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1、鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 受彎構件（梁）受彎構件（梁）1 1、受彎構件的類型和截面、受彎構件的類型和截面2 2、受彎構件的主要破壞形式、受彎構件的主要破壞形式3 3、受彎構件的截面強度、受彎構件的截面強度4 4、構件扭轉、構件扭轉5 5、受彎構件整體失穩(wěn)的彎扭平衡方程及臨界彎矩、受彎構件整體失穩(wěn)的彎扭平衡方程及臨界彎矩6 6、受彎構件中板件的局部穩(wěn)定、受彎構件中板件的局部穩(wěn)定7 7、受彎構件的變形和變形能力、受彎構件的變形和變形能力 第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design

2、 Principles of Steel Structure圖圖6.1.1 受彎構件的截面形式受彎構件的截面形式dh熱軋型鋼梁熱軋型鋼梁(a)焊接組合截面梁焊接組合截面梁(b)冷彎薄壁型鋼梁冷彎薄壁型鋼梁(c)空腹式截面梁空腹式截面梁(d)組合梁組合梁(e) 受彎構件的截面形式受彎構件的截面形式第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure6.2 受彎構件的主要破壞形式受彎構件的主要破壞形式截面強度破壞截面強度破壞整體失穩(wěn)整體失穩(wěn)局部失穩(wěn)局部失穩(wěn)破壞形式破壞形式截面的強度截面的強度計算內容計算內容構件的整體穩(wěn)

3、定構件的整體穩(wěn)定構件的局部穩(wěn)定構件的局部穩(wěn)定腹板屈曲后的強度腹板屈曲后的強度構件的剛度撓度構件的剛度撓度第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure6.2.1 受彎構件的強度受彎構件的強度fWMIyMxxxxxxMx梁截面內繞梁截面內繞x軸的最大彎矩設計值；軸的最大彎矩設計值；Wnx截面對截面對x軸的凈截面模量；軸的凈截面模量； x截面截面對對x軸的有限軸的有限塑性發(fā)展系數(shù)；塑性發(fā)展系數(shù)；f 鋼材抗彎設計強度鋼材抗彎設計強度 ； 在荷載作用下，受彎構件上將產生彎矩和剪力。在荷載作用下，受彎構件上將產生彎矩和

4、剪力。(6.1)(6.1)第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel StructurefWMWMyyyxxx 截面截面對對x軸的有限軸的有限塑性發(fā)展系數(shù)，對于工字型截面塑性發(fā)展系數(shù)，對于工字型截面 x ， y ；平面內受彎的實腹式構件平面內受彎的實腹式構件我國在梁的抗彎強度計算中，考慮了截面上部分發(fā)展塑性。我國在梁的抗彎強度計算中，考慮了截面上部分發(fā)展塑性。兩種情況下兩種情況下 x y 1 ：一是當需要計算疲勞時；二是當工字型截面受壓翼緣板的外伸寬度與其厚度之比大于 ，不超過yf/23513yf/23515(6.2)(6.

5、2)第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure2 (6.3)(6.3)vxxftIVSV梁截面的剪力設計值；梁截面的剪力設計值；Sx計算剪應力處以上截面對計算剪應力處以上截面對x軸的面積矩；軸的面積矩；Ix截面截面對對x軸的毛截面慣性矩軸的毛截面慣性矩；f v鋼材抗剪設計強度鋼材抗剪設計強度 ； 第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure3 腹板計算高度：腹板與上、下翼緣相連接處兩內弧起點間距離腹板計算高度：腹板與上

6、、下翼緣相連接處兩內弧起點間距離（扎制型鋼）（扎制型鋼）。當梁的翼緣受有沿腹板平面作用并指向腹板的集中荷載，且荷載處未設置加勁肋時。需驗算腹板該處的局部承壓。第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure(6.5)(6.5)ftlFwzcF集中荷載；集中荷載；動力荷載系數(shù)，重級工作制吊車動力荷載系數(shù)，重級工作制吊車 ，其他梁，其他梁 ；tw腹板厚度；腹板厚度；lz集中荷載在腹板計算高度上的假定分布長度集中荷載在腹板計算高度上的假定分布長度 ； Ryzhhal25(6.4)(6.4)a集中荷載沿梁跨度方向的支撐

