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1、【二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案】二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像教案
一 學習目標
1、 掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì);
2、 會用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題;
學習重點:二次函數(shù)的性質(zhì);
學習難點:二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像的應(yīng)用;
二 知識點回顧:
函數(shù) 的性質(zhì)
函數(shù)函數(shù)
圖象a>0a<0
性質(zhì)
三 典型例題:
例 1:已知 是二次函數(shù),求m的值
2、 例 2:(1)已知函數(shù) 在區(qū)間 上為增函數(shù),求a的范圍;
(2)知函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間是 ,求a;
例 3:求二次函數(shù) 在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值;
變式:(1)已知 在[t,t+1]上的最小值為g(t),求g(t)的表達式。
?。?)已知 在區(qū)間[0,1]內(nèi)有最大值-5,求a。
?。?)已知 ,a>0,求 的最值。
四、 限時訓練:
1 、如果函數(shù) 在區(qū)間 上是增函數(shù),那么實數(shù)a的取值
范圍為 B
A 、a≤-2 B、a≥-2 C、a≤
3、-6 D、B、a≥-6
2 、函數(shù) 的定義域為[0,m],值域為[ ,-4],則m的取值范圍是
A、 B、 C、 D、
3 、定義域為R的二次函數(shù) ,其對稱軸為y軸,且在 上為減函數(shù),則下列不等式成立的是
A、 B、
C、 D、
4 、已知函數(shù) 在[0,m]上有最大值3,最小值2,則m的取值范圍是
A、 B、 C、 D、
5、 函數(shù) ,當 時是減函數(shù),當 時是增函數(shù),則
f(2)=
6、 已知函數(shù) ,有下列命題:
?、?為偶函數(shù) ② 的圖像與y軸交點的縱坐標為3
?、?在 上為增函數(shù) ④ 有最大值4
7、已知 在區(qū)間[0,1]上的最大值為2,求a的值。
8、已知 在[t,t+1]上的最小值為g(t),求g(t)的表達式。
9、已知函數(shù) ,求a的取值范圍使 在[-5,5]上是單調(diào)函數(shù)。