《河南省鶴壁市第四中學中考數學一輪復習 第14講 二次函數課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《河南省鶴壁市第四中學中考數學一輪復習 第14講 二次函數課件（97頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題6 6分，共分，共3030分分) )1.(20101.(2010畢節(jié)中考畢節(jié)中考) )函數函數y=y=ax+bax+b和和y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c在同一直角坐在同一直角坐標系內的圖象大致是標系內的圖象大致是( )( )【解析解析】選選C.C.2 2(2010(2010成都中考成都中考) )把拋物線把拋物線y=xy=x2 2向右平移向右平移1 1個單位，所得個單位，所得拋物線的函數解析式為拋物線的函數解析式為( )( )( (A)yA)y=x=x2 2+1 (+1 (B)yB)y=(x+1)=(x+1)2 2( (C)yC)y=x=x2 2

2、-1 (-1 (D)yD)y=(x-1)=(x-1)2 2【解析解析】選選D.D.根據拋物線的平移規(guī)律，左右平移，變自變量，根據拋物線的平移規(guī)律，左右平移，變自變量，“左加右減左加右減”，故選，故選D.D.3.(20103.(2010濟南中考濟南中考) )二次函數二次函數y=xy=x2 2-x-2-x-2的圖象如圖所示，則的圖象如圖所示，則函數值函數值y y0 0時時x x的取值范圍是的取值范圍是( )( )( (A)xA)x-1 (-1 (B)xB)x2 2(C)-1(C)-1x x2 (2 (D)xD)x-1-1或或x x2 2【解析解析】選選C.C.由圖象觀察可得由圖象觀察可得. .4.

3、(20104.(2010遵義中考遵義中考) )如圖，兩條拋物線如圖，兩條拋物線y y1 1=- x=- x2 2+1+1、y y2 2=- x=- x2 2-1-1與分別經過點與分別經過點(-2,0),(2,0)(-2,0),(2,0)且平行于且平行于y y軸的兩條平行線圍成軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為的陰影部分的面積為( )( )(A)8 (B)6 (C)10 (D)4(A)8 (B)6 (C)10 (D)4【解析解析】選選A.A.由圖知由圖知y y2 2可由可由y y1 1向下平移向下平移2 2個單位得到，故陰影個單位得到，故陰影部分的面積為部分的面積為2 24=8.4=8.121

4、25.(20105.(2010臺州中考臺州中考) )如圖，點如圖，點A A，B B的坐標的坐標分別為分別為(1, 4)(1, 4)和和(4, 4),(4, 4),拋物線拋物線y=a(x-m)y=a(x-m)2 2+n+n的頂點在線段的頂點在線段ABAB上運動，與上運動，與x x軸交于軸交于C C、D D兩點兩點(C(C在在D D的左側的左側) )，點，點C C的橫坐標最小值的橫坐標最小值為為-3-3，則點，則點D D的橫坐標最大值為的橫坐標最大值為( )( )(A)-3 (B)1 (C)5 (D)8(A)-3 (B)1 (C)5 (D)8【解析解析】選選D.D.頂點在頂點在A A處時點處時點C

5、 C的橫坐標最小，此時的橫坐標最小，此時D D的橫坐標的橫坐標是是5 5，當頂點在，當頂點在B B處時，點處時，點D D的橫坐標最大的橫坐標最大. . 二、填空題二、填空題( (每小題每小題6 6分，共分，共2424分分) )6.(20106.(2010金華中考金華中考) )若二次函數若二次函數y=-xy=-x2 2+2x+k+2x+k的部分圖象如圖的部分圖象如圖所示，關于所示，關于x x的一元二次方程的一元二次方程-x-x2 2+2x+k=0+2x+k=0的一個解的一個解x x1 1=3=3，另一，另一個解個解x x2 2=_.=_.【解析解析】根據二次函數圖象的對稱性可得根據二次函數圖象的

6、對稱性可得. .答案：答案：-1-17 7如圖，拋物線如圖，拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c與與x x軸的一軸的一個交點個交點A A在點在點(-2(-2，0)0)和和(-1(-1，0)0)之間之間( (包包括這兩點括這兩點) )，頂點，頂點C C是矩形是矩形DEFGDEFG上上( (包括邊包括邊界和內部界和內部) )的一個動點，則的一個動點，則(1)abc_0(1)abc_0(填填“”或或“”) )；(2)a(2)a的取值范圍是的取值范圍是_._.【解析解析】(1)(1)根據圖象判斷根據圖象判斷a,b,ca,b,c的符號知的符號知abcabc0;0;(2)(2)根據頂點根據頂點

