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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 2020-2021學年第一學期期末測試 七年級數(shù)學試題 學校________ 班級________ ??姓名________ 成績________ 一、選擇題（每題3分,共30分) 1.下列計算正確的是（　?。? A. 5a2b﹣3ab2＝2ab B. 2a2﹣a2＝a C. 4x2﹣2x2＝2 D. ﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x 2.據(jù)報道2016年某地生產(chǎn)總值是68000億元,68000億用科學記數(shù)法表示應為（　　） A. 0.68×105 B. 6.8×1012 C. 6.8×104 D. 680×102 3.如圖所示正方體

2、的展開圖是（　?。? A. B. C. D. 4.已知單項式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項式,那么nm的值是（　?。? A. 1 B. 3 C. ﹣3 D. ﹣1 5.如果與是互為相反數(shù),那么的值是( ) A. 6 B. 2 C. 12 D. -6 6.解方程,利用等式性質(zhì)去分母正確的是（?? ） A. B. C. D. 7. 將一副直角三角尺如圖放置,若∠AOD=20°,則∠BOC的大小為（ ） A. 140° B. 160° C. 170° D. 150° 8.下列說法錯誤的是（　　） ①57.18°＝57°10′48″②三條直線兩兩相

3、交,有三個交點③x＝0是一元一次方程④若線段PA＝PB,則點P是線段AB中點⑤連接兩點間的線段,叫做兩點間的距離． A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 9.4點10分,時針與分針所夾的小于平角的角為（　?。? A. 55° B. 65° C. 70° D. 以上結(jié)論都不對 10. 某種商品進價為800元,出售時標價為1200元,后來由于該商品積壓,商店準備打折銷售,但要保證利潤率不低于5%,則至多可打（　?。? A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 二、填空題（每題3分,共18分) 11.一個角余角是34°28′,則這個角的補角是_____． 12.如果代

4、數(shù)式x+2y+3的值是0,則代數(shù)式2x+4y+5的值是_____． 13.已知線段AB＝6cm,點C在直線AB上,且CA＝4cm,O是AB的中點,則線段OC的長度是_____cm． 14.已知關(guān)于x的方程＝+1的解與方程4x﹣5＝3（x﹣1）的解相同,則a的值_____． 15.已知有理數(shù)a、b表示點在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|＝_____． 16.已知一組單項式：﹣x2,2x4,﹣3x6,4x8,﹣5x10,…則按此規(guī)律排列的第15個單項式是_____． 三、解答題 17.計算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2 18.解方程

5、 （1）＝x﹣2； （2）＝2 19.先化簡,再求值：,其中,． 20.如圖,∠AOB是直角,∠AOC＝50°,ON是∠AOC的平分線,OM是∠BOC的平分線,求∠MON的大?。? 21.如圖,點C在線段AB上,AC：BC＝3：2,點M是AB的中點,點N是BC的中點,若MN＝3cm,求線段AB的長． 22.一件工作,甲單獨完成需5小時,乙單獨完成需3小時,先由甲,乙兩人合做1小時,再由乙單獨完成剩余任務,共需多少小時完成任務？ 23.為了慶祝商都正式營業(yè),商都推出了兩種購物方案,方案一：非會員購物所有商品價格可獲得九五折優(yōu)惠：方案二：如交納300元會費成為該商都會員,則所有

6、商品價格可獲九折優(yōu)惠． （1）以x（元）表示商品價格,分別用含有x的式子表示出兩種購物方案中支出金額． （2）若某人計劃在商都買價格為5880元的電視機一臺,請分析選擇哪種方案更省錢？ （3）哪種情況下,兩種方案下支出金額相同？ 專心---專注---專業(yè) 答案與解析 一、選擇題（每題3分,共30分) 1.下列計算正確的是（　　） A. 5a2b﹣3ab2＝2ab B. 2a2﹣a2＝a C. 4x2﹣2x2＝2 D. ﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x 【答案】D 【解析】 【分析】 根據(jù)整式的運算法則即可求出答案． 【詳解】A.原式＝5a2b﹣3ab2,故A錯誤； B.

