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1、2022-2-1012022-2-102 引言引言一一. .量子力學(xué)的研究對象量子力學(xué)的研究對象反映微觀粒子運動規(guī)律的基礎(chǔ)理論反映微觀粒子運動規(guī)律的基礎(chǔ)理論二二. .學(xué)習(xí)量子力學(xué)的必要性學(xué)習(xí)量子力學(xué)的必要性( (量子力學(xué)的發(fā)展與量子力學(xué)的發(fā)展與應(yīng)用應(yīng)用) )1.1.量子力學(xué)是近代物理的基礎(chǔ)量子力學(xué)是近代物理的基礎(chǔ), 20, 20世紀(jì)物理學(xué)世紀(jì)物理學(xué)兩個劃時代的里程碑兩個劃時代的里程碑: :(1)(1)、狹義相對論，改變了牛頓力學(xué)的絕對時、狹義相對論，改變了牛頓力學(xué)的絕對時空觀，指明了牛頓力學(xué)的適用范圍空觀，指明了牛頓力學(xué)的適用范圍(2)(2)、量子力學(xué)，涉及物質(zhì)運動形式的根本變、量子力學(xué)，涉及

2、物質(zhì)運動形式的根本變革，經(jīng)典物理學(xué)只適用描述一般宏觀條件下的革，經(jīng)典物理學(xué)只適用描述一般宏觀條件下的物質(zhì)運動，微觀世界只有量子力學(xué)才可以描述。物質(zhì)運動，微觀世界只有量子力學(xué)才可以描述。2022-2-1032.2.量子力學(xué)在自然科學(xué)的各領(lǐng)域獲得廣量子力學(xué)在自然科學(xué)的各領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用泛應(yīng)用( (生物、化學(xué)、信息科學(xué)、光學(xué)、生物、化學(xué)、信息科學(xué)、光學(xué)、統(tǒng)計等）統(tǒng)計等）3.3.量子力學(xué)與現(xiàn)代科技的發(fā)展密切相關(guān)量子力學(xué)與現(xiàn)代科技的發(fā)展密切相關(guān)( (原子能技術(shù)、激光、大規(guī)模集成電路、原子能技術(shù)、激光、大規(guī)模集成電路、量子通訊、量子計算機）量子力學(xué)走向量子通訊、量子計算機）量子力學(xué)走向工業(yè)化已經(jīng)勢不可擋。

3、工業(yè)化已經(jīng)勢不可擋。4.4.物理專業(yè)本科生提高專業(yè)素質(zhì)的需要，物理專業(yè)本科生提高專業(yè)素質(zhì)的需要，在物理學(xué)的任何領(lǐng)域工作，沒有量子力在物理學(xué)的任何領(lǐng)域工作，沒有量子力學(xué)，是不可思議的。學(xué)，是不可思議的。 2022-2-104I）量子理論的誕生量子理論的誕生 量子論的生日量子論的生日1900年年12月月14日。日。 M. Planck： 在柏林物理學(xué)會上報告他的公式（普朗克在柏林物理學(xué)會上報告他的公式（普朗克公式）的量子說明公式）的量子說明輻射能量在吸收或輻射能量在吸收或發(fā)射時以整個量子進行，頻率為發(fā)射時以整個量子進行，頻率為 的輻射的輻射振子的能量為振子的能量為 。 這就宣告了量子論這就宣告了量

4、子論的誕生。的誕生。 M. Planck, Ann.Physik, 4(1901)553.h2022-2-105 II）量子力學(xué)是甚么？）量子力學(xué)是甚么？ 量子力學(xué)是什么？量子力學(xué)是什么？ 量子力學(xué)，更廣泛地說量子力學(xué)，更廣泛地說量子理論，是量子理論，是研究微觀世界物質(zhì)運動和變化的基本規(guī)律研究微觀世界物質(zhì)運動和變化的基本規(guī)律的科學(xué)。的科學(xué)。 由于我們宏觀物質(zhì)全是由微觀物質(zhì)組成的，由于我們宏觀物質(zhì)全是由微觀物質(zhì)組成的，宏觀世界全部建立在微觀世界上面。因此，宏觀世界全部建立在微觀世界上面。因此，量子力學(xué)便無處不在、普遍適用。量子力學(xué)便無處不在、普遍適用。2022-2-106III）自誕生起至今，它

5、的勢頭（）自誕生起至今，它的勢頭（1） 自從量子理論誕生以來，自從量子理論誕生以來，它的發(fā)展和應(yīng)用一直廣泛深它的發(fā)展和應(yīng)用一直廣泛深刻地影響、促進和觸發(fā)人類刻地影響、促進和觸發(fā)人類物質(zhì)文明的大飛躍。近物質(zhì)文明的大飛躍。近80年年的人類全部歷史可以作證。的人類全部歷史可以作證。 可以把所有學(xué)科名稱前面可以把所有學(xué)科名稱前面冠以冠以“量子量子”二字，就會發(fā)二字，就會發(fā)現(xiàn)：已經(jīng)形成或?qū)⒁纬梢滑F(xiàn)：已經(jīng)形成或?qū)⒁纬梢婚T新的理論、一門新的學(xué)問。門新的理論、一門新的學(xué)問。物理學(xué)內(nèi)部就有很多這種情物理學(xué)內(nèi)部就有很多這種情況。不必說物理學(xué)中以量子況。不必說物理學(xué)中以量子力學(xué)為主要理論支柱的學(xué)科；力學(xué)為主要理

