《新（全國(guó)甲卷）高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 第二篇 掌握技巧 快速解答客觀題 第1講 選擇題的解法技巧課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新（全國(guó)甲卷）高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 第二篇 掌握技巧 快速解答客觀題 第1講 選擇題的解法技巧課件 理（48頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講選擇題的解法技巧第二篇掌握技巧，快速解答客觀題選擇題注重基本知識(shí)與基本技能的考查，側(cè)重于解題的靈活性和快捷性，以“小”“巧”著稱，試題層次性強(qiáng)，一般按照由易到難的順序排列，能充分體現(xiàn)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力解題策略：充分利用題設(shè)和選擇支兩方面所提供的信息作出判斷，一般有兩種思路：一是從題干出發(fā)考慮探求結(jié)果；二是從題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿足題干條件；先定性后定量，先特殊后推理，先間接后直接，先排除后求解，一定要小題巧解，避免小題大做題型概述欄目索引方法一直接法方法二特例法方法三排除法方法四數(shù)形結(jié)合法方法五構(gòu)造法方法六估算法 方法一直接法直接從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)概念、性

2、質(zhì)、定理、法則和公式等知識(shí)，通過嚴(yán)密地推理和準(zhǔn)確地運(yùn)算，從而得出正確的結(jié)論，然后對(duì)照題目所給出的選項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”，作出相應(yīng)的選擇涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)單的題目常用直接法解析(2)某班有6位學(xué)生與班主任老師畢業(yè)前夕留影，要求班主任站在正中間且女生甲、乙不相鄰，則排法的種數(shù)為()A.96 B.432C.480 D.528解析解析當(dāng)甲、乙在班主任兩側(cè)時(shí)，甲、乙兩人有332種排法，共有33224種排法；當(dāng)甲乙在班主任同側(cè)時(shí)，有424種排法，因此共有排法33224424528(種).解析思維升華涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)單的題目常用直接法.只要推理嚴(yán)謹(jǐn)，運(yùn)算正確必能得出正確的答案.平時(shí)練習(xí)中

3、應(yīng)不斷提高用直接法解選擇題的能力，不能一味求快導(dǎo)致快中出錯(cuò).思維升華由此可知數(shù)列an的項(xiàng)具有周期性，且周期為4，第一周期內(nèi)的四項(xiàng)之積為1，則a9a12，a10a23，所以數(shù)列an的前10項(xiàng)之積為112(3)6.解析(2)(2015四川)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為()解析解析每次循環(huán)的結(jié)果依次為：k2，k3，k4，k54，返回解析從題干(或選項(xiàng))出發(fā)，通過選取特殊情況代入，將問題特殊化或構(gòu)造滿足題設(shè)條件的特殊函數(shù)或圖形位置，進(jìn)行判斷.特殊化法是“小題小做”的重要策略，要注意在怎樣的情況下才可使用.特殊情況可能是：特殊值、特殊點(diǎn)、特殊位置、特殊函數(shù)等.方法二特例法A.1,2 B.1,0

4、C.1,2 D.0,2解析易知f(1)是f(x)的最小值，排除A，B；(2)已知等比數(shù)列an滿足an0，n1,2,3，且a5a2n522n(n3)，當(dāng)n1時(shí)，log2a1log2a3log2a2n1等于()A.n(2n1) B.(n1)2C.n2 D.(n1)2解析解析因?yàn)閍5a2n522n(n3)，所以令n3，代入得a5a126，再令數(shù)列為常數(shù)列，得每一項(xiàng)為8，則log2a1log2a3log2a5932.結(jié)合選項(xiàng)可知只有C符合要求.解析思維升華思維升華特例法具有簡(jiǎn)化運(yùn)算和推理的功效，比較適用于題目中含有字母或具有一般性結(jié)論的選擇題，但用特例法解選擇題時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)：第一，取特例盡可能簡(jiǎn)

