《高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）習(xí)題課 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用課件 新人教B版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）習(xí)題課 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用課件 新人教B版必修1（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、習(xí)題課指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用課前篇自主預(yù)習(xí)課前篇自主預(yù)習(xí)1.填空.(1)指數(shù)函數(shù)y=ax(a0,且a1)的性質(zhì)定義域?yàn)镽,值域?yàn)?0,+).非奇非偶函數(shù).當(dāng)a1時(shí)在R上是增函數(shù),當(dāng)0a0,且a1)的性質(zhì)定義域?yàn)?0,+),值域?yàn)镽.非奇非偶函數(shù).當(dāng)a1時(shí)在(0,+)內(nèi)為增函數(shù),當(dāng)0a0,且a1)與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a0,且a1)的關(guān)系y=ax(a0,且a1)與y=logax(a0,且a1)互為反函數(shù)關(guān)系.y=ax(a0,且a1)的圖象與y=logax(a0,且a1)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.課前篇自主預(yù)習(xí)課前篇自主預(yù)習(xí)探究一探究二探究三指數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用【例1】

2、已知函數(shù) .(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)若f(x)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值.分析:充分利用奇函數(shù)滿足的關(guān)系f(-x)=-f(x)來(lái)求解,具有通過(guò)恒等式推導(dǎo)參數(shù)的意識(shí).解:(1)4x-10,4x1,x0.f(x)的定義域?yàn)?-,0)(0,+).(2)f(x)為奇函數(shù),f(-x)=-f(x),課前篇自主預(yù)習(xí)探究一探究二探究三反思感悟1.若函數(shù)具有奇偶性,則要聯(lián)想到f(-x)與f(x)的內(nèi)在關(guān)系來(lái)求參數(shù).2.若f(x)在x=0處有定義,且f(x)是奇函數(shù),則f(0)=0這一結(jié)論的利用可使問(wèn)題巧妙解決.課前篇自主預(yù)習(xí)探究一探究二探究三解析:f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(-,0)內(nèi)單調(diào)遞

3、增,f(x)在(0,+)內(nèi)單調(diào)遞減.答案:C 課前篇自主預(yù)習(xí)探究一探究二探究三對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用【例2】 已知函數(shù)f(x)=lg(ax2+2x+1).(1)若f(x)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若f(x)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.分析:本題考查與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域、值域問(wèn)題的逆向問(wèn)題.理解:函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽與定義域?yàn)镽的含義及區(qū)別是解題的關(guān)鍵.課前篇自主預(yù)習(xí)探究一探究二探究三解:(1)f(x)的值域?yàn)镽,u=ax2+2x+1的值域包含(0,+).當(dāng)a0時(shí),若u=ax2+2x+1的值域包含(0,+),則=4-4a0,解得00,x3或x-1.設(shè)u=x2-

4、2x-3,y=lg u在(0,+)內(nèi)是增函數(shù),又u=x2-2x-3=(x-1)2-4在(1,+)內(nèi)是增函數(shù),在(-,1)內(nèi)是減函數(shù),當(dāng)x(3,+)時(shí),y=lg(x2-2x-3)是增函數(shù),x(-,-1)時(shí),y=lg(x2-2x-3)是減函數(shù).當(dāng)x4,+)時(shí),f(x)f(4)=lg(16-24-3)=lg 5.即當(dāng)x4,+)時(shí),函數(shù)f(x)的值域是lg 5,+).綜上可知,函數(shù)y=lg(x2-2x-3)的單調(diào)遞增區(qū)間是(3,+),單調(diào)遞減區(qū)間是(-,-1),且x4,+)時(shí),函數(shù)值域?yàn)閘g 5,+).課前篇自主預(yù)習(xí)探究一探究二探究三指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的交匯問(wèn)題指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的交匯問(wèn)題【例3】已知

5、函數(shù)f(x)=3x,其反函數(shù)為y=m(x),且m(18)=a+2,函數(shù)g(x)=3ax-4x的定義域?yàn)?,1.(1)求函數(shù)g(x)的解析式;(2)求函數(shù)g(x)的值域.分析:利用反函數(shù)的性質(zhì)求出a,即可得g(x)的解析式,再利用配方法求g(x)的值域.課前篇自主預(yù)習(xí)探究一探究二探究三反思感悟通過(guò)本題可以看出互為反函數(shù)的函數(shù)關(guān)系是一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn),利用配方法求函數(shù)的值域是求值域的一種重要方法,有時(shí)需結(jié)合換元法來(lái)進(jìn)行,且要注意函數(shù)的定義域?qū)χ涤虻挠绊?課前篇自主預(yù)習(xí)探究一探究二探究三變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2|x-m|-1(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù).記a=f(log0.53),b=

6、f(log25),c=f(2m),則a,b,c的大小關(guān)系為()A.abcB.acbC.cabD.cba解析:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=2|x-m|-1為偶函數(shù),所以對(duì)任意的xR,都有f(-x)=f(x),即2|-x-m|-1=2|x-m|-1對(duì)xR恒成立,所以m=0,即f(x)=2|x|-1.所以f(x)在0,+)內(nèi)為增函數(shù).又f(log0.53)=f(-log23)=f(log23),f(2m)=f(0),且0log23log25,所以f(0)f(log23)f(log25),即f(2m)f(log0.53)f(log25).所以cab.答案:C課前篇自主預(yù)習(xí)A.(-1,+)B.-1,+)C.(-1,1)(1,+)D.-1,1)(1,+)答案:C答案:B 課前篇自主預(yù)習(xí)課前篇自主預(yù)習(xí)課前篇自主預(yù)習(xí)