6、論支柱的學(xué)科；單是直接添加這兩個字就形單是直接添加這兩個字就形成新學(xué)問的就有：成新學(xué)問的就有：光學(xué)光學(xué)量子光學(xué)量子光學(xué)電子學(xué)電子學(xué)量子電子學(xué)量子電子學(xué)電動力學(xué)電動力學(xué)量子電動力學(xué)量子電動力學(xué)統(tǒng)計力學(xué)統(tǒng)計力學(xué)量子統(tǒng)計力學(xué)量子統(tǒng)計力學(xué)經(jīng)典場論經(jīng)典場論量子場論量子場論在物理學(xué)之外也是大量的：在物理學(xué)之外也是大量的：化學(xué)化學(xué)量子化學(xué)量子化學(xué)生物學(xué)生物學(xué)量子生物學(xué)量子生物學(xué)宇宙學(xué)宇宙學(xué)量子宇宙學(xué)量子宇宙學(xué)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)量子網(wǎng)絡(luò)量子網(wǎng)絡(luò)信息論信息論量子信息論量子信息論計算機計算機量子計算機量子計算機就連投機家所羅斯的基金會也時髦的冠就連投機家所羅斯的基金會也時髦的冠以以“量子量子”二字：二字：“量子基金會量子基

7、金會”2022-2-107自誕生起至今，它的勢頭（續(xù)自誕生起至今，它的勢頭（續(xù)2） 百年（百年（19012002）來總共頒發(fā)）來總共頒發(fā) Nobel Prize 96 次次（其中其中1916,1931,1934,1940,1941,1942共共6年未頒獎年未頒獎） 單就物理獎而言：直接由量子理論得獎單就物理獎而言：直接由量子理論得獎 或與量子理論密切相關(guān)而得獎的次數(shù)有或與量子理論密切相關(guān)而得獎的次數(shù)有 57 次次 （直接由量子理論得獎（直接由量子理論得獎25次）次）2022-2-108自誕生起至今，它的勢頭（續(xù)自誕生起至今，它的勢頭（續(xù)3） Nature雜志雜志2000年總結(jié)年總結(jié)100年來在

8、它上面發(fā)表的文年來在它上面發(fā)表的文章。從登載的數(shù)千篇文章中精選出章。從登載的數(shù)千篇文章中精選出21篇具有里程篇具有里程碑性的文章。其中與量子力學(xué)有關(guān)的竟占碑性的文章。其中與量子力學(xué)有關(guān)的竟占14篇。篇。 量子理論自量子理論自20世紀(jì)世紀(jì)20年代創(chuàng)立以來，直到現(xiàn)在，年代創(chuàng)立以來，直到現(xiàn)在，已逐步成為核物理、粒子物理、凝聚態(tài)物理、超已逐步成為核物理、粒子物理、凝聚態(tài)物理、超流和超導(dǎo)物理、半導(dǎo)體物理、激光物理等眾多物流和超導(dǎo)物理、半導(dǎo)體物理、激光物理等眾多物理分支學(xué)科的共同理論基礎(chǔ)。而且在量子理論的理分支學(xué)科的共同理論基礎(chǔ)。而且在量子理論的框架內(nèi)建立了弱電統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)模型；量子理論進框架內(nèi)建立了弱電統(tǒng)

9、一的標(biāo)準(zhǔn)模型；量子理論進入了宇宙起源和黑洞理論。入了宇宙起源和黑洞理論。 總之，量子理論誕生后這總之，量子理論誕生后這100年來的發(fā)展，使得：年來的發(fā)展，使得： 量子理論成為整個近代物理學(xué)的共同理論基礎(chǔ)。量子理論成為整個近代物理學(xué)的共同理論基礎(chǔ)。2022-2-109IV）自）自20世紀(jì)世紀(jì)80年代以來，量子力年代以來，量子力學(xué)又有很大發(fā)展學(xué)又有很大發(fā)展 量子信息論和量子計量子信息論和量子計算機：算機：位位(bit)量子位量子位(qubit)既是既是Yes又是又是No： |Yes+|No存貯器存貯器量子存貯器量子存貯器各個位不一定有確定的狀態(tài)各個位不一定有確定的狀態(tài)邏輯門邏輯門量子邏輯門量子邏輯

10、門網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)量子網(wǎng)絡(luò)量子網(wǎng)絡(luò)算法算法量子算法量子算法DeutschDFTShorGrover并行計算、超高速、超大容量并行計算、超高速、超大容量通訊通訊量子通訊量子通訊超大容量、天然保密超大容量、天然保密編碼編碼量子編碼量子編碼密碼密碼量子密碼量子密碼密鑰密鑰量子密鑰量子密鑰經(jīng)典可克隆經(jīng)典可克隆量子不可克隆量子不可克隆經(jīng)典克隆是硬件克??；量子克隆是軟經(jīng)典克隆是硬件克?。涣孔涌寺∈擒浻布靠寺?，原理上不可能硬件全部克隆，原理上不可能經(jīng)典通訊的定域傳播經(jīng)典通訊的定域傳播量子量子通訊的非定域傳播通訊的非定域傳播2022-2-1010V）當(dāng)前量子力學(xué)的重要應(yīng)用）當(dāng)前量子力學(xué)的重要應(yīng)用 量子生物學(xué)量子生

