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江蘇省太倉市第二中學(xué)中考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件1 蘇科版

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1、復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo)實際生活實際生活二次函數(shù)二次函數(shù)圖像與性質(zhì)圖像與性質(zhì)概念概念:2y =ax +bx+c(a0)開口方向開口方向頂點頂點對稱軸對稱軸增減性增減性最值最值與一元二次方程的關(guān)系與一元二次方程的關(guān)系應(yīng)用應(yīng)用知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)一、知識點復(fù)習(xí):一、知識點復(fù)習(xí):1、二次函數(shù):、二次函數(shù):二次函數(shù)的一般式:二次函數(shù)的一般式:y=ax2+bx+c(a0)它的頂點坐標(biāo)為(它的頂點坐標(biāo)為( , )ab2abac4422、開口方向:、開口方向:當(dāng)開口方向:當(dāng)當(dāng)開口方向:當(dāng)a0時,函數(shù)開口方向向上;時,函數(shù)開口方向向上;當(dāng)當(dāng)a0時,在對稱軸左側(cè),時,在對稱軸左側(cè),y隨著隨著x的增大而減的增大而減少;在對稱

2、軸右側(cè),少;在對稱軸右側(cè),y隨著隨著x的增大而增大;的增大而增大;當(dāng)當(dāng)a0時,函數(shù)有最小值,并且當(dāng)時,函數(shù)有最小值,并且當(dāng)x= ,y最小最小= 當(dāng)當(dāng)a0時,函數(shù)有最大值,并且當(dāng)時,函數(shù)有最大值,并且當(dāng)x= ,y最大最大值值= ; ab2ab2abac442abac442二次函數(shù)表達(dá)式二次函數(shù)表達(dá)式2yaxbxc2ya xhk12ya xxxx一般式一般式頂點式頂點式交點式交點式24,24bacbaa, h k122xxx對稱軸是直線對稱軸是直線xyDxyCxxyBxyA1.1.)1 (.3.222)函數(shù)的是(下列各函數(shù)中,是二次C顯身手顯身手:1.2.填表函數(shù)函數(shù)開口方向開口方向 對稱軸對稱軸

3、頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo)y=2(x+3)2-0.5y=-0.3(x+1)2y=-O.75x2-1y=O.5(x+4)2+2y=2(x-3)2-5向下向下向下向下向上向上向上向上向上向上Y軸軸(-3,-0.5)X=-3X=-1X=-4X=3(-1,0)(0,-1)(-4,2)(3,-5) 1. 拋物線拋物線y(x1)2+2的頂點坐的頂點坐標(biāo)是(標(biāo)是( ) A (1,2) B (1,2) C (1,2) D (1,2) 2、拋物線拋物線y=(xy=(x2)2)2 2+3+3的對稱軸是的對稱軸是( ) ( ) A A、直線、直線x=x=3 B3 B、直線、直線x=3x=3C C、直線、直線x=x=2 D2

4、D、直線、直線x=2x=2 DD練一練練一練:D3.拋物線拋物線y=5(x-7)2-2的頂點的頂點坐標(biāo)是坐標(biāo)是( )A.(-7,-2) B.(7,2)C.(-7,2) D.(7,-2)4、拋物線、拋物線y=x24x4的頂點坐標(biāo)的頂點坐標(biāo)為為 ;(2,8)5.若拋物線若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過經(jīng)過(-3,5),(7,5),則此拋物線的對稱軸是則此拋物線的對稱軸是 .直線直線x=26 6. .拋物線拋物線 的頂點坐標(biāo)是的頂點坐標(biāo)是( ). (A)(-1,-3) (B)(1,3) (C)(-1,8) (D)(1,-8)312xxyDB7.對于函數(shù)對于函數(shù)y=-x2,下列結(jié)論中下列結(jié)論中不正確不

5、正確的是的是( )A.圖象開口方向向下圖象開口方向向下;B.整個函數(shù)圖象在整個函數(shù)圖象在x軸下方軸下方;C.當(dāng)當(dāng)x=0時時,函數(shù)有最大值函數(shù)有最大值y=0;D.圖象關(guān)于圖象關(guān)于y軸對稱軸對稱.請你找出下列拋物線的請你找出下列拋物線的有關(guān)有關(guān)結(jié)論結(jié)論:235yx 314yxx 223yxx 82.二次函數(shù)二次函數(shù)y=2x2-8x+c的最的最小值是小值是0,那么那么c的值等的值等于于 . 1 1、請你寫出函數(shù)、請你寫出函數(shù)y=(x+1)y=(x+1)2 2與與y=xy=x2 2+1+1具有的一個共同性具有的一個共同性質(zhì)質(zhì) 。 3x xy yO Ox=33.拋物線拋物線y=ax2+bx+c的圖象如的

