《江蘇省太倉市第二中學(xué)中考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)課件2 蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省太倉市第二中學(xué)中考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)課件2 蘇科版（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、解函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟解函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟:設(shè)未知數(shù)(確定自變量和函數(shù));找等量關(guān)系,列出函數(shù)關(guān)系式;化簡,整理成標(biāo)準(zhǔn)形式(一次函數(shù)、二次函數(shù)等);求自變量取值范圍；利用函數(shù)知識，求解（通常是最值問題）；寫出結(jié)論。問題:某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？ 例例1某商店將每件進(jìn)價為某商店將每件進(jìn)價為8元的商品元的商品按每件按每件10

2、元出售元出售,一天可售出約一天可售出約100件件.該店想通過降低售價、增加銷售該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤。經(jīng)過市場調(diào)量的辦法來提高利潤。經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，元，其銷售量可增加約其銷售量可增加約10件。將這種商件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？潤最大？例例2:(2005河北河北)某食品零售店為食品廠代銷一種某食品零售店為食品廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計銷售情面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價定為況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價定為7角時，

3、每天賣出角時，每天賣出160個。在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價每提高個。在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價每提高1角角時，該零售店每天就會少賣出時，該零售店每天就會少賣出20個?？紤]了所有個。考慮了所有因素后該零售店每個面包的成本是因素后該零售店每個面包的成本是5角。設(shè)這種面角。設(shè)這種面包的單價為包的單價為x（角），零售店每天銷售這種面包所（角），零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為獲得的利潤為y（角）。（角）。用含用含x的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數(shù)；出的面包個數(shù)；求求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)面包單價定為多少時，該零售店每天銷售

4、這當(dāng)面包單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少？種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少？解：每個面包的利潤為解：每個面包的利潤為(x(x5)5)角角賣出的面包個數(shù)為（賣出的面包個數(shù)為（30030020 x20 x）（或（或160160（x x7 7）2020）即即 當(dāng)當(dāng)x=10 x=10時，時，y y的最大值為的最大值為500500。當(dāng)每個面包單價定為當(dāng)每個面包單價定為1010角時，該零售店角時，該零售店每天獲得的利潤最大，最大利潤為每天獲得的利潤最大，最大利潤為500500角角例例3啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售

5、價是元，售價是4元，年銷售量是元，年銷售量是10萬件，為了獲得萬件，為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告，更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x（萬元）時，（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且倍，且y= x2+ x+ ,如果把如果把 利潤看作是銷售總額減去成利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費：本費和廣告費： 試寫出年利潤試寫出年利潤s(萬元萬元)與廣告費與廣告費x(x(萬元萬元) )的函的函數(shù)關(guān)系式，并計算廣告費是多少萬元時，公司數(shù)關(guān)系式，并計算廣告費是多少萬元時，公司獲得的年利

6、潤最大及最大年利潤是多少萬元。獲得的年利潤最大及最大年利潤是多少萬元。 101107107解解S=10( ）（4-3）-x =-x2+6x+7 107107102xx) 1(26146714243628464當(dāng)當(dāng)x= S最大最大= = = 當(dāng)廣告費是當(dāng)廣告費是3萬元時，公司獲得的最大年利益是萬元時，公司獲得的最大年利益是16萬元。萬元。=16=3時，時，例例4:如圖是某商場出售一種小商品的營銷過程中如圖是某商場出售一種小商品的營銷過程中繪制的日銷售利潤繪制的日銷售利潤P關(guān)于日銷售單價關(guān)于日銷售單價x（單位：元）（單位：元）的函數(shù)圖象。仔細(xì)觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)哪些信的函數(shù)圖象。仔細(xì)觀察圖象，你能發(fā)

7、現(xiàn)哪些信息息?(寫出三條寫出三條)若你是該市場銷售部經(jīng)理，你會怎若你是該市場銷售部經(jīng)理，你會怎樣做？樣做？分析：這題要求我們要仔細(xì)觀察圖象，首先應(yīng)發(fā)現(xiàn)圖象不是一分析：這題要求我們要仔細(xì)觀察圖象，首先應(yīng)發(fā)現(xiàn)圖象不是一個完整的拋物線，這在實際問題中常見，由此限定了自變量的個完整的拋物線，這在實際問題中常見，由此限定了自變量的取值范圍，這點我們一定要注意。取值范圍，這點我們一定要注意。 例例5:.某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共料共7000千克，購進(jìn)價格為每千克千克，購進(jìn)價格為每千克30元，物元，物價部門規(guī)定其銷售單位不得高于每千克價部門規(guī)定其銷售單位不得高于

8、每千克70元，元，也不得低于也不得低于30元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價定為元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價定為70元時，日均銷售元時，日均銷售60千克；單價每降低千克；單價每降低1元，元，日均多售出日均多售出2千克，在銷售過程中，每天還千克，在銷售過程中，每天還要支出其它費用要支出其它費用500元（天數(shù)不足一天時，元（天數(shù)不足一天時，按整天計算），設(shè)銷售單價為按整天計算），設(shè)銷售單價為X元，日均獲元，日均獲利為利為Y元。元。(1)求求y與與x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取的取值范圍。值范圍。解：解：（1）若銷售單價為）若銷售單價為X元，則每千克元，則每千克降低了（降低了（70X）元，日

