利用真空沉積技術(shù)將半導(dǎo)體材料沉積于絕緣體或藍(lán)寶石基片上制成的。 擴(kuò)散型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)是將P型雜質(zhì)擴(kuò)散到高阻的N型硅基片上, 形成一層極薄的敏感層制成的。 外延型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)是在多晶硅或藍(lán)寶石基片上外延一層單晶硅制成的。 半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)有如下優(yōu)點(diǎn): 第2章 應(yīng)變式傳感器 (1) 靈敏度高。 比金屬應(yīng)變計(jì)的靈敏度約大50100倍。 工作時(shí), 可不必用放大器就可用電壓表或示波器等簡(jiǎn)單儀器記錄測(cè)量結(jié)果。 (2) 體積小, 耗電省。 (3) 由于具有正、 負(fù)兩

10、種符號(hào)的應(yīng)力效應(yīng)（即在拉伸時(shí)P型硅應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)為正值; 而N型硅應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)為負(fù)值。 (4) 機(jī)械滯后小, 可測(cè)量靜態(tài)應(yīng)變、 低頻應(yīng)變等。 第2章 應(yīng)變式傳感器 2.1.3 應(yīng)變計(jì)型號(hào)命名規(guī)則應(yīng)變計(jì)型號(hào)命名規(guī)則 應(yīng)變計(jì)類別: B 箔式 T 特殊用途 基底材料類別: F 酚醛類 H環(huán)氧類 A聚酰亞胺 B玻璃纖維浸膠 標(biāo)稱電阻（）: 120 175 350 500 700 1000 1500 應(yīng)變計(jì)柵長(zhǎng)（mm）: 3等第2章 應(yīng)變式傳感器 敏感柵結(jié)構(gòu)形狀: AA單軸片 HA45雙聯(lián)片 GB半橋片 FG全橋片 KA圓片 材料線膨脹系數(shù): 銅Cu11 鋁Al23 不銹鋼16 第2章 應(yīng)變式

11、傳感器可自補(bǔ)償蠕變標(biāo)號(hào): T5 T3 T1 T8 T6 T4 T2 T0 N2 N4 N6 N8 N0 N1 N3 N5 N7 N9 蠕變由負(fù)到正。 舉例: B F 350-3 AA 23 T0 （箔式, 酚醛類基底材料, 標(biāo)稱電阻350 , 應(yīng)變計(jì)柵長(zhǎng) 3 mm, 單軸片, 材料線膨脹系數(shù)鋁Al23, 可自補(bǔ)償蠕變標(biāo)號(hào)T0。 ） 第2章 應(yīng)變式傳感器2.2 應(yīng)變計(jì)的主要特性應(yīng)變計(jì)的主要特性應(yīng)變計(jì)是一種重要的敏感元件。首先, 它在實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析中是測(cè)量應(yīng)變和應(yīng)力的主要傳感元件; 其次, 某些其他類型的傳感器, 如膜片式壓力傳感器、 加速度計(jì)、線位移傳感器等, 也經(jīng)常使用應(yīng)變計(jì)作為機(jī)電轉(zhuǎn)換元件或敏

12、感元件, 廣泛地應(yīng)用于工程測(cè)量和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中。 第2章 應(yīng)變式傳感器 應(yīng)變計(jì)之所以成為重要的敏感元件, 主要由于具有如下優(yōu)點(diǎn): (1) 測(cè)量應(yīng)變的靈敏度和精確度高。能測(cè)12微應(yīng)變（110-6 mm/mm）的應(yīng)變。 誤差一般可小于1%。精度可達(dá) 0.015%FS（普通精度可達(dá) 0.05%FS）。 (2) 測(cè)量范圍大。 從彈性變形一直可測(cè)至塑性變形。 變形范圍從1%20%。 第2章 應(yīng)變式傳感器 (3) 尺寸?。ǔ⌒蛻?yīng)變計(jì)的敏感柵尺寸為 0.2mm2.5 mm）, 重量輕, 對(duì)試件工作狀態(tài)和應(yīng)力分布影響很小。既可用于靜態(tài)測(cè)量, 又可用于動(dòng)態(tài)測(cè)量, 且具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)（可測(cè)幾十甚至上百赫的動(dòng)態(tài)過(guò)程

13、）。 (4) 能適應(yīng)各種環(huán)境?？梢栽诟邷亍⒊蛪?、高壓、水下、 強(qiáng)磁場(chǎng)以及輻射等惡劣環(huán)境下使用。 第2章 應(yīng)變式傳感器 (5) 價(jià)格低廉、 品種多樣, 便于選擇和大量使用。 應(yīng)變計(jì)有如下缺點(diǎn): 在大應(yīng)變下具有較大的非線性, 半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)的非線性更為明顯; 輸出信號(hào)較微弱, 故抗干擾能力較差。 應(yīng)變式傳感器的性能在很大程度上取決于應(yīng)變計(jì)的性能。下面就來(lái)討論應(yīng)變計(jì)的主要特性。 第2章 應(yīng)變式傳感器2.2.1 應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)金屬電阻絲的電阻相對(duì)變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系, 2.1.1節(jié)中已用靈敏度系數(shù)k0表示這種關(guān)系。金屬絲做成應(yīng)變計(jì)后, 由于基片、粘合劑以及敏感柵的橫向效應(yīng), 電阻應(yīng)

14、變特性與單根金屬絲將有所不同, 必須重新用實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定。 實(shí)驗(yàn)是按規(guī)定的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的。電阻應(yīng)變計(jì)貼在一維力作用下的試件上, 例如受軸向拉壓的直桿、純彎梁等。第2章 應(yīng)變式傳感器 試件材料用泊松系數(shù) =0.285的鋼。用精密電阻電橋或其他儀器測(cè)出應(yīng)變計(jì)相對(duì)電阻變化, 再用其他測(cè)應(yīng)變的儀器測(cè)定試件的應(yīng)變, 得出電阻應(yīng)變計(jì)的電阻應(yīng)變特性。實(shí)驗(yàn)證明, 電阻應(yīng)變計(jì)的電阻相對(duì)變化R/R與應(yīng)變l/l=之間在很大范圍內(nèi)是線性的, 即KRRRRK/第2章 應(yīng)變式傳感器 式中, k為電阻應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)。 因一般應(yīng)變計(jì)粘貼到試件上后不能取下再用, 只能在每批產(chǎn)品中提取一定百分比（如 5%）的產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)定, 取其

15、平均值作為這一批產(chǎn)品的靈敏度系數(shù)。這就是產(chǎn)品包裝盒上注明的靈敏度系數(shù), 或稱“標(biāo)稱靈敏度系數(shù)”。 第2章 應(yīng)變式傳感器2.2.2 橫向效應(yīng) 實(shí)驗(yàn)表明, 應(yīng)變計(jì)的靈敏度k恒小于金屬線材的靈敏度系數(shù)k0。其原因除了粘合劑、基片傳遞變形失真外, 主要是由于存在橫向效應(yīng)。 敏感柵由許多直線及圓角組成, 如圖2.5所示。 拉伸被測(cè)試件時(shí), 粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì), 被沿應(yīng)變計(jì)長(zhǎng)度方向拉伸, 產(chǎn)生縱向拉伸應(yīng)變x, 應(yīng)變計(jì)直線段電阻將增加。 但是在圓弧段上, 沿各微段（圓弧的切向）的應(yīng)變并不是x, 與直線段上同樣長(zhǎng)的微段所產(chǎn)生的電阻變化不同。第2章 應(yīng)變式傳感器lxy 圖 2.5第2章 應(yīng)變式傳感器 最明顯的