7、C C的變化范圍，求得的變化范圍，求得 答案：答案：(1)(1) (2) (2) 8.(20108.(2010鎮(zhèn)江中考鎮(zhèn)江中考) )已知實數已知實數x,yx,y滿足滿足x x2 2+3x+y-3=0,+3x+y-3=0,則則x+yx+y的的最大值為最大值為_._.【解析解析】式子可變形為式子可變形為x+yx+y=-x=-x2 2-2x+3-2x+3，利用配方法或公式法，利用配方法或公式法可求得可求得-x-x2 2-2x+3=-(x-2x+3=-(x2 2+2x+1)+4=-(x+1)+2x+1)+4=-(x+1)2 2+4.+4.即：即：x+yx+y的最大值為的最大值為4.4.答案：答案：4

8、49.(20109.(2010蘭州中考蘭州中考) )如圖，小明的父親在如圖，小明的父親在相距相距2 2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千明做了一個簡易的秋千. .拴繩子的地方距拴繩子的地方距地面高都是地面高都是2.52.5米，繩子自然下垂呈拋物米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高線狀，身高1 1米的小明距較近的那棵樹米的小明距較近的那棵樹0.50.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為離為_米米. .【解析解析】建立直角坐標系，用待定系數法求出解析式，再根建立直角坐標系，用待定系數法求

9、出解析式，再根據解析式求出最值據解析式求出最值. .答案：答案： 12三、解答題三、解答題( (共共4646分分) )1010(10(10分分) )用長為用長為12 m12 m的籬笆，一邊利用的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃如圖，圍出的足夠長的墻圍出一塊苗圃如圖，圍出的苗圃是五邊形苗圃是五邊形ABCDEABCDE，AEABAEAB，BCABBCAB，C=D=EC=D=E設設CD=DE=x mCD=DE=x m，五邊形，五邊形ABCDEABCDE的面積為的面積為S mS m2 2問問當當x x取什么值時，取什么值時，S S最大最大? ?并求出并求出S S的最大值的最大值【解析解析】連結連結

10、ECEC，作，作DFECDFEC，垂足為，垂足為F.F.DCB=CDE=DEADCB=CDE=DEA，EAB=CBA=90EAB=CBA=90，DCB=CDE=DEADCB=CDE=DEA=120=120. .DE=CD,DEC=DCE=30DE=CD,DEC=DCE=30，CEA=ECB=90CEA=ECB=90，四邊形四邊形EABCEABC為矩形，又為矩形，又DE=xDE=x，AE=6-xAE=6-x，DF= xDF= x，EC= xEC= x， 12311.(1211.(12分分)(2010)(2010青島中考青島中考) )某市政府大力扶持大學生創(chuàng)某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)李明在政府的扶

11、持下投資銷售一種進價為每件業(yè)李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件2020元的護元的護眼臺燈銷售過程中發(fā)現，每月銷售量眼臺燈銷售過程中發(fā)現，每月銷售量y(y(件件) )與銷售單價與銷售單價x(x(元元) )之間的關系可近似的看作一次函數：之間的關系可近似的看作一次函數：y=-10 x+500y=-10 x+500(1)(1)設李明每月獲得利潤為設李明每月獲得利潤為w(w(元元) )，當銷售單價定為多少元時，當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月可獲得最大利潤？(2)(2)如果李明想要每月獲得如果李明想要每月獲得2 0002 000元的利潤，那么銷售單價應元的利潤，那么銷售單價應定為

12、多少元？定為多少元？(3)(3)根據物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于根據物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于3232元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2 0002 000元，那么他每元，那么他每月的成本最少需要多少元？月的成本最少需要多少元？( (成本進價成本進價銷售量銷售量) )解析：解析：(1)(1)由題意，得：由題意，得：w=(x-20)w=(x-20)y y=(x-20)=(x-20)(-10 x+500)(-10 x+500)=-10 x=-10 x2 2+700 x-10 000- =35.+700 x-10 000- =3