9、均多售出）元，日均多售出2（70X）千克，日均銷售量為）千克，日均銷售量為602（70X）千克，每千克獲利（千克，每千克獲利（X30）元）元。依題意得：依題意得：yxx()()30 602 70500 22606500 30702xxx()例例5:.某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共7000千千克，購進(jìn)價格為每千克克，購進(jìn)價格為每千克30元，物價部門規(guī)定其銷售單位不元，物價部門規(guī)定其銷售單位不得高于每千克得高于每千克70元，也不得低于元，也不得低于30元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價定為價定為70元時，日均銷售元時，日均銷售60千克；單價每降

10、低千克；單價每降低1元，日均元，日均多售出多售出2千克，在銷售過程中，每天還要支出其它費用千克，在銷售過程中，每天還要支出其它費用500元（天數(shù)不足一天時，按整天計算），設(shè)銷售單價為元（天數(shù)不足一天時，按整天計算），設(shè)銷售單價為X元，元，日均獲利為日均獲利為Y元。元。(2)將將(1)中所求出的二次函數(shù)配方成中所求出的二次函數(shù)配方成 的形式，寫出頂點坐標(biāo)，在如圖所示的坐標(biāo)的形式，寫出頂點坐標(biāo)，在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出草圖，觀察圖象，指出單價定為多系中畫出草圖，觀察圖象，指出單價定為多少元時日均獲利最多，是多少？少元時日均獲利最多，是多少？ya xbaacba()24422頂點坐標(biāo)為（頂點坐標(biāo)為（

11、65，1950），其圖象如圖所示），其圖象如圖所示（2）由（）由（1）有）有yxx 226065002 26519502()x經(jīng)觀察可知，當(dāng)單價經(jīng)觀察可知，當(dāng)單價為為65元時，日均獲利元時，日均獲利最多是最多是1950元。元。例例5:.某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購進(jìn)價格為每千克千克，購進(jìn)價格為每千克30元，物價部門規(guī)元，物價部門規(guī)定其銷售單位不得高于每千克定其銷售單位不得高于每千克70元，也不得低于元，也不得低于30元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價定為元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價定為70元時，日均銷元時，日均銷售售60千克；單價每降低千克；單價每

12、降低1元，日均多售出元，日均多售出2千克，千克，在銷售過程中，每天還要支出其它費用在銷售過程中，每天還要支出其它費用500元（天元（天數(shù)不足一天時，按整天計算），設(shè)銷售單價為數(shù)不足一天時，按整天計算），設(shè)銷售單價為X元，元，日均獲利為日均獲利為Y元。元。(3)若將這種化工原料全部售出，比較日均若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種銷售方式，獲利最多和銷售單價最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利較多，多多少？哪一種獲總利較多，多多少？（3）當(dāng)日均獲利最多時：單價為）當(dāng)日均獲利最多時：單價為65元，日均元，日均銷售量為銷售量為602 706570()kg那么獲總利為那么獲總利為

13、 元，當(dāng)銷售元，當(dāng)銷售單價最高時：單價為單價最高時：單價為70元，日均銷售元，日均銷售60kg，將這批化工原料全部售完需將這批化工原料全部售完需 天，天，那么獲總利為那么獲總利為1950700070195000700060117()70307000117500221500元，而元，而 時且時且 元。元。22150019500022150019500026500銷售單價最高時獲總利最多銷售單價最高時獲總利最多,且多獲利且多獲利26500元元. 某高科技發(fā)展公司投資某高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，

14、并投入資金入資金1500萬元進(jìn)行批量生產(chǎn)。已知生產(chǎn)每件產(chǎn)萬元進(jìn)行批量生產(chǎn)。已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為品的成本為40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價定為價定為100元時，年銷售量為元時，年銷售量為20萬件；銷售單價每萬件；銷售單價每增加增加10元，年銷售量將減少元，年銷售量將減少1萬件，設(shè)銷售單價為萬件，設(shè)銷售單價為x元，年銷售量為元，年銷售量為y萬件，年獲利（年獲利年銷萬件，年獲利（年獲利年銷售額生產(chǎn)成本投資）售額生產(chǎn)成本投資）z萬元。萬元。（1）試寫出）試寫出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；Y=20-(X-100)/10=30-0.1X（2）試寫出）試

15、寫出z與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；Z=(X-40) (30-0.1X)-1500=-0.1X2+34X-2700 =-0.1(X-170)2+170例例6：（3）計算銷售單價為）計算銷售單價為160元時的年獲元時的年獲利，并說明同樣的年獲利，銷售單價還利，并說明同樣的年獲利，銷售單價還可以定為多少元？相應(yīng)的年銷售量分別可以定為多少元？相應(yīng)的年銷售量分別為多少萬件？為多少萬件？當(dāng)當(dāng)X=160時時,z=180當(dāng)當(dāng)z=180時時,X=160,或或x=180當(dāng)當(dāng)X=160時時Y=14萬件萬件當(dāng)當(dāng)x=180時時Y=12萬件萬件（4）公司計劃：第二年年獲利不低于）公司計劃：第二年年獲利不低于130萬元。請你借助函數(shù)的大致圖象說萬元。請你借助函數(shù)的大致圖象說明，第二年的銷售單價（元）應(yīng)確定在明，第二年的銷售單價（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？什么范圍內(nèi)？ 當(dāng)當(dāng)z=130時時,X=190,或或x=150所以所以150X190第二年的銷售單價（元）應(yīng)不低于第二年的銷售單價（元）應(yīng)不低于150元元,不高于不高于190元元.1.應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實際應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題的一般步驟問題的一般步驟.2.注意事項注意事項.