7、長度，對于吊車的輪壓集中荷載沿梁跨度方向的支撐長度，對于吊車的輪壓a50mm；hy梁梁頂面至所計算的腹板計算高度邊緣的距離；頂面至所計算的腹板計算高度邊緣的距離； hR軌道高度，無軌道時軌道高度，無軌道時 hR0； yzhal5 . 2驗算制作腹板時：驗算制作腹板時：第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure4 在連續(xù)梁的支座處或簡支梁翼緣截面改變處，腹板計算高度邊緣常受到較大的正應力、剪應力和局部壓應力，應力狀態(tài)復雜。因此，需驗算該點的折算應力。fcc12223(6.6)(6.6)、和和c分別為腹板計算

8、高度同一點上同時產生的正應力、剪應力和局部壓應力分別為腹板計算高度同一點上同時產生的正應力、剪應力和局部壓應力 ， 和和c以拉應力為正，壓應力為負；以拉應力為正，壓應力為負；1 考慮驗算折算應力部位只是局部，考慮驗算折算應力部位只是局部，引入的強度設計值增大系數(shù)，引入的強度設計值增大系數(shù)， 與與c以異號時，取以異號時，取1 ， 與與c同號時，取同號時，取1 。腹板計算高度邊緣的局部承壓強度和折算應力只有在規(guī)定的情況下，需腹板計算高度邊緣的局部承壓強度和折算應力只有在規(guī)定的情況下，需要計算。要計算。第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles o

9、f Steel Structure 梁失穩(wěn)后，在梁上任意截取截面1-1，變形后1-1截面沿x, y軸的位移為u, v，截面扭轉角為。根據小變形假設，可認為變形前后作用在1-1截面上的彎矩M矢量的方向不變，變形后可在梁上建立隨截面移動的坐標，、為截面兩主軸方向，為構件縱軸切線方向，z軸與軸間的夾角為du/dz。M在、上的分量為： MMMcoscosMMMsincosuMdzduMMMsinMuEIx MvEIy 建立繞兩主軸的彎曲平衡微分方程為： 繞縱軸的扭轉平衡微分方程為 :MEIGIt 第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of St

10、eel Structure最后得： (6.23)(6.23)1 (2222EIlGIIIlEIMtyycr雙軸對稱工字型截面簡支梁的彎扭屈曲系數(shù)k 22lEIy項為將梁當做壓桿時繞弱軸y的歐拉臨界力。 梁的整體穩(wěn)定還與荷載種類有關。采用彈性穩(wěn)定理論可以推出在各種荷載條件下梁的臨界彎矩表達式 。第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure2、單軸對稱工字型截面簡支梁純彎作用下的整體穩(wěn)定 采用能量法可求出在不同荷載種類和作用位置情況下的梁的臨界彎矩為： )1 ()(2223232221EIlGIIIBaBalE

11、IMtyyyycr(6.24)(6.24)式中：1、 2和3：和荷載類型有關的系數(shù) a：荷載作用點至剪心s的距離，荷載在剪心以下時為正，反之為負； By:截面不對稱修正系數(shù) AxyydAyxyIB022)(21y0:剪力中心與截面形心的距離 第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure3、受彎構件整體穩(wěn)定計算 為保證梁不發(fā)生整體失穩(wěn)，梁中最大彎曲應力應不超過臨界彎矩產生的臨界應力： (6.25)(6.25)xcrcrxxWMWMfWMxbxfffbRyycrRcr為梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。b 令y為梁在側向支承點

12、間繞y軸的長細比，A為梁的毛截面面積，t1為受壓翼緣的厚度，得純彎作用下簡支的雙軸對稱焊接工字型截面梁的整體穩(wěn)定系數(shù):yyxybfhtWAh235)4 . 4(14320212第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 考慮荷載類型和截面不對稱系數(shù)的影響，鋼結構設計規(guī)范給出的梁整體穩(wěn)定系數(shù)簡化公式如下： (6.26)(6.26)ybyxybbfhtWAh235)4 . 4(14320212y：梁在側向支承點間對截面弱軸y的長細比；b：截面不對稱影響系數(shù) ，對于單軸對稱的工字型截面：加強受壓翼緣時，b（2a