5、單，有利于計(jì)算和推理；第二，若在不同的特殊情況下有兩個(gè)或兩個(gè)以上的結(jié)論相符，則應(yīng)選另一特例情況再檢驗(yàn)，或改用其他方法求解.解析解析解析如圖，當(dāng)ABC為正三角形時(shí)，ABC60，取D為BC的中點(diǎn)，(2)如圖，在棱柱的側(cè)棱A1A和B1B上各有一動(dòng)點(diǎn)P、Q滿足A1PBQ，過P、Q、C三點(diǎn)的截面把棱柱分成兩部分，則其體積之比為()解析解析將P、Q置于特殊位置：PA1，QB，此時(shí)仍滿足條件A1PBQ(0)，則有 故選B.1 1 111.3ABC A B CCAA BAABCVVV返回解析排除法就是充分運(yùn)用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個(gè)正確選擇項(xiàng)這一信息，從選擇項(xiàng)入手，根據(jù)題設(shè)條件與各選擇項(xiàng)的關(guān)系，通

6、過分析、推理、計(jì)算、判斷，對(duì)選擇項(xiàng)進(jìn)行排除，將其中與題設(shè)矛盾的干擾項(xiàng)逐一排除，從而獲得正確結(jié)論的方法.一般選擇支與題干或常識(shí)矛盾，選擇支互相矛盾時(shí)用排除法.方法三排除法A.逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B.2007年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C.2006年以來我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)D.2006年以來我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)例3(1)(2015課標(biāo)全國(guó))根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國(guó)二氧化硫排放量(單位：萬噸)柱形圖.以下結(jié)論不正確的是()解析解析解析從2006年，將每年的二氧化硫排放量與前一年作差比較，得到2008年二氧化硫排放量與2007年排放

7、量的差最大，A選項(xiàng)正確；2007年二氧化硫排放量較2006年降低了很多，B選項(xiàng)正確；雖然2011年二氧化硫排放量較2010年多一些，但自2006年以來，整體呈遞減趨勢(shì)，即C選項(xiàng)正確；自2006年以來我國(guó)二氧化硫年排放量與年份負(fù)相關(guān)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D.解析思維升華解析解析當(dāng)x0時(shí)，有f(a)f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(1,0)(0,1) B.(，1)(1，)C.(1,0)(1，) D.(，1)(0,1) 212log,0,log (),0,x xf xx x解析解析取a2驗(yàn)證滿足題意，排除A、D，取a2驗(yàn)證不滿足題意，排除B.正確選項(xiàng)為C.解析返回解析又g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

8、返回根據(jù)命題條件中的函數(shù)關(guān)系或幾何意義，作出函數(shù)的圖象或幾何圖形，將數(shù)的問題(如解方程、解不等式、判斷單調(diào)性、求取值范圍等)與某些圖形結(jié)合起來，利用圖象的直觀性，化抽象為直觀，化直觀為精確，從而使問題得到解決，這種方法稱為數(shù)形結(jié)合法.方法四數(shù)形結(jié)合法例4若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P，Q滿足條件：P，Q都在函數(shù)yf(x)的圖象上；P，Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)P，Q是函數(shù)yf(x)的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”(注：點(diǎn)對(duì)P，Q與Q，P看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”).已知函數(shù)f(x) 則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有()A.0對(duì) B.1對(duì)C.2對(duì) D.3對(duì)解析思維升華解析解析根據(jù)題意，將函數(shù)f(x)x24x(x0)的圖象繞原點(diǎn)旋

9、轉(zhuǎn)180后，得到的圖象所對(duì)應(yīng)的解析式為yx24x(x0)，再作出函數(shù)ylog2x(x0)的圖象，如圖所示.由題意，知函數(shù)yx24x(x0)的圖象與函數(shù)f(x)log2x(x0)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即為“友好點(diǎn)對(duì)”的對(duì)數(shù).由圖可知它們的圖象交點(diǎn)有2個(gè)，所以此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有2對(duì).思維升華思維升華數(shù)形結(jié)合法是依靠圖形的直觀性進(jìn)行分析的，用這種方法解題比直接計(jì)算求解更能抓住問題的實(shí)質(zhì)，并能迅速地得到結(jié)果.使用數(shù)形結(jié)合法解題時(shí)一定要準(zhǔn)確把握?qǐng)D形、圖象的性質(zhì)，否則會(huì)因?yàn)殄e(cuò)誤的圖形、圖象得到錯(cuò)誤的結(jié)論.跟蹤演練4(1)已知非零向量a，b，c滿足abc0，向量a，b的夾角為120，且|b|2|a|，則向量a