11、物學(xué) 量子生命科學(xué)量子生命科學(xué) 量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 量子化學(xué)量子化學(xué) 量子材料科學(xué)量子材料科學(xué) 量子信息科學(xué)量子信息科學(xué) 量子計算機科學(xué)量子計算機科學(xué) BEC器件、原子器件器件、原子器件目前，它正在向材料目前，它正在向材料科學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、科學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、信息科學(xué)、計算機科信息科學(xué)、計算機科學(xué)大規(guī)模滲透。學(xué)大規(guī)模滲透。預(yù)計不久的將來它將預(yù)計不久的將來它將會成為會成為整個近代科學(xué)共整個近代科學(xué)共同的理論基礎(chǔ)同的理論基礎(chǔ)2022-2-1011國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃和重大科學(xué)國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃和重大科學(xué)研究計劃研究計劃2013年重要支持方向年重要支持方向 量子調(diào)控研究量子調(diào)控研究

12、 1. 基于固態(tài)量子比特的量子計算基于固態(tài)量子比特的量子計算研究固態(tài)體系中自旋退相干機理、抑制方法以及容錯和糾錯方案；研究固態(tài)結(jié)構(gòu)中單電子自旋態(tài)電子自旋態(tài)的檢測和操控，固態(tài)自旋之間的糾纏技術(shù)、可擴展性和多量子比特之間的微波調(diào)控技術(shù)，實現(xiàn)有代表性的運算門操作；研究基于自旋量子比特的量子模擬，拓展基于超導(dǎo)量子比特和線性諧振腔的量子計算。 2. 冷原子及偶極量子氣體的性質(zhì)和調(diào)控冷原子及偶極量子氣體的性質(zhì)和調(diào)控制備冷原子、偶極量子氣體、超冷玻色-費米原子混合氣體，獲得基態(tài)異核偶極分子，并實現(xiàn)量子簡并；研究冷原子和分子體系的偶極相互作用，量子簡并偶極氣體的新奇量子態(tài)和量子相變；研究新波色凝聚體中測量精度

13、的標(biāo)準(zhǔn)量子極限。2022-2-1012 3. 量子有序現(xiàn)象及其多場調(diào)控量子有序現(xiàn)象及其多場調(diào)控研究金屬化合物等量子材料中的電荷、自旋、軌道有序現(xiàn)象和相互競爭效應(yīng)及多場調(diào)控；研究自旋-軌道耦合效應(yīng)及導(dǎo)致的量子態(tài)有序現(xiàn)象；發(fā)展高效的理論和數(shù)值模擬以及實驗新方法，揭示電荷、自旋、軌道及拓?fù)湫驅(qū)е碌膹?fù)雜相圖和奇異物性；發(fā)現(xiàn)具有新型量子序的量子材料，并探索其表征和調(diào)控的新方法。 4. 新型量子材料中電子自旋、谷等內(nèi)稟自由度的調(diào)控新型量子材料中電子自旋、谷等內(nèi)稟自由度的調(diào)控研究產(chǎn)生基于電子自旋、谷等內(nèi)稟自由度極化的有效方法，以及在時間和空間域的精密探測和操控；研究碳基、類石墨烯、拓?fù)浣^緣體、氧化物、磁性絕

14、緣體等材料中內(nèi)稟自由度的量子特性，以及相關(guān)聯(lián)的奇異物性；探索發(fā)現(xiàn)具有內(nèi)稟自由度極化的新型量子材料，并揭示其奇異物性。 5. 固態(tài)量子器件及電路固態(tài)量子器件及電路制備高質(zhì)量特種半導(dǎo)體、高自旋極化度的半金屬、鐵磁和多鐵等材料及其異質(zhì)結(jié)構(gòu)，研究其量子特性及外場調(diào)控，構(gòu)建可用于固態(tài)量子器件的材料結(jié)構(gòu)；探索光量子相干系統(tǒng)中單量子態(tài)的制備、傳遞、操控和檢測方案，研制可片上集成的高效單光子源、全同糾纏光子源和光量子波導(dǎo)等核心元件。2022-2-1013 6. 分子體系中電子電荷和自旋的調(diào)控分子體系中電子電荷和自旋的調(diào)控 研究分子電子材料中的電荷轉(zhuǎn)移，制備分子開關(guān)、分子導(dǎo)線、分子二極管等分子器件；研究光電/電

15、光分子材料中分子激發(fā)態(tài)的電荷和能量轉(zhuǎn)移，研制新型光電轉(zhuǎn)換、光存儲材料和器件。研究新型分子磁體、有磁學(xué)特性的有機分子材料，與自旋和激發(fā)態(tài)相關(guān)的量子效應(yīng)，電荷、軌道和自旋間競爭導(dǎo)致的新奇量子現(xiàn)象。 7. 超快光場對分子、原子、電子的調(diào)控超快光場對分子、原子、電子的調(diào)控 研究超快光場與分子、原子、電子的相互作用，量子態(tài)的演化及動力學(xué)特性，實現(xiàn)對量子態(tài)演化的實時精密觀察和調(diào)控；研究化學(xué)反應(yīng)過程的超快光場調(diào)控，超快光場與物質(zhì)的相互作用及產(chǎn)生的新現(xiàn)象，揭示相關(guān)的超快動力學(xué)行為。 8. 高品質(zhì)因子微腔中的光子高品質(zhì)因子微腔中的光子-電子態(tài)耦合及電子態(tài)耦合及調(diào)控調(diào)控 制備具有高品質(zhì)因子和微小模體積的微納光子結(jié)

