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1、第六章 第二講 電場能的性質(zhì)的描述
一、單項選擇題(本題共5小題,每小題7分,共35分)
1.(2008·江蘇高考)如圖1所示,實線為電場線,虛線為等勢線,且AB
=BC,電場中的A、B、C三點的場強(qiáng)分別為EA、EB、EC,電勢分
別為φA、φB、φC,AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC,則下列
關(guān)系中不正確的有 ( )
A.φA>φB>φC B.EC>EB>EA
C.UAB<UBC D.UAB=UBC
解析:A、B、C三
2、點處在一根電場線上,沿著電場線的方向電勢降低,故φA>φB>
φC,A正確;由電場線的密集程度可看出電場強(qiáng)度的大小關(guān)系為EC>EB>EA,B正
確;電場線密集的地方電勢降低較快,故UBC>UAB,C正確D錯誤.
答案:D
2.如圖2所示,在等量異種點電荷形成的電場中有A、B、C三點,
A點為兩點電荷連線的中點,B點為連線上距A點距離為d的一
點,C點為連線中垂線上距A點距離也為d的一點,則下面關(guān)于
三點電場強(qiáng)度的大小、電勢高低的比較,正確的是 ( )
A.EA=EC>EB,φA=φC>φB
B.EB>EA>EC,φA=φC>φB
C.EA<EB,EA<EC,φA
3、>φB,φA>φC
D.因為電勢零點未規(guī)定,所以無法判斷電勢高低
解析:根據(jù)等量異種電荷電場線的分布圖,電場線的疏密反映場強(qiáng)的大小,故EB>
EA>EC,又因沿電場線方向電勢逐漸降低,而A、C兩點在同一等勢面上,故φA=
φC>φB,所以B項正確.
答案:B
3.(2010·青島模擬)如圖3所示,在真空中有兩個帶正電的點電荷,
分別置于M、N兩點.M處正電荷的電荷量大于N處正電荷的
電荷量,A、B為M、N連線的中垂線上的兩點.現(xiàn)將一負(fù)點電
荷q由A點沿中垂線移動到B點,在此過程中,下列說法正確
的是
4、 ( )
A.q的電勢能逐漸減小
B.q的電勢能逐漸增大
C.q的電勢能先增大后減小
D.q的電勢能先減小后增大
解析:負(fù)電荷從A到B的過程中,電場力一直做負(fù)功,電勢能增大,所以A、C、
均錯,B對.
答案:B
4.(2010·汕頭模擬)如圖4所示,在a點由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶
電粒子,粒子到達(dá)b點時速度恰好為零,設(shè)ab所在的電場線豎直向下,a、b間
的高度差為h,則以下說法錯誤的是 ( )
A.帶電粒子帶負(fù)電
B.a(chǎn)、b兩點間的電勢差Uab=
C.b點場強(qiáng)大于a點場強(qiáng)
5、D.a(chǎn)點場強(qiáng)大于b點場強(qiáng)
解析:在a、b之間,ΔEkab=0,所以mgh=W=qUab,電場力做負(fù)功;粒子在a點
加速,重力大于電場力,接近b點時減速,重力小于電場力,故b點場強(qiáng)大.選項A、
B、C正確,D錯誤.
答案:D
5.(2010·贛州模擬)如圖5所示,虛線表示等勢面,相鄰兩等勢面間的
電勢差相等.有一帶正電的小球在電場中運(yùn)動,實線表示該小球的
運(yùn)動軌跡.小球在a點的動能等于20 eV,運(yùn)動到b點時的動能等
c點為電勢零點,則當(dāng)這個帶電小球的電勢能等于-6 eV時(不計重力和
空氣阻力),它的動能等于
6、 ( )
A.16 eV B.14 eV
C.6 eV D.4 eV
解析:從a到b由動能定理可知,電場力做功Wab=-18 eV,則從a到b電勢能增
加量ΔEpab=18 eV,由等勢面特點及c點為電勢零點可知:a點電勢能Epa=-12 eV,
又由動能和電勢能之和不變可判斷B正確.
