《高考數(shù)學一輪復習 第十章 算法初步 第64講 隨機抽樣課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪復習 第十章 算法初步 第64講 隨機抽樣課件（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例第第 十十 章章第第6464講隨機抽樣講隨機抽樣考綱要求考情分析命題趨勢1.理解隨機抽樣的必要性和重要性2會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.2017江蘇卷，32015湖北卷，22014湖南卷，3考查系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的應用，利用隨機抽樣的方法解決抽取樣本的相關問題，利用頻率分布直方圖計算(求頻率、頻數(shù)等)樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征(平均數(shù)、方差、標準差等).分值：5分板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三欄目導航 1簡單隨機抽樣 (1)定義：設一個總體含有N個個體，從中_抽取n個個體作為樣本(nN)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到

2、的機會都_，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣 (2)最常用的簡單隨機抽樣的方法：_和_逐個不放回地 相等 抽簽法 隨機數(shù)法 2系統(tǒng)抽樣 (1)定義：在抽樣時，將總體分成_的幾個部分，然后按照_的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣(也稱為機械抽樣) (2)適用范圍：適用于_很多且_總體抽樣 3分層抽樣 (1)定義：在抽樣時，將總體_的層，然后按照_，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫做分層抽樣 (2)分層抽樣的適用范圍：當總體是由_幾個部分組成時，往往選用分層抽樣均衡 事先確定 元素個數(shù) 均衡的 分成互不交叉 一

3、定的比例 差異明顯的 1思維辨析(在括號內(nèi)打“”或“”) (1)從100件玩具中隨機拿出一件，放回后再拿出一件，連續(xù)拿5次，是簡單隨機抽樣() (2)系統(tǒng)抽樣適用于元素個數(shù)很多且均衡的總體() (3)要從1 002個學生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個容量為20的樣本，需要剔除2個學生，這樣對被剔除者不公平() (4)分層抽樣中，每個個體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關() (5)某校即將召開學生代表大會，現(xiàn)從高一、高二、高三共抽取60名代表，則可用分層抽樣方法抽取() 2在抽樣過程中，每次抽取的個體不再放回總體的為不放回抽樣，在分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡單隨機抽樣三種抽樣中，不放回抽樣的有() A0個B

4、1個 C2個D3個 解析 三種抽樣都是不放回抽樣D 3假設要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的三聚氰胺是否超標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，先將800袋牛奶按000,001，799進行編號，如果從隨機數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀，則得到的第4個樣本個體的編號是_(下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行) 87 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58

5、07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 解析 由隨機數(shù)表，可以看出前4個樣本個體的編號是331,572,455,068，所以第4個樣本個體的編號為068.068 4某工廠平均每天生產(chǎn)某種機器零件大約10 000件，要求產(chǎn)品檢驗員每天抽取50件零件，檢查其質(zhì)量狀況，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取，若抽取的第一組中的號碼為0010，則第三組抽取的號碼為_.0410 5(2017江蘇卷)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200,400,300,1

6、00件為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進行檢驗，則應從丙種型號的產(chǎn)品中抽取_件18 簡單隨機抽樣的注意點 (1)一個抽樣試驗能否用抽簽法，關鍵看兩點：一是抽簽是否方便；二是號簽是否易攪勻，一般地，當總體容量和樣本容量都較小時可用抽簽法 (2)在使用隨機數(shù)表時，如遇到三位數(shù)或四位數(shù)時，可從選擇的隨機數(shù)表中的某行某列的數(shù)字計起，每三個或四個作為一個單位，自左向右選取，有超過總體號碼或出現(xiàn)重復號碼的數(shù)字要舍去一簡單隨機抽樣 【例1】 (1)以下抽樣方法是簡單隨機抽樣的是() A在某年明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張為一個開獎組，通過隨機抽取的方式確定號碼的后四位為2

7、 709的為三等獎 B某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格 C某學校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對學校機構改革的意見 D用抽簽方法從10件產(chǎn)品中選取3件進行質(zhì)量檢驗D 解析 (1)A，B項不是簡單隨機抽樣，因為抽取的個體間的間隔是固定的；C項不是簡單隨機抽樣，因為總體的個體有明顯的層次；D項是簡單隨機抽樣 (2)由題意知前5個個體的編號為08,02,14,07,01.D 二系統(tǒng)抽樣 解決系統(tǒng)抽樣問題的兩個關鍵步驟 (1)分組的方法應依據(jù)抽取比例而定，即根據(jù)定義每組抽取一個樣本 (2)起始編號的確定應用簡單隨機抽樣的方法

8、，一旦起始編號確定，其他編號便隨之確定了 【例2】 (1)為了解1 000名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為() A50B40C25D20 (2)某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為() A11B12C13D14C B 三分層抽樣 【例3】 (1)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為() A90 B100 C180 D300 (2)某工廠

9、生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為3 5 7，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，其中甲種產(chǎn)品有18件，則樣本容量n() A54B90 C45 D126類別人數(shù)老年教師900中年教師1 800青年教師1 600合計4 300C B 1某校數(shù)學教研組為了解學生學習數(shù)學的情況，采用分層抽樣的方法從高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人進行問卷調(diào)查已知高二被抽取的人數(shù)為13，則n() A660B720C780D800B 2做一次關于“手機垃圾短信”的調(diào)查，在A，B，C，D四個單位回收的問卷份數(shù)依次成等差數(shù)列，再從回收的問卷份數(shù)中按單位分層抽取容量為100的樣本若在B單位抽取2

10、0份問卷，則在D單位抽取的問卷份數(shù)是() A30B35 C40 D65 解析 由條件可設從A，B，C，D四個單位抽取的問卷份數(shù)依次為20d,20,20d,202d，則(20d)20(20d)(202d)100，d10.在D單位抽取的問卷為202d40(份)C 3月底某商場想通過抽取發(fā)票的10%來估計該月的銷售總額先將該月的全部銷售發(fā)票存根進行編號分別為1,2,3，然后擬采用系統(tǒng)抽樣的方法獲取一個樣本若從編號為1,2，10的前10張發(fā)票存根中隨機抽取一張，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法依編號順序逐次產(chǎn)生第二張、第三張、第四張、，則抽樣中產(chǎn)生的第二張已編號的發(fā)票存根，其編號不可能是() A13B17 C1

11、9 D23 解析 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點可知，若第一組的編號為1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，則第二組的編號為11,12,13，20，所以抽樣中產(chǎn)生的第二張已編號的發(fā)票存根的編號不可能是23.D 4某校高一年級有900名學生，其中女生400名按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學生中抽取一個容量為45的樣本，則應抽取的男生人數(shù)為_.25 錯因分析：誤認為被剔除的個體入選的概率與未被剔除的個體入選的概率不是相等的易錯點不清楚三種抽樣方法對個體抽取的等可能性 【跟蹤訓練1】 對于一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同的方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則() Ap1p2p3Bp1p2p3 Cp2p3p1Dp1p3p2 解析 無論是采用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣還是分層抽樣，保持的原則是每個個體被抽到的可能性是均等的，故選AA