《《利用三角形全等測(cè)距離》參考課件1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《利用三角形全等測(cè)距離》參考課件1（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五章第五章 三角形三角形5.6 5.6 利用三角形全等測(cè)距離利用三角形全等測(cè)距離1. 請(qǐng)你在下列各圖中，以最快的速度畫出一個(gè)三角請(qǐng)你在下列各圖中，以最快的速度畫出一個(gè)三角形，使它與形，使它與ABC全等，比比看誰(shuí)快！全等，比比看誰(shuí)快！ABCACBACBDDDEDEE 小明在上周末游覽風(fēng)景小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時(shí)，看到了一個(gè)美麗的區(qū)時(shí)，看到了一個(gè)美麗的池塘池塘 ，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B之間的距離，但是他沒有船，不能直接去測(cè)。之間的距離，但是他沒有船，不能直接去測(cè)。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測(cè)出手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測(cè)出A、B之間的距離呢？之間的距離呢

2、？ 把你的設(shè)計(jì)方案在圖上畫出來，并與你的同伴把你的設(shè)計(jì)方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰(shuí)是方案交流你的方案，看看誰(shuí)是方案更便捷更便捷。ABA、B間有多遠(yuǎn)呢？間有多遠(yuǎn)呢？ABCED 在能夠到達(dá)在能夠到達(dá)A、B的空地上取一適的空地上取一適當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)C，連接，連接AC，并延長(zhǎng)，并延長(zhǎng)AC到到D，使，使CD=AC，連接，連接BC，并延長(zhǎng)，并延長(zhǎng)BC到到E，使使CE=BC，連接，連接ED。則只要測(cè)出。則只要測(cè)出ED的長(zhǎng)就可以知道的長(zhǎng)就可以知道AB的長(zhǎng)了。的長(zhǎng)了。理由如下理由如下: 在在ACB與與DCE中，中，BCA=ECDAC=C DBC=CEACB DCE（SAS）AB=DE（ ）全等三

3、角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等ACD CAB(SAS)AB CD方方案案二二BCAD121=2AD=CBAC=CA解解:連結(jié)連結(jié)AC，由，由ADCB，可得，可得12在在 ACD與與 CAB中中如圖，先作三角形如圖，先作三角形ABC,再找一點(diǎn)再找一點(diǎn)D，使使ADBC，并使，并使AD=BC，連結(jié)，連結(jié)CD，量量CD的長(zhǎng)即得的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng)的長(zhǎng)方案三方案三如圖，找一點(diǎn)如圖，找一點(diǎn)D，使，使ADBD，延長(zhǎng)，延長(zhǎng)AD至至C，使，使CD=AD，連結(jié)連結(jié)BC，量，量BC的的長(zhǎng)即得長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。BADC解解:在在RtADB與與RtCDB中中ADB CDB(SAS) BA = BCBD=BDAD

4、B=CDBCD=AD 在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，為了炸毀與我軍陣地隔河為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要相望的日本鬼子的碉堡，需要測(cè)出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。測(cè)出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測(cè)量工具，我八路軍戰(zhàn)士由于沒有任何測(cè)量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。 這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下： 戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐

5、正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離。離就是他與碉堡的距離。ACBD？你覺得他測(cè)得的距離準(zhǔn)確嗎？說明其中的理由。你覺得他測(cè)得的距離準(zhǔn)確嗎？說明其中的理由。BC= DC（ ）ACBD？理由：在理由：在ACB與與ACD中，中，BAC=DACAC=AC（公共邊）（公共邊） ACB=ACD=90ACB ACD（ASA）全等三角形

6、的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等步測(cè)距離碉堡距離鴿子距離地鴿子距離地面有多高呢？面有多高呢？ADEFOGC1. 如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明EDC ABC，得ED=AB，因此，測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。判定EDC ABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEFB2 2.如圖所示小明設(shè)計(jì)了一種測(cè)工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設(shè)計(jì)中，AO、BO、CO、DO 應(yīng)滿足下列的哪個(gè)條件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DODODCB

7、A3 3. 如圖是掛在墻上的一面大鏡子，上面有兩點(diǎn)A、B。小明想知道A、B兩點(diǎn)之間的距離，但鏡子掛得太高，無法直接測(cè)量，旁邊又沒有梯子，只有一根長(zhǎng)度比圓的直徑稍長(zhǎng)點(diǎn)的竹竿和一把卷尺。小明做了如下操作：在他夠的著的圓上找到一點(diǎn)C ，接下去小明卻忘了應(yīng)該怎么做？你能幫助他完成嗎？A BEDC 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用全等三角形的性質(zhì)測(cè)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用全等三角形的性質(zhì)測(cè) ，還學(xué)會(huì)了把生活中實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為，還學(xué)會(huì)了把生活中實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題。在測(cè)量的過程中，要注意利用已有的幾何問題。在測(cè)量的過程中，要注意利用已有的條件和選擇適當(dāng)?shù)臈l件和選擇適當(dāng)?shù)?。測(cè)量方法越。測(cè)量方法越 越越準(zhǔn)確越好。準(zhǔn)確越好。請(qǐng)同學(xué)們談一談你在本節(jié)課的收獲請(qǐng)同學(xué)們談一談你在本節(jié)課的收獲距離距離方法方法便捷便捷補(bǔ)充練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)ABC你能說明三角形的你能說明三角形的”等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角”的理由嗎的理由嗎?如在如在 ABC中中,AB=AC,那么那么B=C嗎嗎?請(qǐng)說明理由。請(qǐng)說明理由。設(shè)計(jì)方案：設(shè)計(jì)方案：方案方案2：作：作BC邊的中線邊的中線AO，證明：證明： AOB AOC（SSS）方案方案1：作：作BAC角平分線角平分線AD,證明：證明： BAD CAD（SAS）ABCDABCO