16、是在=/2 垂直方向的微段, 按泊松比關(guān)系產(chǎn)生壓應(yīng)變-y。該微段電阻不僅不增加, 反而減少。在圓弧的其他各微段上, 感受的應(yīng)變是由+x變化到- y的。這樣, 圓弧段的電阻變化, 顯然將小于同樣長(zhǎng)度沿x方向的直線段的電阻變化。 第2章 應(yīng)變式傳感器 因此, 將同樣長(zhǎng)的金屬線材做成敏感柵后, 對(duì)同樣應(yīng)變, 應(yīng)變計(jì)敏感柵的電阻變化較小, 靈敏度有所降低。 這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變計(jì)的橫向效應(yīng)。 下面計(jì)算橫向效應(yīng)引起的誤差。 由彈性力學(xué)知, 對(duì)平面問(wèn)題, 如果已知任一點(diǎn)P處三個(gè)應(yīng)變分量x, y, xy, 則任何斜向微小線段的正應(yīng)變 式中, l、 m 為斜向小線段的方向余弦。 如圖 2.6 所示, 22Nxyx

17、ylmlm第2章 應(yīng)變式傳感器圖 2.6 斜向小線段的方向余弦dxyyrdl rdxO第2章 應(yīng)變式傳感器則 采用半角公式22cos ,cos()sin2cossinsincosNxyxylm221cos21cos2cos,sin,2sincossin222則xyyxyxN2sin212cos22第2章 應(yīng)變式傳感器 當(dāng)電阻絲受到x, y, xy作用時(shí), 半圓部分的伸長(zhǎng)為0001cos2sin222222rsNNxyxyxyxyxysldlrdrdrl 式中, ls為半圓弧長(zhǎng), r為圓半徑。 設(shè)應(yīng)變計(jì)一個(gè)直線段的伸長(zhǎng)為 l1=xl1 (l1為直線段長(zhǎng)度) 若有n 個(gè)直線段, 而半圓弧共有(n-

18、1)個(gè), 那么全長(zhǎng)為 L=n l1+(n-1) ls第2章 應(yīng)變式傳感器 整個(gè)應(yīng)變計(jì)電阻絲受x, y, xy作用后的總伸長(zhǎng)為 因電阻的變化與電阻絲之伸長(zhǎng)有如下關(guān)系11(1)(1)2xysxsLn lnln lnl LLkRR0 則得2) 1(010yxsxLlnkLlnkRR1002(1)2(1)22ssXynlnlnlkkLL第2章 應(yīng)變式傳感器 設(shè)1002(1)(1),22ssxynlnlnlkk kkLL 可寫成對(duì)其他型式應(yīng)變計(jì)也適用的一般形式xxyyRkkR()xxyRkHR 式中, kx為對(duì)軸向應(yīng)變的靈敏度系數(shù), 它代表y=0 時(shí), 敏感柵電阻相對(duì)變化與x之比, ky為對(duì)橫向應(yīng)變的靈

19、敏度系數(shù), 它代表x=0 時(shí), 敏感柵電阻相對(duì)變化與y之比。 因?yàn)?yx 第2章 應(yīng)變式傳感器xxxkHukRR)1 ( 稱為橫向效應(yīng)系數(shù)?？梢?jiàn)ls（r）愈小, l1愈大, H愈小。即敏感柵愈窄, 基長(zhǎng)愈長(zhǎng)的應(yīng)變計(jì), 其橫向效應(yīng)引起的誤差越小。 00(1)(1)()xxkkHkHkk因?yàn)榈?章 應(yīng)變式傳感器2.2.3 應(yīng)變計(jì)的動(dòng)態(tài)特性應(yīng)變計(jì)的動(dòng)態(tài)特性 在測(cè)量頻率較高的動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí), 應(yīng)考慮到它的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。 在動(dòng)態(tài)情況下, 應(yīng)變以波動(dòng)形式在材料中傳播, 傳播速度為聲速。 應(yīng)力波從試件通過(guò)膠層、 基片傳到敏感柵需要一定時(shí)間。沿應(yīng)變計(jì)長(zhǎng)度方向經(jīng)過(guò)敏感柵需要更長(zhǎng)一些的時(shí)間。敏感柵電阻的變化是對(duì)某一瞬

20、時(shí)作用于其上應(yīng)力的平均值的反應(yīng)。鋼材聲速為5000m/s, 膠層聲速為1000m/s。 膠層和基片的總厚度約為0.05mm, 由試件經(jīng)過(guò)膠層和基片傳到敏感柵的時(shí)間約為 510-8s, 可以忽略不計(jì)。 然而, 當(dāng)應(yīng)變波沿敏感柵長(zhǎng)度方向傳播的影響, 應(yīng)加以考慮。 第2章 應(yīng)變式傳感器 圖2.7(a)的階躍波沿敏感柵軸向傳播時(shí), 由于應(yīng)變波通過(guò)敏感柵需要一定時(shí)間, 當(dāng)階躍波的躍起部分通過(guò)敏感柵全部長(zhǎng)度后, 電阻變化才達(dá)到最大值。應(yīng)變計(jì)的理論響應(yīng)特性如圖2.7(b)所示。由于應(yīng)變計(jì)粘合層對(duì)應(yīng)變中高次諧波的衰減作用, 實(shí)際波形如圖2.7(c)所示。如以輸出從最大值的10%上升到90%的這段時(shí)間為上升時(shí)間

21、, 則vLtk8 . 0可測(cè)頻率 0.35,kft,44. 08 . 035. 0LvLvf第2章 應(yīng)變式傳感器圖 2.7 階躍應(yīng)變波通過(guò)敏感柵及其波形圖 90%100%tk10%tk0.8Lts(a)(b)(c)L第2章 應(yīng)變式傳感器 實(shí)際上tk值是很小的。 例如, 應(yīng)變計(jì)基長(zhǎng)L=20mm, 應(yīng)變 波速v=5000m/s時(shí), tk=3.210-6s, f=110 kHz。 當(dāng)測(cè)量按正弦規(guī)律變化的應(yīng)變波時(shí), 由于應(yīng)變計(jì)反映的應(yīng)變波形, 是應(yīng)變計(jì)線柵長(zhǎng)度內(nèi)所感受應(yīng)變量的平均值, 因此應(yīng)變計(jì)反應(yīng)的波幅將低于真實(shí)應(yīng)變波, 從而帶來(lái)一定誤差。顯然, 這種誤差將隨應(yīng)變計(jì)基長(zhǎng)的增加而加大。 當(dāng)基片一定時(shí)將

22、隨頻率的增加而加大。圖2.8 表示應(yīng)變計(jì)正處于應(yīng)變波達(dá)到最大值時(shí)的瞬時(shí)情況。應(yīng)變波的波長(zhǎng)為, 應(yīng)變計(jì)的基長(zhǎng)為L(zhǎng), 兩端點(diǎn)的坐標(biāo)為x1和x2, 而 此時(shí)應(yīng)變計(jì)在其基長(zhǎng)L內(nèi)測(cè)得的平均應(yīng)變p達(dá)到最大值。 其值為1,42Lx,242Lx第2章 應(yīng)變式傳感器Lx1x20 x0sin2x圖 2.8第2章 應(yīng)變式傳感器210021212sin22(coscos)2xxpxdxxxxxL 0sinsinLLLL 設(shè)= , 因而應(yīng)變波幅測(cè)量的相對(duì)誤差e為L(zhǎng)2020sin11()66pLe 因?yàn)? elvffv6,所以第2章 應(yīng)變式傳感器 對(duì)于鋼材 v =5000m/s, 若要e=1%時(shí), 對(duì)L=1mm的應(yīng)變計(jì),

23、 其允許的最高工作頻率為 由上式可知, 測(cè)量誤差e與應(yīng)變波長(zhǎng)對(duì)基長(zhǎng)的相對(duì)比值n=/L有關(guān), 其關(guān)系曲線如圖2.9所示。/L愈大, 誤差e愈小。一般可取/L=1020, 其誤差 e小于1.60.4%。 又有f=v/(nL)。即 n愈大, 工作頻率愈高。 65 1060.013901fkHz第2章 應(yīng)變式傳感器05101520510152025e%L 圖 2.9第2章 應(yīng)變式傳感器2.2.4 其他特性參數(shù) 1. 線性度 試件的應(yīng)變和電阻的相對(duì)變化R/R, 在理論上呈線性關(guān)系。 但實(shí)際上, 在大應(yīng)變時(shí), 會(huì)出現(xiàn)非線性關(guān)系。應(yīng)變計(jì)的非線性度一般要求在0.05%或1%以內(nèi)。 2. 應(yīng)變極限 粘貼在試件上

