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1、 西安交通大學(xué)考試題（A卷） 成績 課 程 高等數(shù)學(xué)（B） 學(xué) 院__________ ______ 考 試 日 期 2008 年 月 日 專業(yè)班號_______ _ ________ √ 姓 名_______ _________ 學(xué) 號_______

2、____ 期末 大題 一 二 三 四 五 六 小題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 一、解答下列各題(每小題6分，共60分) 1. 計算極限. 2. 設(shè), 求. 3. 計算定積分. 4．判定級數(shù) 的斂散性. 5．交換二次積分次序

3、 6. 計算，其中是曲線上從點到點的弧段，再從點點到點的直線段所組成的曲線段. 7. 求曲面在點的切平面和法線方程. 8．設(shè)，其中具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，求，. 9．求微分方程的通解. 10. 將函數(shù)展開為的冪組數(shù)，并指出其收斂域. 二、（9分）設(shè)函數(shù)，討論在點處連續(xù)性.

4、三、（9分）曲線與軸交于兩點,過點分雖作曲線的法線,為了使這兩條法線與曲線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積最小,求值. 四、（8分）容器內(nèi)有100鹽水，含鹽量為，現(xiàn)以分的流速從A管放進凈水沖淡鹽水，又以分的流速將混合均勻后的鹽水從B管抽出，問30分后容器內(nèi)還剩下多少鹽？ 五、(8分) 計算,其中是在平面上方的部分,方向取上側(cè). 六、（6分）設(shè)在上連續(xù)，試證 共 6 頁 第 6 頁