10、與c的夾角為()A.60 B.90 C.120 D.150解析解析如圖，因?yàn)閍，b120，|b|2|a|，abc0，所以在OBC中，BC與CO的夾角為90，即a與c的夾角為90.解析A.(，0 B.(，1C.2,1 D.2,0返回解析解析解析函數(shù)y|f(x)|的圖象如圖所示.當(dāng)a0時(shí)，|f(x)|ax顯然成立.當(dāng)a0時(shí)，只需在x0時(shí)，ln(x1)ax成立.比較對(duì)數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)yax的增長(zhǎng)速度.顯然不存在a0使ln(x1)ax在x0上恒成立.當(dāng)a0時(shí)，只需xf(x)，則有()A.e2 018f(2 018)e2 018f(0)B.e2 018f(2 018)f(0)，f(2 018)f(0)，

11、f(2 018)e2 018f(0)D.e2 018f(2 018)f(0)，f(2 018)f(x)，并且ex0，所以g(x)g(0)，g(2 018)f(0)，f(2 018)0時(shí)，xf(x)f(x)0，則使得f(x)0成立的x的取值范圍是()A.(，1)(0,1)B.(1,0)(1，)C.(，1)(1,0)D.(0,1)(1，)解析解析解析因?yàn)閒(x)(xR)為奇函數(shù)，f(1)0，所以f(1)f(1)0.故g(x)在(0，)上為減函數(shù)，在(，0)上為增函數(shù).綜上，得使f(x)0成立的x的取值范圍是(，1)(0,1)，選A.(2)若四面體ABCD的三組對(duì)棱分別相等，即ABCD，ACBD，A

12、DBC，給出下列五個(gè)命題：四面體ABCD每組對(duì)棱相互垂直；四面體ABCD每個(gè)面的面積相等；從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90而小于180；連接四面體ABCD每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分；從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng).其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A.2 B.3C.4 D.5返回解析解析解析構(gòu)造長(zhǎng)方體，使三組對(duì)棱恰好是長(zhǎng)方體的三組平行面中異面的對(duì)角線，在此背景下，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z.對(duì)于，需要滿足xyz，才能成立；因?yàn)楦鱾€(gè)面都是全等的三角形(由對(duì)棱相等易證)，則四面體的同一頂點(diǎn)處對(duì)應(yīng)三個(gè)角之和一定恒等于180，故成立，顯然不成

13、立；對(duì)于，由長(zhǎng)方體相對(duì)面的中心連線相互垂直平分判斷成立；從每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)恰好分別等于各個(gè)面的三角形的三邊長(zhǎng)，顯然成立.故正確命題有.返回由于選擇題提供了唯一正確的選項(xiàng)，解答又無需過程，因此，有些題目不必進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，只需對(duì)其數(shù)值特點(diǎn)和取值界限作出適當(dāng)?shù)墓烙?jì)，便能作出正確的判斷，這就是估算法.估算法往往可以減少運(yùn)算量，但是加強(qiáng)了思維的層次.方法六估算法例6(1)圖中陰影部分的面積S是h的函數(shù)(0hH)，則該函數(shù)的大致圖象是()解析解析由題圖知，隨著h的增大，陰影部分的面積S逐漸減小，且減小得越來越慢，結(jié)合選項(xiàng)可知選B.解析(2)已知三棱錐SABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC2，則此棱錐的體積是()而三棱錐的高一定小于球的直徑2，立即排除B、C、D，答案選A.解析思維升華思維升華估算法一般包括范圍估算，極端值估算和推理估算.當(dāng)題目從正面解析比較麻煩，特值法又無法確定正確的選項(xiàng)時(shí)(如難度稍大的函數(shù)的最值或取值范圍、函數(shù)圖象的變化等問題)常用此種方法確定選項(xiàng).跟蹤演練6(1)已知x1是方程xlg x3的根，x2是方程x10 x3的根，則x1x2等于()A.6 B.3C.2 D.1解析解析因?yàn)閤1是方程xlg x3的根，所以2x13，x2是方程x10 x3的根，所以0 x21，所以2x1x24.故B正確.解析返回解析返回