7、原式＝a2,故B錯誤； C.原式＝2x2,故C錯誤； D. ﹣（﹣2x）﹣5x＝2x﹣5x=﹣3x,故D正確. 故選D． 【點睛】本題考查整式的運算,解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型． 2.據(jù)報道2016年某地生產(chǎn)總值是68000億元,68000億用科學記數(shù)法表示應為（　?。? A. 0.68×105 B. 6.8×1012 C. 6.8×104 D. 680×102 【答案】B 【解析】 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù)．確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同

8、．當原數(shù)絕對值＞10時,n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時,n是負數(shù)． 【詳解】將68000億用科學記數(shù)法表示為：6.8×1012． 故選B． 【點睛】此題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 3.如圖所示的正方體的展開圖是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 具體折一折,從中發(fā)揮想象力,可得正確的答案． 【詳解】根據(jù)帶有各種符號的面的特點及位置,故選D． 【點睛】解決此類問題,要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置． 4.已知單

9、項式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項式,那么nm的值是（　?。? A. 1 B. 3 C. ﹣3 D. ﹣1 【答案】D 【解析】 【分析】 根據(jù)合并同類項法則得出m＝3,1﹣n＝2,求出即可． 【詳解】∵單項式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項式, ∴m＝3,1﹣n＝2, 解得：n＝﹣1, ∴nm＝（﹣1）3＝﹣1, 故選D． 【點睛】考查了單項式和合并同類項．同類項定義中兩個“相同”：所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同,是易混點,因此成了中考的?？键c． 5.如果與是互為相反數(shù),那么的值是( ) A. 6 B. 2 C. 12 D. -6 【答案】B 【

10、解析】 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義,得到關(guān)于a的一元一次方程,解之即可． 【詳解】根據(jù)題意得：+(a+1)=0, 去括號得：+a+1=0, 去分母得：2a-9+a+3=0, 移項得：2a+a=9-3, 合并同類項得：3a=6, 系數(shù)化為1得：a=2, 故選B． 【點睛】本題考查了解一元一次方程和相反數(shù),掌握解一元一次方程的方法和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵． 6.解方程,利用等式性質(zhì)去分母正確的是（?? ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析】 方程兩邊乘以6,去分母得到結(jié)果,即可做出判斷． 【詳解】方程去分母得：6?(x+3)=3x, 去括號得：6

11、?x?3=3x, 故選:B. 【點睛】考查等式的性質(zhì),等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)即可,不要漏乘. 7. 將一副直角三角尺如圖放置,若∠AOD=20°,則∠BOC的大小為（ ） A. 140° B. 160° C. 170° D. 150° 【答案】B 【解析】 試題分析：根據(jù)∠AOD=20°可得：∠AOC=70°,根據(jù)題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°. 考點：角度的計算 8.下列說法錯誤的是（　　） ①57.18°＝57°10′48″②三條直線兩兩相交,有三個交點③x＝0是一元一次方程④若線段PA＝PB,則點P是線段AB的中點⑤

12、連接兩點間的線段,叫做兩點間的距離． A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 【答案】C 【解析】 【分析】 依據(jù)度分秒的換算,相交線,一元一次方程的定義,線段的中點的定義、兩點間的距離的概念進行判斷即可． 【詳解】①57.18°＝57°10′48″,正確； ②三條直線兩兩相交,有一個或三個交點,錯誤； ③x＝0是一元一次方程,正確； ④若線段PA＝PB,則點P不一定是線段AB的中點,錯誤； ⑤連接兩點間的線段的長度,叫做兩點間的距離,錯誤． 故選C． 【點睛】本題考查了度分秒的換算,相交線,一元一次方程的定義,線段的中點的定義、兩點間的距離的概念,熟記各定義是

13、解題的關(guān)鍵． 9.4點10分,時針與分針所夾的小于平角的角為（　?。? A. 55° B. 65° C 70° D. 以上結(jié)論都不對 【答案】B 【解析】 因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份,每一份是30°,4點10分時,分針從12到2轉(zhuǎn)動兩個格轉(zhuǎn)動角度為：30°×2=60°,時針轉(zhuǎn)動×30°=5°,4點10分時,分針與時針的夾角是2×30°+5°=65°． 故選B． 點睛：本題考查鐘表時針與分針的夾角．用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字,每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°． 10. 某種商品的進價為800元,出售時標價為1200元,后來由于該商品積壓,商店準備打折銷售,但要

14、保證利潤率不低于5%,則至多可打（　?。? A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 【答案】B 【解析】 【詳解】設(shè)可打x折,則有1200×-800≥800×5%, 解得x≥7． 即最多打7折． 故選B． 【點睛】本題考查的是一元一次不等式的應用,解此類題目時注意利潤和折數(shù),計算折數(shù)時注意要除以10．解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,求出打折之后的利潤,根據(jù)利潤率不低于5%,列不等式求解． 二、填空題（每題3分,共18分) 11.一個角的余角是34°28′,則這個角的補角是_____． 【答案】124°28′ 【解析】 【分析】 根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù),進而

