《數(shù)學(xué)第二章 函數(shù) 2.5 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 文 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)第二章 函數(shù) 2.5 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 文 新人教A版（33頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2 2. .5 5對數(shù)與對數(shù)函數(shù)對數(shù)與對數(shù)函數(shù) -2-知識(shí)梳理雙基自測23415自測點(diǎn)評1.對數(shù)的概念(1)根據(jù)下圖的提示填寫與對數(shù)有關(guān)的概念:(2)a的取值范圍:.指數(shù) 對數(shù) 冪 真數(shù) 底數(shù) a0,且a1 -3-知識(shí)梳理雙基自測自測點(diǎn)評23415logaM+logaN logaM-logaN nlogaM -4-知識(shí)梳理雙基自測自測點(diǎn)評23415N N logad -5-知識(shí)梳理雙基自測自測點(diǎn)評234153.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) -6-知識(shí)梳理雙基自測自測點(diǎn)評23415(0,+) (1,0) 增函數(shù) 減函數(shù) -7-知識(shí)梳理雙基自測自測點(diǎn)評234154.由對數(shù)函數(shù)的圖象看底數(shù)的大小關(guān)系如圖,作

2、直線y=1,則該直線與四個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為相應(yīng)的底數(shù).故0cd1a0,且a1)與對數(shù)函數(shù)(a0,且a1)互為反函數(shù),它們的圖象關(guān)于直線對稱.y=logax y=x 2-9-知識(shí)梳理雙基自測3415自測點(diǎn)評 答案 答案關(guān)閉(1)(2)(3)(4)(5) -10-知識(shí)梳理雙基自測自測點(diǎn)評234152.(2017福建福州一模)已知a= ,則()A.abcB.acbC.cabD.cb0,且a1)的值域?yàn)閥|00,且a1)的值域?yàn)閥|0y1,則0a1,由此可知y=loga|x|的圖象大致是選項(xiàng)A中的圖象. 答案解析關(guān)閉A-12-知識(shí)梳理雙基自測自測點(diǎn)評23415 答案 答案關(guān)閉-13-知識(shí)梳理雙基

3、自測自測點(diǎn)評23415 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-14-知識(shí)梳理雙基自測自測點(diǎn)評1.應(yīng)用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及換底公式時(shí),一要熟記公式及公式成立的條件,防止混用、錯(cuò)用,二要會(huì)公式的正用、逆用和變形用.2.對數(shù)值的大小比較的常用方法:(1)化同底后利用函數(shù)的單調(diào)性;(2)作差或作商法;(3)利用中間值(0或1);(4)化同真數(shù)后利用圖象比較.3.判斷對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、求對數(shù)函數(shù)的最值、求對數(shù)不等式中的參數(shù)范圍,都與底數(shù)a有關(guān),解題時(shí)要注意按0a1分類討論,否則易出錯(cuò).-15-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-16-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解題心得對數(shù)運(yùn)算的一般思路:(1)首先利用冪的運(yùn)算把底數(shù)或真數(shù)進(jìn)行變形,化成分

4、數(shù)指數(shù)冪的形式,使冪的底數(shù)最簡,然后正用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)化簡合并.(2)將對數(shù)式化為同底數(shù)對數(shù)的和、差、倍數(shù)運(yùn)算,然后逆用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),轉(zhuǎn)化為同底對數(shù)真數(shù)的積、商、冪的運(yùn)算.-17-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3對點(diǎn)訓(xùn)練對點(diǎn)訓(xùn)練1(log29)(log34)=()(2)lg 25+lg 2lg 50+(lg 2)2=. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-18-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 答案 答案關(guān)閉 (1)C(2)B -19-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-20-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解題心得應(yīng)用對數(shù)型函數(shù)的圖象可求解的問題:(1)對一些可通過平移、對稱變換作出其圖象的對數(shù)型函數(shù),在求解其單調(diào)性(單調(diào)區(qū)間)、值域(最值)、零點(diǎn)時(shí),

5、常利用數(shù)形結(jié)合思想.(2)一些對數(shù)型方程、不等式問題常轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)圖象問題,利用數(shù)形結(jié)合法求解.-21-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 答案 答案關(guān)閉-22-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解析: (1)對任意的xR,都有f(x-2)=f(x+2),f(x)是定義在R上的周期為4的偶函數(shù).作函數(shù)f(x)與y=loga(x+2)的圖象如下,-23-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-24-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考向一比較含對數(shù)的函數(shù)值的大小例3(2017天津,文6)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),若a=A.abcB.bacC.cbaD.ca0,且a1).(1)求f(x)的定義域;(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.思考在判斷對數(shù)型復(fù)合函數(shù)

6、的單調(diào)性時(shí)需要注意哪些條件? -27-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 解 (1)由ax-10,得ax1.當(dāng)a1時(shí),x0;當(dāng)0a1時(shí),x1時(shí),f(x)的定義域?yàn)?0,+);當(dāng)0a1時(shí),設(shè)0 x1x2,所以f(x1)1時(shí),f(x)在(0,+)上是增函數(shù).類似地,當(dāng)0abcB.acbC.cbaD.cab(2)(2017河北武邑中學(xué)一模)已知f(x)=lg 是奇函數(shù),則使f(x)0,且a1.求f(x)的定義域;判斷f(x)的奇偶性,并予以證明;當(dāng)a1時(shí),求使f(x)0的x的取值范圍.D A -30-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-31-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-32-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)31.多個(gè)對數(shù)函數(shù)比較底數(shù)的大小,可通過他們的圖象與直線y=1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)進(jìn)行判定.2.研究對數(shù)型函數(shù)的圖象時(shí),一般從最基本的對數(shù)函數(shù)的圖象入手,通過平移、伸縮、對稱變換得到.特別地,要注意底數(shù)a1和0a0的條件,當(dāng)nN*,且n為偶數(shù)時(shí),在無M0的條件下應(yīng)為logaMn=nloga|M|.2.解決與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題時(shí)需注意兩點(diǎn):(1)定義域優(yōu)先的原則;(2)要有分類討論的意識(shí).