6、圖象如圖圖,當(dāng)當(dāng)x 時時,y隨著隨著x的增大而的增大而減小減小.4、如圖,拋物線頂點坐標(biāo)是如圖,拋物線頂點坐標(biāo)是P(1,3),則函數(shù)),則函數(shù)y隨自變量隨自變量x的增大而的增大而減小的減小的x的取值范圍是(的取值范圍是( )A、x3 B、x3 C、x1 D、x1 C練習(xí):練習(xí): 分別在下列各范圍上求函數(shù)分別在下列各范圍上求函數(shù) y=x2+2x3的最值的最值5.分別在下列各范圍上求函數(shù)分別在下列各范圍上求函數(shù) y=x2+2x3的最值的最值(1) x為全體實數(shù)為全體實數(shù)(2) 1x2(3) 2x2xO-2y2-11 1D6.二次函數(shù)二次函數(shù)y=2(x+1)2+1, -2x1,那那么函數(shù)么函數(shù)y的值

7、的值( )A.最小是最小是1,最大是最大是5;B.最小是最小是1,無最大值無最大值;C.最小是最小是3,最大是最大是9;D.最小是最小是1,最大是最大是9. 1、已知拋物線、已知拋物線y=ax2+bx+c與與X軸交點軸交點的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為1,則,則a+c ;2、若代數(shù)式、若代數(shù)式2xm+4y與與x2yn-2是同類項,是同類項,則拋物線則拋物線y=x2+mx+n的頂點坐標(biāo)為的頂點坐標(biāo)為 。 b(1,2) 10 8 6 4 2 -2 -4 -10 -5 5 10?A?B?CO O3.如圖,二次函數(shù)如圖,二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交的圖象交x軸于軸于A、B 兩點,兩點,交交y軸于點軸于點C

8、。則函數(shù)的對稱。則函數(shù)的對稱軸方程是:軸方程是: ;頂點坐;頂點坐是是 ;與與x軸的交點坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)是是 , ;與;與y軸的交軸的交點坐標(biāo)是點坐標(biāo)是 ;函數(shù)的最小函數(shù)的最小值是:值是: ;ABC的面積的面積是是 ; x=2(2,-1)(1,0)(0,3)-13(3,0) 4、已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=x22x3的的圖象與圖象與x x軸交于點軸交于點A A、B B兩點,在兩點,在x x軸上方的拋物線上有一點軸上方的拋物線上有一點C C,且且ABCABC的面積等于的面積等于1010,則,則C C點點的坐標(biāo)的坐標(biāo)_ ;(2,5)或()或(4,5)1.1.拋物線拋物線y=2xy=2x2 2-4x

9、-5-4x-5向左平向左平移移3 3個單位個單位, ,再向上平移再向上平移3 3個單個單位位, ,則得到的拋物線的函數(shù)解則得到的拋物線的函數(shù)解析式為析式為 . .y=2(x+2)2-4 A2、把拋物線、把拋物線y=x2+bx+c的圖象向的圖象向右平移右平移3個單位,再向下平移個單位,再向下平移2個個單位,所得圖象的解析式是單位,所得圖象的解析式是y=x23x+5,則有(,則有( )(A)b=3,c=7(B B)b=9,c=15,(C C)b=3,c=3(D D)b=9,c=21 A3.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=x2+bx+1(-1 b 1),當(dāng)當(dāng)b從從-1逐漸變化到逐漸變化到1的過程中的過程中,它所對應(yīng)的拋它所對應(yīng)的拋物線位置也隨之變動物線位置也隨之變動,下列關(guān)于拋物線的下列關(guān)于拋物線的移動方向的描述中移動方向的描述中,正確的是正確的是( )A.先往左上方移動先往左上方移動,再往左下方移動再往左下方移動;B.先往左下方移動先往左下方移動,再往左上方移動再往左上方移動;C.先往右上方移動先往右上方移動,再往右下方移動再往右下方移動;D.先往右下方移動先往右下方移動,再往右上方移動再往右上方移動.

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