《簡諧運(yùn)動物理教學(xué)課件PPT》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《簡諧運(yùn)動物理教學(xué)課件PPT（19頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機(jī)械振動機(jī)械振動5 5 1 1 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動的振幅簡諧運(yùn)動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位 任一物理量在某一定值附近往復(fù)變化均稱為任一物理量在某一定值附近往復(fù)變化均稱為振動振動. . 機(jī)械振動機(jī)械振動 物體圍繞一固定位置往復(fù)運(yùn)動物體圍繞一固定位置往復(fù)運(yùn)動. . 運(yùn)動形式運(yùn)動形式: : 直線、平面和空間振動直線、平面和空間振動. . 周期和非周期振動周期和非周期振動 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動 最簡單、最基本的振動最簡單、最基本的振動. . 諧振子諧振子: : 作簡諧運(yùn)動的物體作簡諧運(yùn)動的物體. . 例如例如一切發(fā)聲體、心臟、海浪起

2、伏、地震以及晶體一切發(fā)聲體、心臟、海浪起伏、地震以及晶體中原子的振動等中原子的振動等. .簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動復(fù)雜振動復(fù)雜振動合成合成分解分解物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機(jī)械振動機(jī)械振動5 5 1 1 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動的振幅簡諧運(yùn)動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位kl0 xmoAA 彈簧振子的振動彈簧振子的振動00Fx一一 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機(jī)械振動機(jī)械振動5 5 1 1 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動的振幅簡諧運(yùn)動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位makxF0dd222xtxmk2令令)sin(ddtA

3、txv)cos(dd222tAtxa積分常數(shù)，根據(jù)初始條件確定積分常數(shù)，根據(jù)初始條件確定)cos(tAxxxFmo a 與與 x 方向方向相反相反xa2物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機(jī)械振動機(jī)械振動5 5 1 1 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動的振幅簡諧運(yùn)動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位tx圖圖tv圖圖ta圖圖TAA2A2AxvatttAAoooTT)cos(tAx0取取2T)2cos(tA)sin(tAv)cos(2tA)cos(2tAa物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機(jī)械振動機(jī)械振動5 5 1 1 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動的振幅簡諧運(yùn)動的

4、振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位)cos(tAx二二 振幅振幅maxxA 三三 周期、頻率周期、頻率kmT2彈簧振子周期彈簧振子周期2T 周期周期21T 頻率頻率T22 圓頻率圓頻率)(cosTtA周期和頻率僅與振動系周期和頻率僅與振動系統(tǒng)統(tǒng)本身本身的物理性質(zhì)有關(guān)的物理性質(zhì)有關(guān)注意注意tx圖圖AAxT2Tto物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機(jī)械振動機(jī)械振動5 5 1 1 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動的振幅簡諧運(yùn)動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位頻率為頻率為Hz33.1/1T例如，例如，心臟的跳動心臟的跳動80次次/分分s 75. 0) s (8060(min801

5、）T周期為周期為大象大象 2530 馬馬 4050豬豬 6080 兔兔 100松鼠松鼠 380 鯨鯨 8動物的心跳（次動物的心跳（次/分）分） 物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機(jī)械振動機(jī)械振動5 5 1 1 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動的振幅簡諧運(yùn)動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位 昆蟲翅膀振動的頻率（昆蟲翅膀振動的頻率（Hz） 雌性蚊子雌性蚊子 355415 雄性蚊子雄性蚊子 455600 蒼蒼 蠅蠅 330 黃黃 蜂蜂 220物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機(jī)械振動機(jī)械振動5 5 1 1 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動的振幅簡諧運(yùn)動的振幅 周期周