24、的應(yīng)變計(jì)所能測(cè)量的最大應(yīng)變值稱為應(yīng)變極限。 在一定的溫度 (室溫或極限使用溫度) 下, 對(duì)試件緩慢地施加均勻的拉伸載荷, 當(dāng)應(yīng)變計(jì)的指示應(yīng)變值對(duì)真實(shí)應(yīng)變值的相對(duì)誤差大于10%時(shí), 就認(rèn)為應(yīng)變計(jì)已達(dá)到破壞狀態(tài), 此時(shí)的真實(shí)應(yīng)變值就作為該批應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變極限。 第2章 應(yīng)變式傳感器 3. 機(jī)械滯后和熱滯后 貼有應(yīng)變計(jì)的試件進(jìn)行加載和卸載時(shí), 其R/R-特性曲線不重合。把加載和卸載特性曲線的最大差值（如圖2.10所示）稱為應(yīng)變計(jì)的機(jī)械滯后值。 4. 零漂和蠕變 恒定溫度下, 粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì), 在不承受載荷的條件下, 電阻隨時(shí)間變化的特性稱為應(yīng)變計(jì)的零漂。零漂的主要原因是, 敏感柵通過(guò)工作電流后的

25、溫度效應(yīng), 應(yīng)變計(jì)的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化, 粘接劑固化不充分等。 第2章 應(yīng)變式傳感器圖 2.10 應(yīng)變計(jì)的機(jī)械滯后RRO第2章 應(yīng)變式傳感器 5. 疲勞壽命 已安裝的應(yīng)變計(jì), 在恒定幅值的交變應(yīng)力作用下, 可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)。 所謂疲勞損壞是指應(yīng)變計(jì)指示應(yīng)變的變化超過(guò)規(guī)定誤差, 或者應(yīng)變計(jì)的輸出波形上出現(xiàn)毛刺, 或者應(yīng)變計(jì)完全損壞而無(wú)法工作。疲勞壽命反映應(yīng)變計(jì)對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)變的適應(yīng)能力。應(yīng)變計(jì)的疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)一般可達(dá)106次。 第2章 應(yīng)變式傳感器 6. 最大工作電流 最大工作電流是指允許通過(guò)應(yīng)變計(jì)而不影響其工作的最大電流值。工作電流大, 應(yīng)變計(jì)輸出信號(hào)就大, 因而靈敏度高。但過(guò)

26、大的工作電流會(huì)使應(yīng)變計(jì)本身過(guò)熱, 使靈敏系數(shù)變化, 零漂、蠕變?cè)黾? 甚至燒壞應(yīng)變計(jì)。工作電流的選取, 要根據(jù)散熱條件而定, 主要取決于敏感柵的幾何形狀和尺寸、截面的形狀和大小、基底的尺寸和材料、粘合劑的材料和厚度以及試件的散熱性能等。通常允許電流值在靜態(tài)測(cè)量時(shí)約取25 mA左右, 動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)可高一些, 箔式應(yīng)變計(jì)可取更大些。在測(cè)量塑料、 玻璃、 陶瓷等導(dǎo)熱性差的材料時(shí), 工作電流要取小些。 第2章 應(yīng)變式傳感器 7. 絕緣電阻 絕緣電阻是指應(yīng)變計(jì)的引線與被測(cè)試件之間的電阻值, 一般以兆歐計(jì)。 絕緣電阻過(guò)低, 會(huì)造成應(yīng)變計(jì)與試件之間漏電而產(chǎn)生測(cè)量誤差。 8. 應(yīng)變計(jì)電阻值R 應(yīng)變計(jì)在未安裝也不

27、受外力的情況下, 于室溫時(shí)測(cè)得的電阻值。這是使用應(yīng)變計(jì)時(shí)應(yīng)知道的一個(gè)參數(shù)。國(guó)內(nèi)應(yīng)變計(jì)系列習(xí)慣上選用120、 175、 350、 500、 1000、 1500。 9. 幾何尺寸 圓弧敏感柵應(yīng)變計(jì)敏感柵基長(zhǎng)L從圓弧頂部算起, 箔式應(yīng)變計(jì)則從橫向粗線的內(nèi)沿算起。通常應(yīng)變計(jì)L 約為230mm, 箔式應(yīng)變計(jì)最小可達(dá)0.2mm, 長(zhǎng)的達(dá)100mm或更長(zhǎng)。 第2章 應(yīng)變式傳感器2.3 應(yīng)變計(jì)的粘貼應(yīng)變計(jì)的粘貼 應(yīng)變計(jì)的粘貼工藝對(duì)于傳感器的精度起著關(guān)鍵作用。 應(yīng)變計(jì)通常是用粘合劑貼到試件上的, 在做應(yīng)變測(cè)量時(shí), 是通過(guò)粘合劑所形成的膠層將試件上的應(yīng)變準(zhǔn)確無(wú)誤地傳遞到應(yīng)變計(jì)的敏感柵上去的。因此, 粘合劑的選擇

28、和粘貼質(zhì)量的好壞直接關(guān)系到應(yīng)變計(jì)的工作情況, 影響測(cè)量結(jié)果的正確性。所以, 應(yīng)變計(jì)粘合劑不但要求粘接力強(qiáng), 而且要求粘合層的剪切彈性模量大, 能真實(shí)地傳遞試件的應(yīng)變。另外, 粘合層應(yīng)有高的絕緣電阻、良好的防潮性防油性能以及使用簡(jiǎn)便等特點(diǎn)。 第2章 應(yīng)變式傳感器對(duì)粘合劑有如下要求對(duì)粘合劑有如下要求: (1) 有一定的粘結(jié)強(qiáng)度。(2) 能準(zhǔn)確傳遞應(yīng)變。(3) 蠕變小。(4) 機(jī)械滯后小。(5) 耐疲勞性能好。 (6) 具有足夠的穩(wěn)定性能。(7) 對(duì)彈性元件和應(yīng)變計(jì)不產(chǎn)生化學(xué)腐蝕作用。(8) 有適當(dāng)?shù)膬?chǔ)存期。(9) 應(yīng)有較大的溫度使用范圍。 第2章 應(yīng)變式傳感器2.4 電橋原理及電阻應(yīng)變計(jì)橋路電橋原

29、理及電阻應(yīng)變計(jì)橋路2.4.1 直流電橋的特性方程及平衡條件 圖2.11為由橋臂R1、 R2 、 R3 、 R4組成的直流電橋。 直流電橋的特性方程是指電橋?qū)嵌素?fù)載電流If與各橋臂參數(shù)和電源電壓的關(guān)系式。利用等效電源定理, ab兩端的開(kāi)路電壓和內(nèi)阻分別為)(21433214RRRRRRRRUe123443121234()()()()R R RRR R RRRRRRR第2章 應(yīng)變式傳感器圖 2.11R1R3R4R2bUcdaIfRf第2章 應(yīng)變式傳感器很易求得 )()()(2143432143213241RRRRRRRRRRRRRRRRRUIff電喬平衡時(shí)If=0,有R1R4 - R2R3=0

30、或4321RRRR 上式稱為直流電橋平衡條件, 它說(shuō)明欲使電橋達(dá)到平衡, 其相鄰兩臂的比值應(yīng)相等。 第2章 應(yīng)變式傳感器2.4.2 直流電橋的電壓靈敏度 電阻應(yīng)變計(jì)工作時(shí), 其電阻變化很微小。例如, 1片k=2, 初始電阻120的應(yīng)變計(jì), 受到1000微應(yīng)變時(shí), 其電阻變化僅0.24。引起的不平衡電壓極小, 不能用它來(lái)直接推動(dòng)指示儀表, 故需加以放大。這時(shí)感興趣的是電橋輸出電壓。 一般放大器的輸入阻抗較電橋的內(nèi)阻要高得多, 可認(rèn)為電橋輸出端處于開(kāi)路狀態(tài)。 設(shè)R1為電橋工作臂, 受應(yīng)變時(shí), 其電阻變化為R1, R2、 R3 、 R4均為固定橋臂。在起始時(shí), 電橋處于平衡狀態(tài), 此時(shí)Usc=0。

