《《一次函數(shù)1》導(dǎo)學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《一次函數(shù)1》導(dǎo)學(xué)案（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、19.2.2　一 次 函 數(shù) 第1課時 1.能寫出一次函數(shù)的表達式,并能準(zhǔn)確找到一次函數(shù)解析式的k、b. 2.知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,體會特殊與一般的辯證關(guān)系. 3.能用一次函數(shù)知識解決簡單的實際問題,體會數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活. 4.重點:一次函數(shù)的概念、關(guān)系式以及簡單的實際應(yīng)用. 問題探究　一次函數(shù) 閱讀教材本小節(jié)中的“問題2”至第一個“練習(xí)”結(jié)束,解決下列問題. 1.閱讀“問題2”,并填空: (1)越往山頂走,溫度會越　低　.? (2)上升1500米,溫度下降　9 ℃　,此時該地氣溫為　-4 ℃　.? (3)上升x千米,溫度會下降　6x

2、 ℃　.? (4)若登山隊所在位置的氣溫是-25 ℃,該地在大本營什么位置? 從大本營向上攀登5千米. 2.寫出下列問題中的函數(shù)解析式,并判斷是不是正比例函數(shù). (1)用20 cm的鐵絲所圍的長方形的長x(cm)與寬y(cm)的關(guān)系. (2)直角三角形中一個銳角α與另一個銳角β之間的關(guān)系. (3)一盛滿30噸水的水箱,每小時流出0.5噸水,試用流水時間t(小時)表示水箱中的剩水量y(噸). 解:(1)y=10-x,y不是x的正比例函數(shù);(2)β=90°-α,β不是α的正比例函數(shù);(3)y=30-0.5t,y不是t的正比例函數(shù). 3.觀察2中的幾個函數(shù)關(guān)系式,回答下列問題: (

3、1)上面的函數(shù)有什么相同點與不同點? 相同點:上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k(常數(shù))倍與一個常數(shù)的和.不同點:常數(shù)k、b不相同. (2)四個函數(shù)解析式用一個一般形式如何表達呢? y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0). 【歸納總結(jié)】一般地,形如　y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)　的函數(shù),叫做一次函數(shù).當(dāng)　b=0　時,y=kx+b即為　y=kx　,所以說正比例函數(shù)是一種　特殊　的一次函數(shù).? 【討論】一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系? 正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù). 【預(yù)習(xí)自測】下列函數(shù)中,y是x的一次函數(shù),而不是正比例函數(shù)的是 (　B　) A.y

4、=-12x 　　　　B.y=2x+1　　　　 C.y=2x-5 　　　　D.y=2x2+1 互動探究1:下列說法中不正確的是 (　D　) A.正比例函數(shù)是一次函數(shù) B.一次函數(shù)包括正比例函數(shù) C.不是一次函數(shù)就不是正比例函數(shù) D.正比例函數(shù)不是一次函數(shù) 互動探究2:下列函數(shù)中,既是一次函數(shù)又是正比例函數(shù)的是 (　B　) A.y=3x2 B.y=3x C.y=3x-2 D.y=-3x [變式訓(xùn)練]若函數(shù)y=(k-3)x+k2-9是正比例函數(shù),則k的值是 (　A　) A.-3 B.3 C.±3 D.以上都正確 互動探究3:已知函數(shù)y=(m-2)x2-|m|+m+

5、1. (1)當(dāng)m為何值時,y是x的正比例函數(shù)? (2)當(dāng)m為何值時,y是x的一次函數(shù)?并寫出函數(shù)的解析式. 解:(1)由題意得m-2≠0,m+1=0,2-︱m︱=1.解得m=-1. (2)由題意得m-2≠0,2-︱m︱=1.解得m=±1. 當(dāng)m=1時,y=-x+2;當(dāng)m=-1時,y=-3x. 【方法歸納交流】正比例函數(shù)和一次函數(shù)的自變量的次數(shù)為　1　,如果是正比例函數(shù),還要保證常數(shù)項為　0　.? 互動探究4:容積為800公升的水池內(nèi)已貯水200公升,若每分鐘注入的水量是15公升,設(shè)池內(nèi)的水量為Q(公升),注水時間為t(分). (1)請寫出Q與t的函數(shù)解析式. (2)注水多長時

6、間可以把水池注滿? (3)當(dāng)注水時間為0.2小時時,池中水量是多少? 解:(1)Q=200+15t. (2)由200+15t=800,解得t=40,即注水40分鐘可以把水池注滿. (3)當(dāng)注水0.2小時即12分鐘時,y=200+15×12=380,即池內(nèi)有水380公升. 【方法歸納交流】由實際問題寫函數(shù)解析式,可從問題中找到一個　等量關(guān)系　,再用含有自變量和函數(shù)的代數(shù)式表示即可.? *互動探究5:已知y-m與3x+n成正比例函數(shù)(m、n為常數(shù)),當(dāng)x=2時,y=4;當(dāng)x=3時,y=7,求y與x之間的函數(shù)解析式.指出y是x的什么函數(shù). 解:∵y-m與3x+n成正比例,∴設(shè)y-m=k(3x+n)(k、m、n均為常數(shù),k≠0). 當(dāng) x=2時,y=4;當(dāng)x=3時,y=7,∴4-m=k(6+n),7-m=k(9+n). 解方程組得k=1, 當(dāng)k=1時,m+n=-2.∴y與x之間的函數(shù)解析式是y=3x-2.y是x的一次函數(shù). 見《導(dǎo)學(xué)測評》P37