《江蘇省無(wú)錫市梅里中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《2.3平方根》（第1課時(shí)）課件 蘇科版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《江蘇省無(wú)錫市梅里中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《2.3平方根》（第1課時(shí)）課件 蘇科版（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.3 平平 方方 根根 （1）7米米7米米？面積面積100米米2？（圖）（圖）（圖）（圖）（1）圖的正方形的面積為；）圖的正方形的面積為；（2）圖的正方形的邊長(zhǎng)為；）圖的正方形的邊長(zhǎng)為；（3）如果有一個(gè)正方形的面積為）如果有一個(gè)正方形的面積為10平方米，那么平方米，那么 它的邊長(zhǎng)是多少呢？它的邊長(zhǎng)是多少呢？49米米210米米引入一：引入一：引入二：引入二：在等式在等式 中，中，（1 1）若已知）若已知x=-3x=-3，你能求，你能求a a嗎？嗎？（2 2）若已知）若已知a=5a=5，你能求，你能求x x嗎？嗎？ax 2 2.1 平平 方方 根根 （1）( )2 = 4( )2 = 4問(wèn)題一

2、：?jiǎn)栴}一： 312( )2 = 0.25( )2 =0.2531-20.5-0.5( )2 = ( )2 = 91911.請(qǐng)你列舉與上面式子類(lèi)同的式子請(qǐng)你列舉與上面式子類(lèi)同的式子.2.觀(guān)察式子觀(guān)察式子,你能得到什么結(jié)論你能得到什么結(jié)論?相反數(shù)的平方數(shù)相等。相反數(shù)的平方數(shù)相等。定義定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做那么這個(gè)數(shù)叫做a的的平方根平方根（square root），），也稱(chēng)為也稱(chēng)為二次方根二次方根。也就是說(shuō)，如果也就是說(shuō)，如果 , 那么那么x就叫做就叫做a的的平方根。平方根。ax 2( )2 = ( )2 = 9191( )2 = 4( )

3、2 = 4312( )2 = 0.25( )2 =0.2531-20.5-0.5例如：例如： （ ）2 = 0.25， 是是0.25的平方根。的平方根。5 . 05 . 0 （ ）2 = 4， 2、-2是是4的平方根。的平方根。2 （ ）2 = ， 是是 的平方根。的平方根。31919131( )2 = 9( )2 = 16( )2 =41問(wèn)問(wèn):一個(gè)正數(shù)的平方根有幾個(gè)一個(gè)正數(shù)的平方根有幾個(gè)?34問(wèn)題二：?jiǎn)栴}二：在下列括號(hào)中能填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)使在下列括號(hào)中能填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立嗎？如果能夠，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)，如果不等式成立嗎？如果能夠，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，并與同學(xué)交流。能，請(qǐng)說(shuō)明理由，并與同學(xué)交流

4、。一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；21( )2 = 5( )2 = 10( )2 = 6正數(shù)正數(shù)a的的正的平方根正的平方根表示為：表示為：a 正數(shù)正數(shù)a的的負(fù)的平方根負(fù)的平方根表示為：表示為：a認(rèn)清：認(rèn)清：一個(gè)數(shù)的平方根的表示方法：一個(gè)數(shù)的平方根的表示方法： =749例如例如:2的平方根是：的平方根是： 5的平方根是：的平方根是： 49 的平方根是的平方根是:a25注：注：a能寫(xiě)成一個(gè)有理數(shù)能寫(xiě)成一個(gè)有理數(shù)x的平方，那么的平方，那么a的平方根是的平方根是 ；若不能寫(xiě)成一個(gè)有；若不能寫(xiě)成一個(gè)有理數(shù)的平方，則保留根號(hào)。理數(shù)的平方，則保留根號(hào)。x( )