31、當(dāng)有R1時(shí), 電橋輸出電壓為（如圖 2.12所示）。第2章 應(yīng)變式傳感器R1 R1R3R4R2bUcda放大器Usc圖 2.12第2章 應(yīng)變式傳感器4131124113(1)(1)scRRRRUURRRRRR 設(shè)n= , 考慮到起始平衡條件 , 并略去分母中的 項(xiàng), 得12RR3412RRRR11RR121(1)scnRUUnR211)1 (nnURRUKscu(2.6)(2.7)第2章 應(yīng)變式傳感器 Ku稱為電橋的電壓靈敏度。 Ku愈大, 說(shuō)明應(yīng)變計(jì)電阻相對(duì)變化相同的情況下, 電橋輸出電壓愈大, 電橋愈靈敏。由上式知, 欲提高Ku, 必須提高電源電壓, 但它受應(yīng)變計(jì)允許功耗的限制。 另外就是

32、選擇適當(dāng)?shù)臉虮郾萵。 下面來(lái)分析, 電橋電壓U一定時(shí), n 應(yīng)取何值, 電橋靈敏度最高。 當(dāng)d Ku /dn=0 即 0)1 ()1 (42nn第2章 應(yīng)變式傳感器 亦即n=1 時(shí), Ku 為最大。 這就是說(shuō), 在電橋電壓一定, 當(dāng)R1= R2, R3 = R4時(shí), 電橋的電壓靈敏度最高。通常這種情況稱為電橋的第一種對(duì)稱形式。而R1 = R3, R2 = R4則稱為電橋的第二種對(duì)稱形式。第一種對(duì)稱形式有較高的靈敏度, 第二種對(duì)稱形式線性較好。等臂電橋是其中的一個(gè)特例, 這時(shí)(2.5)(2.7)式成為第2章 應(yīng)變式傳感器1111114(1)2scRUURRR114scRUURUKu41 由以上三

33、式可知, 當(dāng)電源電壓及電阻相對(duì)變化一定時(shí), 電橋的輸出電壓及其電壓靈敏度將與各橋臂阻值的大小無(wú)關(guān)。 第2章 應(yīng)變式傳感器2.4.3 交流電橋的平衡條件和電壓輸出 當(dāng)采用交流供橋載波放大時(shí), 應(yīng)變電橋也需交流電源供電。 應(yīng)變電橋各臂一般是由應(yīng)變計(jì)或無(wú)感精密電阻組成, 是純電阻電橋。 但在交流電源供電時(shí), 需要考慮分布電容的影響, 這相當(dāng)于應(yīng)變計(jì)并聯(lián)一個(gè)電容(如圖2.13(a)所示)。 此時(shí)橋臂已不是純電阻性的, 這就需要分析各橋臂均為復(fù)阻抗時(shí)一般形式的交流電橋。 交流電橋的一般形式如圖2.13 (b)所示, 其中Z1, Z2, Z3, Z4為復(fù)阻抗。其電源電壓, 輸出電壓均應(yīng)用復(fù)數(shù)表示。 輸出電

34、壓的特性方程為第2章 應(yīng)變式傳感器14231234()()scZ ZZ ZUUZZZZ 所以平衡條件為 或 設(shè)電橋臂阻抗為03241ZZZZ4321ZZZZ12341111222233334444jjjjZrjXz eZrjXz eZrjXz eZrjXz e第2章 應(yīng)變式傳感器 將復(fù)數(shù)表達(dá)式代入, 可得另一種表達(dá)式為 r1r4+ r2r3 =X1X4-X2X3 r1X4+r4X1=r2X3+r3X2 上列各式說(shuō)明: 交流電橋的平衡條件與直流電橋的不同, 需要滿足兩個(gè)方程式, 即必須不僅各橋臂復(fù)阻抗的模滿足一定的比例關(guān)系, 而且相對(duì)橋臂的幅角和必須相等。 現(xiàn)在來(lái)討論圖2.13 (b)中所示電橋

35、的輸出電壓。 設(shè)電橋起始處于平衡狀態(tài), 有 。 由于工作應(yīng)變計(jì)變化了R1后使Z1變化了Z1, 則由(2.8)式可得13241423zzzz1324ZZZZ第2章 應(yīng)變式傳感器R3R4R2UC1R1C2Usc.(a)Z3Z4UZ1Usc.(b)Z2圖 2.13第2章 應(yīng)變式傳感器4131214113(1)(1)scZZZZUUZZZZZZ 考慮到電橋的起始平衡條件并略去分母中含Z1項(xiàng), 得1114scZUUZ11111RZj RC11211(1)RZj RC第2章 應(yīng)變式傳感器 由于一般情況下, 分布電容很小, 電源頻率也不太高, 滿足r1c11。例如, 電源頻率為1000Hz, R1=120,

36、 C1=1000 pF, 則R1C17.510-4 1, 因此Z1R1, Z1R1, 則上式成為 電橋輸出電壓為與供橋電壓同頻同相的交流電壓, 其幅值關(guān)系為 對(duì)圖2.13 (a )中所示交流應(yīng)變電橋, 按(2.9)式應(yīng)滿足下列平衡條件1114scRUUR1114scRUUR第2章 應(yīng)變式傳感器 R1R4=R2R3 或4321RRRR1221CCRR R2C2=R1C1 如果采用第一種對(duì)稱形式, 平衡條件為 R1=R2, R3=R4, C1=C2 或第2章 應(yīng)變式傳感器2.5 溫度誤差及其補(bǔ)償溫度誤差及其補(bǔ)償2.5.1 溫度誤差產(chǎn)生的原因 把應(yīng)變計(jì)安裝在自由膨脹的試件上, 即使試件不受任何外力作

37、用, 如果環(huán)境溫度發(fā)生變化, 應(yīng)變計(jì)的電阻也將發(fā)生變化。 這種變化疊加在測(cè)量結(jié)果中將產(chǎn)生很大誤差。這種由于環(huán)境溫度改變而帶來(lái)的誤差, 稱為應(yīng)變計(jì)的溫度誤差, 又稱熱輸出。 產(chǎn)生溫度誤差的原因有二: (1) 敏感柵金屬絲電阻本身隨溫度發(fā)生變化。 電阻與溫度的關(guān)系可由下式表示:第2章 應(yīng)變式傳感器 式中, Rt為溫度t 時(shí)的電阻值; R0為溫度T0時(shí)的電阻值; t為溫度的變化值; Rt為溫度變化t時(shí)的電阻變化; 為應(yīng)變絲的電阻溫度系數(shù), 表示溫度改變 1C時(shí)電阻的相對(duì)變化。 (2) 試件材料與應(yīng)變絲材料的線膨脹系數(shù)不一, 使應(yīng)變絲產(chǎn)生附加變形而造成的電阻變化。 當(dāng)溫度改變t 時(shí), l0長(zhǎng)的應(yīng)變絲受

38、熱膨脹至lst, 而應(yīng)變絲下的l0長(zhǎng)的構(gòu)件伸長(zhǎng)至lgt, 其長(zhǎng)度與溫度關(guān)系如下:第2章 應(yīng)變式傳感器 lst=l0(1+st)=l0+l0s t ls= lst -l0=sl0t lst=l0(1+gt)=l0+l0g t lg=l0gt 式中, l0為溫度為t0時(shí)的應(yīng)變絲長(zhǎng)度; lst為溫度為t 時(shí)應(yīng)變絲的自由膨脹后長(zhǎng)度; lst為溫度為t時(shí)應(yīng)變絲下構(gòu)件的自由膨脹后長(zhǎng)度; s、g 為應(yīng)變絲與構(gòu)件材料的線膨脹系數(shù), 即溫度改變 1 時(shí)長(zhǎng)度的相對(duì)變化; ls、lg為應(yīng)變絲與構(gòu)件的膨脹量。 由上式知, 如果s和g不相等, 則 ls和 ls就不等。 第2章 應(yīng)變式傳感器 由于應(yīng)變絲與構(gòu)件是粘接在一起