16、構(gòu)微腔以及微腔/單電子態(tài)體系；研究光場與微腔高效耦合、表征方法及非線性效應(yīng)；研究微腔/單電子態(tài)體系中的強耦合效應(yīng)，以及導(dǎo)致的量子效應(yīng)和調(diào)控方法，探索在量子信息和量子計算等領(lǐng)域的應(yīng)用。2022-2-1014教學(xué)計劃、參考書、教學(xué)要求教學(xué)計劃、參考書、教學(xué)要求 課時安排：課時安排： 68課時（課時（4*17）2022-2-1015 教教 材材 及及 參參 考考 書書 a. 量子力學(xué)教程量子力學(xué)教程 曾謹(jǐn)言曾謹(jǐn)言 科學(xué)出版社科學(xué)出版社(2003) b. 量子力學(xué)教程量子力學(xué)教程 周世勛周世勛 高等教育出版社高等教育出版社(1979第一版，第一版，2009年第二版年第二版) c. 量子力學(xué)量子力學(xué) 卷

17、卷1 曾謹(jǐn)言曾謹(jǐn)言 科學(xué)出版社科學(xué)出版社(1990一版，一版，2007四版四版) d. L. I. Schiff Quantum Mechanics 2022-2-1016教教 學(xué)學(xué) 安安 排排 a.課堂、期中、作業(yè)、出勤課堂、期中、作業(yè)、出勤 40% b.期末考試期末考試 60% c.常規(guī)答疑每周一次常規(guī)答疑每周一次(每周三下午每周三下午15:30-17:30,地點地點:3-415 ) 2321552(1552)13757290680(670680), QQ:8652648622022-2-1017 教學(xué)要求教學(xué)要求1 1、認(rèn)真聽課，保持良好狀態(tài)，避免遲、認(rèn)真聽課，保持良好狀態(tài)，避免遲到、早

18、退、上課玩手機（游戲、微到、早退、上課玩手機（游戲、微博，微信，信息、上網(wǎng)）等等。博，微信，信息、上網(wǎng)）等等。2 2、獨立完成作業(yè)、獨立完成作業(yè) ，按時交作業(yè)，按時交作業(yè)3 3、課后及時復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容、課后及時復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容2022-2-1018p第一章第一章 緒論緒論p第二章第二章 波函數(shù)和薛定諤方程波函數(shù)和薛定諤方程p第三章第三章 量子力學(xué)中的力學(xué)量量子力學(xué)中的力學(xué)量p第四章第四章 態(tài)和力學(xué)量的表象態(tài)和力學(xué)量的表象p第五章第五章 微擾理論微擾理論p第六章第六章 散射散射p第七章第七章 自旋與全同粒子自旋與全同粒子目目 錄錄2022-2-1019第一章第一章 緒論緒論1 1 經(jīng)典物理學(xué)的困難經(jīng)典

19、物理學(xué)的困難 2 2 光的波粒二象性光的波粒二象性3 3 原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論 4 4 微粒的波粒二象性微粒的波粒二象性2022-2-10201.1 1.1 經(jīng)典物理學(xué)的困難經(jīng)典物理學(xué)的困難 經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)從牛頓三大定律發(fā)展為從牛頓三大定律發(fā)展為分析力學(xué)分析力學(xué) 電磁學(xué)電磁學(xué)與與光學(xué)光學(xué)發(fā)展成為發(fā)展成為麥克斯韋理論麥克斯韋理論 熱學(xué)熱學(xué)在建立了以在建立了以熱力學(xué)定律為基礎(chǔ)的宏觀熱力學(xué)定律為基礎(chǔ)的宏觀理論理論的同時，玻爾茲曼和吉布斯建立了稱之為的同時，玻爾茲曼和吉布斯建立了稱之為統(tǒng)計物理學(xué)統(tǒng)計物理學(xué)的微觀理論的微觀理論。一.經(jīng)典物理學(xué)的成功 十九世紀(jì)末葉，十九世紀(jì)末葉，物理學(xué)理

20、論物理學(xué)理論在當(dāng)時看來己在當(dāng)時看來己發(fā)展到發(fā)展到相當(dāng)完善的階段，相當(dāng)完善的階段，其各個分支已經(jīng)其各個分支已經(jīng)建立起系統(tǒng)的理論：建立起系統(tǒng)的理論：2022-2-1021 在這種情況下，當(dāng)時有很多人認(rèn)為物理現(xiàn)在這種情況下，當(dāng)時有很多人認(rèn)為物理現(xiàn)象的基本規(guī)律已完全被揭露，剩下的工作只是象的基本規(guī)律已完全被揭露，剩下的工作只是把這些基本規(guī)律應(yīng)用到各種具體問題上，進行把這些基本規(guī)律應(yīng)用到各種具體問題上，進行一些計算而已。一些計算而已。一.經(jīng)典物理學(xué)的成功（續(xù))2022-2-1022但在進入二十世紀(jì)初物理學(xué)就暴露出了原有但在進入二十世紀(jì)初物理學(xué)就暴露出了原有理論的局限性理論的局限性, ,套用著名物理學(xué)家開

21、爾文在套用著名物理學(xué)家開爾文在總結(jié)物理學(xué)近百年的成就時指出，在物理學(xué)總結(jié)物理學(xué)近百年的成就時指出，在物理學(xué)晴朗的天空中，還有兩朵小小的令人不安的晴朗的天空中，還有兩朵小小的令人不安的烏云：。烏云：。？尋找以太的？尋找以太的 零結(jié)果零結(jié)果？熱輻射的？熱輻射的紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難 尋找以太的尋找以太的 零結(jié)果零結(jié)果 相對論相對論 熱輻射的紫外災(zāi)難熱輻射的紫外災(zāi)難 量子論量子論相對真理相對真理 絕對真理絕對真理 2022-2-1023二二. .經(jīng)典物理學(xué)的困難經(jīng)典物理學(xué)的困難 經(jīng)典理論在解釋一些新的試驗結(jié)果上經(jīng)典理論在解釋一些新的試驗結(jié)果上遇到了嚴(yán)重的困難。遇到了嚴(yán)重的困難。 （1 1）黑體輻射問題）黑