13、5.答：當銷售單價定為答：當銷售單價定為3535元時，每月可獲得最大利潤元時，每月可獲得最大利潤(2)(2)由題意，得：由題意，得：-10 x-10 x2 2+700 x-10 000=2 000+700 x-10 000=2 000解這個方程得：解這個方程得：x x1 1=30=30，x x2 2=40=40答：李明想要每月獲得答：李明想要每月獲得2 0002 000元的利潤，銷售單價應定為元的利潤，銷售單價應定為3030元元或或4040元元. .b2a (3)(3)方法一：方法一：a=-10a=-100 0，拋物線開口向下拋物線開口向下. .當當30 x4030 x40時，時，w2 000

14、w2 000 x32x32，當當30 x3230 x32時，時，w2 000w2 000設成本為設成本為P(P(元元) )，由題意，得：，由題意，得：P=20P=20(-10 x+500)(-10 x+500)=-200 x+10 000=-200 x+10 000k=-200k=-2000 0，P P隨隨x x的增大而減小的增大而減小. .當當x=32x=32時，時，P P最小最小3 600.3 600.答：想要每月獲得的利潤不低于答：想要每月獲得的利潤不低于2 0002 000元，每月的成本最少為元，每月的成本最少為3 6003 600元元方法二：方法二：a=-10a=-100,0,拋物線

15、開口向下拋物線開口向下. .當當30 x4030 x40時，時，w2 000.w2 000.x32,x32,30 x3230 x32時，時，w2 000.w2 000.y=-10 x+500,k=-10y=-10 x+500,k=-100,0,yy隨隨x x的增大而減小的增大而減小. .當當x=32x=32時，時，y y最小最小=180.=180.當進價一定時，銷售量越小，成本越小，當進價一定時，銷售量越小，成本越小，2020180=3 600(180=3 600(元元).).答：想要每月獲得的利潤不低于答：想要每月獲得的利潤不低于2 0002 000元，每月的成本最少為元，每月的成本最少為3

16、 6003 600元元1212(12(12分分)(2010)(2010眉山中考眉山中考) )如圖，如圖，RtRtABOABO的兩直角邊的兩直角邊OAOA、OBOB分別在分別在x x軸的負半軸和軸的負半軸和y y軸的正半軸上，軸的正半軸上，O O為坐標原點，為坐標原點，A A、B B兩點的坐標分別為兩點的坐標分別為(-3(-3，0)0)、(0(0，4)4)，拋物線，拋物線y= xy= x2 2+bx+c+bx+c經經過過B B點，且頂點在直線點，且頂點在直線x= x= 上上2352(1)(1)求拋物線對應的函數解析式；求拋物線對應的函數解析式；(2)(2)若若DCEDCE是由是由ABOABO沿沿

17、x x軸向右平移得到的，當四邊形軸向右平移得到的，當四邊形ABCDABCD是菱形時，試判斷點是菱形時，試判斷點C C和點和點D D是否在該拋物線上，并說明理由；是否在該拋物線上，并說明理由；(3)(3)若若M M點是點是CDCD所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點M M作作MNMN平行于平行于y y軸交軸交CDCD于點于點N N設點設點M M的橫坐標為的橫坐標為t t，MNMN的長度為的長度為l求求l與與t t之間的函數解析式，并求之間的函數解析式，并求l取最大值時，點取最大值時，點M M的坐的坐標標【解析解析】(1)(1)由題意，可設所求拋物線對應的函

18、數解析式為由題意，可設所求拋物線對應的函數解析式為 所求函數解析式為：所求函數解析式為： (2)(2)在在RtRtABOABO中，中，OA=3OA=3，OB=4OB=4，AB= =5AB= =5，四邊形四邊形ABCDABCD是菱形，是菱形，BC=CD=DA=AB=5BC=CD=DA=AB=5，C C、D D兩點的坐標分別是兩點的坐標分別是(5(5，4)4)、(2(2，0)0)當當x=5x=5時，時，y= y= 5 52 2- - 5+4=45+4=4，當當x=2x=2時，時，y= y= 2 22 2- - 2+4=02+4=0，點點C C和點和點D D在所求拋物線上在所求拋物線上2310310

