《高中數(shù)學 232雙曲線的幾何性質課件 新人教B版選修21》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 232雙曲線的幾何性質課件 新人教B版選修21（56頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 1知識與技能 了解雙曲線的幾何性質，并會應用于實際問題之中會利用雙曲線的定義、標準方程、幾何性質及圖形四者之間的內在聯(lián)系，分析和解決實際問題 2過程與方法 在與橢圓的性質類比中獲得雙曲線的幾何性質，進一步體會數(shù)形結合的思想掌握利用方程研究曲線的性質的基本方法 3情感態(tài)度與價值觀 使學生進一步體會曲線與方程的對應關系，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決問題中的作用，從而培養(yǎng)學生分析、歸納、類比、推理等能力 重點：雙曲線的幾何性質，雙曲線各元素之間的相互依存關系，特別是雙曲線的漸近線性質 難點：有關雙曲線的離心率、漸近線的問題，數(shù)形結合思想、方程思想、等價轉化思想的運用 對圓錐曲線來說，漸近線是雙

2、曲線的特有性質，利用雙曲線的漸近線來畫雙曲線特別方便，而且較為精確，只要作出雙曲線的兩個頂點和兩條漸近線，就能畫出它的近似圖形 雙曲線的幾何性質見下表性質焦點_焦距_范圍_對稱_頂點_軸_離心率_漸近線_ 例1雙曲線9x2y281的實軸長、虛軸長、頂點坐標、焦點坐標、離心率、漸近線方程 求雙曲線9y216x2144的實軸長、虛軸長、焦點坐標、頂點坐標、漸近線方程，離心率 已知雙曲線的漸近線方程為y x，焦距為10，求雙曲線方程 例3已知雙曲線的漸近線方程為y x，求此雙曲線的離心率 說明本題的主線是漸近線與離心率的關系，注意對焦點在x軸或y軸上兩種進行分類討論答案A 說明雙曲線的綜合應用是雙曲

3、線考查的重點內容，平時練習時多總結，多思考 中心在原點，焦點在x軸上的一個橢圓與一雙曲線有共同的焦點F1、F2，且|F1F2|2，橢圓的長半軸長與雙曲線實半軸長之差為4，離心率之比為37. (1)求這兩條曲線的方程； (2)若P為這兩曲線的一個交點，求cosF1PF2的值 (2)設F1PF2，由余弦定理，得|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos|F1F2|252 由橢圓的定義，得 |PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|196 由雙曲線的定義，得 |PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|36 ，得 |PF1|PF2|(1cos)72. ，得 |PF1|PF2|(1cos)8

4、. 正解由已知條件，得|F1F2|2. 當a2時，軌跡為兩條射線y0(x1)或y0(x1) 當0a0)的一個頂點到它的一條漸近線的距離為 ，則m () A1 B2 C3 D4 答案D 二、填空題 4若雙曲線的漸近線方程為y3x，它的一個焦點是( ，0)則雙曲線的方程是_ 5(2009湖南)已知以雙曲線C的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內角為60，則雙曲線C的離心率為_ 三、解答題 6已知雙曲線關于兩坐標軸對稱，且與圓x2y210相交于點P(3，1)，若此圓過點P的切線與雙曲線的漸近線平行，求此雙曲線的方程 解析解法1：切點為P(3，1)的圓的切線方程為3xy10. 雙曲線的一條漸近線與切線平行，且雙曲線關于兩坐標軸對稱， 兩漸近線方程為3xy0. 設所求的雙曲線方程為9x2y2(0)， 點P(3，1)在所求的雙曲線上，80.