6、期 頻率和相位頻率和相位1 1） 存在一一對應(yīng)的關(guān)系存在一一對應(yīng)的關(guān)系; ;),(vxt202 2）相位在相位在 內(nèi)變化，質(zhì)點(diǎn)內(nèi)變化，質(zhì)點(diǎn)無相同無相同的運(yùn)動狀態(tài)；的運(yùn)動狀態(tài)； 四四 相位相位t3 3）初）初相位相位 描述質(zhì)點(diǎn)描述質(zhì)點(diǎn)初始初始時(shí)刻的運(yùn)動狀態(tài)時(shí)刻的運(yùn)動狀態(tài). . ) 0( t) (2nn相差相差 為整數(shù)為整數(shù) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)全同全同. .（周期性）周期性）20( ( 取取 或或 ) )tx圖圖AAxT2Tto)sin(tAv)cos(tAx 簡諧運(yùn)動中，簡諧運(yùn)動中， 和和 間不存在一一對應(yīng)的關(guān)系間不存在一一對應(yīng)的關(guān)系. .x vvvv物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版

7、）第五章第五章 機(jī)械振動機(jī)械振動5 5 1 1 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動的振幅簡諧運(yùn)動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位22020vxA00tanxv五五 常數(shù)常數(shù) 和和 的確定的確定A000vv xxt初始條件初始條件cos0Ax sin0Av 對給定振動系統(tǒng)，周期由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，對給定振動系統(tǒng)，周期由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，振幅和初相由初始條件決定振幅和初相由初始條件決定.)sin(tAv)cos(tAx物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機(jī)械振動機(jī)械振動5 5 1 1 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動的振幅簡諧運(yùn)動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位cos0A2 0si

8、n0Av2 0sin取取0, 0, 0vxt已知已知 求求討論討論xvo)2 cos(tAxAAxT2Tto物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機(jī)械振動機(jī)械振動5 5 1 1 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動的振幅簡諧運(yùn)動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位 例例1 1 如圖所示系統(tǒng)（細(xì)線如圖所示系統(tǒng)（細(xì)線的質(zhì)量和伸長可忽略不計(jì)），的質(zhì)量和伸長可忽略不計(jì)），細(xì)線靜止地處于鉛直位置，重細(xì)線靜止地處于鉛直位置，重物位于物位于O O 點(diǎn)時(shí)為平衡位置點(diǎn)時(shí)為平衡位置. . 若把重物從平衡位置若把重物從平衡位置O O 略略微移開后放手微移開后放手, , 重物就在平衡重物就在平衡位置附近往復(fù)的

9、運(yùn)動這一振位置附近往復(fù)的運(yùn)動這一振動系統(tǒng)叫做動系統(tǒng)叫做單擺單擺. . 求求單擺小角單擺小角度振動時(shí)的周期度振動時(shí)的周期lmoA5物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機(jī)械振動機(jī)械振動5 5 1 1 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動的振幅簡諧運(yùn)動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位lmoAmglmglMsin22ddtJmgl2mlJ lgt22dd222ddt)cos(mtlg2令令TFPglT2轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動正向正向sin,5時(shí)時(shí)解解物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機(jī)械振動機(jī)械振動5 5 1 1 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動的振幅簡諧運(yùn)動的振幅 周期周期 頻率和相位

10、頻率和相位 角簡諧振子角簡諧振子0mm固定點(diǎn)固定點(diǎn)懸絲懸絲參考線參考線 如圖所示，懸絲的下如圖所示，懸絲的下端掛質(zhì)量分布均勻的圓盤端掛質(zhì)量分布均勻的圓盤, , 圓盤從靜止位置（圓盤從靜止位置（ 處）處）轉(zhuǎn)一個(gè)小角度位移轉(zhuǎn)一個(gè)小角度位移 , ,然然后釋放它，圓盤將在懸絲后釋放它，圓盤將在懸絲的恢復(fù)力矩下繞參考位置的恢復(fù)力矩下繞參考位置往復(fù)運(yùn)動往復(fù)運(yùn)動. . 這一裝置稱為這一裝置稱為角簡諧振子角簡諧振子. .0m（ 為扭轉(zhuǎn)系數(shù)）為扭轉(zhuǎn)系數(shù)）懸絲的恢復(fù)力矩懸絲的恢復(fù)力矩MJT2 角簡諧振子周期角簡諧振子周期（ J 為為角簡諧振角簡諧振子轉(zhuǎn)動慣量子轉(zhuǎn)動慣量）物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第五