39、的, 因而應(yīng)變絲被迫從ls拉長(zhǎng)至lg, 使應(yīng)變絲產(chǎn)生附加變形l（相應(yīng)的附加應(yīng)變）, 而產(chǎn)生電阻變化Rt: tllllsgsg0)(tllsg)(0 Rt=R t+R t=R0t+R0k(g-s)t tktaRRsg)(04因此由于溫度變化而引起的總的電阻變化Rt為00()tgsRR kR kt第2章 應(yīng)變式傳感器 也稱為視應(yīng)變。 由上式可知, 因環(huán)境溫度改變而引起的附加電阻變化或者造成的視應(yīng)變,除與環(huán)境溫度變化有關(guān)外, 還與應(yīng)變計(jì)本身的性能參數(shù)k、 s以及被測(cè)構(gòu)件的線膨脹系數(shù)g有關(guān)。 0/()ttgsRRttkk第2章 應(yīng)變式傳感器2.5.2 溫度補(bǔ)償方法1. 電橋補(bǔ)償法 這是一種常用和效果較

40、好的補(bǔ)償法。 在被測(cè)試件上安裝一工作應(yīng)變計(jì), 在另外一個(gè)與被測(cè)試件的材料相同, 但不受力的補(bǔ)償件上安裝一補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)。 補(bǔ)償件與被測(cè)試件處于完全相同的溫度場(chǎng)內(nèi)。 測(cè)量時(shí), 使兩者接入電橋的相鄰臂上, 如圖2.14 所示。 由于補(bǔ)償片RB是與工作片R1完全相同的, 且都貼在同樣材料的試件上, 并處于同樣溫度下, 這樣, 由于溫度變化使工作片產(chǎn)生的電阻變化R1t補(bǔ)償片的電阻變化RBt相等, 因此, 電橋輸出Usc與溫度無(wú)關(guān), 從而補(bǔ)償了應(yīng)變計(jì)的溫度誤差。 第2章 應(yīng)變式傳感器 有時(shí)根據(jù)被測(cè)試件的應(yīng)變情況, 亦可不專門設(shè)補(bǔ)償件, 而將補(bǔ)償片亦貼在被測(cè)試件上, 使其既能起到溫度補(bǔ)償作用, 又能提高靈敏度

41、。例如, 構(gòu)件作純彎曲形變時(shí), 構(gòu)件面上部的應(yīng)變?yōu)槔瓚?yīng)變, 下部為壓應(yīng)變, 且兩者絕對(duì)值相等符號(hào)相反。 測(cè)量時(shí)可將R貼在被測(cè)試件的下面（如圖2.15所示）, 接入圖2.14 的電橋中。 由于在外力矩M作用下, RB與R1的變化值大小相等符號(hào)相反, 電橋的輸出電壓增加一倍。此時(shí)RB既起到了溫度補(bǔ)償作用, 又提高了靈敏度, 而且可補(bǔ)償非線性誤差。 第2章 應(yīng)變式傳感器圖 2.14RRUR1UscRBR1FFRB第2章 應(yīng)變式傳感器 圖 2.15R1RBMM第2章 應(yīng)變式傳感器 2. 輔助測(cè)溫元件微型計(jì)算機(jī)補(bǔ)償法 該方法的基本思想是在傳感器內(nèi)靠近敏感測(cè)量元件處安裝一個(gè)測(cè)溫元件, 用以檢測(cè)傳感器所在環(huán)

42、境的溫度。常用的測(cè)溫元件有半導(dǎo)體熱敏電阻以及PN結(jié)二極管等等。測(cè)溫元件的輸出經(jīng)放大及A/D轉(zhuǎn)換送到計(jì)算機(jī), 如圖2.16所示。 第2章 應(yīng)變式傳感器圖 2.16 輔助測(cè)溫元件微型計(jì)算機(jī)補(bǔ)償法 傳感器測(cè)溫元件開(kāi)關(guān)多路A/DI/OCPU放大器第2章 應(yīng)變式傳感器 圖中傳感器把非電量轉(zhuǎn)變成電量, 并經(jīng)放大, 轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一信號(hào)。測(cè)溫元件的變化經(jīng)放大也轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一信號(hào)。然后經(jīng)過(guò)多路開(kāi)關(guān), A/D轉(zhuǎn)換, 分別把模擬量變成數(shù)字量, 并經(jīng)I/O接口讀入計(jì)算機(jī)。 計(jì)算機(jī)在處理傳感器數(shù)據(jù)時(shí), 即可把此測(cè)溫元件溫度變化對(duì)傳感器的影響加以補(bǔ)償, 以達(dá)到提高測(cè)量精度的目的。 例如, 可以采用較簡(jiǎn)單的溫度誤差修正模型 Yc=

43、Y(1+ 0 t)+ 1 t 第2章 應(yīng)變式傳感器 3. 應(yīng)變計(jì)自補(bǔ)償法應(yīng)變計(jì)自補(bǔ)償法 自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)是一種特殊的應(yīng)變計(jì), 當(dāng)溫度變化時(shí), 產(chǎn)生的附加應(yīng)變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒?用自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ń袘?yīng)變計(jì)自補(bǔ)償法。 下面介紹兩種自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)。 1) 選擇式自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì) 由(2.10)式知, 實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)臈l件為 t+k(g- s)t=0 則 =-k(g - s) (2.11)第2章 應(yīng)變式傳感器 2) 雙金屬敏感柵自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)(1) 敏感柵自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì) 這種應(yīng)變計(jì)也稱組合式自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)。 它是利用兩種電阻絲材料的電阻溫度系數(shù)符號(hào)不同(一個(gè)為正, 一個(gè)為負(fù))的特性, 將二者串聯(lián)繞制成敏感柵

44、, 如圖2.17所示。 若兩段敏感柵R1和R2由于溫度變化而產(chǎn)生的電阻變化為R1t和R2t, 大小相等而符號(hào)相反, 就可以實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償。R1與R2的關(guān)系可由下式?jīng)Q定112221/RRRRRRtt第2章 應(yīng)變式傳感器 圖 2.17焊點(diǎn)R1R2第2章 應(yīng)變式傳感器 其中 R1t=-R2t 這種補(bǔ)償效果較前者好, 在工作溫度范圍內(nèi)通?？蛇_(dá)到0.14/C。 3) 雙金屬敏感柵自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)(2) 這種自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)的敏感柵也由兩種合金絲材制成, 但形成的兩個(gè)電阻分別接入電橋相鄰的兩臂上。如圖2.18 所示, R1是工作臂, R2與外接串聯(lián)電阻RB組成補(bǔ)償臂。 兩種絲材電阻溫度系數(shù)的符號(hào)相同(例如都為正),

45、 適當(dāng)調(diào)節(jié)它們之間的長(zhǎng)度比和外接電阻RB的數(shù)值, 使第2章 應(yīng)變式傳感器圖2.18 電阻溫度系數(shù)符號(hào)相同的雙金敏感柵自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)R1R2abcR3R4UR1UscR2abRBc第2章 應(yīng)變式傳感器BttRRRRR2211 就可使兩橋臂由于溫度引起的電阻變化相等或接近, 實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償。補(bǔ)償柵R2用溫度變化產(chǎn)生的R2t去補(bǔ)償工作柵R1的R1t, 但同時(shí)也把工作柵靈敏系數(shù)抵消一部分。因此補(bǔ)償柵材料通常選用電阻溫度系數(shù)大且電阻率小的鉑或鉑合金, 這樣只要幾歐的鉑電阻就能達(dá)到溫度補(bǔ)償, 使應(yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù)少損失一些。 第2章 應(yīng)變式傳感器 這種補(bǔ)償方法只要適當(dāng)調(diào)節(jié)RB, 就可以在不同線膨脹系數(shù)的試件上