13、b1），加強受拉翼緣時， b2ab1。)/(211IIIbI1，I2分別是受壓翼緣和受拉翼緣對y軸的慣性矩。 軋制槽鋼規(guī)范對于各種載荷情況下、各種載荷位置情況下按下式計算： ybfhlbt 2355701h、b、t分別為槽鋼截面的高度、翼緣寬度和其平均厚度 第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure如果考慮殘余應力的影響，當 時梁已進入彈塑性階段, 需對梁的真題穩(wěn)定系數(shù)進行修正。 (6.27)(6.27)6 . 0b 對于在兩個主平面內受彎的H型鋼截面構件或工字形截面構件，其整體穩(wěn)定可按下列經驗公式計算：

14、 0 . 1282. 007. 1bbfWMWMyyyxbx(6.28)(6.28)Wx,Wy：按受壓纖維確定的對x和對y軸的毛截面模量 。：繞強軸彎曲所確定的梁整體穩(wěn)定系數(shù) 。b第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure影響梁整體穩(wěn)定的因素 （1）截面的側向抗彎剛度EIy、抗扭剛度GIt和翹曲剛度EI越大，臨 界彎矩越高；（2）梁兩端的支承約束程度越高，臨界彎矩越高；（3）構件側向支承點間的距離l1越小，臨界彎矩越大；（4）梁的整體失穩(wěn)是由受壓翼緣側向失穩(wěn)引起，受壓翼緣寬大的截 面，臨界彎矩高一些。 此

15、外，荷載的種類和作用位置對臨界彎矩也有不可忽視的影響，彎矩圖飽滿的構件，臨界彎矩低些；荷載作用的位置越高對梁的整體穩(wěn)定也越不利。 增強梁整體穩(wěn)定的措施 （1）增大梁截面尺寸，其中增大受壓翼緣的寬度是最為有效的；（2）增加側向支撐系統(tǒng)，減小構件側向支承點間的距離l1。（3）當梁跨內無法增設側向支撐時，宜采用閉合箱型截面。（4）增加梁兩端的約束提高其穩(wěn)定承載力。第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure橫向加勁肋的間距橫向加勁肋的間距a應滿足下列構造要求：應滿足下列構造要求：橫向加勁肋貫通，縱向加勁橫向加勁肋

16、貫通，縱向加勁肋斷開；肋斷開； h0a2h0；無局部壓應力的梁，當；無局部壓應力的梁，當h0/tw100時時ah0；縱向加勁；縱向加勁肋應布置在距腹板計算高度受壓邊緣肋應布置在距腹板計算高度受壓邊緣h1=（1/51/4）h0范圍內。短加勁范圍內。短加勁肋的間距肋的間距a1h1。腹板加勁肋的布置腹板加勁肋的布置h1h2h0 加勁肋可以成對布置于腹板兩側，也可以單側布置，支承加勁肋及加勁肋可以成對布置于腹板兩側，也可以單側布置，支承加勁肋及重級工作制吊車梁必須兩側對稱布置。重級工作制吊車梁必須兩側對稱布置。 第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principl

17、es of Steel Structureho/260sb/3( 40)sb40mm300 hbs外伸寬度：外伸寬度：15ssbt 橫向加勁肋的厚度橫向加勁肋的厚度：單側布置單側布置時，外伸寬度增加時，外伸寬度增加20，厚度不厚度不小于其外伸寬度小于其外伸寬度1/15。 腹板兩側成對腹板兩側成對配置橫向加勁肋時：配置橫向加勁肋時：焊接梁的橫向加勁肋與翼緣板相接處應切角，當切成斜角時，其寬焊接梁的橫向加勁肋與翼緣板相接處應切角，當切成斜角時，其寬約為約為b bs s/3(/3(但不大于但不大于40mm)40mm)，高約為，高約為b bs s/2(/2(但不大于但不大于60mm)60mm)。第六章

18、第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure1. 梁截面的選擇梁截面的選擇梁的內力較大時，需采用組合梁。常用的形式為由三塊鋼板焊成的工梁的內力較大時，需采用組合梁。常用的形式為由三塊鋼板焊成的工字形截面。字形截面。組合梁的截面選擇設計包括：確定截面高度、腹板尺寸和組合梁的截面選擇設計包括：確定截面高度、腹板尺寸和翼緣尺寸。翼緣尺寸。1）截面高度截面高度最大高度最大高度hmax建筑高度；建筑高度； 最小高度最小高度hmin剛度要求，根據容許撓度查表；剛度要求，根據容許撓度查表； 經濟高度經濟高度hs 滿足使用要求的