19、323 (3)(3)設直線設直線CDCD對應的函數解析式為對應的函數解析式為y=y=kx+bkx+b， MNyMNy軸，軸，M M點的橫坐標為點的橫坐標為t t，N N點的橫坐標也為點的橫坐標也為t t 1313(12(12分分) )如圖，已知拋物線如圖，已知拋物線C C1 1：y=a(x+2)y=a(x+2)2 25 5的頂點為的頂點為P P，與與x x軸相交于軸相交于A A、B B兩點兩點( (點點A A在點在點B B的左邊的左邊) )，點，點B B的橫坐標是的橫坐標是1 1(1)(1)求求P P點坐標及點坐標及a a的值；的值；(2)(2)如圖如圖(1)(1)，拋物線，拋物線C C2 2

20、與拋物線與拋物線C C1 1關關于于x x軸對稱，將拋物線軸對稱，將拋物線C C2 2向右平移，向右平移，平移后的拋物線記為平移后的拋物線記為C C3 3，C C3 3的頂點為的頂點為M M，當點，當點P P、M M關于點關于點B B成中心對稱時，成中心對稱時，求求C C3 3的解析式；的解析式；(3)(3)如圖如圖(2)(2)，點，點Q Q是是x x軸正半軸上一點，將拋物線軸正半軸上一點，將拋物線C C1 1繞點繞點Q Q旋轉旋轉180180后得到拋物線后得到拋物線C C4 4拋物線拋物線C C4 4的頂點為的頂點為N N，與，與x x軸相交于軸相交于E E、F F兩點兩點( (點點E E在

21、點在點F F的左邊的左邊) )，當以點，當以點P P、N N、F F為頂點的三角形是為頂點的三角形是直角三角形時，求點直角三角形時，求點Q Q的坐標的坐標【解析解析】(1)(1)由拋物線由拋物線C C1 1：y=a(x+2)y=a(x+2)2 25 5得頂點得頂點P P的坐標為的坐標為(-2(-2，-5)-5)，點點B(1B(1，0)0)在拋物線在拋物線C C1 1上，上，0=a(1+2)0=a(1+2)2 25 5，解得，解得，a a . .(2)(2)如圖如圖(1)(1)連結連結PMPM，作，作PHxPHx軸于軸于H H，作作MGxMGx軸于軸于G G，點點P P、M M關于點關于點B B

22、成中心對稱，成中心對稱，PMPM過點過點B B，且，且PBPBMBMB，PBHPBHMBGMBG，MGMGPHPH5 5，BGBGBHBH3 3，頂點頂點M M的坐標為的坐標為(4(4，5).5).拋物線拋物線C C2 2由由C C1 1關于關于x x軸對稱得到，拋物線軸對稱得到，拋物線C C3 3由由C C2 2平移得到，平移得到，拋物線拋物線C C3 3的解析式為的解析式為y=y= (x(x4)4)2 2+5.+5.5959(3)(3)拋物線拋物線C C4 4由由C C1 1繞點繞點x x軸上的點軸上的點Q Q旋轉旋轉180180得到，得到，頂點頂點N N、P P關于點關于點Q Q成中心對

23、稱，成中心對稱，由由(2)(2)得點得點N N的縱坐標為的縱坐標為5.5.設點設點N N坐標為坐標為(m(m，5),5),作作PHxPHx軸于軸于H H，作，作NGxNGx軸于軸于G,G,作作PKNGPKNG于于K.K.旋轉中心旋轉中心Q Q在在x x軸上，軸上，EFEFABAB2BH2BH6 6，FGFG3 3，點點F F坐標為坐標為(m+3(m+3，0)0)，H H坐標為坐標為(-2(-2，0)0)，K K坐標為坐標為(m(m，-5)-5)，根據勾股定理得根據勾股定理得PNPN2 2NKNK2 2+PK+PK2 2m m2 2+4m+104+4m+104，PFPF2 2PHPH2 2+HF

24、+HF2 2m m2 2+10m+50+10m+50，NFNF2 25 52 2+3+32 234.34.當當PNFPNF9090時，時，PNPN2 2+NF+NF2 2PFPF2 2，解得解得m m ，Q Q點坐標為點坐標為( ( ，0);0);當當PFNPFN9090時，時，PFPF2 2+NF+NF2 2PNPN2 2，解得解得m m ，Q Q點坐標為點坐標為( ( ，0);0);PNPNNKNK1010NFNF，NPF90NPF90. .綜上所得，當綜上所得，當Q Q點坐標為點坐標為( ( ，0)0)或或( ( ，0)0)時，以點時，以點P P、N N、F F為頂點的三角形是直角三角形為頂點的三角形是直角三角形4431932310323193