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八年級數(shù)學(xué)上冊 第八章 回顧與思考課件 北師大版

上傳人:沈*** 文檔編號:55752008 上傳時間:2022-02-18 格式:PPT 頁數(shù):15 大?。?51.50KB
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1、 第八章第八章 數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的代表回顧與思考回顧與思考知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實際問題實際問題數(shù)據(jù)收集與表示數(shù)據(jù)收集與表示解決實際問題、作出決策解決實際問題、作出決策數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)“平均水平平均水平”的度的度量量平均數(shù)平均數(shù)中位數(shù)中位數(shù)眾眾 數(shù)數(shù)算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)1. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例 一般地,對于一般地,對于 n 個數(shù)個數(shù) x1,x2,xn,我我們把們把 ( x1+x2+xn ) / /n 叫做這叫做這 n 個數(shù)的個數(shù)的算術(shù)算術(shù)平均數(shù)平均數(shù),簡稱,簡稱平均數(shù)平均數(shù)。 一般地,一般地,n 個數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于個數(shù)據(jù)按大小順

2、序排列,處于最中間最中間 位置的位置的一個數(shù)據(jù)一個數(shù)據(jù)(或(或最中間兩個數(shù)據(jù)最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)的平均數(shù) )叫做這組數(shù)據(jù)的)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)。 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多次數(shù)最多 的數(shù)據(jù)叫做這組的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)眾數(shù)。你能舉例說明嗎?你能舉例說明嗎?2. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 都是表都是表示一組數(shù)據(jù)示一組數(shù)據(jù)“平均水平平均水平”的的特征特征數(shù)。數(shù)。 平均數(shù)平均數(shù) 能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在生能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在生活中較為常用,但它容易受極端數(shù)字的影響,活中較為常用,但它容易受極

3、端數(shù)字的影響,且計算較繁。且計算較繁。 中位數(shù)中位數(shù) 的計算簡單,受極端數(shù)字影響較小,的計算簡單,受極端數(shù)字影響較小,但不能充分利用所有數(shù)字的信息。當(dāng)一組數(shù)據(jù)但不能充分利用所有數(shù)字的信息。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時,可選擇中位數(shù)來表示中個別數(shù)據(jù)變動較大時,可選擇中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢集中趨勢”。 眾數(shù)眾數(shù) 的可靠性較差,它不受極端數(shù)據(jù)的影響,的可靠性較差,它不受極端數(shù)據(jù)的影響, 求法簡便。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出求法簡便。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出 現(xiàn)時,眾數(shù)是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量?,F(xiàn)時,眾數(shù)是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量。3. 算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與算術(shù)平均

4、數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與 區(qū)別及舉例區(qū)別及舉例你能舉例說明嗎?你能舉例說明嗎? 算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況,加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均特殊情況,加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù),當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時,就數(shù),當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時,就是算術(shù)平均數(shù)。是算術(shù)平均數(shù)。4. 加權(quán)平均數(shù)中加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的差異對平均數(shù)的權(quán)的差異對平均數(shù)的 影響影響及舉例及舉例你能舉例說明嗎?你能舉例說明嗎?5. 利用計算器求利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 在實際問題中,一組數(shù)據(jù)里的各在實際問題中,一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的個數(shù)據(jù)的權(quán)權(quán)未必相同,權(quán)的差異對平未必相同,權(quán)的差異對平均數(shù)的

5、影響均數(shù)的影響較大。加權(quán)平均數(shù)中,由較大。加權(quán)平均數(shù)中,由于于權(quán)的不同,會導(dǎo)致結(jié)果的差異。權(quán)的不同,會導(dǎo)致結(jié)果的差異。練一練練一練1. 從一批零件毛坯中抽取從一批零件毛坯中抽取10件,稱得件,稱得它們的質(zhì)量如下(單位:克):它們的質(zhì)量如下(單位:克): 400.0 400.3 401.2 398.9 399.8 399.8 400.0 400.5 399.7 399.8利用計算器求出這利用計算器求出這10個零件的平均質(zhì)量。個零件的平均質(zhì)量。 答案:答案:400.0克。克。2. 某校規(guī)定:學(xué)生的平時作業(yè)、期中某校規(guī)定:學(xué)生的平時作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項成績分別按練習(xí)、期末考試三項成績分別按4

6、0%、20%、40%的比例計入學(xué)期總評成績,的比例計入學(xué)期總評成績,小亮的平時作業(yè)、期中練習(xí)、期末考小亮的平時作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績依次為試的數(shù)學(xué)成績依次為90分,分,92分,分,85分,小亮這學(xué)期數(shù)學(xué)總評成績是多少?分,小亮這學(xué)期數(shù)學(xué)總評成績是多少?練一練練一練答案:答案:88.4分。分。練一練練一練3. 某公司銷售部有營銷人員某公司銷售部有營銷人員15人,銷售部為了制人,銷售部為了制定某種商品的月銷售量,統(tǒng)計了這定某種商品的月銷售量,統(tǒng)計了這15人某月的銷人某月的銷售量如下:售量如下: 每人銷售件數(shù)每人銷售件數(shù)1800510250210150120人人 數(shù)數(shù)113532 (1)