19、前提下使梁的總用鋼量為最小。滿足使用要求的前提下使梁的總用鋼量為最小。 4222maxmaxmax10555384484824kkkkxxxq lMMlllEIEIEW hEh以受均布荷載的簡支梁為例：以受均布荷載的簡支梁為例：第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure1.3sksf 取，-荷載平均分項系數(shù)，可近似取。min531.2fllhE3730cmsxhW梁的經濟高度梁的經濟高度he e，經驗公式：經驗公式：綜上所述，梁的高度應滿足：綜上所述，梁的高度應滿足：ehhhhh 且且maxmin并符合鋼

20、材尺寸規(guī)格并符合鋼材尺寸規(guī)格第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 2）腹板尺寸腹板尺寸 wAwtAfhhhw1b1t腹板高度腹板高度hw梁高確定以后腹板高也就確定了，腹板高為梁高梁高確定以后腹板高也就確定了，腹板高為梁高減兩個翼緣的厚度，在取腹板高時要考慮鋼板的減兩個翼緣的厚度，在取腹板高時要考慮鋼板的尺寸規(guī)格，一般使腹板高度為尺寸規(guī)格，一般使腹板高度為50mm的模數(shù)。的模數(shù)。5 . 3/wwht VwwfhVtmax2 . 1 腹板厚度腹板厚度tw 抗剪強度要求抗剪強度要求: :局部穩(wěn)定和構造因素

21、局部穩(wěn)定和構造因素: :一般來說，腹板厚度最好在一般來說，腹板厚度最好在8-22mm8-22mm范圍內，對個別小跨范圍內，對個別小跨度梁，腹板最小厚度可采取度梁，腹板最小厚度可采取6mm6mm。第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structurew202xIIbth3）翼緣板尺寸）翼緣板尺寸 根據翼緣所需要的截面慣性矩確定翼緣板尺寸：根據翼緣所需要的截面慣性矩確定翼緣板尺寸：選擇選擇b和和t時要符合鋼板規(guī)格尺寸，一般翼緣寬度取時要符合鋼板規(guī)格尺寸，一般翼緣寬度取10mm的的倍數(shù)，厚度取倍數(shù)，厚度取2mm的倍數(shù)。的倍

22、數(shù)。翼緣寬度翼緣寬度b或厚度或厚度t只要定出一個，就能確定另一個。只要定出一個，就能確定另一個。b通常取通常?。?/3-1/5）h，同時為保證局部穩(wěn)定應使，同時為保證局部穩(wěn)定應使b/t30，如果截面考慮發(fā)展部分塑性則如果截面考慮發(fā)展部分塑性則b/t26。第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure2 截面驗算截面驗算1.強度驗算：強度驗算：包括包括正應力、剪應力、局部壓應力正應力、剪應力、局部壓應力驗算，對組合梁還要驗驗算，對組合梁還要驗算翼緣與腹板交界處的算翼緣與腹板交界處的折算應力折算應力。ffWMRy

23、xxx(1) 正應力正應力(2) 剪應力剪應力vxxyftISV(3) 局部壓應力局部壓應力cw zFft l(4) 折算應力折算應力fcc12223第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure3.剛度驗算：剛度驗算：均布荷載下等均布荷載下等截面簡支梁截面簡支梁xxxxxEIlMEIlMEIql104853845224集中荷載下等集中荷載下等截面簡支梁截面簡支梁xxxEIlMEIPl124823 標準荷載下梁的最大撓度標準荷載下梁的最大撓度 受彎構件的撓度限值，按規(guī)定采用受彎構件的撓度限值，按規(guī)定采用梁的最

24、大撓度可用材料力學、結構力學方法計算。梁的最大撓度可用材料力學、結構力學方法計算。第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure4.整體穩(wěn)定驗算：整體穩(wěn)定驗算：(1) 判斷梁是否需要進行整體穩(wěn)定驗算。判斷梁是否需要進行整體穩(wěn)定驗算。(2) 如需要則按照梁的截面類型選擇適當?shù)挠嬎愎接嬋缧枰獎t按照梁的截面類型選擇適當?shù)挠嬎愎接嬎阏w穩(wěn)定系數(shù)。算整體穩(wěn)定系數(shù)。(3) 不論哪種情況算得的穩(wěn)定系數(shù)大于，都應采用修正不論哪種情況算得的穩(wěn)定系數(shù)大于，都應采用修正公式進行修正。公式進行修正。bxxMfW(4) 采用公式驗

