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1、文學生活多姿多彩 數(shù)學廣角--《雞兔同籠》說課稿 (XX版六年級上冊) 一、說教材 【地位和作用】 思考--XX版實驗教材增設數(shù)學廣角這一單元的目的是什么？雞兔同籠問題設置在數(shù)學廣角中，其教學與常規(guī)課有什么不同？ 分析--《教學用書》中指出：數(shù)學廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。因此，“雞兔同籠”問題作為數(shù)學廣角教學內(nèi)容之一，正是教材注重滲透思想方法，關(guān)注學習過程的重要體現(xiàn)。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學生應用列表、假設、方程等多種方法來解決問題。本課的教學與常規(guī)課相比，區(qū)別

2、之處在于要把數(shù)學思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，為學生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。本課時中，學生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。 【編排的內(nèi)容】“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。但其原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例１，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。 解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設或方程解

3、。其中假設和列方程解是解決該類問題的一般方法?！凹僭O法”有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，列方程則有助于學生體會代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。 配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習中安排了類似的一些習題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實際問題等，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用，并鞏固用“假設法”或方程的方法來解決這類問題。 二、說學情 【認知分析】學生初步已接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。 【能力分析】雖說學生已經(jīng)初步嘗試了應用逐一列表法解決問

4、題，還有一些學生在課外書中或者數(shù)學班已經(jīng)學習了相關(guān)的內(nèi)容，但學生的程度會參差不齊，但在數(shù)學方法的應用意識與數(shù)學思維的自我提升等方面尚需進一步培養(yǎng)。 【情感分析】多數(shù)學生對數(shù)學學習有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強；少數(shù)學生的學習主動性不夠強，尚需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動。 三、說目標 【教學目標】 1.經(jīng)歷和體驗用不同的角度與方法解決實際問題的過程，進一步體會奧數(shù)的樂趣。 2.培養(yǎng)學生動腦筋，解決實際問題的意識，增強學生的數(shù)學應用能力。 3.了解我國古代數(shù)學的光

5、輝成就，增強民族自豪感；提高學生對數(shù)學的好奇心和求知欲；增強學數(shù)學的自信心。 【教學重點】用假設法來解決雞兔同籠問題。 【教學難點】如何讓絕大部分孩子掌握用假設法來解決這一相關(guān)問題。 四、說教法 綜合以上的分析，從面向全體學生，發(fā)展學生認識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮，準備采用“以問題為中心”的討論發(fā)現(xiàn)法：即課堂上，教師或?qū)W生提出適當?shù)臄?shù)學問題，再由學生嘗試著去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過相互討論，相互學習，在問題解決過程中提升數(shù)學方法，從而豐富學生的數(shù)學思想，逐步建立完善的認知結(jié)構(gòu)。 五、說學法 兩點想法：

6、 低起點：讓每一個學生都積極參與。課伊始，我讓學生錢的數(shù)額和張數(shù)。數(shù)據(jù)比較小，學生又有一定的情趣，容易激起學生學習的興趣，使他們積極地參與課堂學習。教學例題時，因為有了以上的鋪墊，就讓學生嘗試解決，學生在解決時，方法多種多樣，列表湊數(shù)的、畫圖的、假設法、列方程解決。 巧突破：重點就放在假設法的教學上，先通過表格初步感知規(guī)律，再借助圖形結(jié)合來攻破學生學習中思維中的障礙。 基于以上分析，在學法上，引導學生采用適度指導與自主探索相結(jié)合、獨立思考與互相協(xié)作相結(jié)合的學習方式，盡量讓每一個學生都能參與研究，并最終學會學習。 六、說理念 遵照新

7、課標精神，在課程設置中強調(diào)學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流，通過老師創(chuàng)設的現(xiàn)實情景，讓學生投入解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學學習的全過程，進而體會到假設的數(shù)學思想的應用與解決數(shù)學問題的關(guān)系。 七、說過程 一、游戲?qū)?，初步感? 1.游戲?qū)? 師：（出示一個信封）知道信封里放的是什么嗎？ 師：這里放著5張錢，猜一猜是多少？ 師：都是5元和10元的，可能會是多少錢？ 2.嘗試列表 師根據(jù)學生的回答填充表格。

8、 根據(jù)教師的提示，學生準確說出： 信封里有35元錢，你知道5元的幾張，10元的幾張？ 3.及時小結(jié) 教師出示信封里的錢，你為什么能很快的說出錢數(shù)？（突出表格的作用） [設計意圖：激發(fā)學生的學習興趣，初步感知規(guī)律，彰顯表格法解決問題的作用，喚起學生的解題策略，以便在后面的學習中能讓學生進行有目的的遷移。] 二、自主探究，嘗試方法 1.出示例題。 課件出示例題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？（師生審題） 2.揭示課題

