《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 教案（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3。2.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 一、教學(xué)目標(biāo)： １、知識(shí)與技能：掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算的法則，熟練進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法和除法運(yùn)算;?理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律；了解共軛復(fù)數(shù)的定義及性質(zhì)．?過(guò)程與方法：? ２、過(guò)程與方法：運(yùn)用類(lèi)比方法，經(jīng)歷由實(shí)數(shù)系中的乘除法到復(fù)數(shù)系中乘除法的過(guò)程；培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和集中思維的能力，以及問(wèn)題理解的深刻性、全面性． ３、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)實(shí)數(shù)的乘、除法運(yùn)算法則及運(yùn)算律，推廣到復(fù)數(shù)的乘、除法，使同學(xué)們對(duì)運(yùn)算的發(fā)展歷史和規(guī)律，以及連續(xù)性有一個(gè)比較清晰完整的認(rèn)識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維方法． 二、重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的

2、乘除運(yùn)算的法則,熟練進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法和除法運(yùn)算． 難點(diǎn): 復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則． 三、教學(xué)過(guò)程 【知識(shí)鏈接】 1。復(fù)數(shù)與的和的定義：; 2.復(fù)數(shù)與的差的定義:； 3。復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算滿(mǎn)足交換律:； 4。復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算滿(mǎn)足結(jié)合律： ； 5。復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為. 【問(wèn)題探究】 探究一、復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算 引導(dǎo)1：乘法運(yùn)算規(guī)則 設(shè)、是任意兩個(gè)復(fù)數(shù), 規(guī)定復(fù)數(shù)的乘法按照以下的法則進(jìn)行： 其實(shí)就是把兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類(lèi)似兩個(gè)多項(xiàng)式相乘,在所得的結(jié)果中把換成－1，并且把實(shí)部與虛部分別合并。兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù). 引導(dǎo)2:試驗(yàn)證復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算律 （1)

3、 (2） （3） 點(diǎn)撥：兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類(lèi)似兩個(gè)多項(xiàng)式相乘,在所得的結(jié)果中把換成－1，并且把實(shí)部與虛部分別合并。兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)。 探究二、復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算 引導(dǎo)1：復(fù)數(shù)除法定義： 滿(mǎn)足的復(fù)數(shù)叫復(fù)數(shù)除以復(fù)數(shù) 的商，記為：或者. 引導(dǎo)2：除法運(yùn)算規(guī)則： 利用.于是將的分母有理化得： 原式= . ∴（a+bi）÷(c+di)=。 點(diǎn)撥：利用初中我們學(xué)習(xí)的化簡(jiǎn)無(wú)理分式時(shí)，都是采用的分母有理化思想方法,而復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)，相當(dāng)于我們初中學(xué)習(xí)的的對(duì)偶式,它們之積為1是有理數(shù)，而是正實(shí)數(shù)。所以可以分母實(shí)數(shù)化。 把這種方法叫做分母實(shí)數(shù)化法 【典例分析】 例

4、1計(jì)算 引導(dǎo)：可先將前兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，再與第三個(gè)復(fù)數(shù)相乘. 點(diǎn)撥：在復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算過(guò)程中注意將換成－1. 例2計(jì)算：（1） ； （2）. 引導(dǎo):按照復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算展開(kāi)即可. 點(diǎn)撥：注意體會(huì)互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘積是一個(gè)實(shí)數(shù)，記住一些特殊形式代數(shù)式的運(yùn)算結(jié)果，便于后續(xù)學(xué)習(xí)的過(guò)程中的化簡(jiǎn)、代換等。 例3計(jì)算 引導(dǎo):可按照復(fù)數(shù)除法運(yùn)算方法，先將除式寫(xiě)成分式，再將分母實(shí)數(shù)化，然后化簡(jiǎn)即可. 點(diǎn)撥:本題可將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,但是相對(duì)麻煩，易于采用先將除式寫(xiě)成分式，再將分母實(shí)數(shù)化，然后化簡(jiǎn)的辦法，學(xué)習(xí)時(shí)注意體會(huì)總結(jié)，尋求最佳方法。 例4計(jì)算 引導(dǎo):可先將分子化簡(jiǎn),再按照除法運(yùn)算方

5、法計(jì)算，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。 點(diǎn)撥：對(duì)于混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序，計(jì)算準(zhǔn)確。 【目標(biāo)檢測(cè)】 1.復(fù)數(shù)等于( ） A． B． C． D． 2。設(shè)復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則（ ） A． B． C． D． 3.復(fù)數(shù)的值是（ ） A。 B. C. D.1 4。已知復(fù)數(shù)與都是純虛數(shù),求。 提示:復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，故可設(shè)，再代入求解即可. 5.(1)試求的值. (2）由(1）推測(cè)的值有什么規(guī)律？并把這個(gè)規(guī)律用式子表示出來(lái). 提示:通過(guò)計(jì)算,觀察計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律. 【總結(jié)提升】 復(fù)數(shù)的乘法和除法運(yùn)算是復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，在學(xué)習(xí)時(shí)注意運(yùn)算法則和方法，在乘法運(yùn)算中注意把換成－1,在除法運(yùn)算中注意方法的本質(zhì)依據(jù),計(jì)算時(shí)注意準(zhǔn)確性。