25、算整體穩(wěn)定承載力是否滿足要求。采用公式驗算整體穩(wěn)定承載力是否滿足要求。0 .1282.007.1bb第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure5.局部穩(wěn)定驗算：局部穩(wěn)定驗算：(1) 型鋼梁的局部穩(wěn)定都已經滿足要求不必再驗算。型鋼梁的局部穩(wěn)定都已經滿足要求不必再驗算。(2) 對于焊接組合梁，翼緣可以通過限制板件寬厚比保對于焊接組合梁，翼緣可以通過限制板件寬厚比保證其不發(fā)生局部失穩(wěn)。證其不發(fā)生局部失穩(wěn)。(3) 腹板則較為復雜，一種方法是通過設置加勁肋的方腹板則較為復雜，一種方法是通過設置加勁肋的方法保證其不發(fā)

26、生局部失穩(wěn)；另一種方法是允許腹板發(fā)生法保證其不發(fā)生局部失穩(wěn)；另一種方法是允許腹板發(fā)生局部失穩(wěn)，利用其屈曲后承載力。局部失穩(wěn)，利用其屈曲后承載力。第六章第六章 受彎構件受彎構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 例例6-1 跨度為跨度為3米的簡支梁，承受均布荷載，其中永久荷米的簡支梁，承受均布荷載，其中永久荷載標準值載標準值qk=15kN/m，各可變荷載標準值共為，各可變荷載標準值共為q1k=18kN/m，整體穩(wěn)定滿足要求。試選擇普通工字鋼截面，結構安全等整體穩(wěn)定滿足要求。試選擇普通工字鋼截面，結構安全等級為二級。級為二級。（型

27、鋼梁設計問題）（型鋼梁設計問題）分析分析 解題步驟（按塑性設計）解題步驟（按塑性設計） 荷載組合荷載組合計算彎矩計算彎矩選擇截面選擇截面 驗算強度、剛度。驗算強度、剛度。 解解 （1）荷載組合）荷載組合 標準荷載標準荷載 q0= qk+q1k =15+18=33kN/m 設計荷載設計荷載 q= 0( Gqk+ G1q1k) 0結構重要性系數(shù)。安全等級二級，結構重要性系數(shù)。安全等級二級， 0 G永久荷載分項系數(shù)，一般取永久荷載分項系數(shù)，一般取 G G1可變荷載分項系數(shù)，一般取可變荷載分項系數(shù)，一般取 G1 荷載組合系數(shù)，取荷載組合系數(shù)，取 第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原

28、理 Design Principles of Steel Structure（1）荷載組合）荷載組合 荷載設計值：荷載設計值：q 荷載標準值：荷載標準值：q=1.0(15+18)=33kN/m （未包括梁的自重）（未包括梁的自重）（2）計算最大彎矩（跨中截面）計算最大彎矩（跨中截面） 在設計荷載下（暫不計自重）的最大彎矩在設計荷載下（暫不計自重）的最大彎矩 M=ql2/8=43.232 （3）選擇截面）選擇截面 需要的凈截面抵抗矩需要的凈截面抵抗矩 Wnx=M/ xf=48.6103/215=215cm3 由附錄由附錄8 P427，選用，選用I20a， Ix=2369cm4，Wx=237cm3

29、，Ix/Sx=17.4cm ，tw=7mm，g。第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure加上梁的自重，重算最大彎矩：加上梁的自重，重算最大彎矩： M=ql2/8=（43.2+1.20.27)32(4) 強度驗算強度驗算622349 10197N/mm215N/mm237 101.05nxMfW223N/mm125N/mm5 .53717410)35 .43(21vwxxftIVS 抗彎強度驗算抗彎強度驗算 抗剪強度驗算抗剪強度驗算第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design

30、Principles of Steel Structure 局部壓應力驗算局部壓應力驗算在支座處有局部壓應力。支座構造被設計如圖，不設支承加勁肋。在支座處有局部壓應力。支座構造被設計如圖，不設支承加勁肋。需驗算局部壓應力。需驗算局部壓應力。lz=ahy20.4=131mm F=ql由式（）由式（）223zwcN/mm215N/mm2 .711317103 .651fltFlztw=7a=8020.4F20a第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure (5) 剛度驗算剛度驗算( (采用標準荷載采用標準荷載) )44755 33.28 3000384384 206 2370 1030007.1mm 12mm250250 xqlEIl