《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 高考客觀題?？贾R(shí) 第2講 平面向量、復(fù)數(shù)課件 文》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 高考客觀題?？贾R(shí) 第2講 平面向量、復(fù)數(shù)課件 文（30頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第2 2講平面向量、復(fù)數(shù)講平面向量、復(fù)數(shù)考向分析考向分析核心整合核心整合熱點(diǎn)精講熱點(diǎn)精講考向分析考向分析考情縱覽考情縱覽年份年份考點(diǎn)考點(diǎn)2011201120122012201320132014201420152015平面向量的線(xiàn)性平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算運(yùn)算6 62 2平面向量的數(shù)量平面向量的數(shù)量積運(yùn)算積運(yùn)算13131515131314144 44 4復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)2 22 22 22 23 32 23 32 2真題導(dǎo)航真題導(dǎo)航D DD DA AA A5.(20155.(2015新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷,文文4)4)向量向量a a=(1,-1),=(1,-1),b b=(-1,2),=(-1,2),則則

2、(2(2a a+ +b b) )a a等于等于( ( ) )(A)-1(A)-1(B)0(B)0(C)1(C)1(D)2(D)2C C解析解析: :a a=(1,-1),=(1,-1),b b=(-1,2),=(-1,2),所以所以(2(2a a+ +b b) )a a=(1,0)=(1,0)(1,-1)=1.(1,-1)=1.備考指要備考指要1.1.怎么考怎么考(1)(1)高考對(duì)平面向量的考查主要以平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算、利用坐標(biāo)運(yùn)算解決平高考對(duì)平面向量的考查主要以平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算、利用坐標(biāo)運(yùn)算解決平行與垂直及圍繞數(shù)量積運(yùn)算的夾角、向量模問(wèn)題等基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算為重點(diǎn)行與垂直及圍繞數(shù)量積運(yùn)算的

3、夾角、向量模問(wèn)題等基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算為重點(diǎn), ,試題難度中等或偏下試題難度中等或偏下, ,常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn). .(2)(2)高考對(duì)復(fù)數(shù)的考查主要以復(fù)數(shù)的分類(lèi)與幾何意義、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模以高考對(duì)復(fù)數(shù)的考查主要以復(fù)數(shù)的分類(lèi)與幾何意義、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模以及復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算為主及復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算為主, ,試題側(cè)重對(duì)基本運(yùn)算的考查試題側(cè)重對(duì)基本運(yùn)算的考查, ,難度較低難度較低, ,也常以選擇題、也常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)填空題的形式出現(xiàn). .2.2.怎么辦怎么辦(1)(1)高考對(duì)平面向量的考查有兩類(lèi)熱點(diǎn)問(wèn)題高考對(duì)平面向量的考查有兩類(lèi)熱點(diǎn)問(wèn)題: :一是以向量為載

4、體求參數(shù)的取值一是以向量為載體求參數(shù)的取值( (范圍范圍) )、二是夾角與長(zhǎng)度問(wèn)題、二是夾角與長(zhǎng)度問(wèn)題. .復(fù)習(xí)備考時(shí)復(fù)習(xí)備考時(shí), ,應(yīng)認(rèn)真把握數(shù)量積的相關(guān)知識(shí)應(yīng)認(rèn)真把握數(shù)量積的相關(guān)知識(shí), ,會(huì)會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)量積處理向量的垂直、夾角與長(zhǎng)度問(wèn)題靈活運(yùn)用數(shù)量積處理向量的垂直、夾角與長(zhǎng)度問(wèn)題. .(2)(2)復(fù)數(shù)的分類(lèi)、復(fù)數(shù)的模及復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算是高考熱點(diǎn)復(fù)數(shù)的分類(lèi)、復(fù)數(shù)的模及復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算是高考熱點(diǎn), ,備考時(shí)應(yīng)掌握復(fù)數(shù)、備考時(shí)應(yīng)掌握復(fù)數(shù)、純虛數(shù)、實(shí)數(shù)、實(shí)部、虛部、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)相等相關(guān)概念純虛數(shù)、實(shí)數(shù)、實(shí)部、虛部、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)相等相關(guān)概念, ,會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算形式的四則運(yùn)

