《高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語章末復(fù)習(xí)課課件 北師大版選修11》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語章末復(fù)習(xí)課課件 北師大版選修11（38頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章常用邏輯用語章末復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解命題及四種命題的概念，掌握四種命題間的相互關(guān)系.2.理解充分、必要條件的概念，掌握充分、必要條件的判定方法.3.理解邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義，會(huì)判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假.4.理解全稱量詞、存在量詞的含義，會(huì)判斷全稱命題、特稱命題的真假，會(huì)求含有一個(gè)量詞的命題的否定.題型探究知識(shí)梳理內(nèi)容索引當(dāng)堂訓(xùn)練知識(shí)梳理知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一四種命題的關(guān)系若p， 則q若綈p， 則綈q若q， 則p若綈q， 則綈p原命題與逆否命題為等價(jià)命題，逆命題與否命題為等價(jià)命題.知識(shí)點(diǎn)二充分條件、必要條件的判斷方法1.直接利用定義判斷：即若pq成立，則p是q的充分條件，q是p的必要條件.(

2、條件與結(jié)論是相對(duì)的)2.利用等價(jià)命題的關(guān)系判斷：pq的等價(jià)命題是綈q綈p，即若綈q綈p成立，則p是q的充分條件，q是p的必要條件.3.從集合的角度判斷充分條件、必要條件和充要條件若AB， 則p是q的充分條件， 若AB， 則p是q的充分不必要條件若BA， 則p是q的必要條件， 若BA， 則p是q的必要不充分條件若AB，則p，q互為充要條件若A B且B A， 則p既不是q的充分條件， 也不是q的必要條件其中p：Ax|p(x)成立，q：Bx|q(x)成立.知識(shí)點(diǎn)三全稱命題與特稱命題1.全稱命題與特稱命題真假的判斷方法(1)判斷全稱命題為真命題，需嚴(yán)格的邏輯推理證明，判斷全稱命題為假命題，只需舉出一個(gè)

3、反例.(2)判斷特稱命題為真命題，需要舉出正例，而判斷特稱命題為假命題時(shí)，要有嚴(yán)格的邏輯證明.2.含有一個(gè)量詞的命題否定的關(guān)注點(diǎn)全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題.否定時(shí)既要改寫量詞，又要否定結(jié)論.知識(shí)點(diǎn)四簡易邏輯聯(lián)結(jié)詞“且、或、非”的真假判斷可以概括為口訣：“p與綈p”一真一假，“p或q”一真即真，“p且q”一假就假.pq綈pp或qp且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假題型探究題型探究類型一四種命題及其關(guān)系例例1寫出命題“若 (y1)20，則x2且y1”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.解答(1)四種命題的改寫步驟確定原命題的條件和結(jié)論.逆命題：把原命題的

4、條件和結(jié)論交換.否命題：把原命題中條件和結(jié)論分別否定.逆否命題：把原命題中否定了的結(jié)論作條件、否定了的條件作結(jié)論.(2)命題真假的判斷方法反思與感悟跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1下列四個(gè)結(jié)論：已知a，b，cR，命題“若abc3，則a2b2c23”的否命題是“若abc3，則a2b2c20，則C0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.1 B.2 C.3 D.4正確的為.答案解析類型二充分條件與必要條件命題角度命題角度1充分條件與必要條件的判斷充分條件與必要條件的判斷例例2(1)設(shè)xR，則“x23x0”是“x4”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件x23x0 x4，x4x23x0，

5、故x23x0是x4的必要不充分條件.答案解析(2)已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a0且b0”是“ab0且ab0”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件a0且b0ab0且ab0，a0且b0是ab0且ab0的充要條件.答案解析條件的充要關(guān)系的常用判斷方法(1)定義法：直接判斷若p則q，若q則p的真假.(2)等價(jià)法：利用AB與綈B綈A，BA與綈A綈B，AB與綈B綈A的等價(jià)關(guān)系，對(duì)于條件或結(jié)論是否定式的命題，一般運(yùn)用等價(jià)法.(3)利用集合間的包含關(guān)系判斷：若AB，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若AB，則A是B的充要條件.反思與感悟跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2使ab0成立的

6、一個(gè)充分不必要條件是A.a2b20 B. a b0C.ln aln b0 D.xaxb且x0.5答案解析12log12log設(shè)條件p符合條件，則p是ab0的充分條件，但不是ab0的必然結(jié)果，即有“pab0，ab0p”.A選項(xiàng)中，a2b20ab0，有可能是ab b00abb0，故B不符合條件；C選項(xiàng)中，ln aln b0ab1ab0，而ab0ab1，符合條件；D選項(xiàng)中，xaxb且0 x1時(shí)a1時(shí)ab，無法得到a，b與0的大小關(guān)系，故D不符合條件.12log12log命題角度命題角度2充分條件與必要條件的應(yīng)用充分條件與必要條件的應(yīng)用例例3設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20，命題q：實(shí)數(shù)x滿足

7、(1)若a1，且p且q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；解答由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，所以ax3a，當(dāng)a1時(shí)，1x3，即p為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是1x3.即2x3.所以q為真時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是23，則AB.所以03，即1a2.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1，2.方法二綈p是綈q的充分不必要條件，q是p的充分不必要條件，則x|2x3x|ax3a，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1，2.利用條件的充要性求參數(shù)的范圍(1)解決此類問題一般是把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式求解.(2)注意利用轉(zhuǎn)化的方法理解充分必要條件：若綈p是綈q的充

8、分不必要(必要不充分、充要)條件，則p是q的必要不充分(充分不必要、充要)條件.反思與感悟跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3已知p：2x29xa0，q：2x2或a2或a2.|a|2.當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練234511.給出命題：若函數(shù)yf(x)為對(duì)數(shù)函數(shù)，則函數(shù)yf(x)的圖像不過第四象限.在它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是A.3 B.2 C.1 D.0由于對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像過第四象限，故原命題為假命題，原命題的逆否命題也為假命題.原命題的逆命題“若函數(shù)yf(x)的圖像不過第四象限，則函數(shù)yf(x)為對(duì)數(shù)函數(shù)”，為假命題，故原命題的否命題也是假命題.故選D.答案解析2.已知p：0a4，q：函數(shù)yax2ax

9、1的值恒為正，則p是q的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件答案解析23451函數(shù)yax2ax1的值恒為正，當(dāng)a0時(shí)y1恒成立，綜上可得q：0a4，故a|0a4a|0a2，q： 0，則綈p是綈q的什么條件？解答綈q：x|1x2.綈p是綈q的充分不必要條件.規(guī)律與方法1.否命題和命題的否定是兩個(gè)不同的概念(1)否命題是將原命題的條件否定作為條件，將原命題的結(jié)論否定作為結(jié)論構(gòu)造一個(gè)新的命題.(2)命題的否定只是否定命題的結(jié)論，常用于反證法.若命題為“若p，則q”，則該命題的否命題是“若綈p，則綈q”；命題的否定為“若p，則綈q”.2.四種命題的三種關(guān)系，互否關(guān)系，互逆關(guān)系，互為逆否關(guān)系，只有互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題.3.判斷p與q之間的關(guān)系時(shí)，要注意p與q之間關(guān)系的方向性，充分條件與必要條件方向正好相反，不要混淆.4.注意常見邏輯聯(lián)結(jié)詞的否定一些常見邏輯聯(lián)結(jié)詞的否定要記住，如：“都是”的否定“不都是”，“全是”的否定“不全是”，“至少有一個(gè)”的否定“一個(gè)也沒有”，“至多有一個(gè)”的否定“至少有兩個(gè)”.本課結(jié)束