《《兩角和與差的正弦、余弦、正切公式》教學(xué)設(shè)計》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《兩角和與差的正弦、余弦、正切公式》教學(xué)設(shè)計（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、來源教學(xué)反思網(wǎng)： 《兩角和與差的正弦、余弦、正切公式》教學(xué)設(shè)計 課題 《兩角和與差的正弦、余弦、正切公式》 高一數(shù)學(xué)組 王威 指導(dǎo)思想與理論依據(jù) 探究式教學(xué)，又稱發(fā)現(xiàn)法、研究法，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)概念和原理時，教師只是給他們一些事例和問題，讓學(xué)生自己通過閱讀、觀察、實驗、思考、討論、聽講等途徑去獨立探究，自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的原理和結(jié)論的一種方法。它的指導(dǎo)思想是在教師的指導(dǎo)下，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自覺地、主動地探索，掌握認(rèn)識和解決問題的方法和步驟，研究客觀事物的屬性，發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展的起因和事物內(nèi)部的聯(lián)系，從中找出規(guī)律，形成自己的概念。 教材分析 教材分析 教材把這一節(jié)課分為兩個小節(jié)

2、，第一節(jié)用向量法證明了兩角差的余弦公式，第二節(jié)在第一節(jié)基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展和探究，得到其它幾個公式。我在處理這節(jié)課時還沒有講向量的知識，所以，不能用向量法證明兩角差的公式，所以，先講的是兩角和的正弦公式，因此，本節(jié)內(nèi)容是在兩角和的基礎(chǔ)上展開探究。 教學(xué)重點：兩角和差公式的推導(dǎo)與運用。 教學(xué)難點：兩角和差的正切公式的推導(dǎo)與運用。 學(xué)情分析 高一的學(xué)生對三角函數(shù)的變換掌握的不是很好，特別是公式的識記和應(yīng)用不準(zhǔn)確。因此，本節(jié)重點放在引導(dǎo)學(xué)生思考和發(fā)現(xiàn)問題，運用變化的思想觀點解決問題，形成代數(shù)變形能力與計算能力。 ?教學(xué)目標(biāo) ?知識與技能： 1．理解各公式間的內(nèi)在聯(lián)系，識記六個公式。 2．

3、掌握公式的幾種應(yīng)用方法。 過程與方法： 1.??? 通過層層探究體會數(shù)學(xué)思維的形成與特點。 2. 通過幾種變換方法體會三角變換思想。 情感態(tài)度與價值觀： 1.??? 感受三角恒等變換的美。 2.??? 培養(yǎng)探究精神、體驗成功的快樂。 課題目標(biāo)： 1、注重學(xué)科思想的滲透與培養(yǎng)，充分展示自己的學(xué)科知識與通識性知識。 2、通過層層深入的探究展示自己有效教學(xué)策略的實施能力與調(diào)控能力。 3、在導(dǎo)入與小結(jié)的環(huán)節(jié)體現(xiàn)自己的設(shè)計能力與個性化風(fēng)格。 學(xué)習(xí)重點和難點 1、重點：學(xué)會推導(dǎo)和應(yīng)用公式。 2、難點：科學(xué)合理地選擇變換方法。 教法設(shè)計 啟發(fā)式、研究式、引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn) 學(xué)法指導(dǎo)

4、 觀察法、探究法、猜證法、合作學(xué)習(xí) 教學(xué)策略與手段 1、運用PPT制作課件，通過白板和黑板展示。 2、在已有知識基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展探究，推導(dǎo)幾組公式。 3、運用分組教學(xué)、分層教學(xué)與師生合作學(xué)習(xí)完成教學(xué)任務(wù)。 3、通過板書體現(xiàn)重點內(nèi)容。 二、具體教學(xué)過程設(shè)計： 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動 預(yù)設(shè)學(xué)生行為 設(shè)計意圖及時間估算 導(dǎo)語設(shè)計 開場白：上節(jié)課學(xué)習(xí)了兩角和的余弦公式，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)兩角和與差的余弦、正弦、正切公式。講新課之前先來看一段視頻，輕松一下。（播放《長征》），同時把學(xué)案拿出來，老師檢查一下，預(yù)習(xí)情況。 1、用PPT播放視頻《長征》、書寫課題。 2、

5、課前檢查，用PPT展示。 3、上節(jié)公式回顧。 4、創(chuàng)設(shè)問題情境。 認(rèn)真看短片、并積極思考 提問學(xué)生、回答問題 1、? 通過觀看視頻，得出“轉(zhuǎn)換思想”的重要意義。（2分鐘） 2、? 為開展探究預(yù)備知識。（2分鐘） 講授新課 教學(xué)環(huán)節(jié)一（探究活動一） 1、提出思考問題：減與加什么關(guān)系？ 2、加與減能否轉(zhuǎn)化？ 3、與學(xué)生合作完成探究公式1. 觀察、思考、自由發(fā)言。 發(fā)現(xiàn)加與減的辯證關(guān)系 1、引出對立關(guān)系。 2、引出對立統(tǒng)一的觀點。 3、培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思維意識和習(xí)慣。 教學(xué)環(huán)節(jié)二（探究活動二） 1、提出思考問題：正弦與余弦什么關(guān)系？ 2、正與余能否轉(zhuǎn)化？ 3

6、、與學(xué)生合作完成探究公式2、3. 學(xué)生發(fā)現(xiàn)方法但推導(dǎo)后思維受阻。 1、引出矛盾關(guān)系。 2、引出矛盾轉(zhuǎn)化的觀點。 3、培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)換的思維意識和習(xí)慣。 教學(xué)環(huán)節(jié)三（探究活動三） 1、提出思考問題：切弦完全不同，怎么辦？ 2、如何轉(zhuǎn)換？ 3、提出問題：推導(dǎo)結(jié)果是否合理？ 4、與學(xué)生再一次合作完成公式4、5 自由發(fā)言 提出方案 1、引出聯(lián)系關(guān)系。 2、引出普遍聯(lián)系的觀點。 3、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。 4、歸納出數(shù)學(xué)公式的特點：統(tǒng)一性、對應(yīng)性、完整性 教學(xué)環(huán)節(jié)四（識記公式） 1、引導(dǎo)學(xué)生觀察歸納 2、給出一種歸納： 余弦同名不同號， 正弦同號不同名，

7、切式和（差）積分上下， 分母用1來減加。 觀察思考 自由發(fā)言 1、培養(yǎng)學(xué)生觀察思考能力、概括歸納的能力和理解記憶能力。 教學(xué)過程 合作學(xué)習(xí) 分層教學(xué) 1、? 正用公式（A層） 2、? 反用公式（A層） 3、? 活用公式（B層） 變序訓(xùn)練、變角訓(xùn)練 4、融入計算的小綜合（C層） A層學(xué)生合作完成 B層學(xué)生研究有爭議 C層計算可能出現(xiàn)問題 1、強化學(xué)生理解和掌握公式 能力提升 思維升級 1、提出問題，引發(fā)思考 2、引導(dǎo)學(xué)生“湊”型 3、引出“巧用公式” 思考 質(zhì)疑 引導(dǎo)學(xué)生湊型，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力與構(gòu)造能力。 課堂小結(jié) 1、思→知→行→反思 2、相互作用的邏輯關(guān)系 認(rèn)真聽講 1、通過板書設(shè)計體現(xiàn)本節(jié)重點 2、強化學(xué)生對學(xué)科思想的重視 作業(yè)與結(jié)束 131頁：3、5 學(xué)習(xí)心得體會范文：