《遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 突破重點(diǎn)題型 贏取考場(chǎng)高分 題型9 新定義型問題課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 突破重點(diǎn)題型 贏取考場(chǎng)高分 題型9 新定義型問題課件（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二部分第二部分 突破重點(diǎn)題型贏取考場(chǎng)高分突破重點(diǎn)題型贏取考場(chǎng)高分題型題型9 9新定義型問題新定義型問題?？碱愋统？碱愋屯黄仆黄祁愋皖愋? 新定義運(yùn)算新定義運(yùn)算 【例1】 2017張家界中考閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于1，記為i21，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如abi(a，b為實(shí)數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似例如計(jì)算：(2i)(53i)(25)(13)i72i；(1i)(2i)12i2ii22(12)i13i；根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)填空：i3_，i4_；(2)計(jì)算：(1i)(34i)；(3

2、)計(jì)算：ii2i3i2017.【解】 (1)i3i2ii，i4(i2)2(1)21.故答案為：i,1.(2)(1i)(34i)34i3i4i23i47i.(3)ii，i21，i3i，i41，i5i，ii2i3i2017i1i1ii.滿分技法 對(duì)于新定義的運(yùn)算，一定要先弄懂運(yùn)算法則再運(yùn)用，并且知道所得到是哪種數(shù)學(xué)模型本題考查了整式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的定義，能讀懂題意是解此題的關(guān)鍵，主要考查了學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力滿分必練 2.對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定T(x，y) (其中a、b均為非零常數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T(0,1) b.(1)已知T(1，1)2，T(4,2)1.求a

3、、b的值；若關(guān)于m的不等式組 恰好有3個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；(2)若T(x，y)T(y，x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y都成立，(這里T(x，y)和T(y，x)均有意義)則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？yxbyax2類型類型2 2 新定義概念新定義概念【例2】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)P(x，y)，我們把點(diǎn)P( ， )稱為點(diǎn)P的“倒影點(diǎn)”，直線yx1上有兩點(diǎn)A，B，它們的倒影點(diǎn)A，B均在反比例函數(shù)y 的圖象上若AB2 ，則k .x1y1234滿分技法 這類題首先要讀懂題目中的新概念，然后將新概念與原有的知識(shí)結(jié)合，利用原有的知識(shí)解決問題，其實(shí)就是“披了一件新外衣”，解決方法還

4、是用原來(lái)的知識(shí)點(diǎn)本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及兩點(diǎn)間的距離公式，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征列出關(guān)于k，a，b的方程組是解題的關(guān)鍵滿分必練 4.2017河北中考對(duì)于實(shí)數(shù)p，q，我們用符號(hào)minp，q表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min1,21，因此，min ， ；若min(x1)2，x21，則x2或1.233【例3】2017江西中考我們定義：如圖1，在ABC中，把AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0180)得到AB，把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AC，連接BC.當(dāng)180時(shí)，我們稱ABC是ABC的“旋補(bǔ)三角形”，ABC邊BC上的中線AD叫做ABC的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)A叫做

5、“旋補(bǔ)中心”特例感知：(1)在圖2，圖3中，ABC是ABC的“旋補(bǔ)三角形”，AD是ABC的“旋補(bǔ)中線”如圖2，當(dāng)ABC為等邊三角形時(shí)，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為ADBC；如圖3，當(dāng)BAC90，BC8時(shí)，則AD長(zhǎng)為.猜想論證：(2)在圖1中，當(dāng)ABC為任意三角形時(shí)，猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明拓展應(yīng)用(3)如圖4，在四邊形ABCD，C90，D150，BC12，CD2類型類型3 新定義圖形新定義圖形【思路分析】 (1)首先證明ADB是含有30角是直角三角形，可得AD AB即可解決問題；首先證明BACBAC，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線定理解決問題；(2)結(jié)論：AD BC.延長(zhǎng)AD到M，使得ADD

6、M，連接BM，CM，首先證明四邊形ACMB是平行四邊形，再證明BACABM，即可解決問題；(3)存在延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，作BEAD于點(diǎn)E，作線段BC的垂直平分線交BE于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)F，連接PA、PD、PC，作PCD的中線PN.連接DF交PC于O.先證明PAPD，PBPC，再證明APDBPC180，即可2121滿分技法 本題考查四邊形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、直角三角形30角性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?jí)狠S題滿分必練 5.2017紹興中考

7、定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形(1)如圖1，等腰直角四邊形ABCD，ABBC，ABC90，若ABCD1，ABCD，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)；若ACBD，求證：ADCD；(2)如圖2，在矩形ABCD中，AB5，BC9，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP2PD，過點(diǎn)P作直線分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長(zhǎng)解：(1)ABCD1，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形ABBC，四邊形ABCD是菱形ABC90 ，四邊形ABCD是正方形BDAC如圖1中，連接AC，BD.ABBC，ACBD，ABDCBD.BDBD，ABDCBD(SAS)AD

8、CD.(2)若EFBC，則AEEF，BFEF，與四邊形ABFE表示等腰直角四邊形不符EF與BC不垂直當(dāng)AEAB時(shí)，如圖2，此時(shí)四邊形ABFE是等腰直角四邊形，AEAB5. 當(dāng)BFAB時(shí)，如圖3，此時(shí)四邊形ABFE是等腰直角四邊形，BFAB5.DEBF，DEBFPDPB12，DE2.5，AE92.56.5.綜上所述，滿足條件的AE的長(zhǎng)為5或6.5.滿分必練 6.2017通遼中考鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，如圖1

9、， ABCD中，若AB1，BC2，則 ABCD為1階準(zhǔn)菱形(1)猜想與計(jì)算：鄰邊長(zhǎng)分別為3和5的平行四邊形是階準(zhǔn)菱形；已知 ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a，b(ab)，滿足a8br，b5r，請(qǐng)寫出 ABCD是階準(zhǔn)菱形(2)操作與推理：小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行了如下操作：如圖2，把 ABCD沿BE折疊(點(diǎn)E在AD上)，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，得到四邊形ABFE.請(qǐng)證明四邊形ABFE是菱形解：(1)如圖1，鄰邊長(zhǎng)分別為3和5的平行四邊形進(jìn)行3次操作，所剩四邊形是邊長(zhǎng)為1的菱形，故鄰邊長(zhǎng)分別為3和5的平行四邊形是3階準(zhǔn)菱形如圖2.b5r，a8br40rr85rr.鄰邊長(zhǎng)分別為41r和5r的平行四邊形進(jìn)行8412(次)操作，所剩四邊形是邊長(zhǎng)為r的菱形，故鄰邊長(zhǎng)分別為41r和5r的平行四邊形是12階準(zhǔn)菱形故答案為：3,12.(2)由折疊知，ABEFBE，ABBF.四邊形ABCD是平行四邊形，AEBF.AEBFBE.AEBABE.AEAB.AEBF.四邊形ABFE是平行四邊形四邊形ABFE是菱形.