《江蘇省太倉市第二中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 7.2 正弦余弦課件1 （新版）蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省太倉市第二中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 7.2 正弦余弦課件1 （新版）蘇科版（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、正弦，余弦正弦，余弦A B C tanA= BCACtanB= ACBC26m 13m 5m 如圖如圖, ,小明沿著某斜坡小明沿著某斜坡 向上行走了向上行走了13m,13m,他的相對他的相對位置升高了位置升高了5m.5m.如果他沿著斜坡行走了如果他沿著斜坡行走了26m,26m,那么他的相那么他的相對位置升高了多少對位置升高了多少? ? A可求出可求出A A的對邊與斜邊之比為的對邊與斜邊之比為可求出可求出A A的對邊與斜邊之比為的對邊與斜邊之比為以上情況下以上情況下A A的鄰邊與斜邊的比值又如何？的鄰邊與斜邊的比值又如何？由剛才分析可知由剛才分析可知: 當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小確定時當(dāng)直角三

2、角形的一個銳角的大小確定時, , 它的它的對邊與斜邊對邊與斜邊的比值的比值, , 鄰邊與斜邊鄰邊與斜邊的比值的比值也就確定也就確定. .A B C 在在ABC中中, C=90. 我們把銳角我們把銳角A A的對邊的對邊a a與斜邊與斜邊c c的比叫做的比叫做 A A的的正弦正弦, ,記作記作sinAsinA. .A B C 我們把銳角我們把銳角A A的鄰邊的鄰邊a a與斜邊與斜邊c c的比叫做的比叫做 A A的的余弦余弦, ,記作記作cosAcosA. .對對邊邊邊邊A A的的a as si in nA A = = =斜斜c c鄰鄰邊邊邊邊A A的的b bc co os sA A = = =斜斜

3、c c銳角銳角A A的正弦、余弦和正切都是的正弦、余弦和正切都是A A的的三角函數(shù)三角函數(shù). . 例例1.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)根據(jù)圖中數(shù)據(jù),分別求出分別求出A, B 的正弦的正弦,余弦余弦.A B C B BA AC C 3 4 4 3 D C B A()BC(1)sinAAC()CD()(2)sinB()ABCD()(3)cos ACD,cos BCD()BCCD()()AC(4)tanA,tanB()ACBD() 已知已知: :如圖如圖, , ACB=90ACB=90,CDAB,CDAB,垂足為垂足為DD 如何用量角器與刻度尺求出如何用量角器與刻度尺求出sin15sin15、及及cos15cos1

4、5的值的值? ?1515A AC CB B1 1）畫）畫A=15A=15 ，在，在A A一邊上取一點一邊上取一點B B作作BCBC垂直垂直于另一邊，垂足為于另一邊，垂足為C C。2 2）測量）測量BCBC與與ABAB的長度，求出的長度，求出BCBC與與ABAB的比值的比值思考思考: :注：為了方便，通過我們可取注：為了方便，通過我們可取AB=1AB=1例例2: 利用計算器求下列各值（精確到利用計算器求下列各值（精確到0.01）(1)sin75 (2)cos75 (3)sin2313 20 練習(xí)：借助計算器練習(xí)：借助計算器 ,求值（精確到求值（精確到0.01）: 1020304050607080

5、sincos觀察與發(fā)現(xiàn)觀察與發(fā)現(xiàn) 當(dāng)銳角當(dāng)銳角越來越大時越來越大時, , 它的正弦值越來越它的正弦值越來越_,_, 它的余弦值越來越它的余弦值越來越_,_,0.17 0.340.50.640.770.870.940.980.98 0.940.870.770.640.50.340.17大大小小如圖如圖, ,已知直角三角形已知直角三角形ABCABC中，斜邊中，斜邊ABAB的長為的長為mm，B=40B=40，則直角邊，則直角邊BCBC的長是（的長是（ ）A Amsin40msin40B Bmcos40mcos40C Cmtan40mtan40DD tan40m1.1.在在ABCABC中中, C=90

6、, C=90,AB=2,AC=1,AB=2,AC=1, 則則sinBsinB的值是的值是_._.2.2.在在RtRtABCABC中中, C=90, C=90，AB=3ACAB=3AC，則，則 sinAsinA=_, =_, cosAcosA=_=_， tanAtanA=_. =_. 54如圖，在如圖，在ABCABC中，中，C=90C=90，sinAsinA= = AB=15AB=15，求，求ABCABC的周長和的周長和tanAtanA的值的值 在在ABCABC中中, C=90, C=90, ,如果如果 , ,求求sinBsinB，tanBtanB的值的值. .2sin3A 比較：比較：sin4

7、0與與sin80的大小的大小;cos40與與cos80的大小的大小?探索與發(fā)現(xiàn)探索與發(fā)現(xiàn) 當(dāng)銳角當(dāng)銳角越來越大時越來越大時, , 它的正弦值越來越它的正弦值越來越_,_, 它的余弦值越來越它的余弦值越來越_,_,大大小小A的A的a atanA =tanA =A的A的b b對對邊邊鄰鄰邊邊三三角角函函數(shù)數(shù) 正弦正弦 余弦余弦 正切正切 邊斜邊A的A的b bcosA =cosA =c c鄰鄰斜A的A的a asinA =sinA =c c對對邊邊邊邊如圖，如圖，0 0是是ABCABC的外接圓的外接圓,AD,AD是是OO的直徑的直徑, ,若若OO的半徑為的半徑為2 2，AC=3AC=3，則，則cosBcosB的值是的值是 （） 如圖，已知如圖，已知0 0的半徑為的半徑為1 1，銳角，銳角ABCABC內(nèi)接內(nèi)接于于0 0，BDACBDAC于點于點D,OMABD,OMAB于點于點MM，則，則sinCBDsinCBD的值等于（的值等于（ ） A AOMOM的長的長 B B2OM2OM的長的長 C CCDCD的長的長 DD2CD2CD的長的長