《高二數(shù)學(xué)選修1 直線與橢圓的位置關(guān)系 課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)選修1 直線與橢圓的位置關(guān)系 課件（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、直線與橢圓的位置關(guān)系直線與橢圓的位置關(guān)系種類: 相離(沒有交點)相切(一個交點)相交(二個交點)相離(沒有交點)相切(一個交點)相交(二個交點) 直線與橢圓的位置關(guān)系的判定mx2+nx+p=0（m 0）Ax+By+C=0由方程組：0相交方程組有兩解兩個交點代數(shù)方法代數(shù)方法= n2-4mp12222 byax例例1：直線：直線y=kx+1與橢圓與橢圓 恒有公共點恒有公共點,求求m的取值范圍。的取值范圍。1522 myx.)0()0(1)(020121222200exaMFexaMFacecFcFbyaxyxM ，求證：求證：為離心率為離心率分別是橢圓兩焦點，分別是橢圓兩焦點，、，上一點，上一點，

2、是橢圓是橢圓，設(shè)設(shè)例2Mll1xyF2F1O，對應(yīng)的準(zhǔn)線為對應(yīng)的準(zhǔn)線為，證明：與證明：與caxcF21)0( 注注： 是橢圓上的點到焦點的距是橢圓上的點到焦點的距離，常把它們叫做離，常把它們叫做焦半徑焦半徑。0201exaMFexaMF ，0020222)(exaexcaexcaeedMF ，對應(yīng)的準(zhǔn)線為對應(yīng)的準(zhǔn)線為，又與又與caxcF22)0( ，aexcaeexcaxeedMF 0202011)(例例3 已知橢圓已知橢圓5x2+9y2=45，橢圓的右焦點為，橢圓的右焦點為F，(1)求過點求過點F且斜率為且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長的直線被橢圓截得的弦長.(2)判斷點判斷點A(1,1)與

3、橢圓的位置關(guān)系與橢圓的位置關(guān)系,并求以并求以A為中點為中點橢圓的弦所在的直線方程橢圓的弦所在的直線方程.引申引申:當(dāng)點當(dāng)點P與兩焦點連線成鈍角時與兩焦點連線成鈍角時,求求P點的橫坐標(biāo)點的橫坐標(biāo) 的取值范圍的取值范圍.12222 byax思考思考:若橢圓若橢圓 存在一點存在一點P,使得點使得點P與橢與橢圓兩焦點連線互相垂直圓兩焦點連線互相垂直,求橢圓離心率的取值范圍求橢圓離心率的取值范圍.例例4：求橢圓：求橢圓 上一點上一點P,使得點使得點P與橢圓與橢圓兩焦點連線互相垂直兩焦點連線互相垂直.14922 yx【練習(xí)】112222 byaxP是橢圓是橢圓設(shè)設(shè)(ab0)上一點，上一點， 是兩個焦點，半

4、焦距是兩個焦點，半焦距21FF、為為c，則，則 的最大值與最小值之差一定是（的最大值與最小值之差一定是（ ）.21PFPF A. 1 B. C. D.2a2b2cxOyPFQDBA122222 byaxO的橢圓的橢圓如圖，中心為如圖，中心為(ab0)，F(xiàn)為焦點，為焦點，A為頂點，準(zhǔn)線為頂點，準(zhǔn)線l交交x軸于軸于B，P，Q在在橢圓上，且橢圓上，且PDl于于D，QFAO，則橢圓，則橢圓其中正確的個數(shù)是其中正確的個數(shù)是；的離心率是的離心率是.AOFOABAFBOAOBFQFPDPF（ ）A. 1個個 B. 3個個 C. 4個個 D. 5個個DD、弦長公式：、弦長公式： 設(shè)直線設(shè)直線 l與橢圓與橢圓C 相交于相交于A( x1 ，y1) ，B( x2，y2 )，則則 |AB| , 其中其中 k 是直線的斜率是直線的斜率2121|kxx 、判斷直線與橢圓位置關(guān)系的方法：、判斷直線與橢圓位置關(guān)系的方法： 解方程組消去其中一元得一元二次型方程解方程組消去其中一元得一元二次型方程 0 相交相交、處理、處理弦中點問題：弦中點問題：“點差法點差法”、“韋達(dá)定韋達(dá)定理理”小結(jié)小結(jié)