7、 求這求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位 數(shù)和眾數(shù);數(shù)和眾數(shù); (2) 假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售量定假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售量定 為為320件,你認(rèn)為是否合理,為什么?如不合理,件,你認(rèn)為是否合理,為什么?如不合理, 請你制定一個較合理的月銷售量,并說明理由。請你制定一個較合理的月銷售量,并說明理由。練一練練一練解解: (1) 平均數(shù)為平均數(shù)為320件,中位數(shù)為件,中位數(shù)為210件,件, 眾眾數(shù)為數(shù)為210件。件。 (2) 由由(1) 可知平均數(shù)比中位數(shù)和眾數(shù)都多可知平均數(shù)比中位數(shù)和眾數(shù)都多110件,這是因為計算平均數(shù)時受到兩個

8、極端件,這是因為計算平均數(shù)時受到兩個極端值(值(1800件和件和510件)的影響,導(dǎo)致了平均數(shù)件)的影響,導(dǎo)致了平均數(shù)偏離偏離 “平均水平平均水平” 較大,所以較大,所以把每位營銷員把每位營銷員的月銷售量定為的月銷售量定為320件是不合理的。件是不合理的。 把每位營銷員的月銷售量定為把每位營銷員的月銷售量定為210件較合件較合理,一是因為理,一是因為210件是這件是這15人月銷售量的人月銷售量的中位中位數(shù)和眾數(shù);二是由表知這數(shù)和眾數(shù);二是由表知這15人中有人中有10人的人的月月銷售量銷售量不超過不超過210件。件。甲班學(xué)生人數(shù)甲班學(xué)生人數(shù)乙班學(xué)生人數(shù)乙班學(xué)生人數(shù)4. 下圖反映了甲、乙兩班學(xué)生的

9、體育成績。下圖反映了甲、乙兩班學(xué)生的體育成績。 (1) 不用計算,根據(jù)條形統(tǒng)計圖,你能判斷哪個班級學(xué)生的體育成不用計算,根據(jù)條形統(tǒng)計圖,你能判斷哪個班級學(xué)生的體育成績好一些嗎?績好一些嗎?(2) 你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績等級的你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績等級的“眾數(shù)眾數(shù)”嗎?嗎?(3) 如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分、分、65分、分、75分、分、85分、分、95分,分別估計一下,甲、乙兩班學(xué)生體育成績的分,分別估計一下,甲、乙兩班學(xué)生體育成績的平均值大致是多少?算一算看你的估計結(jié)果怎么樣?平均值大致是多少?算一算看你的估計

10、結(jié)果怎么樣?(4) 甲班學(xué)生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關(guān)系?你能甲班學(xué)生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關(guān)系?你能說說其中的道理嗎?你還能寫出幾組數(shù)據(jù)適合這一規(guī)律嗎?說說其中的道理嗎?你還能寫出幾組數(shù)據(jù)適合這一規(guī)律嗎?解解: (1) 乙班學(xué)生的體育成績好些。乙班學(xué)生的體育成績好些。 因為兩班成績等級為因為兩班成績等級為“中中”和和“及格及格”的學(xué)生的學(xué)生數(shù)分別相等,而乙班成績等級為數(shù)分別相等,而乙班成績等級為“優(yōu)秀優(yōu)秀”和和“良良好好”的學(xué)生數(shù)比甲班多,的學(xué)生數(shù)比甲班多,“不及格不及格”的學(xué)生數(shù)比的學(xué)生數(shù)比甲班少。甲班少。練一練練一練(2) 兩個班學(xué)生體育成績等級的眾數(shù)均為兩個班

11、學(xué)生體育成績等級的眾數(shù)均為“中中”. (3) 甲班學(xué)生體育平均成績?yōu)榧装鄬W(xué)生體育平均成績?yōu)?5分,乙班學(xué)生分,乙班學(xué)生體育平均成績?yōu)轶w育平均成績?yōu)?8分分. (4) 甲班學(xué)生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾甲班學(xué)生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)相等。因為從圖中可知數(shù)相等。因為從圖中可知“及格及格”與與“良好良好”、 “不及格不及格”與與“優(yōu)秀優(yōu)秀” 分別關(guān)于分別關(guān)于“中中” 對稱。對稱。 1. 本章知識結(jié)構(gòu)和重點內(nèi)容。本章知識結(jié)構(gòu)和重點內(nèi)容。 2. 綜合運(yùn)用統(tǒng)計知識解決實際問題。綜合運(yùn)用統(tǒng)計知識解決實際問題。 3. 整理歸納知識的方法,勤于思考、整理歸納知識的方法,勤于思考、 善于總結(jié)的好習(xí)慣。善于總結(jié)的好習(xí)慣。 作作 業(yè)業(yè)1. 課本本章復(fù)習(xí)題。課本本章復(fù)習(xí)題。2. 在數(shù)學(xué)成長本上進(jìn)行本章的小在數(shù)學(xué)成長本上進(jìn)行本章的小結(jié)與反思。結(jié)與反思。下課了下課了! !

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