5、算, ,會(huì)求復(fù)數(shù)的模會(huì)求復(fù)數(shù)的模. .核心整合核心整合1.1.平面向量中的四個(gè)基本概念平面向量中的四個(gè)基本概念(1)(1)零向量模的大小為零向量模的大小為0,0,方向是任意的方向是任意的, ,它與任意非零向量都共線(xiàn)它與任意非零向量都共線(xiàn), ,記為記為0 0. .(3)(3)方向相同或相反的向量叫方向相同或相反的向量叫 . .(4)(4)向量的投影向量的投影: : 叫做向量叫做向量b b在向量在向量a a方向上的投影方向上的投影. .2.2.平面向量的兩個(gè)重要定理平面向量的兩個(gè)重要定理(1)(1)向量共線(xiàn)定理向量共線(xiàn)定理: :向量向量a a( (a a0)0)與與b b共線(xiàn)當(dāng)且僅當(dāng)存在唯一一個(gè)實(shí)

6、數(shù)共線(xiàn)當(dāng)且僅當(dāng)存在唯一一個(gè)實(shí)數(shù),使使 . .(2)(2)平面向量基本定理平面向量基本定理: :如果如果e e1 1, ,e e2 2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線(xiàn)向量是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線(xiàn)向量, ,那么對(duì)那么對(duì)這一平面內(nèi)的任一向量這一平面內(nèi)的任一向量a a, ,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1 1,2 2, ,使使 , ,其其中中e e1 1, ,e e2 2是一組基底是一組基底. .3.3.平面向量的兩個(gè)充要條件平面向量的兩個(gè)充要條件若兩個(gè)非零向量若兩個(gè)非零向量a a=(x=(x1 1,y,y1 1),),b b=(x=(x2 2,y,y2 2),),則則(1)(1)a ab ba a=b b

7、 . .(2)(2)a ab ba ab b=0=0 . .單位向量單位向量共線(xiàn)向量共線(xiàn)向量( (平行向量平行向量) )| |b b|cos|cos b b= =a aa a=1 1e e1 1+2 2e e2 2x x1 1y y2 2-x-x2 2y y1 1=0=0 x x1 1x x2 2+y+y1 1y y2 2=0=05.5.復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)(1)(1)復(fù)數(shù)的相等復(fù)數(shù)的相等:a+bi=c+di(a,b,c,d:a+bi=c+di(a,b,c,dR R) ) . .(2)(2)共軛復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù): :當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部 , ,虛部互為虛部互為 時(shí)時(shí), ,這兩個(gè)復(fù)數(shù)這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共

8、軛復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù). .a=c,b=da=c,b=d相等相等相反數(shù)相反數(shù)(a(ac)+(bc)+(bd)id)i(ac-(ac-bd)+(bc+ad)ibd)+(bc+ad)i熱點(diǎn)精講熱點(diǎn)精講熱點(diǎn)一熱點(diǎn)一平面向量的概念及線(xiàn)性運(yùn)算平面向量的概念及線(xiàn)性運(yùn)算答案答案: :(1)A(1)A答案答案: :(2)6(2)6方法技巧方法技巧 (1)(1)對(duì)于平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算問(wèn)題對(duì)于平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算問(wèn)題, ,要盡可能轉(zhuǎn)化到三角形或平行四要盡可能轉(zhuǎn)化到三角形或平行四邊形中邊形中, ,靈活運(yùn)用三角形法則、平行四邊形法則靈活運(yùn)用三角形法則、平行四邊形法則, ,緊密結(jié)合圖形的幾何性質(zhì)進(jìn)行緊密結(jié)合圖形的幾何性質(zhì)

