《黑龍江省海林市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 拋物線的幾何性質(zhì)課件2 新人教A版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《黑龍江省海林市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 拋物線的幾何性質(zhì)課件2 新人教A版選修11（59頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章第二章圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程 2 244拋物拋物線線2 24.24.2拋物拋物線的線的簡單幾何性質(zhì)簡單幾何性質(zhì) 1.掌握拋物線的圖形和簡單幾何性質(zhì) 2能運(yùn)用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問題. 新 知 視 界 1拋物線的幾何性質(zhì) 2.焦半徑與焦點(diǎn)弦 拋物線上一點(diǎn)與焦點(diǎn)F的連線的線段叫做焦半徑，過焦點(diǎn)的直線與拋物線相交所得弦叫做焦點(diǎn)弦，設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)P(x0，y0)，焦點(diǎn)弦端點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則四種標(biāo)準(zhǔn)形式下的焦點(diǎn)弦，焦半徑公式為嘗 試 應(yīng) 用 1設(shè)點(diǎn)A為拋物線y24x上一點(diǎn)，點(diǎn)B(1,0)，且AB1，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為() A2 B0 C2或0 D2或2 答案：B 2

2、直線yx3與拋物線y24x交于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為P、Q，則梯形APQB的面積為() A48 B56 C64 D72 答案：A 3過拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)作直線交拋物線于P(x1，y1)、Q(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1x23p，則|PQ|等于() A4p B5p C6p D8p 答案：A 4拋物線y216x上一點(diǎn)P到x軸的距離為12，則點(diǎn)P與焦點(diǎn)F的距離|PF|_. 答案：13 5求拋物線x2y上到直線2xy40的距離最小時的點(diǎn)P的坐標(biāo)典 例 精 析 類型一拋物線的簡單幾何性質(zhì) 例1拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸重合于橢圓9x24y236短軸所在的直線，拋物線焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離為3，求拋物線的方程 分析先確定拋物線方程的形式，再依條件求待定參數(shù) 點(diǎn)評(1)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為x軸時的拋物線方程可設(shè)為y2ax(a0)當(dāng)a0時，拋物線開口向右，當(dāng)a0時，拋物線開口向上，當(dāng)a0時，直線與拋物線相交，有兩個公共點(diǎn)；當(dāng)0時，直線與拋物線相切，有一個公共點(diǎn)；當(dāng)0時，直線與拋物線相離，沒有公共點(diǎn)； (2)若a0，直線與拋物線有一個交點(diǎn)，此時直線與拋物線的對稱軸平行或重合 因此，在判斷直線與拋物線的位置關(guān)系時，不能僅僅根據(jù)公共點(diǎn)的個數(shù)來判斷直線與拋物線有一個公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件