《天津市青光中學高二數(shù)學 橢圓的簡單幾何性質(zhì)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市青光中學高二數(shù)學 橢圓的簡單幾何性質(zhì)課件（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、橢圓的簡單幾何性質(zhì)-問題提出1.解析幾何要解決的兩類基本問題是什么?答:(1)已知曲線研究其方程;(2)已知曲線方程研究其曲線的性質(zhì).2.在高一學習函數(shù)性質(zhì)后,研究了一些具體函數(shù),你能列舉幾種嗎?對于一個新函數(shù),你認為應(yīng)從哪些方面著手研究?函數(shù)如y=ax(a0,a1),y=logax(a0,a1),y=sinx等;研究一個新函數(shù)一般應(yīng)從定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性及某些特殊點，如與x軸、y軸的交點，圖象最高點、最低點等方面入手。橢圓的簡單幾何性質(zhì)展示動畫要求：1、觀察橢圓的變化情況：(1)a不變b變;(2)B不變a變(3)改變F1F2的長度和位置。2、借鑒研究函數(shù)性質(zhì)的方法，設(shè)計一個研究橢圓幾

2、何性質(zhì)的方案。動畫演示橢圓的簡單幾何性質(zhì)研究問題方程：22221(0)yxababOXYA1A2B1B2F1F2abc1、特殊點：從圖象上看A1(-a,0),A2(a,0),B1(0,-b),B2(0,b)外加F1(-c,0),F2(c,0).從方程 上看，令x=0,則y2=b2,即y=b;令y=0,則x2=a2,即x=a,可得到上面四個特殊點。其中：線段A1A2叫長軸，其長度等于2a;線段B1B2叫短軸，其長度等于2b;線段C1C2叫焦距，其長度等于2c.22221(0)yxabab橢圓的簡單幾何性質(zhì)研究問題方程：22221(0)yxababOXYA1A2B1B2F1F2abc2、范圍：從圖

3、象上看：-axa,-byb從方程看：2222222222221111,yxabyxbaxaaxaxbbybyb xa 故整個橢圓位于所圍成的巨形內(nèi)。橢圓的簡單幾何性質(zhì)研究問題方程：22221(0)yxababOXYA1A2B1B2F1F2abc3、對稱性：從圖形上看，橢圓關(guān)于x軸、y軸、原點對稱。從方程上看：（1）把x換成-x方程不變，圖象關(guān)于y軸對稱；（2）把y換成-y方程不變，圖象關(guān)于x軸對稱；（3）把x換成-x，同時把y換成-y方程不變，圖象關(guān)于原點成中心對稱。橢圓的簡單幾何性質(zhì)研究問題方程：22221(0)yxababOXYA1A2B1B2F1F2abc4、單調(diào)性：從圖形上看不出單調(diào)性

4、。從方程上看，由于橢圓不是函數(shù)，是一對多對應(yīng)，不具有單調(diào)性。橢圓的簡單幾何性質(zhì)研究問題方程：22221(0)yxababOXYA1A2B1B2F1F2abc5.離心率(圓扁度)cae 離心率-顯然當e=0時為圓當0e1時為橢圓當e=1時為線段橢圓的簡單幾何性質(zhì)研究問題方程：22221(0)yxababOXYA1A2B1B2F1F2abc6.特殊三角形:觀察直角三角形B2OF2關(guān)系式:a2=b2+c2橢圓還有許多漂亮的幾何性質(zhì),等待同學們?nèi)ヌ骄?當橢圓方程換成 即焦點在y軸上的性質(zhì)與焦點在x軸上的橢圓性質(zhì)的關(guān)系.22221(0)yxbaab橢圓的簡單幾何性質(zhì)研究問題方程性質(zhì)圖象范圍頂點坐標對稱性離心率橢圓的簡單幾何性質(zhì)課堂練習 補充練習22221111yxabPPPOPPFPFPF-點 是橢圓上的動點，當 的坐標為時，到原點 的最大距離為；當 的坐標為時，到原點O的最小距離為；設(shè) （c,0),則當P的坐標為時，的最大值為；則當P的坐標為時，的最小值為。(a,0)a(0, b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c橢圓的簡單幾何性質(zhì)作業(yè)布置補充:1.設(shè)a,b,c分別表示同一橢圓的長半軸長,短半軸長,半焦距長,則a,b,c的大小關(guān)系是-.2222222 161218922:9362,31,.yxyxaxyCea1、對于橢圓C與橢圓：更接近于圓的是。、橢圓的離心率則