《安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學九年級數學下冊 24.5 三角形的內切圓課件1 （新版）滬科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學九年級數學下冊 24.5 三角形的內切圓課件1 （新版）滬科版（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 如圖是一塊三角形木料，木工師傅如圖是一塊三角形木料，木工師傅要從中裁下一塊圓形用料，怎樣才能使裁要從中裁下一塊圓形用料，怎樣才能使裁下的圓的面積盡可能大呢？下的圓的面積盡可能大呢？ABCABC創(chuàng)設情境：創(chuàng)設情境：學習目標：學習目標：1.1.理解并掌握三角形的內切圓、圓的外切理解并掌握三角形的內切圓、圓的外切 三角形、三角形的內心概念。三角形、三角形的內心概念。2.2.掌握三角形內切圓的作法。掌握三角形內切圓的作法。3.3.學會利用三角形內切圓的性質解題。學會利用三角形內切圓的性質解題。學習提綱：學習提綱：1.1.如何畫一個三角形的內切圓？如何畫一個三角形的內切圓？2.2.三角形的內切圓、三角

2、形的內心、圓的外切三角形是如何三角形的內切圓、三角形的內心、圓的外切三角形是如何定義的？定義的？3.3.三角形內心有什么性質？三角形內心有什么性質？4. 4. 在在ABCABC中，內切圓中，內切圓O O與邊與邊BCBC、CACA、ABAB分別相切于點分別相切于點D D、E E、F,B=60F,B=60,C=70,C=70, ,求求EDFEDF的度數。的度數。5.5. 如圖，如圖，O O是是ABCABC的外接圓，切點分別是的外接圓，切點分別是D D、E E、F F，若，若DOE=120DOE=120,EOF=150,EOF=150, ,求求ABCABC的三個內角的度數。的三個內角的度數。 O?A

3、?B?C?O?E?F?D閱讀課本閱讀課本41-4241-42頁內容，解決下列問題：頁內容，解決下列問題：ABCM已知：已知： ABCABC（如圖）（如圖）求作：和求作：和ABCABC的各邊都相切的圓的各邊都相切的圓作法：作法：1. 1. 作作ABCABC、 ACBACB的平分線的平分線BMBM和和CNCN，交點為，交點為I.I.N ID1.1.作圓，使它和已知三角形的各邊都相切作圓，使它和已知三角形的各邊都相切2. 2. 過點過點I I作作IDBCIDBC，垂足為，垂足為D.D.3. 3. 以以I I為圓心，為圓心，IDID為半徑作為半徑作I.I.I I就是所求的圓就是所求的圓. .合作探究：

4、合作探究：畫角平分線畫角平分線定內心定內心畫垂線畫垂線定半徑定半徑畫圓畫圓結論結論三角形內心的性質：三角形內心的性質：（1 1）三角形的內心到三角形各邊的距離相等；）三角形的內心到三角形各邊的距離相等；（2 2）三角形的內心在三角形的三內角角平分線上；）三角形的內心在三角形的三內角角平分線上；CABI畫三角形的內切圓畫三角形的內切圓: :和多邊形各邊都相切的圓叫做和多邊形各邊都相切的圓叫做多邊形的內切圓，多邊形的內切圓，這個多邊形這個多邊形叫做叫做圓的外切多邊形圓的外切多邊形. .合作探究：合作探究：定義定義: :和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓內切圓

5、， 內切圓的圓心叫做三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心內心，這個三角形，這個三角形 叫做圓的叫做圓的外切三角形外切三角形. . 1.1.如圖如圖1,1,ABCABC是是O O的的 三角形。三角形。 O O是是ABCABC的的 圓圓, ,點點O O叫叫ABCABC 的的 , ,它是三角形的它是三角形的 的交點。的交點。外接外接內接內接外心外心三邊中垂線三邊中垂線2.2.如圖如圖2,2,DEFDEF是是I I的的 三角形三角形,I,I是是DEFDEF的的 圓圓, , 點點I I是是DEFDEF的的 心心, ,它是三角形它是三角形 的交點。的交點。ABCO圖圖1IDEF圖2外切外切內切內切內內三個