15、可求出這個角的補角． 【詳解】由題意,得：180°﹣（90°﹣34°28′）＝90°+34°28′＝124°28′, 故這個角的補角為124°28′． 故答案為124°28′. 【點睛】本題主要考查了余角和補角的定義,正確得出這個角的度數(shù)是解題關(guān)鍵． 12.如果代數(shù)式x+2y+3的值是0,則代數(shù)式2x+4y+5的值是_____． 【答案】﹣1 【解析】 分析】 首先求得x+2y＝﹣3,然后將2x+4y+5變形為2（x+2y）+5,最后代入數(shù)值進行計算即可． 【詳解】∵x+2y+3＝0, ∴x+2y＝﹣3, 則2x+4y+5 ＝2（x+2y）+5 ＝2×（﹣3）+5

16、 ＝﹣6+5 ＝﹣1, 故答案為﹣1． 【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值,將x+2y＝﹣3整體代入是解題的關(guān)鍵． 13.已知線段AB＝6cm,點C在直線AB上,且CA＝4cm,O是AB的中點,則線段OC的長度是_____cm． 【答案】1或7 【解析】 當點C在A、B之間時,如圖1所示 ∵線段AB=6cm,O是AB的中點, ∴OA=AB=×6cm=3cm, ∴OC=CA﹣OA=4cm﹣3cm=1cm． 當點C在點A的左邊時,如圖2所示, ∵線段AB=6cm,O是AB的中點,CA=4cm, ∴OA=AB=×6cm=3cm, ∴OC=CA+OA=4cm+3cm=7c

17、m 故答案為1或7． 點睛：本題考查了兩點間的距離及線段中點的有關(guān)計算,根據(jù)題意畫出圖形并能利用線段之間的數(shù)量關(guān)系求解是解答此題的關(guān)鍵. 14.已知關(guān)于x的方程＝+1的解與方程4x﹣5＝3（x﹣1）的解相同,則a的值_____． 【答案】8 【解析】 【分析】 先求出第二個方程的解,把x＝2代入第一個方程,求出方程的解即可． 【詳解】解方程4x﹣5＝3（x﹣1）得：x＝2, 把x＝2代入方程＝+1中,可得：＝+1, 解得：a＝8． 故答案為8 【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程,能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵． 15.已知有理數(shù)a、b表示的點在數(shù)

18、軸上的位置如圖所示,化簡|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|＝_____． 【答案】0 【解析】 【分析】 根據(jù)數(shù)軸得出﹣1＜a＜0＜1＜b＜2,去掉絕對值符號,再合并即可． 【詳解】∵從數(shù)軸可知：﹣1＜a＜0＜1＜b＜2, ∴a+1＞0,1﹣b＜0,a+b＞0, ∴|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|＝a+1+b﹣1﹣a﹣b＝0, 故答案為0． 【點睛】本題考查了數(shù)軸和絕對值,能正確去掉絕對值符號是解此題的關(guān)鍵． 16.已知一組單項式：﹣x2,2x4,﹣3x6,4x8,﹣5x10,…則按此規(guī)律排列的第15個單項式是_____． 【答案】﹣15x30 【解析】 【分析

19、】 符號規(guī)律：序數(shù)是奇數(shù)時符號為負,序數(shù)為偶數(shù)時符號為正；系數(shù)即為序數(shù)；字母的指數(shù)是序數(shù)的2倍,據(jù)此可得． 【詳解】由題意得,第n個單項式是（﹣1）n?n?x2n, 所以第15個單項式是（﹣1）15?15?x2×15＝﹣15x30． 故答案為﹣15x30． 【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化類,分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵． 三、解答題 17.計算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2 【答案】﹣6 【解析】 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題． 【詳解】﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2 ＝﹣8﹣[9﹣4×

20、﹣85]×4 ＝﹣8﹣[9﹣1﹣8.5]×4 ＝﹣8﹣（﹣0.5）×4 ＝﹣8+2 ＝﹣6． 【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法． 18.解方程 （1）＝x﹣2； （2）＝2 【答案】（1）x＝3；（2）x＝1 【解析】 【分析】 （1）依次去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1,即可得到答案, （2）先把方程進行整理,然后去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1,即可得到答案． 【詳解】（1）去分母得：2（2x﹣1）﹣（x+1）＝6（x﹣2）, 去括號得：4x﹣2﹣x﹣1＝6x﹣12, 移項得：4x﹣x﹣6

21、x＝﹣12+2+1, 合并同類項得：﹣3x＝﹣9, 系數(shù)化為1得：x＝3, （2）原方程可整理得：, 去分母得：5（10x+10）﹣2（10x+30）＝20, 去括號得：50x+50﹣20x﹣60＝20, 移項得：50x﹣20x＝20+60﹣50, 合并同類項得：30x＝30, 系數(shù)化為1得：x＝1． 【點睛】本題考查了解一元一次方程,正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵． 19.先化簡,再求值：,其中,． 【答案】 ,． 【解析】 【分析】 先根據(jù)整式的加減運算法則把原式化簡,再把x=-2,y=代入求值．注意去括號時,如果括號前是負號,那么括號中的每一項都要變