9、 這類題目大家熟悉嗎？（板書課題） 師：題目你能讀懂嗎？生：能。師：告訴了我們哪些已知條件？生1：共有八個頭，二十六只腳。? 生2：還有兩個條件：雞有兩只腳，兔有四只腳。師：很好！還隱藏著兩個條件！ 3.學生嘗試 提示學生利用剛才的經(jīng)驗嘗試解決。（學生嘗試，教師巡視） 4.組織匯報指名匯報，課件演示。 5.即時總結(jié)[設計意圖：讓學生嘗試列表法，主要是培養(yǎng)了學生有序、全面思考問題的意識。] 三、模擬操作，再探思路 1.提出問題 如果籠內(nèi)的雞和兔的只數(shù)較多，想想看，用

10、剛才列表的方法去解決，方便嗎？ 我們在一起探究用其他的方法來解決。 2.適時指導 ⑴觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？ ⑵腳的總只數(shù)每次減少2只，這個2是怎么來的呢？(強調(diào)兔多2只腳，4-2=2) ⑶出示課件，提示興趣活動--讓兔子站起來。 3.興趣活動 ⑴教師提示：課件演示，并提示用符號表示。 ⑵學生嘗試：畫一畫，用簡單的圖示法，讓籠內(nèi)的兔子都站立起來。 匯報展示 4.學生匯報，教師演示。 5.探究思路 想一想：從下面看，每只兔子少了幾

11、只腳？一共少了幾只腳？這些腳是怎么來的？ 議一議：小組內(nèi)交流，應該先算什么，再算什么？ 說一說：解決問題的思路。 6.獨立計算 自己獨立列式計算，指名板演，并說一說想法，并引導學生口頭檢驗。 7.及時小結(jié)：，給這種方法取名，并提示，我們還可以用什么方法解決問題？ [設計意圖：由于假設法是本課學習的難點，在解決假設雞兔腳的只數(shù)一樣來初步感知調(diào)整策略時，需要老師適時地站出來引領(lǐng)學生進行探索，通過一些有效的數(shù)學模型，來幫助學生建立一個個解決問題的臺階，使他們的研究有強力的后盾。我通過課件的生動演示，搭建從形象思維過渡

12、到抽象思維的橋梁，再由學生動手用簡單的符號畫一畫，搭建平臺，幫助學生建立解決問題的臺階。既突破了難點，又掌握了方法，還體驗了成功。] 四、合作探究，拓展思路 1.師提示用方程方法解決。 2.合作探究： ⑴集體討論：題中有哪些等量關(guān)系？ ⑵出示導航：你想設誰的只數(shù)為X？那么另一種動物的只數(shù)如何表示呢？他們腳的只數(shù)又是分別如何表示？ ⑶小組討論。 3.小組匯報。 4.學生嘗試列出方程。（指名回答，教師板書） 5.師生討論解方程的思路。（強調(diào)將方程化簡） 6.學

13、生獨立解方程，指名板演。 7.檢驗，并小結(jié)。 [設計意圖：學生在五年級已學會列方程解應用題，由于這種方法思路清晰，易于理解。因此老師注意引導學生明確等量關(guān)系，使學生體會代數(shù)方法解決此類問題的一般性和便捷性。] 五、靈活運用，解決問題 1.出示相關(guān)信息，了解中國古代關(guān)于“雞兔同籠”問題的研究情況。 2.學生運用自己最感興趣的方法獨立解答“龜鶴問題”。 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？ 3.組織匯報。 [設計意圖：利用相關(guān)知識信息，給數(shù)學課堂帶來了濃厚的文化

14、氣息，讓我們的學生感受到我國數(shù)學文化的源遠流長，進一步促進提升了學生的學習熱情，悄然激發(fā)學生課下去尋求多種解決問題的方法。這個練習的設計，為真正做到面向全體學生，僅僅是將雞兔換成龜鶴，鞏固學生解決此類問題的方法，夯實學生的認知基礎(chǔ)。] 六、總結(jié)反思，暢談收獲 學生自主總結(jié)解決此類問題的方法。 [設計意圖：通過對解決問題的方法的回顧反思，讓學生感受到不同方法的思維特點，幫助學生及時提煉用假設策略解決實際問題的步驟，鞏固學生的數(shù)學模型，豐富學生的數(shù)學思想，更有利于學生今后獨立運用策略解決實際問題能力的提高。] 七、課后拓展，鞏固提升 尋求更多的解決“雞兔同籠”問題的方法。 [設計意圖：解決此類問題的方法是多種多樣的。尋求方法不僅僅是課堂上所完成的任務，將數(shù)學的學習延伸課外，利于再次拓展學生的學習時空，突出課標“不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展”的理念] 7