答案:B
二、雙項選擇題(本題共5小題,共35分.在每小題給出的四個選項中,只有兩個選項正確,全部選對的得7分,只選一個且正確的得2分,有選錯或不答的得0
7、分)
6.如圖6所示是某電場中的一條電場線,一電子從a點由靜止釋放,
它將沿電場線向b點運(yùn)動,下列有關(guān)該電場情況的判斷正確的是
( )
A.該電場一定是勻強(qiáng)電場
B.場強(qiáng)Ea一定小于Eb
C.電子具有的電勢能Epa一定大于Epb
D.電勢φa<φb
解析:僅由一條電場線無法判斷電場的情況及各點場強(qiáng)的大小,A、B錯誤;電子從
a點由靜止釋放,僅在電場力作用下運(yùn)動到b點,電場力做正功,電子的電勢能減小,
C正確;由題意知電場力方向由a向b,說明電場線方向由b向a,b點電勢高,a
點電勢低,D正確.
答案:CD
7.(2009·上海高考)位于A、B處的兩個帶有不等量負(fù)電的
8、點電荷在平面內(nèi)電勢分布如圖
7所示,圖中實線表示等勢線,則 ( )
A.a(chǎn)點和b點的電場強(qiáng)度相同
B.正電荷從c點移到d點,電場力做正功
C.負(fù)電荷從a點移到c點,電場力做正功
D.正電荷從e點沿圖中虛線移到f點,電勢能先減小后
增大
解析:同一檢驗電荷在a、b兩點受力方向不同,所以A錯誤;因為A、B兩處為負(fù)
電荷,所以等勢線由外向內(nèi)表示的電勢越來越低.將正電荷從c點移到d點,正電
荷的電勢能增加,電場力做負(fù)功,B錯誤;負(fù)電荷從a點移到c點,電勢能減少,電
場力做正功,C正確;正電荷沿虛線從e點移到f點的過程中,電勢先降低再升高,
電勢能先減
9、小后增大,D正確.
答案:CD
8.(2009·全國卷Ⅰ)如圖8所示,一電場的電場線分布關(guān)于y軸(沿
豎直方向)對稱,O、M、N是y軸上的三個點,且OM=MN.P
點在y軸右側(cè),MP⊥ON.則 ( )
A.M點的電勢比P點的電勢高
B.將負(fù)電荷由O點移動到P點,電場力做正功
C.M、N兩點間的電勢差大于O、M兩點間的電勢差
D.在O點靜止釋放一帶正電粒子,該粒子將沿y軸做直線運(yùn)動
解析:作出過點M的等勢線,因電場線與等勢線是正交的,且沿電場線方向電勢是
降低的,故A正確.將負(fù)電荷從O點移到P點時,因所處位置電勢降低,其電勢能
10、
增大,故應(yīng)是克服電場力做功,B錯誤.由=U/d及電場線疏密程度知O、M兩
點間電勢差應(yīng)大于M、N兩點間電勢差,C錯誤.沿y軸各點場強(qiáng)方向相同,故從O
點由靜止釋放的帶正電粒子運(yùn)動中始終受到沿y軸正方向的外力,粒子沿y軸做直線
運(yùn)動,D正確.
答案:AD
9.(2008·山東高考)如圖9所示,在y軸上關(guān)于O點對稱的A、B兩
點有等量同種點電荷+Q,在x軸上C點有點電荷-Q,且CO
=OD,∠ADO=60°.下列判斷正確的是 ( )
A.O點電場強(qiáng)度為零
B.D點電場強(qiáng)度為零
C.若將點電荷+q從O移向C,電勢能增大
D.若將點電荷-q從O移向C
11、,電勢能增大
解析:A、B兩點處的點電荷在O點處的合場強(qiáng)為零,因此,O點處的場強(qiáng)應(yīng)等于C
點處的點電荷在O點處形成的電場的場強(qiáng),A錯;由電場的疊加知,D點的電場強(qiáng)
度為零,B對;將點電荷+q從O移向C時,電場力做正功,故電勢能減小,C錯;
將點電荷-q從O移向C時,電場力做負(fù)功,電勢能增加,D對.