22、體輻射問題 （2 2）光電效應(yīng)）光電效應(yīng) （3 3）康普頓效應(yīng)）康普頓效應(yīng) （4 4）原子）原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論結(jié)構(gòu)的玻爾理論 下面介紹經(jīng)典物理學(xué)遇到的困難，以及如何解下面介紹經(jīng)典物理學(xué)遇到的困難，以及如何解決這些困難并導(dǎo)致量子力學(xué)的誕生。決這些困難并導(dǎo)致量子力學(xué)的誕生。2022-2-10241.2 光的波粒二象性光的波粒二象性（1）黑體輻射問題揭示了把光看成波動的局限性黑體輻射問題揭示了把光看成波動的局限性 黑體輻射黑體輻射問題所研究的問題所研究的是輻射（電磁波）是輻射（電磁波）與周圍與周圍物體處于平衡狀態(tài)時物體處于平衡狀態(tài)時能量按波長（頻率）的分布。能量按波長（頻率）的分布。黑體黑體: :如

23、果一個物體能全部如果一個物體能全部吸收投射在它上面的輻射而吸收投射在它上面的輻射而無反射，無反射，這種物體稱為黑體這種物體稱為黑體( (又稱為絕對黑體）又稱為絕對黑體）。 一個開有小孔的封閉空腔可看作是黑體。一個開有小孔的封閉空腔可看作是黑體。2022-2-1025 輻射熱平衡狀態(tài)輻射熱平衡狀態(tài): : 處于某一溫度處于某一溫度 T T 下的腔下的腔壁，單位面積所發(fā)射出的輻射能量和它所吸收壁，單位面積所發(fā)射出的輻射能量和它所吸收的輻射能量相等時，輻射達到的輻射能量相等時，輻射達到熱平衡狀態(tài)熱平衡狀態(tài)。 例如加熱鐵塊，隨著溫度的升高例如加熱鐵塊，隨著溫度的升高: : 開始不發(fā)光開始不發(fā)光 黃白色黃

24、白色橙色橙色暗紅暗紅熱輻射通常與溫度有關(guān)熱輻射通常與溫度有關(guān)固體在溫度升高時顏色的變化固體在溫度升高時顏色的變化 800K 1000K 1200K 1400K2022-2-1026黑體輻射實驗事實：黑體輻射實驗事實： 實 驗 曲 線 熱平衡時，空腔熱平衡時，空腔輻射的能量密度，輻射的能量密度，與輻射的波長的分與輻射的波長的分布曲線，其形狀和布曲線，其形狀和位置只與黑體的絕位置只與黑體的絕對溫度對溫度 T T 有關(guān)有關(guān), , 而而與黑體的與黑體的形狀形狀和和材材料料無關(guān)無關(guān)。2022-2-1027 結(jié)論結(jié)論: : 在短波部分與在短波部分與實驗符合得很好，但長實驗符合得很好，但長波部分與實驗波部分

25、與實驗則明顯不則明顯不一致一致。 2/31( )cTdced 18961896年年, , 維恩根據(jù)經(jīng)典熱力學(xué)得出：維恩根據(jù)經(jīng)典熱力學(xué)得出：2313( ,)c CTc CTe 短波吻合好短波吻合好, ,長波段長波段不一致不一致(,)T 普朗克普朗克瑞利瑞利- -金斯金斯維恩維恩T=1646kT=1646k（a a）維恩（）維恩（WeinWein）的解釋）的解釋獲得獲得19111911年諾貝爾物理學(xué)獎年諾貝爾物理學(xué)獎2022-2-1028（b b）瑞利瑞利(Rayleigh(Rayleigh）金斯（金斯（JeansJeans）的解釋的解釋238( ,)T dkTdc 結(jié)論結(jié)論: :在長波部分與實在

26、長波部分與實驗符合，短波部分不驗符合，短波部分不符合。符合。19001900年年, , 瑞利和金斯用瑞利和金斯用能量均分能量均分定理和定理和電磁電磁理論理論得得 出：出：228( ,)kTTc kTdcd20308)(-“-“紫外光的災(zāi)難紫外光的災(zāi)難”(,)T 普朗克普朗克瑞利瑞利- -金斯金斯維恩維恩T=1646kT=1646k2022-2-1029 如何解決這些問題呢？如何解決這些問題呢？ 普朗克（普朗克（Planck, 1900） 大膽假設(shè)：黑體以分立的能大膽假設(shè)：黑體以分立的能量顯示，即能量模式是不連量顯示，即能量模式是不連續(xù)的即續(xù)的即 稱為能量子稱為能量子h2022-2-1030（c

27、 c）普朗克普朗克(Planck)(Planck)的解釋的解釋(,)T 普朗克普朗克瑞利瑞利- -金斯金斯維恩維恩T=1646kT=1646k3381( ,)1hvkThvT ddce 普朗克的結(jié)果與實驗結(jié)果符合得很好。普朗克的結(jié)果與實驗結(jié)果符合得很好。2022-2-1031（2 2）光電效應(yīng)（和愛因斯坦的光量子論）光電效應(yīng)（和愛因斯坦的光量子論）實驗裝置：實驗裝置：GD 為光電管，為光電管，光通過石英窗口照射光通過石英窗口照射陰極陰極 K K ，光電子從陰極，光電子從陰極表面逸出。表面逸出。光電子在電場加速下向光電子在電場加速下向陽極一運動，形成光電流。陽極一運動，形成光電流。 光照射到金屬