6、角平分線三個角平分線DEFG.O3.3.如上圖，四邊形如上圖，四邊形DEFGDEFG是是O O的的 四邊形，四邊形，O O是四邊形是四邊形 DEFGDEFG的的 圓圓. .內切內切外切外切合作探究：合作探究：o外接圓圓心外接圓圓心: :三角形三邊垂三角形三邊垂直平分線的交點直平分線的交點.外接圓的半徑外接圓的半徑:交點到三角交點到三角形任意一個頂點的距離。形任意一個頂點的距離。三角形外接圓三角形外接圓三角形內切圓三角形內切圓o內切圓圓心內切圓圓心: :三角形三個內三角形三個內角平分線的交點。角平分線的交點。內切圓的半徑內切圓的半徑: :交點到三角交點到三角形任意一邊的垂直距離。形任意一邊的垂直

7、距離。AABBCC合作探究合作探究: :ABCO名稱名稱確定方法確定方法圖形圖形性質性質外心：外心：三角三角形外接圓的形外接圓的圓心圓心三角形三邊三角形三邊中垂線的交中垂線的交點點1.OA=OB=OC2.外心不一定在三外心不一定在三角形的內部角形的內部內心：內心：三角三角形內切圓的形內切圓的圓心圓心三角形三條三角形三條角平分線的角平分線的交點交點1.到三邊的距離到三邊的距離相等；相等；2.OA、OB、OC分分別平分別平分BAC、ABC、ACB3.內心在三角形內內心在三角形內部部ABCO合作探究：合作探究：1.1.三角形的內心到三角形各個頂點的距離相等（三角形的內心到三角形各個頂點的距離相等（

8、）2.2.三角形的外心到三角形各邊的距離相等三角形的外心到三角形各邊的距離相等 （ ）3.3.等邊三角形的內心和外心重合；等邊三角形的內心和外心重合； （ ）4.4.三角形的內心一定在三角形的內部（三角形的內心一定在三角形的內部（ ）5.5.菱形一定有內切圓（菱形一定有內切圓（ ）6.6.矩形一定有內切圓（矩形一定有內切圓（ ）錯錯錯錯對對對對 錯錯 對對 一、判斷題：一、判斷題：合作探究：合作探究： 二、填空：二、填空：ABCIO 如圖如圖, ,ABCABC的頂點在的頂點在O O上上, ,ABCABC的各邊與的各邊與I I都相切都相切, ,則則ABCABC是是I I的的 三角形三角形; ;A

9、BCABC是是O O的的 三角形三角形; ;II叫叫ABCABC的的 圓圓;O;O叫叫ABCABC的的 圓圓, ,點點I I是是ABCABC的的 心心, ,點點O O是是ABCABC的的 心心. .外切外切內接內接內切內切外接外接內內外外1.1.在在ABCABC中中, ,內切圓內切圓O O與邊與邊BCBC、CACA、ABAB分別相切于點分別相切于點D D、E E、 F,B=60F,B=60， C=70C=70，求，求EDFEDF的度數。的度數。O2.2. 如圖，如圖，O O是是ABCABC的內切圓，切點分別是的內切圓，切點分別是D D、E E、F F，若，若 DOE=120DOE=120,EO

10、F=150,EOF=150, ,求求ABCABC的三個內角的度數。的三個內角的度數。 ?A?B?C?O?E?F?D3.3.點點I I是是ABCABC的內心，的內心，AIAI交交BCBC于于E E，交外接圓，交外接圓 于于D D。 求證求證: :(1)(1)DB=DI=DC (2)ID DB=DI=DC (2)ID = AD = AD DE . DE .?E?O?A?B?C?I?D理解應用：理解應用：1.1.本節(jié)課從實際問題入手，探索得出本節(jié)課從實際問題入手，探索得出三角形內切圓的作法三角形內切圓的作法 。 2.2.要明確要明確“接接”和和“切切”的含義、弄清的含義、弄清“內心內心”與與“外心外心”的區(qū)別。的區(qū)別。 3.3.利用利用三角形內心的性質三角形內心的性質解題時，要注意整體思想的運用。解題時，要注意整體思想的運用。 歸納小結：歸納小結：必做題必做題: :書本上書本上4343頁第頁第1,41,4兩題兩題選做題選做題: :書本上書本上4343頁第頁第3,53,5兩題兩題布置作業(yè)：布置作業(yè)：課堂作業(yè)：課堂作業(yè)：家庭作業(yè)：家庭作業(yè)：同步練習同步練習