《新（全國(guó)甲卷）高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第1講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新（全國(guó)甲卷）高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第1講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 理（50頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題二函數(shù)與導(dǎo)數(shù)欄目索引 高考真題體驗(yàn)1 1 熱點(diǎn)分類突破2 2 高考押題精練3 3解析 高考真題體驗(yàn)1.(2016課標(biāo)全國(guó)乙)函數(shù)y2x2e|x|在2,2的圖象大致為()解析解析f(2)8e282.820，排除A；f(2)8e282.720時(shí)，f(x)2x2ex，f(x)4xex，A.2 B.1 C.0 D.2解析T1，f(6)f(1).當(dāng)x0時(shí)，f(x)x31，且1x1，f(x)f(x)，f(6)f(1)f(1)2，故選D.解析3.(2016上海)設(shè)f(x)，g(x)，h(x)是定義域?yàn)镽的三個(gè)函數(shù)，對(duì)于命題：若f(x)g(x)，f(x)h(x)，g(x)h(x)均為

2、增函數(shù)，則f(x)，g(x)，h(x)中至少有一個(gè)為增函數(shù)；若f(x)g(x)，f(x)h(x)，g(x)h(x)均是以T為周期的函數(shù)，則f(x)，g(x)，h(x)均是以T為周期的函數(shù)，下列判斷正確的是()A.和均為真命題B.和均為假命題C.為真命題，為假命題D.為假命題，為真命題解析解析解析不成立，可舉反例，f(x)g(x)f(xT)g(xT)，f(x)h(x)f(xT)h(xT)，g(x)h(x)g(xT)h(xT)，前兩式作差，可得g(x)h(x)g(xT)h(xT)，結(jié)合第三式，可得g(x)g(xT)，h(x)h(xT)，也有f(x)f(xT).正確.故選D.(1)若a0，則f(x)

3、的最大值為_(kāi)；2答案解析若x0，f(x)3x233(x21).由f(x)0得x1，由f(x)0得1x0.所以f(x)在(，1)上單調(diào)遞增；在(1,0上單調(diào)遞減，所以f(x)最大值為f(1)2.若x0，f(x)2x單調(diào)遞減，所以f(x)f(0)0.所以f(x)的最大值為2.(2)若f(x)無(wú)最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.解析解析f(x)的兩個(gè)函數(shù)在無(wú)限制條件時(shí)圖象如圖.由(1)知，當(dāng)a1時(shí)，f(x)取得最大值2.當(dāng)a1時(shí)，y2x在xa時(shí)無(wú)最大值，且2a2.所以a1.(，1)解析答案考情考向分析1.高考對(duì)函數(shù)的三要素，函數(shù)的表示方法等內(nèi)容的考查以基礎(chǔ)知識(shí)為主，難度中等偏下.2.對(duì)圖象的考查主要有

4、兩個(gè)方面：一是識(shí)圖，二是用圖，即利用函數(shù)的圖象，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題.3.對(duì)函數(shù)性質(zhì)的考查，則主要是將單調(diào)性、奇偶性、周期性等綜合在一起考查，既有具體函數(shù)也有抽象函數(shù).常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，且常與新定義問(wèn)題相結(jié)合，難度較大.返回?zé)狳c(diǎn)一函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用熱點(diǎn)分類突破1.單調(diào)性：?jiǎn)握{(diào)性是函數(shù)在其定義域上的局部性質(zhì).利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，規(guī)范步驟為取值、作差、判斷符號(hào)、下結(jié)論.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則.2.奇偶性(1)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反(填“相同”或“相反”).(2)在公共定義域內(nèi)：兩個(gè)奇函數(shù)的和函數(shù)是奇

5、函數(shù)，兩個(gè)奇函數(shù)的積函數(shù)是偶函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)的和函數(shù)、積函數(shù)是偶函數(shù)；一個(gè)奇函數(shù)、一個(gè)偶函數(shù)的積函數(shù)是奇函數(shù).(3)若f(x)是奇函數(shù)且在x0處有定義，則f(0)0.(4)若f(x)是偶函數(shù)，則f(x)f(x)f(|x|).(5)圖象的對(duì)稱性質(zhì)：一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.3.周期性定義：周期性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì).若函數(shù)在其定義域上滿足f(ax)f(x)(a0)，則其一個(gè)周期T|a|.常見(jiàn)結(jié)論：(1)f(xa)f(x)函數(shù)f(x)的最小正周期為2|a|.(a0)例1(1)已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在0,2上單調(diào)遞