22、號；合并同類項時,只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變． 【詳解】解：原式= = 當x=-2,y=時, 原式===. 【點睛】本題考查了整式加減及化簡求值,掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵. 20.如圖,∠AOB是直角,∠AOC＝50°,ON是∠AOC的平分線,OM是∠BOC的平分線,求∠MON的大小？ 【答案】45° 【解析】 【分析】 先計算出∠BOC 度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義分別計算出∠COM和∠CON度數(shù),從而利用∠MON＝∠COM﹣∠CON即可求解． 【詳解】∵∠AOB是直角, ∴∠AOB＝90°． ∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC ＝90°+50°＝1

23、40°． ∵OM平分∠BOC, ∴∠COM＝∠BOC＝70°． ∵ON平分∠AOC, ∴∠CON＝∠AOC＝25°． ∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝70°﹣25°＝45°． 【點睛】本題主要考查了角之間的和差關(guān)系及角平分線的定義,正確理解角的和差倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 21.如圖,點C在線段AB上,AC：BC＝3：2,點M是AB的中點,點N是BC的中點,若MN＝3cm,求線段AB的長． 【答案】10cm 【解析】 【分析】 設(shè)AC＝3x,BC＝2x,得到AB＝5x,根據(jù)點M是AB的中點,點N是BC的中點,列方程即可得到結(jié)論． 【詳解】∵AC：BC＝3：2, ∴設(shè)

24、AC＝3x,BC＝2x, ∴AB＝5x, ∵點M是AB的中點,點N是BC的中點, ∴BM＝2.5x,BN＝x, ∴MN＝BM﹣BN＝1.5x＝3, ∴x＝2, ∴AB＝10cm． 【點睛】本題考查的是兩點間的距離,熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵． 22.一件工作,甲單獨完成需5小時,乙單獨完成需3小時,先由甲,乙兩人合做1小時,再由乙單獨完成剩余任務,共需多少小時完成任務？ 【答案】先由甲,乙兩人合做1小時,再由乙單獨完成剩余任務,共需小時完成任務． 【解析】 【分析】 設(shè)由甲、乙兩人一起做1小時,再由乙單獨完成剩余部分,還需x時間完成,根據(jù)總工作量=

25、各部分的工作量之和建立等量關(guān)系列出方程求出其解就可以了． 【詳解】解：設(shè)由甲、乙兩人合做1小時,再由乙單獨完成剩余部分,還需x小時完成, 由題意,得：（）×1+x＝1, 解得：x＝, 即剩余部分由乙單獨完成剩余部分,還需小時完成, 則共需1+＝小時完成任務, 答：先由甲,乙兩人合做1小時,再由乙單獨完成剩余任務,共需小時完成任務． 【點睛】考查了一元一次方程的應用,工作總量等于工作效率乘以工作時間的運用,一元一次方程的解法的運用,解答時根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵． 23.為了慶祝商都正式營業(yè),商都推出了兩種購物方案,方案一：非會員購物所有商品價格可獲得九五折優(yōu)惠：方案二：如交納30

26、0元會費成為該商都會員,則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠． （1）以x（元）表示商品價格,分別用含有x的式子表示出兩種購物方案中支出金額． （2）若某人計劃在商都買價格為5880元的電視機一臺,請分析選擇哪種方案更省錢？ （3）哪種情況下,兩種方案下支出金額相同？ 【答案】（1）(1)方案一：0.95x；方案二：300＋0.9x；（2）方案一更省錢；（3）商品價格為6000元時. 【解析】 【分析】 （1）根據(jù)兩種購物方案讓利方式分別列式整理即可； （2）分別把x=5880,代入（1）中的函數(shù)求得數(shù)值,比較得出答案即可； （3）根據(jù)列方程,解之求出x的值即可得． 【詳解】解：（1）方案一：y=0.95x； 方案二：y=0.9x+300； （2）當x=5880時, 方案一：y=0.95x=5586（元）, 方案二：y=0.9x+300=5592（元）, 5586＜5592 所以選擇方案一更省錢． （3）根據(jù)題意,得：0.95x=0.9x+300, 解得：x=6000, 所以當商品價格為6000元時,兩種方案下支出金額相同． 【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用,解題的關(guān)鍵是理解題意,找到蘊含的相等關(guān)系,并據(jù)此列出代數(shù)式和方程．