9、進(jìn)行運(yùn)算運(yùn)算. .也可以建立平面直角坐標(biāo)系也可以建立平面直角坐標(biāo)系, ,轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算. .(2)(2)對(duì)于利用向量的線(xiàn)性運(yùn)算、共線(xiàn)向量定理和平面向量基本定理解決對(duì)于利用向量的線(xiàn)性運(yùn)算、共線(xiàn)向量定理和平面向量基本定理解決“參數(shù)參數(shù)取值取值”問(wèn)題關(guān)鍵是問(wèn)題關(guān)鍵是: :正確運(yùn)用平面圖形的幾何性質(zhì)正確運(yùn)用平面圖形的幾何性質(zhì); ;善于利用方程思想善于利用方程思想. .答案答案: :(1)A (1)A 答案答案: :(2)3(2)3熱點(diǎn)二熱點(diǎn)二平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積方法技巧方法技巧 (1)(1)涉及數(shù)量積和模的計(jì)算問(wèn)題涉及數(shù)量積和模的計(jì)算問(wèn)題, ,通常有兩種求解思路通

10、常有兩種求解思路: :直接利用數(shù)量積的定義計(jì)算直接利用數(shù)量積的定義計(jì)算, ,此時(shí)此時(shí), ,要善于將相關(guān)向量分解為圖形中模和要善于將相關(guān)向量分解為圖形中模和夾角已知的向量進(jìn)行計(jì)算夾角已知的向量進(jìn)行計(jì)算. .建立平面直角坐標(biāo)系建立平面直角坐標(biāo)系, ,通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算求解通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算求解. .(2)(2)求解向量數(shù)量積的最值求解向量數(shù)量積的最值( (范圍范圍) )問(wèn)題問(wèn)題, ,通常建立平面直角坐標(biāo)系通常建立平面直角坐標(biāo)系, ,由數(shù)量由數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算得到含有參數(shù)的等式積的坐標(biāo)運(yùn)算得到含有參數(shù)的等式, ,或是轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值或是轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值( (范圍范圍),),或是利用基本不等式求最值或是利用基本不等

11、式求最值( (范圍范圍),),或是利用幾何意義求最值或是利用幾何意義求最值( (范圍范圍).).答案答案: :(1)9(1)9(2)72(2)72熱點(diǎn)三熱點(diǎn)三復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算【例【例3 3】(1)(2014(1)(2014重慶卷重慶卷) )實(shí)部為實(shí)部為-2,-2,虛部為虛部為1 1的復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的的( () )(A)(A)第一象限第一象限(B)(B)第二象限第二象限(C)(C)第三象限第三象限(D)(D)第四象限第四象限解析解析: :(1)(1)實(shí)部為實(shí)部為-2,-2,虛部為虛部為1 1的復(fù)數(shù)為的復(fù)數(shù)為-2+i,-2+i,所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平

12、面的第二所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限象限, ,故選故選B.B.(3)(3)因?yàn)橐驗(yàn)?1+i)+(2-3i)=a+bi(1+i)+(2-3i)=a+bi, ,所以所以3-2i=a+bi3-2i=a+bi, ,所以所以a=3,b=-2,a=3,b=-2,故選故選A.A.方法技巧方法技巧 復(fù)數(shù)運(yùn)算的技巧復(fù)數(shù)運(yùn)算的技巧復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算類(lèi)似于多項(xiàng)式的運(yùn)算復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算類(lèi)似于多項(xiàng)式的運(yùn)算. .加法類(lèi)似于合并同類(lèi)項(xiàng)加法類(lèi)似于合并同類(lèi)項(xiàng); ;乘法類(lèi)乘法類(lèi)似于多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式似于多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式; ;除法類(lèi)似于分母有理化除法類(lèi)似于分母有理化( (實(shí)數(shù)化實(shí)數(shù)化),),分子、分母同乘分分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)母的共軛復(fù)數(shù). .(3)(2015(3)(2015云南省第一次統(tǒng)一檢測(cè)云南省第一次統(tǒng)一檢測(cè)) )已知已知i i為虛數(shù)單位為虛數(shù)單位,zi,zi=2i-z,=2i-z,則復(fù)數(shù)則復(fù)數(shù)z z在復(fù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( () )(A)(A)第一象限第一象限(B)(B)第二象限第二象限(C)(C)第三象限第三象限(D)(D)第四象限第四象限備選例題備選例題答案答案: :2 2