6、增，若f(log2m)f(log4(m2)成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()解析解析解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是奇函數(shù)，且在0,2上單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)在2,2上單調(diào)遞增.故由f(log2m)f(log4(m2)，解析由log2mlog4(m2)，得log4m2log4(m2)，答案解析思維升華思維升華思維升華(1)可以根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性，將所求函數(shù)值轉(zhuǎn)化為給出解析式的范圍內(nèi)的函數(shù)值.(2)利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式的關(guān)鍵是化成f(x1)0時(shí)，f(x)0，故函數(shù)f(x)2ax36ax2bx在(0，)上單調(diào)遞增，但圖象中函數(shù)f(x)在(0，)上不具有單調(diào)性，故排除C，選B.解析熱點(diǎn)三基本初等函數(shù)

7、的圖象和性質(zhì)1.指數(shù)函數(shù)yax(a0，a1)與對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a0，a1)的圖象和性質(zhì)，分0a1兩種情況，著重關(guān)注兩函數(shù)圖象中的兩種情況的公共性質(zhì).2.冪函數(shù)yx的圖象和性質(zhì)，主要掌握1,2,3， ，1五種情況.例3(1)(2015山東)設(shè)a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是()A.abc B.acbC.bac D.bca解析解析根據(jù)指數(shù)函數(shù)y0.6x在R上單調(diào)遞減可得0.61.50.60.60.601，根據(jù)指數(shù)函數(shù)y1.5x在R上單調(diào)遞增可得1.50.61.501，bac.解析A.(1,0)(0,1) B.(，1)(1，)C.(1,0)(1，) D.

8、(，1)(0,1)(2)若函數(shù) 若f(a)f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()212log,0,( )log (),0,x xf xx x解析思維升華解析解析方法一由題意作出yf(x)的圖象如圖.顯然當(dāng)a1或1af(a).故選C.方法二對(duì)a分類討論：當(dāng)a0時(shí)， a1.212loglogaa，當(dāng)a0時(shí)， 0a1，122log ()log ()aa ，1a1,0a1時(shí)，yxa與ylogax均為增函數(shù)，但yxa遞增較快，排除C；當(dāng)0a1時(shí)，yxa為增函數(shù)，ylogax為減函數(shù)，排除A.由于yxa遞增較慢，所以選D.方法二冪函數(shù)f(x)xa的圖象不過(guò)(0,1)點(diǎn)，排除A；B項(xiàng)中由對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)loga

9、x的圖象知0a1，而此時(shí)冪函數(shù)f(x)xa的圖象應(yīng)是增長(zhǎng)越來(lái)越快的變化趨勢(shì)，故C錯(cuò).(2)已知函數(shù)yf(x)是定義在R上的函數(shù)，其圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)x(，0)時(shí)，不等式f(x)xf(x)bc B.cbaC.cab D.acb解析返回解析解析構(gòu)造函數(shù)g(x)xf(x)，則g(x)f(x)xf(x)，當(dāng)x(，0)時(shí)，g(x)0，所以函數(shù)yg(x)在(，0)上單調(diào)遞減.因?yàn)楹瘮?shù)yf(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，所以yf(x)是奇函數(shù)，由此可知函數(shù)yg(x)是偶函數(shù).根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，可知函數(shù)yg(x)在(0，)上單調(diào)遞增.又ag(20.2)，bg(ln 2)，cg(2)g(2)，由于ln 2

10、20.2ab.返回解析押題依據(jù) 高考押題精練1.已知a0，且a1，函數(shù)yax與yloga(x)的圖象只能是圖中的()押題依據(jù)押題依據(jù)指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象識(shí)別問(wèn)題是高考命題的熱點(diǎn)，旨在考查其基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用，題目難度一般不大，位于試卷比較靠前的位置.解析解析因?yàn)閥ax與ylogax互為反函數(shù)，而ylogax與yloga(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，根據(jù)圖象特征可以判斷；也可以根據(jù)函數(shù)圖象的特征進(jìn)行排除.方法一如果注意到y(tǒng)loga(x)的圖象和函數(shù)ylogax的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，又ylogax與yax互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱，則可直接選定B.方法二首先，曲線yax只可能在x軸上方，yloga(x)只可能在y軸左邊，從而排除A，C；其次，yax與yloga(x)的增減性正好相反，排除D，選B.解析押題依據(jù)押題依據(jù)押題依據(jù)利用函數(shù)的周期性、奇偶性求函數(shù)值是高考的傳統(tǒng)題型，較好地考查學(xué)生思維的靈活性.解析解析由f(x2)f(x2)f(x)f(x4)，因?yàn)?log2205，所以0log22041，14log2201，且x0.當(dāng)1x0；當(dāng)x0時(shí)，g(x)h(2)，所以h(|t|)h(2)，所以0|t|2，綜上，所求實(shí)數(shù)t的取值范圍為(2,0)(0,2).返回