《高考數學一輪復習 第九章 計數原理與概率、隨機變量及其分布 第60講 幾何概型課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學一輪復習 第九章 計數原理與概率、隨機變量及其分布 第60講 幾何概型課件 理（27頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、計數原理與概率、隨機變量及其分布第第 九九 章章第第6060講幾何概型講幾何概型考綱要求考情分析命題趨勢1.了解隨機數的意義，能運用模擬方法估計概率2了解幾何概型的意義.2016，全國卷，4T2016，全國卷，10T幾何概型主要考查事件發(fā)生的概率與構成事件區(qū)域的長度、角度、面積、體積有關的實際問題，注重考查數形結合思想和邏輯思維能力.分值：5分欄目導航板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三板板 塊塊 四四 1幾何概型 如果事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的_成比例，而與A的形狀和位置無關則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型長度(面積或體積) 2幾何概型的兩個特點 一是_，即

2、在一次試驗中，基本事件的個數可以是無限的；二是_，即每一個基本事件發(fā)生的可能性是均等的因此，用幾何概型求解的概率問題和古典概型的思路是相同的，同屬于“比例解法”，即隨機事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的_”與“試驗的基本事件所占的_”之比來表示無限性等可能性圖形面積(體積、長度)總面積(總體積、總長度) 3在幾何概型中，事件A的概率的計算公式 P(A)_. 4幾種常見的幾何概型 (1)與長度有關的幾何概型，其基本事件只與一個連續(xù)的變量有關 (2)與面積有關的幾何概型，其基本事件與兩個連續(xù)的變量有關，若已知圖形不明確，可將兩個變量分別作為一個點的橫坐標和縱坐標，這樣基本就構成了平面上

3、的一個區(qū)域，即可借助平面區(qū)域解決問題 (3)與體積有關的幾何概型，可借助空間幾何體的體積公式解答問題 1思維辨析(在括號內打“”或“”) (1)隨機模擬方法是以事件發(fā)生的頻率估計概率() (2)相同環(huán)境下兩次隨機模擬得到的概率的估計值是相等的() (3)幾何概型中，每一個基本事件就是從某個特定的幾何區(qū)域內隨機地取一點，該區(qū)域中的每一點被取到的機會相等() (4)在幾何概型定義中的區(qū)域可以是線段、平面圖形、立體圖形() 解析：(1)正確由隨機模擬方法及幾何概型可知，該說法正確 (2)錯誤雖然環(huán)境相同，但是因為隨機模擬得到的是某一次的頻率，所以結果不一定相等 (3)正確由幾何概型的定義知，該說法正

4、確 (4)正確由幾何概型的定義知，該說法正確C 3有一杯2 L的水，其中含有1個細菌，用一個小杯從水中取0.1 L水，則小杯水中含有這個細菌的概率為() A0.01 B0.02 C0.05 D0.1C B A 一與長度、角度有關的幾何概型AB二與面積有關的幾何概型 與面積有關的平面圖形的幾何概型，解題的關鍵是對所求的事件A構成的平面區(qū)域形狀的判斷及面積的計算，基本方法是數形結合D 三與體積有關的幾何概型 對于與體積有關的幾何概型問題，關鍵是計算問題的總體積(總空間)以及事件的體積(事件空間)，對于某些較復雜的也可利用其對立事件去求 A A 3在區(qū)間2,2上隨機取一個數x，使1成立的概率為_. 4如圖，在邊長為1的正方形OABC中任取一點，則該點落在陰影部分的概率為_.