11、章第五章 機(jī)械振動機(jī)械振動5 5 1 1 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動的振幅簡諧運(yùn)動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位懸絲懸絲懸絲懸絲 例例2 2 圖中左邊是一根細(xì)棒，長度圖中左邊是一根細(xì)棒，長度 為為 , ,質(zhì)質(zhì)量量 為為 ，一條長金屬絲懸在其中點(diǎn)，它的角簡，一條長金屬絲懸在其中點(diǎn)，它的角簡諧運(yùn)動的周期測出為諧運(yùn)動的周期測出為 . . 有一個(gè)無規(guī)則形狀的物有一個(gè)無規(guī)則形狀的物體體 ，也懸掛在同樣的一條金屬絲上，測得其角簡諧，也懸掛在同樣的一條金屬絲上，測得其角簡諧運(yùn)動的周期為運(yùn)動的周期為 ，試問試問: :此無規(guī)則物體的轉(zhuǎn)動慣此無規(guī)則物體的轉(zhuǎn)動慣量是多少？量是多少？cm4 .12mL35g1

12、.53s2.76s4棒棒242mkg1073. 1 121mLJ棒解解JT2因?yàn)橐驗(yàn)椋ò魺o規(guī)棒無規(guī)22TTJJ24mkg1012.6 所以所以L物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機(jī)械振動機(jī)械振動5 5 1 1 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動的振幅簡諧運(yùn)動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位 簡諧運(yùn)動的判斷（滿足其中一條即可）簡諧運(yùn)動的判斷（滿足其中一條即可）xtx222dd2 2）簡諧運(yùn)動的動力學(xué)描述簡諧運(yùn)動的動力學(xué)描述kxF1 1）物體受線性回復(fù)力作用物體受線性回復(fù)力作用 平衡位置平衡位置0 xmk彈簧振子彈簧振子lg單擺單擺（由振動系統(tǒng)本身性質(zhì)決定）（由振動系統(tǒng)本身性質(zhì)

13、決定）xa2 簡諧運(yùn)動的特征簡諧運(yùn)動的特征)sin(tAv)cos(tAx3 3）簡諧運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)描述簡諧運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)描述（在無外驅(qū)動力的情況下）（在無外驅(qū)動力的情況下）物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機(jī)械振動機(jī)械振動5 5 1 1 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動的振幅簡諧運(yùn)動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位mMh例例 已知：已知：hkMm,1）求證為諧振動求證為諧振動2）求系統(tǒng)的振動周期及振幅求系統(tǒng)的振動周期及振幅1）證明：證明：平衡位置平衡位置為回復(fù)力為回復(fù)力 的位置的位置0fo掛空盤時(shí)掛空盤時(shí) ,平衡位置為平衡位置為 點(diǎn)點(diǎn) o1klmg M 粘上后，平衡位置為粘上

14、后，平衡位置為 點(diǎn)點(diǎn) o彈簧末端無物體時(shí)，平衡位置為彈簧末端無物體時(shí)，平衡位置為 O 點(diǎn)點(diǎn) o1lM oo1l o2lm2)(klgmM物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機(jī)械振動機(jī)械振動5 5 1 1 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動的振幅簡諧運(yùn)動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位當(dāng)（當(dāng)（Mm）相對于平衡位置相對于平衡位置 位移為位移為 x 時(shí)時(shí) o)()(2lxkgmMFM oo1l o2lmM oo1l o2lmxx1klmg 2)(klgmMkx所以是諧振動所以是諧振動物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機(jī)械振動機(jī)械振動5 5 1 1 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動的振幅簡諧運(yùn)動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位2）mMkkmMT22kmT2022020vxAkMgllx)(120M oo1l o2lmmMh oo1lx1klmg 2)(klgmM物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機(jī)械振動機(jī)械振動5 5 1 1 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動的振幅簡諧運(yùn)動的振幅 周期周期 頻率和相位頻率和相位2）M oo1l o2lmmMh oo1lx1klmg 2)(klgmM22020vxAkMgllx)(1202ghv 0)(vMvmM ghmMM20v22020vxAgmMkhkMg)(21