答案:BD
10.(2009·全國卷Ⅱ)圖10中虛線為勻強(qiáng)電場中與場強(qiáng)方向垂
直的等間距平行直線,兩粒子M、N質(zhì)量相等,所帶電
荷的絕對值也相等.現(xiàn)將M、N從虛線上的O點以相同
速率射出,兩粒子在電場中運(yùn)動的軌跡分別如圖中兩條
實線所示.點a、b、c為實線與虛線的交點.已知O點
12、
電勢高于c點,若不計重力,則 ( )
A.M帶負(fù)電荷,N帶正電荷
B.N在a點的速度與M在c點的速度大小相同
C.N在從O點運(yùn)動至a點的過程中克服電場力做功
D.M在從O點運(yùn)動至b點的過程中,電場力對它做的功等于零
解析:由O點電勢高于c點電勢知,場強(qiáng)方向垂直虛線向下,由兩粒子運(yùn)動軌跡的
彎曲方向可知N粒子所受電場力方向向上,M粒子所受電場力方向向下,故M粒子
帶正電、N粒子帶負(fù)電,A錯誤.在勻強(qiáng)電場中相鄰兩等勢面間的電勢差相等,故
電場力對M、N做的功相等,B正確.因O點電勢低于a點電勢,且N粒子帶負(fù)電,
故N粒子在運(yùn)動中電勢能減少,電場力做
13、正功,C錯誤.O、b兩點位于同一等勢面
上,D正確.
答案:BD
三、非選擇題(本題共2小題,共30分)
11.(15分)如圖11所示的勻強(qiáng)電場中,有a、b、c三點,lab
=5 cm,lbc=12 cm,其中ab沿電場方向,bc和電場方向
成60°角,一個電荷量為q=4×10-8 C的正電荷從a移到
b,電場力做功為W1=1.2×10-7J.求:
(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E;
(2)電荷從b移到c電場力做的功W2;
(3)a、c兩點間的電勢差Uac.
解析:(1)W1=qUab,E=,d=lab.
所以E== V/m=60 V/m.
(2)Ubc=Ed1,d1=lbcc
14、os60°,W2=qUbc.
所以W2=qElbccos60°=4×10-8×60×12×10-2×0.5 J=1.44×10-7 J.
(3)設(shè)電荷從a移到c電場力做功為W,有W=W1+W2,W=qUac
所以Uac=
= V=6.6 V.
答案:(1)60 V/m (2)1.44×10-7 J (3)6.6 V
12.(15分)如圖12所示,AB是位于豎直平面內(nèi)、半徑R=0.5 m
的圓弧形的光滑絕緣軌道,其下端點B與水平絕緣軌道平滑連
接,整個軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中,電場強(qiáng)度E=5×103
m=0.1 kg、帶電荷量q=+8×10-5C的小滑塊(可視為質(zhì)點)從A
15、點
由靜止釋放.若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.05,取g=10 m/s2,求:
(1)小滑塊第一次經(jīng)過圓弧形軌道最低點B時對B點的壓力;
(2)小滑塊在水平軌道上通過的總路程.
解析:(1)設(shè)小滑塊第一次到達(dá)B點時的速度為vB,對圓弧軌道最低點B的壓力為
FN,則:
mgR-qER=mvB2
FN′-mg=m
由牛頓第三定律:FN′=FN
故FN=3mg-2qE=2.2 N.
(2)由題意知qE=8×10-5×5×103 N=0.4 N
μmg=0.05×0.1×10 N=0.05 N
因此有qE>μmg
所以小滑塊最終在圓弧軌道的BC部分往復(fù)運(yùn)動[C點離水平面的高度h滿足關(guān)系式
mgh=qE]
所以小滑塊在水平軌道上通過的總路程x滿足
mgR-qER=μmgx
解得:x=6 m.
答案:(1)2.2 N (2)6 m