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1、《三角形內(nèi)角和定理》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 一、 教學(xué)目標(biāo) 1. 知識與技能：讓學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和定理及其推導(dǎo)過程，學(xué)會運(yùn)用該定理解決實(shí)際問題。為后面學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和規(guī)律打好基礎(chǔ)。 2. 過程與方法：通過動手測量、撕拼、作圖推導(dǎo)等方法，讓學(xué)生掌握定理探究過程，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)探究的一般方法和思想。 3. 情感態(tài)度與價值觀：通過分組提高同學(xué)的團(tuán)隊合作一時，享受自主探究得出結(jié)論的喜悅感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 二、 教學(xué)重點(diǎn)：探究三角形內(nèi)角和的規(guī)律，讓學(xué)生學(xué)會實(shí)際運(yùn)用知識。 三、 教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解內(nèi)角和的規(guī)律，掌握實(shí)際操作驗(yàn)證過程。 四、 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三角板、量角器

2、五、 教學(xué)過程： (一) 復(fù)習(xí)：（設(shè)計意圖—讓學(xué)生回憶角的分類，進(jìn)一步回憶三角形根據(jù)內(nèi)角大小做出的分類，一方面鞏固知識，另一方面為下面的教學(xué)過程做鋪墊，第一題為接下來的將三個角撕拼為一個平角打好基礎(chǔ)。） 1. （ ）的角叫做銳角，（ ）的角叫做鈍角，（ ）度的角叫做平角。由平行直線引出的內(nèi)錯角相等定理。 2. 三角形按角的大小不同如何分類？分別是哪幾種？ 根據(jù)學(xué)生的回答投影出三種三角形： (二) 激趣引入 認(rèn)識三角形內(nèi)角： 我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察以上三角形有幾個角？三角形的這三個角，就

3、叫做三角形的三個內(nèi)角。三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和（引出內(nèi)角和概念）。 那三角形內(nèi)角和有什么規(guī)律呢，是等于多少呢？（學(xué)生根據(jù)小學(xué)知識回答180度）為什么?是不是所有三角形內(nèi)角和都等于180度？接下來我們就一起來猜想驗(yàn)證一下這個問題。 (三) 猜想驗(yàn)證：三角形三個內(nèi)角的和等于180°。 我們可以用什么方法來驗(yàn)證三角形的三個內(nèi)角是180°呢？同學(xué)們可以運(yùn)用手中哪些數(shù)學(xué)工具來解決問題？（量角器測量，撕拼三個角） 將學(xué)生進(jìn)行分組，討論一下怎么用我們剛下想出的辦法來驗(yàn)證猜想。（適當(dāng)參與并指導(dǎo)） 接下來我們就來看一下同學(xué)們的討論結(jié)果： 組一：是通過用量角器分別測量三種三角形的三個內(nèi)

4、角，計算三角和。學(xué)生 填寫下表并觀察數(shù)據(jù)， 三角形形狀 角一度數(shù) 角二度數(shù) 角三度數(shù) 內(nèi)角和 銳角三角形 56.8° 75° 47.8 179.6° 直角三角形 90° 50.2° 40° 180.2° 鈍角三角形 103° 36° 40.7° 179.7° 結(jié)論：三角形的內(nèi)角和都接近180°。（學(xué)生得出） 為什么不是180°，和我們的猜想不同。（解釋：因?yàn)榇嬖诓僮髡`差和量角器誤差。那我們換個方法—撕拼） 組二：前面我們復(fù)習(xí)一個結(jié)論：一個平角是180°，我們通過撕開三角形三個角，拼到一起，觀察。 通過撕拼，我們得

5、出結(jié)論：三角形的三個內(nèi)角可以拼接為一個平角。（學(xué)生） 歸納：同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)可以得出三角形內(nèi)角和等于180°這個結(jié)論。 數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，我們通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證猜想，但實(shí)驗(yàn)會存在誤差，接下來我們就通過推理論證的方法來證明結(jié)論。 證明：∠1+∠2+∠3=180° （通過引導(dǎo)學(xué)生回憶內(nèi)錯角相等的知識，將∠1和∠4，∠,3和∠5進(jìn)行等量替換，使命題得證。） 4 5 1 2 3 總結(jié)：三角形三個內(nèi)角的和等于180°。（板書：三角形內(nèi)角和定理） (四) 鞏固練習(xí)，解決問題 講解課本例一，讓學(xué)生做隨堂練習(xí)。（課件出示例題） 1. 在一個三角形中∠1=140°∠3=25°求∠2的度數(shù)。（180°－140°－25°=15°） 2. 爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？（提問學(xué)生，觀察學(xué)生反應(yīng)，是否已理解和學(xué)會運(yùn)用。） 3. 知識拓展： 根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，你能求出正六邊形的內(nèi)角和嗎？ （留給學(xué)生思考，為下節(jié)課講多邊形內(nèi)角和做鋪墊） (五) 總結(jié)全堂，引導(dǎo)反思。 今天你學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學(xué)得怎么樣？ 總結(jié)全堂，讓學(xué)生清晰思路，理解猜想驗(yàn)證這一數(shù)學(xué)思維過程。強(qiáng)調(diào)本節(jié)課要點(diǎn)和難點(diǎn)。