《浙江省紹興市馬鞍鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)《折疊問題》課件 浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省紹興市馬鞍鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)《折疊問題》課件 浙教版（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 如圖，如圖，a是長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿是長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖折疊成圖b， 如果如果GEF=20，那么，那么AEG= EADCBF圖圖aCBDEFGA圖圖bD D C C CD圖圖cCDBGAF FE?2020相信你相信你,一定行一定行如果再沿如果再沿BFBF折疊成圖折疊成圖c c，則圖，則圖c c中的中的CFECFE的的度數(shù)是度數(shù)是 140120折疊問題中折疊問題中,求角度求角度時(shí)，往往可通過動(dòng)手時(shí)，往往可通過動(dòng)手折疊，或?qū)D形還原。折疊，或?qū)D形還原。如圖，矩形紙片如圖，矩形紙片ABCDABCD中，中，AB=3AB=3厘米，厘米，BC=4BC=4厘厘米，現(xiàn)將米，現(xiàn)將A A、C C

2、重合，再將紙片折疊壓平，重合，再將紙片折疊壓平，（1 1）找出圖中的一對(duì)全等三角形，并證明；）找出圖中的一對(duì)全等三角形，并證明；（2 2）AEFAEF是何種形狀的三角形？說明你的理由；是何種形狀的三角形？說明你的理由；（3 3）求求AE的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。EABCDFG（4 4）試確定重疊部分）試確定重疊部分AEFAEF的面積。的面積。已知：已知：如圖如圖(4)矩形矩形ABCD中，中，A、B、C、D的的 平分線組成四邊形平分線組成四邊形ABCD，證明：在四邊形證明：在四邊形ABCD中中求證：四邊形求證：四邊形ABCD是正方形是正方形。又又 A B B D 且且 A A B A ( 已 證已 證 )AB

3、AABDBAABAD四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形(有一組鄰邊相等的矩形是正方形有一組鄰邊相等的矩形是正方形)AB、BD、CD、DB分別平分分別平分DAB、ABC、BCD、CDABD90123445ADBCABD BDC(ASA)ABBDCDDB同理可證：同理可證：DABDCB90且且AABACCDC四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形(有三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形有三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形)4.如圖如圖1，已知正方形，已知正方形ABCD，現(xiàn)用一塊等腰直角三角板的，現(xiàn)用一塊等腰直角三角板的45角的頂點(diǎn)與點(diǎn)角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，把三角板繞點(diǎn)重合，把三角板繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，直角邊旋轉(zhuǎn)，直角邊AE、

4、斜邊斜邊AF分別交分別交BC、CD于點(diǎn)于點(diǎn)P、點(diǎn)、點(diǎn)Q,連接連接PQ.QPFEDCBA圖圖1(1)請(qǐng)你探究線段請(qǐng)你探究線段BP、DQ、PQ之間存在怎樣的之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并給出證明數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并給出證明(2)如圖如圖2，如果直角邊，如果直角邊AE、斜邊、斜邊AF分別交分別交BC、CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P、點(diǎn)、點(diǎn)Q,連接連接PQ.則則(1)中的結(jié)中的結(jié)論是否還成立？如果成立，請(qǐng)給出證明。如果論是否還成立？如果成立，請(qǐng)給出證明。如果不成立，請(qǐng)直接寫出線段不成立，請(qǐng)直接寫出線段BP、DQ、PQ之間的之間的數(shù)量關(guān)系。數(shù)量關(guān)系。QPFEDCBA圖圖24.如圖如圖,M

5、是正方形是正方形ABCD的邊的邊BC上的一上的一點(diǎn)點(diǎn),AMME,DCE=45,求證求證AM=ME.BCDAME問題探討：1.如圖如圖1，菱形，菱形ABCD中，中，AB=2，ABC=60DFECBA圖圖1（2）如圖）如圖2，如果點(diǎn)，如果點(diǎn)E、F分別是分別是BC、CD邊上邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接的動(dòng)點(diǎn)，連接AE、EF、FA、AC.FEDCBA圖圖2當(dāng)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E、F滿足怎樣的運(yùn)動(dòng)條件時(shí)滿足怎樣的運(yùn)動(dòng)條件時(shí)ABE ACF。根據(jù)根據(jù)中條件，試判斷中條件，試判斷AEF的形狀，并說明理由的形狀，并說明理由.在在中條件下設(shè)中條件下設(shè)AEF的面積為的面積為S，求，求S的取值范圍的取值范圍.平移腰作 高補(bǔ)全三角形平移對(duì)

6、角線其他方法轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形等在梯形中常用作輔助線的方法ABCDEFABCDABCDO平 移 腰ABCDEE 平移腰可將梯形的兩腰、同一底上的兩個(gè)平移腰可將梯形的兩腰、同一底上的兩個(gè)角放置在角放置在 一個(gè)三角形中。一個(gè)三角形中。作 高ABCDEFABCD補(bǔ) 三 角 形1、若梯形若梯形ABCD是等腰梯形時(shí)，是等腰梯形時(shí)，OBC是什是什么三角形？么三角形？2、梯形滿足什么條件時(shí)，、梯形滿足什么條件時(shí)，OBC是直角三角是直角三角形？形？OABCDEO平 移 對(duì) 角 線1、當(dāng)、當(dāng)ACBD時(shí)，時(shí)，BED是什么三角形？是什么三角形？2、當(dāng)、當(dāng)AC=BD時(shí)，時(shí)，BED又是什么三角形又是什么三角形？3 3、當(dāng)當(dāng)ACBD 且AC=BD時(shí)，時(shí)，BED又是什么三角形？又是什么三角形？5 5、BED與梯形與梯形ABCD的面積關(guān)系如何的面積關(guān)系如何? ?4、ABD與與 DCE的面積關(guān)系如何的面積關(guān)系如何?其 他 方 法ABCDOEF試一試：試一試：2.已知梯形已知梯形ABCD，ADBC,(1)請(qǐng)你剪一刀，能否拼出一個(gè)三角形？請(qǐng)你剪一刀，能否拼出一個(gè)三角形？(2)請(qǐng)你剪一刀，能否拼出一個(gè)平行四邊形？請(qǐng)你剪一刀，能否拼出一個(gè)平行四邊形？