《安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 24.7 弧長與扇形面積課件1 （新版）滬科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 24.7 弧長與扇形面積課件1 （新版）滬科版（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、在一塊空曠的草地上有一在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條根柱子，柱子上拴著一條長長5m 的繩子，繩子的的繩子，繩子的另一端拴著一頭牛，如圖另一端拴著一頭牛，如圖所示所示:（1）這頭牛吃草的最大活動區(qū)域有多大？）這頭牛吃草的最大活動區(qū)域有多大？（2）如果這頭牛只能繞柱子轉(zhuǎn)過）如果這頭牛只能繞柱子轉(zhuǎn)過n角，那么它的角，那么它的最大活動區(qū)域有多大最大活動區(qū)域有多大 引入：引入：1.了解扇形的概念。了解扇形的概念。2.掌握弧長和扇形面積計算公式，并會用其解決問題掌握弧長和扇形面積計算公式，并會用其解決問題 。學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：自學(xué)課自學(xué)課本本53-54頁內(nèi)容頁內(nèi)容,解決以下問題：解決以下問

2、題：1.扇形的概扇形的概念是什么？念是什么？2.如何求扇形的弧長和面積？如何求扇形的弧長和面積？3.自學(xué)例自學(xué)例1，例例2掌握解題方法。掌握解題方法。自學(xué)提綱：自學(xué)提綱： 由組成圓心角的由組成圓心角的兩條半徑兩條半徑和圓心角和圓心角所對的所對的弧弧所圍成的圖形叫所圍成的圖形叫扇形扇形no合作探究合作探究思考思考1:1:（1 1）半徑為）半徑為R R的圓的圓, ,周長是多少？周長是多少？C=2R （3 3）1 1圓心角所對弧長是多少？圓心角所對弧長是多少？ （4 4）140140圓心角所對的圓心角所對的 弧長是多少？弧長是多少？1 4 071 8 09RRC（2 2）圓的周長可以看作是多少度的圓

3、心角所對的??？）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的??？1 8 0nRCnABO若設(shè)若設(shè)O O半徑為半徑為R R， n n的圓心角所對的弧長的圓心角所對的弧長為為 ，則則 C23 6 01 8 0RRCABO思考思考2:2:（1 1）半徑為）半徑為R R的圓的圓, ,面積是多少？面積是多少？ S=R2 （3 3）1 1圓心角所對扇形面積是多少？圓心角所對扇形面積是多少？ （2 2）圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？）圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？若設(shè)若設(shè)O O半徑為半徑為R R， n n的的圓心角所對的扇形面積為圓心角所對的扇形面積為S S，則則 3602RnS扇形3602R

4、nS扇形3602RnS扇形1 8 0nRCABOO比較扇形面積與弧長公式比較扇形面積與弧長公式, , 用弧長表示扇形面積用弧長表示扇形面積: :12SC R扇 形1.1.已知扇形的圓心角為已知扇形的圓心角為120120, ,半徑為半徑為2 2，則這個扇形的，則這個扇形的面積面積S S扇形扇形=_=_弧長弧長=_.=_.2.2.已知一條弧的半徑為已知一條弧的半徑為9 9，弧長為，弧長為 88，那么這條弧所，那么這條弧所對的圓心角為對的圓心角為_。理解應(yīng)用：理解應(yīng)用：3.在在一塊空曠的草地上有一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一一根柱子，柱子上拴著一條長條長5m 的繩子，繩子的繩子，繩子的另一

5、端拴著一頭牛，如的另一端拴著一頭牛，如圖所示圖所示:（1）這頭牛吃草的最大活動區(qū)域有多大？）這頭牛吃草的最大活動區(qū)域有多大？（2）如果這頭牛只能繞柱子轉(zhuǎn)過）如果這頭牛只能繞柱子轉(zhuǎn)過n角，那么它的角，那么它的最大活動區(qū)域有多大最大活動區(qū)域有多大 理解應(yīng)用：理解應(yīng)用：例例1 1、一滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的半徑、一滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的半徑R=10cmR=10cm，當(dāng)重物上升，當(dāng)重物上升15.7cm15.7cm時，問滑輪的一條半徑時，問滑輪的一條半徑OAOA繞軸心繞軸心O O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度？（假設(shè)繩索按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度？（假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動，圓周率取與滑輪之間沒有滑動，

6、圓周率取3.143.14）解：設(shè)半徑解：設(shè)半徑OAOA繞軸心繞軸心O O按逆時針方向按逆時針方向旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)n n度，則度，則 n n90答：旋轉(zhuǎn)的角度約為答：旋轉(zhuǎn)的角度約為9090度。度。 OAnR180= 15.7例例2 2：古希臘埃拉托塞尼曾給出一個估算地球周長（或整個古希臘埃拉托塞尼曾給出一個估算地球周長（或整個子午圈長）的簡便方法。如圖，點子午圈長）的簡便方法。如圖，點S S和點和點A A分別表示埃及的賽伊分別表示埃及的賽伊尼和亞歷山大兩地，尼和亞歷山大兩地，亞歷山大在賽伊尼的北方，兩地的經(jīng)度大亞歷山大在賽伊尼的北方，兩地的經(jīng)度大致相同，兩地的實際距離為致相同，兩地的實際距離為5000希

7、臘里（希臘里（1希臘里希臘里158.5m).當(dāng)太陽光線在賽伊尼直射時，同一時刻在亞歷山大測量太陽光當(dāng)太陽光線在賽伊尼直射時，同一時刻在亞歷山大測量太陽光線偏離直射方向的角為線偏離直射方向的角為a,他實際測得他實際測得a是是7.2度，由此估算出了度，由此估算出了地球的周長，你能計算嗎？地球的周長，你能計算嗎？解：因為太陽光線可看作平行的，所以圓心角解：因為太陽光線可看作平行的，所以圓心角AOS=a=7.2度度 設(shè)設(shè)地球的周長（即地球的周長（即 O的周長）為的周長）為C,則則CAS3607.2C=50AS =505000=25000039625(km)答：過南北極的地球周長約為答：過南北極的地球周

8、長約為39625km。aSOA1.1.鐘表的軸心到分針針端的長為鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,5cm,那么經(jīng)過那么經(jīng)過4040分鐘分鐘, ,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是( ) ( ) A. B. C. D.A. B. C. D. cm310cm320cm325cm3502.已知半徑已知半徑2cm的扇形，其弧長為的扇形，其弧長為 ，則這個，則這個扇形的面積是扇形的面積是_34鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何收獲？1、熟練記住弧、熟練記住弧長公式；長公式；2、熟練記住扇、熟練記住扇形面積公式；形面積公式；3、熟練運、熟練運用公式計算。用公式計算。課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：課堂作業(yè)：課堂作業(yè)：必做題：課本必做題：課本5656頁頁 課后練習(xí)課后練習(xí)1 1、2.2.選做題：課本選做題：課本5656頁習(xí)題頁習(xí)題25.925.9第第4 4題題, ,課外作業(yè)：課外作業(yè)： 課本課本5 57 7頁習(xí)題頁習(xí)題25.925.9第第5,6,85,6,8布置作業(yè)：布置作業(yè)：