46、實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償, 所以比較通用, 這是它的優(yōu)點(diǎn)。 但使用它時(shí), 必須每片都接成半橋線路, 并要外接一個(gè)高精度電阻RB, 在測(cè)量點(diǎn)很多的情況下, 使用較麻煩。敏感柵自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì) 第2章 應(yīng)變式傳感器 4. 熱敏電阻補(bǔ)償法熱敏電阻補(bǔ)償法 圖2.19中的熱敏電阻Rk處在與應(yīng)變計(jì)相同溫度條件下, 當(dāng)應(yīng)變計(jì)的靈敏度隨溫度升高而下降時(shí), 熱敏電阻Rk的值也下降, 使電橋的輸入電壓隨溫度升高而增加, 從而提高電橋的輸出, 補(bǔ)償因應(yīng)變計(jì)引起的輸出下降。選擇分流電阻R5的值, 可以得到良好的補(bǔ)償。 第2章 應(yīng)變式傳感器圖 2.19 熱敏電阻補(bǔ)償法R1R3R2R4R5Rk第2章 應(yīng)變式傳感器2.6 電阻應(yīng)變儀電阻

47、應(yīng)變儀 電阻應(yīng)變儀是最早應(yīng)用的,以應(yīng)變計(jì)作為傳感元件的測(cè)量應(yīng)力的專用儀器。電阻應(yīng)變儀將電橋的微小輸出電壓放大、記錄和處理,從而得到待測(cè)應(yīng)變值。其種類和型號(hào)很多,但基本原理相似,通常包括測(cè)量電橋、讀數(shù)電橋、放大器、相敏檢波器、濾波器、顯示器、穩(wěn)壓電源及振蕩器等部分。其方框圖如圖2.20所示。 第2章 應(yīng)變式傳感器圖2.20 電阻應(yīng)變儀方框圖bRRbaaK1K2讀數(shù)電橋測(cè)量電橋放大器相敏檢波器濾波器電源振蕩器a a b b(a)(b)(c)(d)(e)檢流計(jì)第2章 應(yīng)變式傳感器 在測(cè)量靜態(tài)應(yīng)變時(shí),不是將由相敏檢波器檢波后的信號(hào)直接記錄、處理或顯示,而是采用一個(gè)讀數(shù)電橋來(lái)測(cè)定應(yīng)變。讀數(shù)電橋與測(cè)量電橋

48、都由同一振蕩器來(lái)供電,它們的輸出端反向串聯(lián)起來(lái)輸入到放大器的輸入變壓器的初級(jí)。 第2章 應(yīng)變式傳感器 當(dāng)測(cè)量電橋感受應(yīng)變,使電橋不平衡而有一輸出電壓e1時(shí),適當(dāng)改變讀數(shù)電橋的橋臂電阻值,使其失去平衡輸出一個(gè)幅值大小與測(cè)量電橋輸出電壓相等而相位相反的輸出電壓e2。當(dāng)e1-e2=0時(shí),檢流計(jì)指示為零;當(dāng)e1e2時(shí),放大器立即將它放大,引起檢流計(jì)很大偏轉(zhuǎn),從而能夠很精確地調(diào)整讀數(shù)電橋的橋臂阻值使e1很精確地等于e2。 第2章 應(yīng)變式傳感器 由于測(cè)量電橋與讀數(shù)電橋均由同一振蕩器供電,因此電源電壓的波動(dòng),將對(duì)e1、e2產(chǎn)生同樣比例的影響,所以不會(huì)影響應(yīng)變讀數(shù)。另外,在這種情況下,放大器以及檢流計(jì)只起平衡

49、指示作用,只要放大器放大系數(shù)足夠大,檢流計(jì)比較靈敏就夠了。對(duì)放大系數(shù)的穩(wěn)定性和檢流計(jì)的精度要求就可以大為降低。零值法的優(yōu)點(diǎn)是,測(cè)量精度主要取決于讀數(shù)電橋的精度,而不受電橋供電電壓波動(dòng)以及放大器放大系數(shù)波動(dòng)等的影響,因此測(cè)量精度較高。但由于需要進(jìn)行手調(diào)平衡,故一般用于靜態(tài)測(cè)量。 第2章 應(yīng)變式傳感器 通常的靜、動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀的測(cè)量電路有交流供橋載波放大和直流供橋直流放大兩種類型。交流供橋載波放大具有靈敏度高,穩(wěn)定性好,受外界干擾和電源影響小及造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)。但存在工作頻率上限較低,導(dǎo)線分布電容影響大等缺點(diǎn)。而直流放大器等則相反,工作頻帶寬,能解決分布電容等問(wèn)題。但它需配用精密電源供橋和穩(wěn)定的直流放

50、大器,造價(jià)較高。第2章 應(yīng)變式傳感器 在數(shù)字應(yīng)變儀、超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀中已逐漸采用由參考穩(wěn)壓電源和運(yùn)算放大電路組成的直流電橋電路。當(dāng)然,直流放大器原理上的缺點(diǎn)并未徹底克服,實(shí)際運(yùn)用時(shí),需采取各種輔助技術(shù)。由于直流電橋輸出的穩(wěn)定性和供橋直流電壓的穩(wěn)定性密切相關(guān),因此,直流電橋必須有一個(gè)穩(wěn)定的直流供橋電壓。采用集成的參考穩(wěn)壓電源和運(yùn)算放大電路可以得到穩(wěn)定的供橋直流電壓,如圖2.21所示。第2章 應(yīng)變式傳感器圖2.21 基本電橋驅(qū)動(dòng)電路 采樣線電流擴(kuò)展器運(yùn)算放大器AD741Us參考電壓10 VAD58110 V40 mA250 電橋第2章 應(yīng)變式傳感器 圖2.22為專用的傳感器電源模塊作為穩(wěn)定的直流供橋電

51、壓源。圖中(a)為基本電路,圖(b)為電源模塊。因?yàn)殡姌蚬ぷ髟诜橇爿敵鰻顟B(tài),其激勵(lì)電壓發(fā)生變化會(huì)直接影響到電橋輸出的變化,對(duì)于低阻值電橋(應(yīng)變計(jì)使用低阻值應(yīng)變計(jì)時(shí))連接到電橋激勵(lì)端的導(dǎo)線上的電壓降可能明顯地改變電橋激勵(lì)電壓,從而產(chǎn)生誤差。 第2章 應(yīng)變式傳感器驅(qū)動(dòng)導(dǎo)線導(dǎo)線電阻UsKUB電橋電源UrIB導(dǎo)線電阻驅(qū)動(dòng)導(dǎo)線IBI0高阻抗采樣線電橋輸出(a)UB圖 2.22第2章 應(yīng)變式傳感器圖 2.2234910121468輸出調(diào)節(jié)至儀器裝置電路電橋輸出572B35K交流(b)12第2章 應(yīng)變式傳感器 為了校正此誤差,常采用四線法(凱爾文法)連接電橋。兩根導(dǎo)線傳送給電橋電流,另兩根導(dǎo)線感受在電橋兩端

52、的實(shí)際電壓,此實(shí)際電壓反饋回來(lái)與參考電壓相比較,以調(diào)整供橋電源的輸出電壓維持在所要求的電橋電壓值上。高增益的反饋回路使輸給電橋的電壓必定是比較器輸入為零(Ur-kUB=0)時(shí),所需電壓,因此UB=Ur/k,如圖2.22(a)所示。第2章 應(yīng)變式傳感器2.7 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 電阻應(yīng)變絲、片,除直接用來(lái)測(cè)定試件的應(yīng)變和應(yīng)力外,還廣泛用作傳感元研制成各種應(yīng)變式傳感器,用來(lái)測(cè)定其他物理量,如力、壓力、扭矩、加速度等。 應(yīng)變式傳感器的基本構(gòu)成通?？煞譃閮刹糠?彈性敏感元件和應(yīng)變計(jì)(絲)。彈性敏感元件在被測(cè)物理量的作用下,產(chǎn)生一個(gè)與它成正比的應(yīng)變,然后用應(yīng)變計(jì)(絲)作為轉(zhuǎn)換元件將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變

