《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 第66講 用樣本估計(jì)總體課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 第66講 用樣本估計(jì)總體課件 理（37頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例第第 十十 章章第第6666講用樣本估計(jì)總體講用樣本估計(jì)總體考綱要求考情分析命題趨勢(shì)1.了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)2理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差3能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并給出合理的解釋4會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想.2016，山東卷，3T2015，重慶卷，3T2015，安徽卷，6T2016，四川卷，16T2015，全國(guó)卷，18T根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求基本的數(shù)字特征；利用隨機(jī)抽樣的方法和

2、樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.分值：512分板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三欄目導(dǎo)航板板 塊塊 四四 1頻率分布直方圖和莖葉圖 (1)作頻率分布直方圖的步驟 求極差(即一組數(shù)據(jù)中_與_的差)； 決定_與_； 將數(shù)據(jù)_； 列_； 畫_.最大值最小值組距組數(shù)分組頻率分布表頻率分布直方圖 (2)頻率分布折線圖和總體密度曲線 頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的_，就得到頻率分布折線圖 總體密度曲線：隨著樣本容量的增加，作圖時(shí)_增加，_減小，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線 (3)莖葉圖的優(yōu)點(diǎn) 莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)是可以

3、_原始數(shù)據(jù)，而且可以_記錄，這對(duì)數(shù)據(jù)的記錄和表示都能帶來方便中點(diǎn)所分的組數(shù)組距保留隨時(shí) 2樣本的數(shù)字特征 (1)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)最多從小到大的中間 (2)標(biāo)準(zhǔn)差、方差 標(biāo)準(zhǔn)差：樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，一般用s表示， s_. 方差：標(biāo)準(zhǔn)差的平方s2_.樣本數(shù)據(jù)樣本容量 樣本平均數(shù) 1思維辨析(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”) (1)在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示頻率() (2)莖葉圖一般左側(cè)的葉按從大到小的順序?qū)懀覀?cè)的葉按從小到大的順序?qū)?，相同的?shù)據(jù)可以只記一次() (3)在頻率分布直方圖中，最高的小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是眾數(shù)() (4)在頻率分布直方圖中，眾數(shù)左邊和右邊的小長(zhǎng)方

4、形的面積和是相等的() (5)一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大() 解析：(1)在頻率分布直方圖中，小矩形的高為頻率/組距 (2)莖葉圖中，相同的數(shù)據(jù)要重復(fù)記，故錯(cuò)誤 (3)由眾數(shù)概念知結(jié)論正確 (4)在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的小長(zhǎng)方形面積和相等，故錯(cuò)誤 (5)由方差定義和結(jié)論正確 2若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是 () A91.5和91.5B91.5和92 C91和91.5 D92和92A 3如圖是100位居民月均用水量的頻率分布直方圖，則月均用水量為2,2.5)范圍內(nèi)的居民數(shù)有_人 解析：由圖可知，在2,2.5)范

5、圍內(nèi)的居民人數(shù)有1000.5(2.52)25.25 4一個(gè)容量為200的樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則樣本數(shù)據(jù)落在5,9)內(nèi)的頻率和頻數(shù)分別為_. 解析：由圖可知，落在5,9)內(nèi)的頻率為0.05(95)0.2，頻數(shù)為2000.240.0.2,40 5某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分記錄用莖葉圖表示，從莖葉圖的分布情況看，_運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定. 解析：由莖葉圖可知，乙運(yùn)動(dòng)員的得分大部分集中在3040之間，而甲運(yùn)動(dòng)員的得分相對(duì)比較分散且在低分區(qū)的較多，故乙比賽得分更穩(wěn)定乙 (1)已知頻率分布直方圖中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，求其他數(shù)據(jù)可根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)求出樣本與整體的關(guān)系，利用頻率和等于1就可