28、上，使金屬中的電子逸出的現(xiàn)象，這光照射到金屬上，使金屬中的電子逸出的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為種現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)光電效應(yīng), ,逸出的電子稱為逸出的電子稱為“光電子光電子” 。2022-2-1032（a a）用光強一定的某種頻率的光照射，）用光強一定的某種頻率的光照射， 得到的飽和光電流強度得到的飽和光電流強度 i im m 是一定的，是一定的， 光強越大，飽和光電流強度也越大。光強越大，飽和光電流強度也越大。 當(dāng)電壓當(dāng)電壓 U=0 U=0 時，光電流時，光電流并不為零；只有當(dāng)兩極間并不為零；只有當(dāng)兩極間加了反向電壓加了反向電壓 U= U= UcUc 0 II1 1UiUc 截止電壓截止電壓。這表明：從

29、陰極逸出的這表明：從陰極逸出的光電子有初動能：光電子有初動能：cmeUum 221（b b）相同頻率但強度大小不同的光照射，）相同頻率但強度大小不同的光照射， 截止電壓截止電壓 UcUc 是相同的，與光強無關(guān)。是相同的，與光強無關(guān)。2022-2-1033（c c）不論光強多大，只有當(dāng)入射光頻率）不論光強多大，只有當(dāng)入射光頻率 大于大于 一定的紅限頻率一定的紅限頻率 0 0 時，才會產(chǎn)生光電流。時，才會產(chǎn)生光電流。（d）光電效應(yīng)是瞬時發(fā)生的）光電效應(yīng)是瞬時發(fā)生的 只要入射光頻率只要入射光頻率 0 ，無論光多微弱，無論光多微弱, 從光照射陰極到光電子逸出，馳豫時間不超過從光照射陰極到光電子逸出，馳

30、豫時間不超過10 -9 s 。0221Whvumm愛因斯坦的解釋：愛因斯坦的解釋：紅限頻率紅限頻率 0 0 即剛好發(fā)生光電效應(yīng)的頻率，所以即剛好發(fā)生光電效應(yīng)的頻率，所以hWv/002022-2-1034而經(jīng)典物理認(rèn)為：而經(jīng)典物理認(rèn)為：n光波強度與頻率無關(guān)，電子吸收的能量也與頻光波強度與頻率無關(guān)，電子吸收的能量也與頻率無關(guān)，更不存在紅限頻率；率無關(guān)，更不存在紅限頻率；n認(rèn)為光電效應(yīng)不可能瞬時發(fā)生，它需要一個時認(rèn)為光電效應(yīng)不可能瞬時發(fā)生，它需要一個時間的積累。間的積累。2022-2-1035 19231923年，美國物理學(xué)家年，美國物理學(xué)家康普頓康普頓用用X X射線入射到碳、射線入射到碳、石墨等原

31、子質(zhì)量很輕的靶上，進行光散射實驗。石墨等原子質(zhì)量很輕的靶上，進行光散射實驗。準(zhǔn)直系統(tǒng)準(zhǔn)直系統(tǒng)入射光入射光 0 0 散射光散射光 探測器探測器石墨石墨散射體散射體 （3 3）康普頓）康普頓散射散射(1922(192219231923) )康普頓康普頓散射是對光的粒子性的進一步證實散射是對光的粒子性的進一步證實。2022-2-1036實驗結(jié)果實驗結(jié)果 1 1 散射的射線中有與入射波長散射的射線中有與入射波長 相同的射線相同的射線, ,也有也有波波 長長 的射線的射線. . 0 0 2 2 散射線中波長的改變量散射線中波長的改變量 隨散射角隨散射角 的的增增大大而增而增大大，即，即散射后的光其波長隨

32、散射角的增加而散射后的光其波長隨散射角的增加而 增大增大. .0 波長。稱為電子的其中ComptoncmCm100020104 . 222sin2 該式首先由該式首先由 Compton Compton 提出，后被提出，后被 ComptonCompton 和和吳吳有訓(xùn)有訓(xùn)用實驗證實，用量子概念完全解釋了用實驗證實，用量子概念完全解釋了Compton Compton 效應(yīng)。因為效應(yīng)。因為式右是一個恒大于或等于零的數(shù)式右是一個恒大于或等于零的數(shù)，所以，所以散射波的波長散射波的波長總是比入射波波長長（總是比入射波波長長（ ）且隨散射角且隨散射角增大而增大。增大而增大。2022-2-1037康普頓的解釋

33、：康普頓的解釋： X X 射線光子與射線光子與“靜止靜止”的的“自由電子自由電子”彈性彈性碰撞碰撞: :碰撞過程中能量與動量守恒碰撞過程中能量與動量守恒2221cc201vccnn碰撞前碰撞前X X射線光子的能量射線光子的能量 （10104 410105 5 eVeV）電子的能量電子的能量2chnC 0hnCv反沖電子反沖電子上式中也包含了上式中也包含了 Planck Planck 常數(shù)常數(shù) h h，經(jīng)典物理學(xué)無，經(jīng)典物理學(xué)無法解釋它，法解釋它，Compton Compton 散射實驗是對光量子概念的一散射實驗是對光量子概念的一個直接的強有力的支持。個直接的強有力的支持。2022-2-1038