53、化。應(yīng)變式傳感器與其他類型傳感器相比具有如下特點(diǎn):第2章 應(yīng)變式傳感器 (1)測(cè)量范圍廣、精度高。測(cè)力傳感器,可測(cè) 10-2107N的力,精度達(dá)到0.05%FS以上;壓力傳感器,可測(cè)10-1107Pa的壓力,精度可達(dá)0.1%FS。 (2)性能穩(wěn)定可靠,使用壽命長(zhǎng)。對(duì)于稱重而言,機(jī)械杠桿稱由于杠桿、刀口等部分相互摩擦產(chǎn)生損耗和變形,欲長(zhǎng)期保持其精度是相當(dāng)困難的。若采用電阻應(yīng)變式稱重傳感器制成的電子秤、汽車衡、軌道衡等,只要傳感器設(shè)計(jì)合理,應(yīng)變計(jì)選擇確當(dāng),粘貼、防潮、密封可靠,就能長(zhǎng)期保持性能穩(wěn)定可靠。應(yīng)變式壓力傳感器也是這樣。第2章 應(yīng)變式傳感器 (3)頻率響應(yīng)特性較好。一般電阻式應(yīng)變計(jì)響應(yīng)時(shí)間

54、約為10-7 s,半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)可達(dá)10-11 s。若能在彈性元件上采取措施,則由它們構(gòu)成的應(yīng)變式傳感器可測(cè)幾十千赫甚至上百千赫的動(dòng)態(tài)過(guò)程。 (4)能在惡劣的環(huán)境條件下工作。只要進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及選用合適的材料,應(yīng)變式傳感器可在高(低)溫、高速、高壓、強(qiáng)烈振動(dòng)、強(qiáng)磁場(chǎng)及核輻射和化學(xué)腐蝕等惡劣的環(huán)境條件下正常工作。第2章 應(yīng)變式傳感器 (5)易于實(shí)現(xiàn)小型化、整體化。隨著大規(guī)模集成電路工藝的發(fā)展,已可將電路甚至A/D轉(zhuǎn)換與傳感器組成一個(gè)整體,傳感器可直接接入計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。第2章 應(yīng)變式傳感器 2.7.1 彈性敏感元件 不僅對(duì)于應(yīng)變式傳感器,對(duì)其他某些類型的傳感器,彈性敏感元件在傳感器技術(shù)中也

55、占有極為重要的地位。在傳感器工作過(guò)程中,一般是由彈性敏感元件把各種形式的物理量轉(zhuǎn)換成形變,再由轉(zhuǎn)換元件(例如電阻應(yīng)變計(jì))轉(zhuǎn)換成電量。所以在傳感器中彈性元件是應(yīng)用最廣泛的元件之一。其質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響傳感器的性能及精度,有時(shí)還是傳感器的核心部分。 第2章 應(yīng)變式傳感器 通常要求彈性敏感元件具有以下性能: (1) 彈性儲(chǔ)能(應(yīng)變能)高。 彈性儲(chǔ)能是材料在開(kāi)始塑性變形以前單位體積所儲(chǔ)存的彈性能。它表示彈性材料儲(chǔ)存變形功而不發(fā)生永久變形的能力。其大小為21122eeeTUT SE (2)具有較強(qiáng)的抗壓(或抗拉)強(qiáng)度,以便在高載荷下有足夠的安全性能。 (3)受溫度影響小。第2章 應(yīng)變式傳感器 彈性模量溫

56、度系數(shù)小而穩(wěn)定,熱膨脹系數(shù)小。 (4)具有良好的機(jī)械加工和熱處理性能, 易于機(jī)械加工及熱處理。 (5)具有良好的重復(fù)性和穩(wěn)定性。 (6)熱處理后應(yīng)有均勻穩(wěn)定的組織,且各向同性。 (7)具有高的抗氧化、抗腐蝕性能。 彈性敏感元件的材料主要是合金結(jié)構(gòu)鋼。例如,中碳鉻鎳鉬鋼,中碳鉻錳硅鋼,析出硬化型不銹鋼,高速工具鋼和彈簧鋼等。 第2章 應(yīng)變式傳感器 2.7.2 應(yīng)變式測(cè)力與稱重傳感器 應(yīng)變式測(cè)力傳感器由彈性體、應(yīng)變計(jì)和外殼組成。彈性體是測(cè)力傳感器的基礎(chǔ),應(yīng)變計(jì)是傳感器的核心。根據(jù)彈性體的結(jié)構(gòu)形式的不同可分為:柱式、輪輻式、梁式、環(huán)式等。 1. 柱式傳感器 柱式傳感器是稱重(或測(cè)力)傳感器應(yīng)用較普遍

57、的一種形式。它分為圓筒形和柱形兩種。圖2.23畫出了傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖和外形。其結(jié)構(gòu)是在圓筒或圓柱上按一定方式貼上應(yīng)變計(jì)。圓筒或圓柱在外力F作用下產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)門FEAE第2章 應(yīng)變式傳感器 圖2.23 柱式傳感器 (a)圓柱; (b)圓筒; (c)外形(a)(b)(c)第2章 應(yīng)變式傳感器 一般將應(yīng)變計(jì)對(duì)稱地貼在應(yīng)力均勻的圓柱表面的中間部分,如圖2.24(a)所示,并連接成圖(b)所示的橋路:T1和T3,T2和T4分別串聯(lián),放在相對(duì)臂內(nèi)。當(dāng)一方受拉時(shí),則另一方受壓。由此引起的電阻應(yīng)變計(jì)阻值的變化大小相等符號(hào)相反,從而減小彎矩的影響。橫向粘貼的應(yīng)變計(jì)作為溫度補(bǔ)償片。電橋輸出電壓為12123421

58、21234()()scR RRRRRUURRRRRR12341423(1)2scRRRRRRRRRRRRUUR 第2章 應(yīng)變式傳感器圖2.24 柱式傳感器應(yīng)變計(jì)粘貼和橋路連接T2T4C2C4T1T3C1C3U(a)(b)T1C1T4C4T2C2Usc第2章 應(yīng)變式傳感器 由上式可知,橫向粘貼的應(yīng)變計(jì)既作為溫度補(bǔ)償,也起到提高靈敏度的作用。 柱式的不足是截面積隨載荷改變所導(dǎo)致的非線性,但對(duì)此可以進(jìn)行補(bǔ)償。 筒式結(jié)構(gòu)可使分散在端面的載荷集中到筒的表面上來(lái),改善了應(yīng)力線分布;在筒壁上還能開(kāi)孔,如圖2.25(c)所示,形成許多條應(yīng)力線,從而與載荷在端面的分布無(wú)關(guān),并可減少偏心載荷、非均布載荷的影響,使

59、引起的誤差更小。第2章 應(yīng)變式傳感器圖2.25 柱式傳感器彈性體的不同剖面 (a)(b)(c)第2章 應(yīng)變式傳感器 2. 輪輻式傳感器 輪輻式傳感器是一種剪切力傳感器。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2.26所示,由輪轱1、輪圈2、輪輻條3、承壓應(yīng)變計(jì)4和拉伸應(yīng)變計(jì)5等組成。輪輻條成對(duì)地連接在輪圈和輪轱之間,可為四根或八根(圖中為四根)。采用鋼球傳遞重力,因?yàn)閳A球壓頭有自動(dòng)定中心的功能。測(cè)量橋路如圖2.27所示。當(dāng)外力F作用在輪轱的上端面和輪圈下端面時(shí),使矩形輻條產(chǎn)生平行四邊形的變形,如圖2.28所示。當(dāng)兩個(gè)輪輻條互相垂直時(shí),其最大剪應(yīng)力及剪應(yīng)變分別為第2章 應(yīng)變式傳感器maxmax3838FbhFbhG式中

60、,b為輪輻寬度，h為輪輻高度，G為剪切模量,2(1)EG其中,E為楊氏模量，為泊松系數(shù)。 第2章 應(yīng)變式傳感器 圖2.26 輪輻式傳感器(a)結(jié)構(gòu)示意圖; (b)外形F1425T4C2T2C3T3C4T1C13(a)(b)第2章 應(yīng)變式傳感器圖2.27 輪輻式傳感器測(cè)量橋路 T2T1C3C4T4T3C1C2UUsc第2章 應(yīng)變式傳感器圖2.28 矩形輻條產(chǎn)生平行四邊形的變形 Fhbasdl45c第2章 應(yīng)變式傳感器 在傳感器中實(shí)測(cè)的不是剪應(yīng)變,而是在剪切力作用下,輪輻對(duì)角線方向的線應(yīng)變。這時(shí),將應(yīng)變計(jì)在與輻條水平中心軸線成45角的方向上粘貼。八片應(yīng)變計(jì)分別貼在四根輻條的正反兩面,并組成全橋電路