5、2 = 9( )2 = 16( )2 =413421( )2 = 5( )2 = 10( )2 = 65106( )2 = 0( )2 = -40不存在不存在在下列括號(hào)中能填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立嗎？在下列括號(hào)中能填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立嗎？如果能夠，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，如果能夠，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，并與同學(xué)交流。并與同學(xué)交流。問(wèn)題三：?jiǎn)栴}三：1.91.9的平方根是什么？的平方根是什么？5 5的平方根是什么？的平方根是什么？2. 02. 0的平方根是什么？的平方根是什么？0 0的平方根有幾個(gè)？的平方根有幾個(gè)？3. -43. -4，-8-8，-36-36有平方根嗎？為什么？有平方

6、根嗎？為什么？歸納：一個(gè)數(shù)的平方根的性質(zhì)：歸納：一個(gè)數(shù)的平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零只有一個(gè)平方根，它是零本身；零只有一個(gè)平方根，它是零本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方.（a0）例1: 求下列各數(shù)的平方根：（1）25 （2）（3）15 （4）（-2） 8116（1）（ ）2 = 25，25的平方根是的平方根是 55525即即注意：先化簡(jiǎn)，再求平方根。注意：先化簡(jiǎn)，再求平方根。練練 習(xí)習(xí) 1： 判斷下列說(shuō)法是否正確：判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）9的平方根是的平方根是3; ( )（2）49的平

7、方根是的平方根是7 ； ( )（3）7是是49的平方根；的平方根； （ ）（4）1 是是 1的平方根的平方根; （ ） （5）3的平方根是的平方根是9. ( )（6）若）若x2 = 16 則則x = 4 （ ） 2、檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。、檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。 （1）12 , 144 （2） 0.2 , 0.04 （3）102 ，104 （4）14 ，2893、選擇題、選擇題 （1） 0.01的平方根是的平方根是 （ ） A.0.1 B.0.1 C.0.0001 D.0.0001（2） （0.3）2 = 0.09 （ ） A.0.09 是是 0

8、.3的平方根的平方根. B.0.09是是0.3的的3倍倍. C.0.3 是是0.09 的平方根的平方根. D.0.3不是不是0.09的平方根的平方根. 是是是是是是不是不是BC4.4.平方為平方為1616的數(shù)是的數(shù)是_，1616的平方根的平方根為為_(kāi)，因此平方與互為逆，因此平方與互為逆運(yùn)算。運(yùn)算。注：平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算注：平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算開(kāi)平方開(kāi)平方44（1 1） （2 2）-10-10（3 3） 0 0 （4 4）（5 5） （6 6） 16915. 求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：221041225142 注：先化簡(jiǎn)，再求平方根。注：先化簡(jiǎn)，再求平方根。應(yīng) 用：解方程，求

9、下列各式中的解方程，求下列各式中的x：（1）x2=196（2）5x2-10=0引入二：引入二：在等式在等式 中，中，已知已知x=-3x=-3，你能求，你能求a a嗎？嗎？已知已知a=5a=5，你能求，你能求x x嗎？嗎？ax 2討論本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么？討論本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么？平方根的定義；平方根的定義； 平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0 0的的平方根是平方根是0 0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。平方根的表示方法；平方根的表示方法；了解了平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算；了解了平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算；)0( aa7米米7米米

10、？面積面積100米米2？（圖）（圖）（圖）（圖）（1）圖的正方形的面積為；）圖的正方形的面積為；（2）圖的正方形的邊長(zhǎng)為；）圖的正方形的邊長(zhǎng)為；（3）如果有一個(gè)正方形的面積為）如果有一個(gè)正方形的面積為10平方米，那么平方米，那么 它的邊長(zhǎng)是多少呢？它的邊長(zhǎng)是多少呢？49米米210米米引入一：引入一：教科書(shū)教科書(shū)5 5頁(yè)上的練習(xí)頁(yè)上的練習(xí) 再 見(jiàn) !算術(shù)平方根的完整定義算術(shù)平方根的完整定義 正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根。（5）(4)2的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是（4）10 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是（3）0.01的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是（2）9的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是（1）9的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是36= 1.44=214= 25=（6）算術(shù)平方根等于它本身的是）算術(shù)平方根等于它本身的是330.140或或1101 1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算？它們中互、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是？為逆運(yùn)算的是？ 答：加法、減法、乘法、除法、乘方答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算五種運(yùn)算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。2 2、乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算？、乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算？