34、能量守恒：能量守恒：2221cc動量守恒：動量守恒： 2coscos1ccsin1sin02ccc22消除消除 與與 24sin2c散射波的波長隨散射角散射波的波長隨散射角 的增加而增大，與實驗結(jié)果的增加而增大，與實驗結(jié)果完全符合。完全符合。2022-2-10391.31.3原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論n 氫原子光譜有許多分立譜線組成，這是很早就氫原子光譜有許多分立譜線組成，這是很早就發(fā)現(xiàn)了的。發(fā)現(xiàn)了的。18851885年瑞士年瑞士巴爾末巴爾末發(fā)現(xiàn)紫外光附近的發(fā)現(xiàn)紫外光附近的一個線系，并得出氫原子譜線的經(jīng)驗公式是：一個線系，并得出氫原子譜線的經(jīng)驗公式是：是是光光速速。常常數(shù)數(shù)是是氫氫的

35、的其其中中CRydbergmRnnCRHH,1009677576.1,5 ,4 ,31211722 mnnmCRH 1122這就是著名的這就是著名的巴爾末公式巴爾末公式（BalmerBalmer）。以后又發(fā)現(xiàn)了一）。以后又發(fā)現(xiàn)了一系列線系，它們都可以用下面公式表示：系列線系，它們都可以用下面公式表示： 2022-2-1040人們自然會提出如下三個問題：人們自然會提出如下三個問題：n1.1.原子線狀光譜產(chǎn)生的機制是什么？原子線狀光譜產(chǎn)生的機制是什么？ n2.2.光譜線的頻率為什么有這樣簡單的規(guī)律？光譜線的頻率為什么有這樣簡單的規(guī)律？n3.3.光譜線公式中能用整數(shù)作參數(shù)來表示這一事實啟發(fā)我們思考光

36、譜線公式中能用整數(shù)作參數(shù)來表示這一事實啟發(fā)我們思考: : 怎樣的發(fā)光機制才能認(rèn)為原子的狀態(tài)可以用包含整數(shù)值的量怎樣的發(fā)光機制才能認(rèn)為原子的狀態(tài)可以用包含整數(shù)值的量 來描寫。來描寫。氫氫原原子子光光譜譜 譜譜系系 m m n n 區(qū)區(qū)域域 L Ly ym ma an n 1 1 2 2, ,3 3, ,4 4, ,. . . . . . . 遠遠紫紫外外 B Ba al lm me er r 2 2 3 3, ,4 4, ,5 5, ,. . . . . . . 可可見見 P Pa as sc ch he en n 3 3 4 4, ,5 5, ,6 6, ,. . . . . . . 紅紅外外

37、 B Br ra ac ck ke et tt t 4 4 5 5, ,6 6, ,7 7, ,. . . . . . . 遠遠紅紅外外 P Pf fu un nd d 5 5 6 6, ,7 7, ,8 8, ,. . . . . . . 超超遠遠紅紅外外 mnnmCRH 2211 2022-2-1041（a a）特定的定態(tài)軌道）特定的定態(tài)軌道 軌道量子化條件軌道量子化條件: :（b b）定態(tài)躍遷頻率）定態(tài)躍遷頻率 ()1,2,3,LLnn=hhL電子的角動量 只能取 的整數(shù)倍，即原子處于定態(tài)時不輻射，但是因某種原因，電子可以從原子處于定態(tài)時不輻射，但是因某種原因，電子可以從一個能級一個能級

38、 E En n 躍遷到另一個較低（高）的能級躍遷到另一個較低（高）的能級 E Em m ，同時，同時將發(fā)射（吸收）一個光子。光子的頻率為：將發(fā)射（吸收）一個光子。光子的頻率為： mnEEh（1）玻爾假定）玻爾假定nBohr Bohr 在他的量子論中提出了兩個極為重要的概在他的量子論中提出了兩個極為重要的概念，可以認(rèn)為是對大量實驗事實的概括。念，可以認(rèn)為是對大量實驗事實的概括。2022-2-1042（2）氫原子線光譜的解釋）氫原子線光譜的解釋n根據(jù)這兩個概念，可以圓滿地解釋氫原子的線光譜根據(jù)這兩個概念，可以圓滿地解釋氫原子的線光譜。vrprL |角角動動量量n 222)(nvr22222222

39、ssenrnrer軌道半徑第一 Bohrerns2201假設(shè)氫原子中假設(shè)氫原子中的電子繞核作的電子繞核作圓周運動圓周運動 + vre2204see222sevrr向向心心力力庫庫侖侖力力2022-2-1043 由理論力學(xué)知，若將角動量由理論力學(xué)知，若將角動量 L L 選為廣義動量，選為廣義動量，則則為廣義坐標(biāo)?？紤]積分并利用為廣義坐標(biāo)?？紤]積分并利用 Bohr Bohr 提出的提出的量子化條件，有量子化條件，有nhndnLd 2 玻爾的理論開始時只考慮了電子的圓周軌道，玻爾的理論開始時只考慮了電子的圓周軌道，即電子只有一個自由度。后來索末菲將即電子只有一個自由度。后來索末菲將 BohrBohr

40、 量量子化條件進行了推廣子化條件進行了推廣, ,推廣后的量子化條件可用于推廣后的量子化條件可用于多自由度情況。多自由度情況。（3）量子化條件的推廣）量子化條件的推廣2022-2-1044 成功之處成功之處： 索末菲量子化條件不僅能解釋氫原子光譜，而索末菲量子化條件不僅能解釋氫原子光譜，而且對于只有一個電子（且對于只有一個電子（Li，Na，K 等）的一些等）的一些原子光譜也能很好的解釋。原子光譜也能很好的解釋。iiiP d qn ho其中，其中，Pi為廣義動量，為廣義動量，qi為廣義坐標(biāo)，為廣義坐標(biāo)， ni為正整數(shù)為正整數(shù)。 不足之處不足之處： 該理論只能求出譜線的頻率，而不能求出譜線的該理論只