6、求出其他數(shù)據(jù) (2)已知頻率分布直方圖，求某種范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，可利用圖形及某范圍結(jié)合求解 一頻率分布直方圖及其應(yīng)用 【例1】 某燈具廠分別在南方和北方地區(qū)各建一個(gè)工廠，生產(chǎn)同一種燈具(售價(jià)相同)，為了了解北方與南方這兩個(gè)工廠所生產(chǎn)的燈具的質(zhì)量狀況，分別從這兩個(gè)工廠各抽查了25件燈具進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如下： (1)根據(jù)頻率分布直方圖，請(qǐng)分別求出北方、南方兩個(gè)工廠燈具的平均使用壽命； (2)某學(xué)校欲采購燈具，同時(shí)試用了南、北兩工廠的燈具各兩件，試用500小時(shí)后，若北方工廠生產(chǎn)的燈具還能正常使用的數(shù)量比南方工廠多，該學(xué)校就準(zhǔn)備采購北方工廠的燈具，否則就采購南方工廠的燈具，試估計(jì)該學(xué)校采購北方工廠的燈具的概

7、率(視頻率為概率)二莖葉圖及其應(yīng)用 由莖葉圖可以清晰地看到數(shù)據(jù)的分布情況，這一點(diǎn)同頻率分布直方圖類似它優(yōu)于頻率分布直方圖的第一點(diǎn)是從莖葉圖中能看到原始數(shù)據(jù)，沒有任何信息損失；第二點(diǎn)是莖葉圖便于記錄和表示；其缺點(diǎn)是當(dāng)樣本容量較大時(shí)，作圖較繁瑣 【例2】 在科普知識(shí)競(jìng)賽前的培訓(xùn)活動(dòng)中，將甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績(jī)(百分制)制成如圖所示的莖葉圖： (1)若從甲、乙兩名學(xué)生中選擇1人參加該知識(shí)競(jìng)賽，你會(huì)選哪位？請(qǐng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說明理由； (2)若從學(xué)生甲的6次培訓(xùn)成績(jī)中隨機(jī)選擇2個(gè)，記選到的分?jǐn)?shù)超過87分的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望 平均數(shù)和方差都是重要的數(shù)字特征，是對(duì)總體的一種簡(jiǎn)明的闡述平均數(shù)

8、、中位數(shù)、眾數(shù)描述總體的集中趨勢(shì)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述波動(dòng)大小三樣本的數(shù)字特征及其應(yīng)用 1右圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖 根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，數(shù)據(jù)落在2,10)內(nèi)的概率約為_. 解析：由題組可得(0.020.08)40.4.0.4 2某電子商務(wù)公司對(duì)10 000名網(wǎng)絡(luò)購物者2016年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位：萬元)都在區(qū)間0.3，0.9，其頻率分布直方圖如圖所示 (1)直方圖中的a_； (2)在這些購物者中，消費(fèi)金額在區(qū)間0.5,0.9內(nèi)的購物者的人數(shù)為_.36 000 解析：由頻率分布直方圖及頻率和等于1可得(0.20.81.522.5a)0.11，解得a3.于

9、是消費(fèi)金額在區(qū)間0.5,0.9內(nèi)的頻率為(320.80.2)0.10.6，所以消費(fèi)金額在區(qū)間0.5,0.9內(nèi)的購物者的人數(shù)為0.610 0006 000，故應(yīng)填3,6 000. 3(1)為比較甲、乙兩地某月14時(shí)的氣溫情況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位：)制成如圖所示的莖葉圖考慮以下結(jié)論： 甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫； 甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫； 甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差； 甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差 其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的編號(hào)為()

10、A B C D (2)由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為_ (從小到大排列)B1,1,3,3 4某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)作為樣本(樣本容量為n)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)按照50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在50,60)，90,100的數(shù)據(jù)) (1)求樣本容量n和頻率分布直方圖中x，y的值； (2)在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)到市政廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)宣傳的志愿者活動(dòng)，設(shè)表示所抽取的3名同學(xué)中得分在80,90)的學(xué)生個(gè)數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望 【例1】 從高三年級(jí)中抽出50名學(xué)生參加競(jìng)賽，由成績(jī)得到如下的頻率分布直方圖 利用頻率分布直方圖估計(jì)： (1)這50名學(xué)生的眾數(shù)P與中位數(shù)M； (2)這50名學(xué)生的平均成績(jī)A； (3)這50名學(xué)生60分以上所占的百分比是多少？