61、,以檢測(cè)線應(yīng)變。 在矩形條幅面上取一正方形面元,在剪切力作用下發(fā)生形變而成平行四邊形,如圖2.28右方所示。由圖可得線應(yīng)變max3()cos45 sin45216oolFbchbhG第2章 應(yīng)變式傳感器 當(dāng)考慮到應(yīng)變計(jì)具有一定尺寸(長(zhǎng)lj,寬bj)和切應(yīng)力的拋物線分布規(guī)律,則平均應(yīng)變?yōu)?2223(1)166jjplbFbhGh 八片應(yīng)變計(jì)的連接方法如圖2.26、圖2.27所示。當(dāng)受外力作用時(shí),使輻條對(duì)角線縮短方向粘貼的應(yīng)變計(jì)C受壓,對(duì)角線伸長(zhǎng)方向粘貼的應(yīng)變計(jì)T受拉。每對(duì)輪輻的受拉片和受拉片串聯(lián)成一臂,受壓片和受壓片串聯(lián)組成相鄰臂。 第2章 應(yīng)變式傳感器 這樣有助于消除載荷偏心對(duì)輸出的影響。加在

62、輪轱和輪圈上的側(cè)向力,若使一根輪輻受拉,其相對(duì)的一根則受壓。由于兩輪輻截面是相等的,其上應(yīng)變計(jì)阻值變化大小相等、方向相反,每個(gè)臂的總阻值無(wú)變化,對(duì)輸出無(wú)影響。全橋電路的輸出為 2223(1)(1)166jjsclbKFUUbhGh式中,U為供橋電壓,K為應(yīng)變計(jì)靈敏度系數(shù)。第2章 應(yīng)變式傳感器 3.懸臂梁式傳感器 懸臂梁式傳感器是一種低外形、高精度、抗偏、抗側(cè)性能優(yōu)越的稱重測(cè)力傳感器。采用彈性梁及電阻應(yīng)變計(jì)作敏感轉(zhuǎn)換元件,組成全橋電路。當(dāng)垂直正壓力或拉力作用在彈性梁上時(shí),電阻應(yīng)變計(jì)隨金屬?gòu)椥粤阂黄鹱冃?其應(yīng)變使電阻應(yīng)變計(jì)的阻值變化,因而應(yīng)變電橋輸出與拉力(或壓力)成正比的電壓信號(hào)。配以相應(yīng)的應(yīng)變

63、儀,數(shù)字電壓表或其他二次儀表,即可顯示或記錄重量(或力)。第2章 應(yīng)變式傳感器 懸臂梁有兩種,一種為等截面梁,另一種為等強(qiáng)度梁。 等截面梁就是懸臂梁的橫截面處處相等的梁,如圖2.29(a)所示。當(dāng)外力F作用在梁的自由端時(shí),在固定端產(chǎn)生的應(yīng)變最大,粘結(jié)應(yīng)變計(jì)處的應(yīng)變?yōu)?0266Flh E第2章 應(yīng)變式傳感器 圖2.29 懸臂梁(a)等截面梁; (b)等強(qiáng)度梁 R1R4l0lFbhblR4R1Fh(a)(b)第2章 應(yīng)變式傳感器 因此在距固定端較近的表面順著梁的長(zhǎng)度方向分別貼上R1、R2和R3、R4(R2、R3在底部,圖中未畫出)四個(gè)電阻應(yīng)變計(jì)。若R1、R4受拉力,則R2、R3將受到壓力,兩者應(yīng)變

64、相等,但極性相反。將它們組成差動(dòng)全橋,則電橋的靈敏度為單臂工作時(shí)的4倍。 等強(qiáng)度梁的結(jié)構(gòu)如圖2.29(b)所示,是一種特殊形式的懸臂梁。其特點(diǎn)是:沿梁長(zhǎng)度方向的截面按一定規(guī)律變化,當(dāng)集中力F作用在自由端時(shí),距作用點(diǎn)任何距離截面上的應(yīng)力相等。 第2章 應(yīng)變式傳感器 在自由端有力F作用時(shí),在梁表面整個(gè)長(zhǎng)度方向上產(chǎn)生大小相等的應(yīng)變。應(yīng)變大小可由下式計(jì)算266Flh E(2.12) 這種梁的優(yōu)點(diǎn)是在長(zhǎng)度方向上粘貼應(yīng)變計(jì)的要求不嚴(yán)格。 除等截面梁和等強(qiáng)度梁傳感器外,還有剪切梁式傳感器,兩端固定梁傳感器等等。圖2.30為幾種梁式傳感器外形。第2章 應(yīng)變式傳感器圖2.30 幾種梁式傳感器外形 第2章 應(yīng)變式

65、傳感器 懸臂梁式傳感器一般可測(cè)0.5kg以下的載荷,最小可測(cè)幾十克重。懸臂梁式傳感器也可達(dá) 到很大的量程,如鋼制工字懸臂梁結(jié)構(gòu)傳感器量程為0.230t,精度可達(dá)0.02%FS。懸臂梁式傳感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、應(yīng)變計(jì)容易粘貼,靈敏度高等特點(diǎn)。第2章 應(yīng)變式傳感器 4.環(huán)式傳感器 圓環(huán)式傳感器彈性元件的結(jié)構(gòu),如圖2.31所示。其中,(a)為拉力環(huán),(b)為壓力環(huán)。環(huán)式常用于測(cè)幾十千克以上的大載荷,與柱式相比,它的特點(diǎn)是應(yīng)力分布變化大,且有正有負(fù),便于接成差動(dòng)電橋。第2章 應(yīng)變式傳感器圖2.31 圓環(huán)式傳感器彈性元件結(jié)構(gòu)R1R2R3R4R1R2R3R4(a)(b)第2章 應(yīng)變式傳感器表2.1 幾種應(yīng)變式

66、測(cè)力與稱重傳感器的性能 第2章 應(yīng)變式傳感器 2.7.3 應(yīng)變式壓力傳感器 應(yīng)變式壓力傳感器由電阻應(yīng)變計(jì)、彈性元件、外殼及補(bǔ)償電阻組成。一般用于測(cè)量較大的壓力。它廣泛用于測(cè)量管道內(nèi)部壓力,內(nèi)燃機(jī)燃?xì)獾膲毫?壓差和噴射壓力,發(fā)動(dòng)機(jī)和導(dǎo)彈試驗(yàn)中的脈動(dòng)壓力,以及各種領(lǐng)域中的流體壓力等。 1.筒式壓力傳感器 筒式壓力傳感器的彈性元件如圖2.32所示,一端肓孔,另一端有法蘭與被測(cè)系統(tǒng)連接。當(dāng)應(yīng)變管內(nèi)腔與被測(cè)壓力相通時(shí),圓筒部分周向應(yīng)變?yōu)榈?章 應(yīng)變式傳感器 式中,p為被測(cè)壓力,D為圓筒外徑,d為圓筒內(nèi)徑。在薄壁筒上貼有兩片應(yīng)變計(jì)作為工作片,實(shí)心部分貼有兩片應(yīng)變計(jì)作為溫度補(bǔ)償片。 22(2)(1)pDEd第2章 應(yīng)變式傳感器圖2.32 筒式壓力傳感器的彈性元件工作片補(bǔ)償片p第2章 應(yīng)變式傳感器 2.膜片式壓力傳感器 該類傳感器的彈性敏感元件為一周邊固定的圓形金屬平膜片,如圖2.33(a)所示。當(dāng)膜片一面受壓力p作用時(shí),膜片的另一面(應(yīng)變計(jì)粘貼面)上的徑向應(yīng)變r(jià)和切向應(yīng)變t為222222223(1)(3)83(1)()8rtpRxEhpRxEh 式中,R為平膜片工作部分半徑，h為平膜片厚度，E為膜片