41、能求出譜線的頻率，而不能求出譜線的強度；強度； 該理論應(yīng)用到簡單程度僅次于氫原子的氦原子時，該理論應(yīng)用到簡單程度僅次于氫原子的氦原子時，結(jié)果與實驗不符合結(jié)果與實驗不符合(如習(xí)題如習(xí)題1.4利用利用索末菲量子化索末菲量子化條件條件求一維諧振子的能量也與實驗不符）。求一維諧振子的能量也與實驗不符）。2022-2-10451.4 1.4 微粒的波粒二象性微粒的波粒二象性 路易路易維克多維克多德布羅意（德布羅意（Louis Victor de Broglie，1892.08.151987.03.19）出生于迪耶普，法國）出生于迪耶普，法國著名理論物理學(xué)家，波動力學(xué)的創(chuàng)著名理論物理學(xué)家，波動力學(xué)的創(chuàng)始人

42、，物質(zhì)波理論的創(chuàng)立者，量子始人，物質(zhì)波理論的創(chuàng)立者，量子力學(xué)的奠基人之一。力學(xué)的奠基人之一。1929年獲諾貝年獲諾貝爾物理學(xué)獎。爾物理學(xué)獎。1932年任巴黎大學(xué)理年任巴黎大學(xué)理論物理學(xué)教授，論物理學(xué)教授，1933年被選為法國年被選為法國科學(xué)院院士?？茖W(xué)院院士。2022-2-1046 玻爾理論所遇到的困難說明探索微觀粒子運動規(guī)玻爾理論所遇到的困難說明探索微觀粒子運動規(guī)律的迫切性。為了達到這個目的，律的迫切性。為了達到這個目的，1924年德布羅意年德布羅意（ de-Broglie）在光有波粒二象性的啟示下，提出微在光有波粒二象性的啟示下，提出微觀粒子也具有波粒二象性的假說即德布羅意假設(shè)。觀粒子也具

43、有波粒二象性的假說即德布羅意假設(shè)。自由粒子自由粒子具有具有 質(zhì)量質(zhì)量 m m 速度速度 V V能量能量 E E 動量動量P P波長波長 頻率頻率 hEkhP德布羅意關(guān)系德布羅意關(guān)系2022-2-1047* * 對波粒二象性的理解對波粒二象性的理解(1) (1) 粒子性粒子性 “ “原子性原子性”或或“整體性整體性” 不是經(jīng)典的粒子不是經(jīng)典的粒子, ,拋棄了拋棄了“軌道軌道”概概念念(2) (2) 波動性波動性 “ “彌散性彌散性”“”“可疊加性可疊加性”“”“干涉干涉”“”“衍衍射射”“”“偏振偏振” 具有頻率和波矢具有頻率和波矢 不是經(jīng)典的波不是經(jīng)典的波, ,不代表實在的物理量的波動不代表實

44、在的物理量的波動2022-2-1048。，其中nktrkA22.cos由于自由粒子的能量由于自由粒子的能量 E E 和動量和動量 p p 都是常量，所以由都是常量，所以由德布羅意德布羅意關(guān)系可知，與自由粒子聯(lián)系的波的頻率關(guān)系可知，與自由粒子聯(lián)系的波的頻率和和波矢波矢k k（或波長（或波長）都不變，即它是一個單色平面波。）都不變，即它是一個單色平面波。由力學(xué)可知，頻率為由力學(xué)可知，頻率為，波長為，波長為，沿單位矢量，沿單位矢量 n n 方向傳播的平面波可表為：方向傳播的平面波可表為：寫成復(fù)數(shù)形式寫成復(fù)數(shù)形式利用利用de Broglie de Broglie 關(guān)系：關(guān)系： = h/p = h/p

45、k = 1/ k = 1/ = 2 / = p/p/ 1()()( , )ipr Eti k rtpr tAeAe 稱稱 為為德布羅意波德布羅意波2022-2-1049討論：討論： 能量為能量為E E 的自由粒子的德布羅意波的波長的自由粒子的德布羅意波的波長22pEhp2hE)(25.122AVeVh如果電子被如果電子被V V伏的電勢加速，則伏的電勢加速，則E=eVE=eV 電子伏，電子伏，e是電子電荷的大小，將是電子電荷的大小，將 代入上式即有代入上式即有, ,he若若V=150V=150伏，伏， 0101A 100.1m-=納米納米 若若V=100000V=100000伏，伏， 3104納

46、米納米 電子波長比可見光的波長（電子波長比可見光的波長（1010-7-7m m）小）小5 5個數(shù)量級，個數(shù)量級，比原子的半徑（比原子的半徑（0.1 - 0.20.1 - 0.2納米）還小得多納米）還小得多。2022-2-1050德布羅意德布羅意波在波在19241924年提出后，在年提出后，在1927-19281927-1928年由年由 Davisson Davisson 和和GermerGermer 以及以及 G.P.ThomsonG.P.Thomson 的電子衍的電子衍射實驗所證實。射實驗所證實。法拉第法拉第園園 筒筒入射電子注入射電子注鎳單晶鎳單晶 d2022-2-1051251.3 102hhnmmvmE波長太小了波長太小了, , 在宏觀上在宏觀上測不到！測不到！21v2Em例例求飛行的子彈求飛行的子彈 ，速度，速度V=5.0V=5.0 10102 2m/sm/s 對應(yīng)的德布羅意波長對應(yīng)的德布羅意波長-2m=10 kg2022-2-1052作 業(yè)周世勛周世勛量子力學(xué)教程量子力學(xué)教程： ( ) 1.2 、1.3、 1.511P