《中考數(shù)學 第五單元 函數(shù)及其圖象 第16課時 反比例函數(shù)復習課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學 第五單元 函數(shù)及其圖象 第16課時 反比例函數(shù)復習課件（51頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第16課時課時 反比例函數(shù)反比例函數(shù)A第一、二象限第一、二象限 B第一、三象限第一、三象限C第二、三象限第二、三象限 D第二、四象限第二、四象限小題熱身小題熱身DA(2，4) B(2，4)C(2，4) D(8，1)A0y1y2 B0y2y1Cy1y20 Dy2y10AAA0 B2 C2 D6B一、必知一、必知3 知識點知識點1反比例函數(shù)的概念反比例函數(shù)的概念定義：形如定義：形如_(k0，k為常數(shù)為常數(shù))的函數(shù)叫做反比例函的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中數(shù)，其中x是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)，的函數(shù)，k是比例系數(shù)是比例系數(shù)考點管理考點管理2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)雙曲線雙曲

2、線原點原點代數(shù)意義：反比例函數(shù)圖象上的點代數(shù)意義：反比例函數(shù)圖象上的點(x，y)具有兩坐標之積為具有兩坐標之積為常數(shù)的特點；常數(shù)的特點；幾何意義：幾何意義：(1)過雙曲線上任意一點，向兩坐標軸作垂線，過雙曲線上任意一點，向兩坐標軸作垂線，兩條垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為常數(shù)；兩條垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為常數(shù)；圖圖161二、必會二、必會2方法方法1待定系數(shù)法待定系數(shù)法2數(shù)形結合思想數(shù)形結合思想數(shù)形結合是重要的數(shù)學思想，考查反比例函數(shù)中數(shù)形結合是重要的數(shù)學思想，考查反比例函數(shù)中k的幾何意的幾何意義形式多樣，此類問題是中考的熱點考題義形式多樣，此類問題是中考的熱點考題三、必明三、必明2

3、易錯點易錯點1進行反比例函數(shù)值的大小比較時，應分成兩種情況討論，進行反比例函數(shù)值的大小比較時，應分成兩種情況討論，而不能籠統(tǒng)地說成而不能籠統(tǒng)地說成“k0時，時，y隨隨x的增大而增大的增大而增大”2利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點比較函數(shù)值大小，確定利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點比較函數(shù)值大小，確定自變量的取值范圍時注意不要漏解自變量的取值范圍時注意不要漏解類型之一反比例函數(shù)的概念及解析式類型之一反比例函數(shù)的概念及解析式C圖圖162C【解析解析】首先過點首先過點B作作BCOA于點于點C，根據(jù)，根據(jù)AO2，ABO是等邊三角形，得出是等邊三角形，得出B點坐標，進而求出反比例函數(shù)的解析式點坐標，進而求出

4、反比例函數(shù)的解析式例例1答圖答圖過點過點B作作BCOA于點于點C，點點A的坐標是的坐標是(2，0)，AO2，圖圖16368圖圖164【點悟點悟】求反比例函數(shù)的解析式只需知道圖象上一個點的坐求反比例函數(shù)的解析式只需知道圖象上一個點的坐標即可，函數(shù)圖象上的任意一點的坐標一定能滿足解析式標即可，函數(shù)圖象上的任意一點的坐標一定能滿足解析式類型之二反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)類型之二反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)B【點悟點悟】比較反比例函數(shù)值的大小，在同一個象限內(nèi)根據(jù)比較反比例函數(shù)值的大小，在同一個象限內(nèi)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)比較，在不同象限內(nèi)，不能按其性質(zhì)比較，反比例函數(shù)的性質(zhì)比較，在不同象限內(nèi)，不能按其性質(zhì)比較，y

5、值的大小只能根據(jù)符號特征確定值的大小只能根據(jù)符號特征確定Ay10y2 By20y1Cy1y20 Dy2y10B2圖圖165CA10 B11C12 D13圖圖166圖圖1674圖圖1688圖圖169B類型之四反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運用類型之四反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運用(1)求反比例函數(shù)的表達式及點求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；的坐標；(2)在在x軸上找一點軸上找一點P，使，使PAPB的值最小，求滿足條件的點的值最小，求滿足條件的點P的坐標及的坐標及PAB的面積的面積圖圖1610例例4答圖答圖圖圖1611變式跟進答圖變式跟進答圖類型之五反比例函數(shù)在實際生活中的應用類型之五反比例函數(shù)在實

6、際生活中的應用 2015衡陽衡陽某藥品研究所開發(fā)一種某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實驗，首次用抗菌新藥，經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度液中藥物濃度y(微克微克/毫升毫升)與服藥時間與服藥時間x h之間函數(shù)關系如圖之間函數(shù)關系如圖1612所示所示(當當4x10時，時，y與與x成反成反比例比例)(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與與x之間的函數(shù)關系式之間的函數(shù)關系式(2)問血液中藥物濃度不低于問血液中藥物濃度不低于4微克微克/毫升的持續(xù)時間多少小毫升的持續(xù)時間

7、多少小時？時？圖圖16122015浙江模擬浙江模擬心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40 min中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化開始中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力指標數(shù)分散經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力指標數(shù)y隨時間隨時間x(min)的變化規(guī)律如圖的變化規(guī)律如圖1613所示所示(其中其中AB，BC分別為線分別

8、為線段，段，CD為雙曲線的一部分為雙曲線的一部分)：(1)開始上課后第開始上課后第5 min時與第時與第30 min時時相比較，何時學生的注意力更集中？相比較，何時學生的注意力更集中？(2)一道數(shù)學競賽題，需要講一道數(shù)學競賽題，需要講19 min，為，為了效果較好，要求學生的注意力指標數(shù)了效果較好，要求學生的注意力指標數(shù)最低達到最低達到36，那么經(jīng)過適當安排，老師，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？解完這道題目？圖圖1613【錯解錯解】A【錯因錯因】錯解錯在對反比例函數(shù)的性質(zhì)理解不透，錯解錯在對反比例函數(shù)的性質(zhì)理解不透，“k

9、0在每在每一個象限內(nèi)，一個象限內(nèi)，y隨隨x的增大而增大的增大而增大”注意注意“在每一個象限內(nèi)在每一個象限內(nèi)”的的理解，在不同象限內(nèi)并不成立理解，在不同象限內(nèi)并不成立y10y2y3，點點(x1，y1)在第四象限，在第四象限，(x2，y2)，(x3，y3)兩點均在第二象限，兩點均在第二象限，x2x3x1，選擇，選擇D；也可以利用圖象直接得出結論；也可以利用圖象直接得出結論【正解正解】D【點悟點悟】比較反比例函數(shù)值的大小，在同一個象限內(nèi)根據(jù)反比較反比例函數(shù)值的大小，在同一個象限內(nèi)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)比較，在不同一象限內(nèi)，不能按其性質(zhì)比較，比例函數(shù)的性質(zhì)比較，在不同一象限內(nèi)，不能按其性質(zhì)比較，y值的大小要根據(jù)點所在的象限確定值的大小要根據(jù)點所在的象限確定